全稱量詞與存在量詞學(xué)案

1、1.3 全稱量詞與存在量詞學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、通過實例理解全稱量詞與全稱命題，存在量詞與特稱命題的含義2、通過實例，歸納總結(jié)出含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，能正確的對含有一個量詞的命題進行否定重 點: 理解全稱量詞與存在量詞，及相應(yīng)的全稱命題與特稱命題的意義；正確的對含有一個量詞的命題進行否定難 點: 正確的對含有一個量詞的命題進行否定.復(fù)習(xí)回顧： 1、命題的定義： 其中判斷為真的命題叫做真命題，判斷為假的命題叫做假命題 2、命題的表示：一般的，一個命題由 和 組成，通常把命題表示為“若p,則q”的形式，其中p是 q是 自主學(xué)習(xí)問題1、下列語句是命題嗎？假如是命題你能判斷它的真

2、假嗎？（1）2x是整數(shù)（2） x（3）所有的矩形都是平行四邊形（4）每一個素數(shù)都是奇數(shù)（5）對于任意一個xR, 有x22x10（6）能被3整除的數(shù)，也能被4整除（7）有些平行四邊形是菱形（8）存在一個x屬于實數(shù), 使得x210（9）三個數(shù)3,2.5 ，中，至少有一個數(shù)不是自然數(shù)問題2、命題（3）、（4）、（5）跟命題（7）、（8）、（9）有什么不同？1、 問題1中（3）、（4）、（5）這些命題，它們用到 “所有的”“每一個”“任意一個” 這樣的詞語，這些詞語都是在指定的范圍內(nèi)，表示 或 含義，這樣的詞叫做_量詞，用“”表示，含有全稱量詞的命題，叫做_命題。命題（3）、（4）、（5）都是全稱命題

3、。 但對于（6）能被3整除的數(shù)，也能被4整除是一個全稱命題嗎？ 全稱命題的符號表示：“對于M中的任意一個x，有P(x)成立”，用符號表示為“XM, P(x)”。如，（5）用符號表示為 2、 問題1中的（7）、（8）、（9）這些命題用到了“有些”“ 存在”“至少有一個”這樣的詞語，這些詞語都是表示整體的一部分的詞叫做_量詞。并用符號“”表示。含有存在量詞的命題叫做_命題。命題（7）、（8）、（9）都是特稱命題特稱命題的符號表示：“存在M中一個x，使p（x）成立”可以用符號簡記為：。讀做“存在一個x屬于M,使p（x）成立”如（8）用符號表示為 全稱量詞相當(dāng)于日常語言中“凡”，“所有”，“一切”，“

4、任意一個”等；存在量詞相當(dāng)于日常語言中“存在一個”，“有一個”，“有些”，“至少有一個”，“ 至多有一個”等. 例1、下列命題是全稱命題還是特稱命題？并判斷真假：A. 所有素數(shù)都是奇數(shù) B. C. D. 每一個一元二次方程ax+b=0都有解E. x2是有理數(shù)變式練習(xí)1， 課本P13頁，練習(xí)問題3、你能寫出問題1中命題的否定嗎？如果能請你寫出來，并判斷其真假 抽象概括：1、在問題1例子中，要說明一個全稱命題是錯誤的，只要找出一個 就可以了，實際上要說明這個全稱命題的 是正確的。 全稱命題的否定是 ，因此否定一個特稱命題時，要把全稱量詞換成存在量詞，再否定命題的結(jié)論。2、對特稱命題進行否定，要說明

5、一個特稱命題“存在一些對象滿足某一性質(zhì)”是錯誤的，就要說明 都不滿足這一性質(zhì)，實際上是要說明這個特稱命題的 是正確的。 特稱命題的否定是 ，因此否定一個特稱命題時，要把存在量詞換成全稱量詞，再否定命題的結(jié)論。3、全稱（特稱）命題的否定主要有兩個方面： （1）量詞的否定（改量詞） （2）結(jié)論的否定（否結(jié)論）命題的否定與原命題真假 ，可以以此檢驗命題的否定是否正確。變式練習(xí)2、（2012，安徽文）命題“存在實數(shù)x，使x1”的否定是（ ） A.對任意實數(shù)x，都有x1B.不存在實數(shù)x，使x1C.對任意實數(shù)x,都有x1D。存在實數(shù)x，使x13.（2011，遼寧）命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 4、判斷下列命題的真假，并寫出命題的否定（1）"xÎR，x2-2x+10 （2）每一個素數(shù)都是奇數(shù)；（3）可以被5整除的數(shù)，末位是5（a）$ xR，x22x+20；（b）有的三角形是等邊三角形；（c）有些函數(shù)沒有反函數(shù)；（d）存在一個四邊形，它的對角線互相垂直且平分；1、自主總結(jié)填寫下表關(guān)鍵詞否定詞關(guān)鍵詞否定詞等于大于能小于至少有一個至多有一個都是是沒有屬于學(xué)習(xí)總結(jié)：1、全稱量詞與全稱命題，存在量詞與特稱命題2、對含有一個量詞的命題進行否定3、本節(jié)高考考查重點：a，全稱命題與特稱命題真假的判斷，多以選擇