有理數(shù)的加法第一課時(shí)

1、13 有理數(shù)的加減法131有理數(shù)的加法（第一課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算 2過程與方法 有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用過程中，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力及口頭表達(dá)能力 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過觀察、歸納、推斷得到數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索性和創(chuàng)造性 運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn) 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則的理解和運(yùn)用 難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加 教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 課件展示 下午放學(xué)時(shí)，小新的車子壞了，他去修

2、車，不能按時(shí)回家，怕媽媽擔(dān)心，打電話告訴媽媽，可媽媽堅(jiān)持要去接他，問他在什么地方修車，他說在我們學(xué)校門前的東西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了于是媽媽來到校園門口 （二）合作交流，解讀探究 討論 媽媽能找到他嗎？ 討論交流 若規(guī)定向東為正，向西為負(fù) （1）若兩次都向東，很顯然，一共向東走了50米 算式是：20+30=50 即這位同學(xué)位于學(xué)校門口東方50米這一運(yùn)算可用數(shù)軸表示為 （2）若兩次都向西，則他現(xiàn)在位于原來位置的西50米處 算式是：（-20）+（-30）=-50這一算式在數(shù)軸上可表示成： （3）若第一次向東20米，第二次向西走30米則利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于原位置的

3、西方10米處 算式是：+20+（-30）=-10（學(xué)生試畫數(shù)軸以下同） （4）若第一次向西走20米，第二次向東走30米利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于原位置的什么地方？如何用算式表示？ 算式是：（-20）+（+30）=+10 對(duì)以下兩種情形，你能表示嗎？ （5）第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，那這位同學(xué)位于原位置的什么地方？ 這位同學(xué)回到了原位置即：-（20）+（+20）=0 （6）如果第一次向西走了20米，第二次沒有走，那如何呢？ -20+0=-20 思考 根據(jù)以上6個(gè)算式，你能總結(jié)出有理數(shù)相加的符號(hào)如何確定？和的絕對(duì)值如何確定？互為相反數(shù)相加，一個(gè)有理數(shù)和0相加，和分別為多少？ 學(xué)

4、生活動(dòng) 小組討論、試看分類、歸納 觀察（1）式，兩個(gè)加數(shù)都為正，和的符號(hào)也是正，和的絕對(duì)值正好是兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值的和 觀察（2）式，兩個(gè)加數(shù)都為負(fù)，和的符號(hào)也是負(fù)，和的絕對(duì)值是兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值的和 由（1）（2）歸納：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加 如：（-7）+（-8）=-15，16+17=+33，（-4）+（-9）=-13 觀察（3）式、（4）式可見：兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不同，和的符號(hào)有的是“”號(hào)，有的是“”號(hào)，為了更清楚總結(jié)規(guī)律可引導(dǎo)學(xué)生再舉幾個(gè)類似的例子，從而可總結(jié)得到： 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 觀察（5）可知：互為相反

5、的兩個(gè)數(shù)和為0 觀察（6）可知：一個(gè)數(shù)和零相加，仍然得這個(gè)數(shù) 【總結(jié)】 有理數(shù)加法法則： （1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加 （2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0 （3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù) （三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1 計(jì)算 （1）（-4）+（-6）=-10 （2）（+15）+（-17）=-2 （3）（-39）+（-21）=-60 （4）（-6）+-10+（-4）=0 （5）（-37）+22=-15 （6）-3+（3）=0 例2 某足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)負(fù)5球，下半場(chǎng)勝4球，那么全場(chǎng)比

6、賽該隊(duì)凈勝1球 例3 絕對(duì)值小于2005的所有整數(shù)和為0 例4 一個(gè)數(shù)是11，另一個(gè)數(shù)比11的相反數(shù)大2，那么這兩個(gè)數(shù)的和為（C） A24 B-24 C2 D-2 例5 下面結(jié)論正確的有 （B） 兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù) 一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù) 兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和 兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù) 兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減 正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè) 例6 根據(jù)有理數(shù)加法法則，分別根據(jù)下列條件，利用a與b表示a與b的和： （1）a0，b0，則a+b=a+b （2）a0，b0，bb，則a+b=a-b （4）a0，b0，a0，b0，且a

7、+b0，b0，且a+b0，根據(jù)加法法則來確定a、b的絕對(duì)值的大小再利用數(shù)軸來比較大小 【答案】 b-aa0，b0，則a+b0 若a0，b0，且a+b0，bb，則a+b0 若a0，b0，且ab，則a+b0 （4）若a=3，b=5，則a+b=2或8，a+b=2或8 （5）若a0，且a+bb（填“”或“”） 2計(jì)算題 （1）（-15）+27=12 （2）（-3.2）+（+3.2）=-0.9 （3）5.2+（-2.8）=2.4 （4）（-2）+（+1）= （5）-8+-5=-3 （6）-（-7）+（-2）=5 提升能力 3列式計(jì)算 （1）求3的相反數(shù)與-2的絕對(duì)值的和 （2）某市一天上午的氣溫是10，上午上升2，半夜又下降15，則半夜的氣溫是多少 【答案】 （1）-3+-2= （2）10+2+（-15）=-3（） 4.若a0，且a+b0，試比較a、b、-a、-b的大小，并用“”把它們連接起來 【答案】 利用加法法則和數(shù)軸結(jié)合 a-bb-a 開放探究 5在44，-43，-42，2001，2002，2003，2004，2005這一串的整數(shù)中，求前100個(gè)連續(xù)整數(shù)的和 【答案】 550 6舉例說明當(dāng)m、n為任意有理數(shù)時(shí)，m