專(zhuān)題二2013中考數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題復(fù)習(xí)

1、 專(zhuān)題二、中考應(yīng)用性問(wèn)題 熱考一 關(guān)于不等式(組)的方案設(shè)計(jì)題 例12012·遂寧 我市新都生活超市準(zhǔn)備一次性購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料100箱，這兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x(chóng)箱，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為y元.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)由于資金周轉(zhuǎn)原因，超市用于購(gòu)進(jìn)A、B兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)5600元，并要求獲得利潤(rùn)不低于1380元，則從兩種飲料箱數(shù)上考慮，共有哪幾種進(jìn)貨方案？(利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià))品牌AB進(jìn)價(jià)(元/箱)6549售價(jià)(元/箱)8062方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題要求以方案設(shè)計(jì)的形式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，問(wèn)題情境包含實(shí)際問(wèn)題情境和數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，設(shè)

2、計(jì)目標(biāo)有圖形設(shè)計(jì)問(wèn)題、測(cè)量方案問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)方案問(wèn)題等，它一般包括“問(wèn)題情境模型建立解釋、應(yīng)用和拓展”等具體求解過(guò)程通常在實(shí)際問(wèn)題中通過(guò)建立不等關(guān)系，再利用不等關(guān)系得一個(gè)變量的特殊值，從而確定方案及最佳方案確定問(wèn)題的求解，可先根據(jù)題設(shè)條件確定函數(shù)關(guān)系和自變量的不等式(組)，再利用函數(shù)的性質(zhì)確定方案和最佳選擇.、針對(duì)性訓(xùn)練：（2011.內(nèi)蒙）為了鼓勵(lì)城市周邊的農(nóng)民的種菜的積極性，某公司計(jì)劃新建AB兩種溫室80棟，將其售給農(nóng)民種菜，該公司建設(shè)溫室所籌資金不少于209.6萬(wàn)元，且所籌資金全部用于新建溫室，兩種溫室的成本和出售價(jià)如下表：AB成本(萬(wàn)元/棟)2.52.8出售價(jià)(萬(wàn)元/棟)3.13.5（1）、

3、這兩種溫室有幾種設(shè)計(jì)方案？（2）、根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每種A型溫室的售價(jià)不會(huì)改變，每棟B型溫室的售價(jià)可降低m萬(wàn)元（0m0.7，且所建的兩種溫室可全部售出，為了減輕菜農(nóng)負(fù)擔(dān)，試問(wèn)采用什么方案建設(shè)溫室可使用利潤(rùn)最少。熱考二關(guān)于不等式(組)與方程(組)綜合題 例22012·自貢 暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個(gè)中國(guó)結(jié)，已知弟弟單獨(dú)編織一周(7天)不能完成，而哥哥單獨(dú)編織不到一周就已完成，哥哥平均每天比弟弟多編2個(gè).求：(1)哥哥和弟弟平均每天各編多少個(gè)中國(guó)結(jié)？(答案取整數(shù))(2)若弟弟先工作2天，哥哥才開(kāi)始工作，那么哥哥工作幾天，兩人所編中國(guó)結(jié)數(shù)量相同？在實(shí)際問(wèn)題中找出等量關(guān)系或不等關(guān)系，建

4、立方程(組)和不等式(組)模型，進(jìn)而求解.針對(duì)性訓(xùn)練：（2011、寧波）我市某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種樹(shù)苗共800株，甲種樹(shù)苗每株24元，乙種每株20元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹(shù)苗成活率分別為85，90。（1）、若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)多少株？（2）若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于88，則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少株？（3）、在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用。熱考三關(guān)于函數(shù)應(yīng)用題 例32012·雞西 黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富，一天某漁船離開(kāi)港口前往該海域捕魚(yú)，捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一艘外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖

