勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)

1、勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)探究活動(dòng)找出直角三角形三邊的平方關(guān)系勾股定理；利用勾股定理解決相關(guān)問(wèn)題。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷由情境引出問(wèn)題，通過(guò)觀察、操作、討論、歸納過(guò)程進(jìn)一步掌握研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，以及數(shù)與形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)會(huì)與人合作，樹立用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)探究精神及互相協(xié)作的態(tài)度；了解中國(guó)古代在勾股定理研究方面的成就，培養(yǎng)民族自豪感，同時(shí)激勵(lì)自己 奮發(fā)圖強(qiáng)，努力學(xué)習(xí)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)勾股定理的探究與應(yīng)用，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為勾股定理解“直角三角形”的數(shù)學(xué)問(wèn)題。三 、教學(xué)過(guò)程激趣導(dǎo)入（以情啟思、以思激情）1、你已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形的哪些性質(zhì)？2、圖

2、是1955年希臘發(fā)行的一枚郵票,你能看出郵票上的圖案嗎?（一） （二）3、從郵票中所含的圖片上你發(fā)現(xiàn)了哪些問(wèn)題？、下放學(xué)案（通過(guò)大屏展示教學(xué)目標(biāo)）（三）、自主探究（通過(guò)學(xué)生做一做、說(shuō)一說(shuō)、相互交流、教師多媒體展示探究勾股定理的過(guò)程）自學(xué)課本P48-50頁(yè)例1之前的內(nèi)容1、觀察圖14.1.2 正方形Q中含有 個(gè)小方格，即Q的面積是 個(gè)單位面積; 正方形P中含有 個(gè)小方格，即P的面積是 個(gè)單位面積;正方形R的面積是 個(gè)單位面積2、說(shuō)出圖14.1.2中三個(gè)正方形P，Q，R的面積之間有什么關(guān)系？3、在所給的方格紙上, 任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形。分別以各邊為邊向三角形外作正方形,仿照上面的方

3、法計(jì)算這三個(gè)正方形的面積并驗(yàn)證問(wèn)題（2）的結(jié)論（四） 成果展現(xiàn)1、你是怎樣得到正方形R 的面積?2、對(duì)于得出兩直角邊分別是3和4的直角三角形，存在SP+SQ=SR這樣的規(guī)律。對(duì)于一般三角形也成立嗎？3、式子SP+SQ=SR用直角三角形的邊長(zhǎng)怎樣表示？4、什么是勾股定理？你對(duì)勾股定理是怎樣理解的？5、在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾從上述資料中，你能說(shuō)出勾股定理的由來(lái)嗎？股（五）應(yīng)用共享（設(shè)計(jì)練習(xí)作為勾股定理的應(yīng)用，設(shè)計(jì)練習(xí)

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)練習(xí)作為課堂教學(xué)的延伸）x8171、應(yīng)用勾股定理基礎(chǔ)練習(xí):512x10x6124x34米3米2、應(yīng)用勾股定理回歸生活練習(xí)1、如圖，受臺(tái)風(fēng)影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？ 練習(xí)2、如圖:是一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、B之間的距離 ABC4090160404046厘米58厘米練習(xí)3 、 想一想小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？（六）反思升華（讓學(xué)生通過(guò)反思，使知識(shí)得到升

5、華，同時(shí)教師點(diǎn)評(píng)進(jìn)行鼓勵(lì)）內(nèi)容總結(jié)： 方法歸納： 思想教育： 四、課后探究三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽用此圖證明了勾股定理，你能用此圖驗(yàn)證勾股定理嗎？勾股定理教學(xué)反思新課程改革要求我們：將數(shù)學(xué)教學(xué)置身于學(xué)生自主探究與合作交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中；將知識(shí)的獲取與能力的培養(yǎng)置身于學(xué)生形式各異的探索經(jīng)歷中；關(guān)注學(xué)生探索過(guò)程中的情感體驗(yàn)，并發(fā)展實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí)。為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)及可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為此我在教學(xué)設(shè)計(jì)中注重了以下幾點(diǎn)：一、讓學(xué)生主動(dòng)想學(xué)     上這節(jié)課前一個(gè)星期教師布置給學(xué)生任務(wù)：查有關(guān)勾股定理的資料（可上網(wǎng)查，也可查閱報(bào)刊、書籍）.提前兩三天由幾位學(xué)生

6、匯總(教師可適當(dāng)指導(dǎo))。這樣可使學(xué)生在上這節(jié)課前就對(duì)勾股定理歷史背景有全面的理解，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到勾股定理的重要性，學(xué)習(xí)勾股定理是非常必要的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生也是一次愛國(guó)主義教育，培養(yǎng)民族自豪感，激勵(lì)他們奮發(fā)向上同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力及歸類總結(jié)能力。 二、在課堂教學(xué)中，始終注重學(xué)生的自主探究      首先，創(chuàng)設(shè)情境，由實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后通過(guò)動(dòng)手操作、大膽猜想、勇于驗(yàn)證等一系列自主探究、合作交流活動(dòng)得出定理，并運(yùn)用定理進(jìn)一步鞏固提高。體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同

7、的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。      對(duì)于拼圖驗(yàn)證，學(xué)生還沒有接觸過(guò)，所以在教學(xué)中教師給予學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)與鼓勵(lì)。充分體現(xiàn)了教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合整理。 三、教會(huì)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生多種能力      課前查資料，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力及歸類總結(jié)能力；課上的探究培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結(jié)的能力、合作交流的能力 四、注重了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)      數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，而又應(yīng)用于實(shí)踐。因此從實(shí)例引入，最后通過(guò)定理解決引例中的問(wèn)題，并在定理的應(yīng)用中，讓學(xué)生舉生活中的例子，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。      整節(jié)課都是在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的和諧氣氛中進(jìn)行的，在教師的鼓勵(lì)、引導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)。學(xué)生上講臺(tái)表達(dá)自己的思路、解法，體驗(yàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了細(xì)心觀察、認(rèn)真思考的態(tài)度。但本節(jié)課拼圖驗(yàn)