《平面》說課稿

1、說課稿浙江省寧波市慈溪職業(yè)高級中學 何青課題：平面的性質與確定 高等教育出版社中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材 數(shù)學（基礎版）第二冊9.1一、 教材分析：立體幾何是在初中平面幾何學習的基礎上開設的，是初等數(shù)學教育的內容之一，它以空間圖形的性質、畫法以及應用為研究對象，以演繹法為研究方法。通過立體幾何的教學，使學生完成由二維空間向三維空間的轉化，認識水平從平面圖形拓展到空間圖形，從而培養(yǎng)學生的空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題、解決問題的能力。本節(jié)內容-平面的性質與確定是立體幾何的起始課，是立體幾何全部理論的基礎，起到了奠基石的作用。平面是現(xiàn)實世界客觀存在著的事物形態(tài)的數(shù)學抽象，是一個只描述而不定義的

2、原始概念，但它是把三維空間圖形轉化為二維平面圖形的主要媒介，在立體幾何問題平面化的過程中具有重要的橋梁作用。平面的性質與確定通過三條公理及其重要推論來刻畫，通過教學使學生初步了解從具體的直觀形象到嚴密的數(shù)學表述的方法，使學生的思維從直覺思維上升到分析思維。二、 教學目標：1、 認知要求：了解平面的概念和表示方法；理解平面的基本性質和確定平面的方法。2、 能力培養(yǎng)：通過觀察、想象，初步培養(yǎng)學生的空間想象能力；由文字敘述語言、圖形語言的互譯，培養(yǎng)學生數(shù)學語言的轉換能力；由實驗操作來導出三條公理，培養(yǎng)學生邏輯推理能力；通過問題解決來加強知識應用，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。3、 情感目標：通過

3、平面概念的教學，使學生了解具體到抽象、特殊到一般 的辯證關系；由點、線、面的內在聯(lián)系逐漸形成“事物總是運動變化”的辯證觀念；從實際問題到數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的數(shù)學直覺和問題意識，滲透“數(shù)學來源于實踐”的唯物主義教育；以直觀教具和圖形的展示提高學生審美情趣，激發(fā)學生學習興趣，排除心理障礙，增強自信心。三、 教學重點、難點：1、 重點：平面的概念、平面的基本性質和確定；初步培養(yǎng)空間想象能力；三個公理的實際應用。2、 難點：理解平面的無限伸展性；對三個公理的正確理解尤其是公理2。四、 教學用具：1、 教具：多媒體課件、幾何體模型若干、木板、硬紙板、三角板、塑料管、 圖釘?shù)龋?、 學具：直尺、筆、草稿紙

4、等。五、 教學方法：根據(jù)教材和學生認知規(guī)律，采用“探索、引導、發(fā)現(xiàn)、應用”的啟發(fā)式教學法，以充分發(fā)揮教師的主導作用，突出學生的主體地位。借助客觀事物抽象出數(shù)學意義上的平面概念，激發(fā)學生學習興趣。運用正遷移規(guī)律，將直線的無限伸展性類比平面的無限伸展性，引導學生運用演繹等方法進行邏輯推理。啟發(fā)學生通過動手實驗和分析來獲取知識，激活學生的思維，培養(yǎng)學生的自我監(jiān)控和反思能力。通過系列設問，創(chuàng)設問題情境，提出實驗課題，幫助學生逐次展開思維和想象，不僅有助于理解公理的實質和作用，而且能培養(yǎng)學生主動探究知識的意識和合作精神。六、 教學過程設計：1、引言：師：通過著名建筑物的圖片展示引起學生興趣。再把生活中的

