8.4三元一次方程組解法舉例(2)

1、8.4 三元一次方程組解法舉例教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)技能 了解三元一次方程組的含義 會(huì)用代入法或加減法解三元一次方程組 掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思想2. 數(shù)學(xué)思考通過對(duì)方程組中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析， 明確解三元一次方程 組的主要思路是消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸 的思想.3. 解決問題 通過用代入消元法或加減消元法解三元一次方程組，培養(yǎng)運(yùn)算能力4. 情感態(tài)度通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用代入、加減法解三元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)針對(duì)方程組的特點(diǎn)選擇最佳解法 .2. 解二元一次方程組的基本思想是什么？1教學(xué)過程活動(dòng)

2、一復(fù)習(xí)導(dǎo)入，探索新知：1. 解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？問題：小明有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)?(學(xué)生思考討論后回答下列問題)(1)題目中有幾個(gè)未知數(shù)？含有幾個(gè)相等關(guān)系？你能根據(jù)題意列出幾個(gè)方程? 上面問題的解需要滿足你列出的所有方程嗎?(3) 問題(1)中的三個(gè)方程合在一起組成三元一次方程組，你能總結(jié)出三元一次方程組的含義嗎?要知道上面問題的答案，我們需要怎么做呢?活動(dòng)二探索用“消元法”解三元一次方程組5解方程組 fe+y+z=12x+2y+5z=22x=4y問題;(1)你能把上面的方程組

3、化成只含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組嗎?你能解出上面的二元一次方程組嗎？如何求方程組中第三個(gè)未知數(shù)的值?總結(jié)解三元一次方程組的基本思路？(學(xué)生通過觀察方程組特點(diǎn)，結(jié)合上面問題獨(dú)立思考后寫出消步驟.)解法一:把方程分別代入，得y+y+z =124y+2y+5z =22解這個(gè)方程組，得=2,z=2.把y=2, z=2代入，得x=8.因此，三元一次方程組的解為x=8,£y=2,z=2.解法二:X 5-，得4x+3y=38與組成方程組，得X=4y,4x+3y=38.解這個(gè)方程組，得x=8, y=2.把x=8,y=2代入，得z=2.因此，三元一次方程組的解為=8,I y=2,z=2.活動(dòng)三學(xué)生嘗試解決

4、例題.例1、解方程組I 3x+4z=72x+3y+z=95x-9y+7z=8X、分析：觀察方程組特點(diǎn)，方程中只含有X、z,可以由方程消去y,得到一個(gè)只含X、z的方程，與方程組成二元一次方程組.（思考題：你還有其它解法嗎？試一試，并比較那一種解法簡(jiǎn)單？）例2、在等式 y=ax2+bx+c 中，當(dāng) x=-1 時(shí) y=0;當(dāng) x=2 時(shí) y=3;x=5時(shí)y=60.求a、b、c的值.分析:把已知X、y的三組值分別代入y=ax2+bx+c,得到一個(gè)三a、元一次方程組.通過解三元一次方程組，求出 a、b、c的值.活動(dòng)四鞏固練習(xí)P114練習(xí) 1、2活動(dòng)五小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié):2、解題時(shí)要認(rèn)真觀察各個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇最好的解法但方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，一般的，這個(gè)方程缺哪個(gè)元，就利 用另兩個(gè)方程用加減