5、島駛來(lái)，漁船向漁政部門(mén)報(bào)告，并立即返航漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島，圖Z11是漁政船及漁船與港口的距離S和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象(假設(shè)漁政船及漁船沿同一航線航行).(1)直接寫(xiě)出漁船離港口的距離S和它離開(kāi)港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；(2)求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離；(3)在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里？在實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題中建立函數(shù)模型后，利用函數(shù)的最大(小)值可求最大利潤(rùn)、最大面積、最佳方案等問(wèn)題.針對(duì)性訓(xùn)練：（2012、鹽城）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家

6、“家電下鄉(xiāng)”政策，商場(chǎng)決定采用適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。調(diào)查表明，這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)。（1）、假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)y元，寫(xiě)出y與x的關(guān)系式。（2）、商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）、每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？熱考四關(guān)于解直角三角形應(yīng)用題 例42012·揚(yáng)州 如圖Z12，一艘巡邏艇航行至海面B處時(shí)，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營(yíng)救已知C處位于A處的北偏東45°的方向

7、上，港口A位于B處的北偏西30°的方向上求A、C兩處之間的距離(結(jié)果精確到0.1海里參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)在實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題中建立直角三角形模型后，利用直角三角形的邊角關(guān)系等知識(shí)解決問(wèn)題.針對(duì)性訓(xùn)練：如圖，在某海濱城市O附近海面有一股臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于該城市的東偏南70°方向200千米的海面P處，并以20千米/ 時(shí)的速度向西偏北25°的PQ的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍是一個(gè)圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/ 時(shí)速度不斷擴(kuò)張(1)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)4小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米；又臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)t小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形

8、區(qū)域半徑增大到 千米.(2)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到與城市O距離最近時(shí)，這股臺(tái)風(fēng)是否侵襲這座海濱城市？請(qǐng)說(shuō)明理由。熱考五關(guān)于統(tǒng)計(jì)概率應(yīng)用題 例52012·安陽(yáng)一模 某校為了了解今年九年級(jí)400名學(xué)生體育加試成績(jī)情況，體育老師從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，圖Z13為體育老師沒(méi)有繪制完成的這40名學(xué)生的體育加試成績(jī)(滿分為30分，成績(jī)均為整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列問(wèn)題：(1)求被抽取的這40名學(xué)生中體育加試成績(jī)?cè)?7.530.5這一小組的頻數(shù)并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若在所抽取的這40名學(xué)生中隨機(jī)訪問(wèn)一名學(xué)生，被訪問(wèn)的學(xué)生成績(jī)?cè)?5分以上(含25分)的概率是多少？(3)如果成績(jī)?cè)?

9、5分以上(含25分)的同學(xué)屬于優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校九年級(jí)約有多少學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀水平？統(tǒng)計(jì)概率的應(yīng)用，首先要仔細(xì)觀察、閱讀題目所提供的材料，從中捕捉有關(guān)信息(如數(shù)據(jù)間的關(guān)系與規(guī)律，圖象的形狀特點(diǎn)、變化趨勢(shì)等)，然后對(duì)這些信息進(jìn)行加工處理，并聯(lián)系相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)換，使問(wèn)題順利獲解.針對(duì)性訓(xùn)練：(呼和浩特市)學(xué)校要從甲、乙、丙三名長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員中選出一名奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f手先對(duì)三人一學(xué)期的1000米測(cè)試成績(jī)做了統(tǒng)計(jì)分析如表1；又對(duì)三人進(jìn)行了奧運(yùn)知識(shí)和綜合素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(百分制)如表2；之后在100人中對(duì)三人進(jìn)行了民主推選，要求每人只推選1人，不準(zhǔn)棄權(quán)，最后統(tǒng)計(jì)三人的得票率如圖1，一票得2分 (1)請(qǐng)計(jì)算甲、乙、丙三人各自關(guān)于奧運(yùn)知識(shí)，綜合素質(zhì)，民主推選三項(xiàng)考查得分的平均成績(jī)，并參考1000米測(cè)試成績(jī)的穩(wěn)定性確定誰(shuí)最合適(2)如果對(duì)奧運(yùn)知識(shí)，綜合素質(zhì)、民主推選分別賦予3，4，3的權(quán)，請(qǐng)計(jì)算每人