5、物體抽象到幾何體，說明每一件物體都具有各自的形狀，都是立體的空間圖形（讓學生明確立體幾何來源于生活。可結合學生專業(yè)展示相關的模具、零件等）。闡明立體幾何是研究空間圖形的性質、畫法和應用的學科。由豐富多彩的客觀事物引入立體幾何的學科概念，使學生體會“數(shù)學來源于生活”。把物體先抽象到學生所熟知的幾何體，克服學習立體幾何的畏難情緒，樹立學習信心。2、平面的概念：師：由學生能感知的長方體的6個面，引出平面。通過生活中的一系列實物鞏固平面形象，抽象和概括出平面的概念。 借助生活實例，在教師引導下逐次概括出平坦、沒有厚薄、可以無限伸展的特點，從而抽象出數(shù)學意義上的平面概念。3、平面的畫法：師：平面怎么畫？

6、能否從直線的畫法得到啟示？讓學生把他們認為能表示平面的圖形畫在紙上。啟發(fā)學生用平行四邊形來表示平面更形象、更直觀。如果平面是水平放置的，常把一組橫邊畫成水平的。如果平面是豎直放置的，常把一組對邊畫成豎直的。運用正遷移規(guī)律，將直線的無限伸展性類比平面的無限伸展性，使學生深刻感受立體幾何與平面幾何的密切聯(lián)系。啟發(fā)學生大膽想象，畫出圖形。4、平面的表示方法：師：平面的表示方法有三種：（1）用一個希臘字母表示，如平面；（2）用平行四邊形的四個頂點字母表示，如平面ABCD；（3）用平行四邊形兩個相對頂點字母表示，如平面AC。今后一般用A、B、C表示點；用a、b、c表示直線；用、表示平面。平面的表示方法直

7、觀易學，以講授為主，節(jié)省教學時間。5、點、線、面的關系：師：空間中任何一個圖形都可以看作是由點、線、面來構成的，引出點、線、面是空間的三種基本要素。點是空間的最基本的要素。空間可以看成是由所有點組成的集合，記作U。任何一個空間圖形都是空間U的子集。如果兩個集合作為空間U的子集是相等的，在幾何上稱為重合，如：直線重合、平面重合。以運動的觀點理解數(shù)學知識，滲透辯證唯物主義教育。并運用集合概念闡述空間三要素點、線、面的關系，為符號語言的教學做好鋪墊。但把符號語言的教學放到第二課時，使教學內容重點更突出、知識更系統(tǒng)、也更符合學生的認知水平。6、公理1：師：當堂演示：在塑料管上取出兩點，把這兩點固定在木

8、板上，發(fā)現(xiàn)塑料管緊緊地貼在了木板上。得出平面的一條基本性質：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內，即公理1。并闡述公理是不需要證明的，它是人們經(jīng)過長期實踐總結出來的，被人們所認可，被實踐所證實。再以實例揭示公理1的作用：判定直線是否在平面內的依據(jù)；驗證一個面是否是平面。并啟發(fā)學生用圖形表示公理1。最后，用一道把平面概念和公理1結合起來的練習題當堂檢驗學生學習效果。以實驗引入，便于學生形象地理解、抽象地概括。以3個實例來鞏固公理1，說明公理適用廣、基礎牢、是從實踐中總結出來的。練習題恰到好處地出現(xiàn)，不僅集中了而且激活了學生的思維，使知識得以迅速建構。7、公理2

9、：師：課件演示：兩個不重合的平面有一個公共點，讓平面伸展。從而發(fā)現(xiàn)公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們的所有公共點組成的集合是過該點的一條直線。此時，稱兩個平面相交，所有公共點組成的一條直線叫做交線。引導學生發(fā)現(xiàn)公理2的作用：判定兩個平面相交的依據(jù)。啟發(fā)學生利用教室中顯而易見的相鄰墻面來畫出兩個相交平面。并通過圖形辨認，培養(yǎng)學生的空間想象能力。以課件展示集中學生注意力，降低公理2的教學難度。把教學重心從嚴密的數(shù)學表述轉到圖形的畫法和看法上來，使立體幾何的教學更切合學生的認知規(guī)律。并通過圖形辨認培養(yǎng)學生的空間想象能力。8、公理3：師：至少要幾根手指能把硬紙板平穩(wěn)地頂??？由學生動手操

10、作，得出公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。其中把重合平面看成一個平面了。再舉生活實例，鞏固公理的普遍適用性。分析“有且只有”的存在性和唯一性，闡明用“確定”這個詞代換。引出簡述：不共線的三點確定一個平面。引出公理3 的作用：確定一個平面的依據(jù)。最后簡單提及用圖形表示。充分調動學生積極性，以結論發(fā)現(xiàn)和結論完善讓學生體會數(shù)學的樂趣，體會成功的喜悅。教學過程中，把學生置于臺前，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，滿足他們的求知欲。抓住三大亮點：用生活實例使抽象的知識通俗易懂；用實驗操作使求知的過程生動有趣；用問題討論使嚴密的推理自然完整。9、小結：師：通過這堂課的學習你有什么收獲？由學生完

11、成，突出學生主體地位，檢驗學生課堂自我監(jiān)控和反思的能力。10、知識應用：檢驗1：請同學們用一把直尺來檢查一下你的課桌桌面平不平。求助2：過生日、切蛋糕的時候，一刀下去，就把蛋糕平整地一分為二了，這是為什么呢？問題3：一扇門上裝著兩片合頁，這門能夠自由轉動，怎么小小的一把鎖就把這扇門固定在墻面上了呢？（一輛自行車一松手就倒下，怎么放下后輪旁的撐腳，自行車就穩(wěn)穩(wěn)當當?shù)亓⒃诘孛嫔狭四?？）疑?：（機動討論題）天空中有三架飛機在飛行，請問它們是否在同一個平面內？ 通過創(chuàng)設問題情境，激活學生的思維，以主人翁的精神將課堂知識還原于生活，強調實際應用能力，提高學生分析問題、解決問題的能力。11、思考提高，課

12、程銜接：思考題1：請你用一塊硬紙板和一截塑料管來做一個相架，貼上你的照片，讓它能平穩(wěn)地斜放在桌面上。思考題2：試試用兩根細繩子來檢查課桌四條腿的底部是否在同一個平面內。思考題3：把幾條規(guī)格相同的木板拼成一塊大平板，要使大平板正表面平坦，你能想到用什么方法嗎？ 針對公理3的推論設計問題并布置作業(yè)，給學生的實踐操作和思維馳騁以充分的時間和空間，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和實際應用能力，并為下堂課的教學埋下伏筆。教學感受：我常把我的教學過程分成三步曲，具體做法如下：1、 情感交流，奠定教學雙邊基礎：眾所周知，要想學生學好數(shù)學就要讓學生對數(shù)學感興趣。而我認為要想學生學好數(shù)學、上好數(shù)學課，首先要讓學生

13、對數(shù)學老師感興趣。因為上天沒有賜給我美麗的容貌，所以很難給學生留下美好又深刻的第一印象。那我就動腦筋、花力氣，下工夫，充分發(fā)揮出個人的特長和優(yōu)勢。我以我自信的微笑，親切的語調，廣博的知識來征服學生，讓他們喜歡我，喜歡上我的數(shù)學課，讓他們愿意把手交給我，愿意在我的引領下去領略數(shù)學王國的奇妙和美麗。2、 教學設計，突出學生主體地位：中等職業(yè)教育有一個不容回避的問題是中職學生自卑心理嚴重，怎樣讓他們走出受挫的心理陰影遠比上好一堂課要難得多。在“以人為本”的教育理念指導下，教師首先要尊重他們，要把學生充分地置于臺前，還要掌握青少年的身心發(fā)育特點，在教學設計中既要讓他們體驗到挑戰(zhàn)的刺激更要讓他們感受到成功的喜悅。為此，我信奉并實踐著這樣三句話：要用生活實例使抽象的知識通俗易懂；要用實驗操作使求知的過程生動有趣；要用問題討論使嚴密的推理自然完整。3