14.2.2完全平方公式.2.2完全平方公式課后作業(yè)

1、乘法公式同步練習(xí)一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1下列各式運算正確的是()235235A. a +a =aB.a a =a2. 用乘法公式計算：2(1) 501 ;12(3) 60 59;332、3.61025C.(ab)=abD.a P =a(2) 99.8;2 0052- 2 004 006.、計算：(2)(2a- b)(2a+b)- (-3a-b)(- 3a+b);2 2 2 2(1) (a+1)(a -1)-(-a) a ;(3)x2- (4 - x)2;(4) (3x - 2y)2- 4(2x - y)(x - y).2. 已知(a+b)2= 7, (a- b)2= 4,求 a2+b2和

2、ab 的值.3. 已知 ABC 的三邊 a、b、c 滿足 a2+b2+c2-ab- bc- ac= 0,試判斷 ABC 的形狀.4. 解方程：(1) 9x(4x - 7)- (6x+5)(6x - 5)+38= 0;(y2 3y+2)(y2+3y 2) = y2(y+3)(y - 3).2B.(x+6)(x 6) = x2 62 2 2 2D.x +2xy y = (x+y)2 2A.(a+3)2 = a2+92 2C.(1 - m)2= 1 - 2m+m2121222B. (；x - y) = - x - xy+y3632244D.(x y )(x+y)(x - y) = x y3. 將面積

3、為a2的正方形邊長增加2,則正方形的面積增加了(A.4B.2a+4C.4a+4D.4a三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1. 下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是(A.(x y)2= (y - x)22 2 2C.(x+y) = x +y2. 下列運算正確的是(4.下列多項式乘法中，不能用平方差公式計算的是(B.(2x - 3)( - 2x+3)A.(a+1)(2a 2)D.(3m 2n)( 3m- 2n)1 1C. (2y 3)(+2y)5. 不等式(2x 1)2 (1 3x)2v 5(1 x)(x+1)的解集是()A.x 2.5B.x v 2.5C.x 2.5D.x v 2.56計算:1(2)15

4、MJ ；55(1) (1.2x 7y)( 7y 1.2x)； 1012(x 2)2(x-2)22(5) 2x (x+y)(x y) (z x)(x+z)+(y z)(y+z);7. (1)已知 x+y = 6, xy = 4,求x2+y2，(x y)2,x2+xy+y2 的值.(2)已知 a(a 3) (a2 3b) = 9,求a2 b2ab的值.8. 圖15-3-1為楊輝三角系數(shù)表部分，它的作用是可以按規(guī)律寫出形如(a+b)n(其中 n為正整數(shù))展開式的系數(shù)，請你仔細觀察下表中的規(guī)律，填出(a+b)4展開式中 所缺的系數(shù).1 1/12 I/1331/v14641圖 15-3-1(a+b)=

5、a+b,2 2 2(a+b)2 =孑+2ab+b2,(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3,42322,3 ,4(a+b) = a +ab+ab +ab+b .9. 大家已經(jīng)知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x(x+y) =22x +2xy就可以用圖15-3-2(1)的面積表示.X1XX(2)圖 15-3-2請寫出圖(2)所表示的代數(shù)恒等式： ;(2) 請寫出圖(3)所表示的代數(shù)恒等式： ;試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示 (x+y)(x+3y) = x2+4xy+3y210. 如圖15-3-3所示

6、,長方形ABCD被分成六個大小不一的正方形，已知中間一圖 15-3-3個小正方形面積為4,求長方形ABCD中最大正方形與最小正方形的面積之差參考答案一、課前預(yù)習(xí)（5分鐘訓(xùn)練）1. B2 2 2 22. 解: (1)501 = (500+1) = 500 +2 500X1+1 = 250 000+1 000+仁 251 001.(2) 99.8 2 2二 2a +2b +2c 2ab- 2bc- 2ac= 0,即(a2 2ab+b2)+(b2 2bc+c?)+(a2- 2ac+c?) = 0. a b = 0, b c= 0, c a= 0, 即卩 a= b = c. = (100- 0.2)2

7、 = 1002 2X100X0.2+0.22 = 10 000 - 40+0.04= 9 960.04.12 1 1 1 1 8(3) 60 丄 X59 - = (60+1 )(60 -丄)=602 -(丄)2 = 3 600- 1 = 3 599-.3333399(4) 原式=2 0052- (2 005- 1) 2 005+1)= 2 0052-(2 0052- 1)= 1.二、課中強化(10分鐘訓(xùn)練)1. 解：原式=a ABC是等邊三角形.2 24. 解: (1)36x - 63x (6x) - 25 +38= 0,63x=63,x=1.(2) y2 - (3y- 2) y2+(3y-

8、2)= y2(y2-9),y4- (3y - 2)2= y4- 9y2,- 1+a4= 2a4-1.(2) 原式=4a2- b2 - (9a2- b2) = 4孑-b2- 9a2+b2=- 5a2.(3) 原式=x2- (16 8x+x2) = x2- 16+8x- x2= 8x- 16.原式=9x2 - 12xy+4y2 - 4(2x2 - 3xy+y2) = 9x2- 12xy+4y2 - 8x2+12xy - 4y22. 解：由(a+b)2= 7,得 a2+2ab+b2= 7.由(a- b)2 = 4,得 a2-2ab+b2 = 4. + 得 2(a2+b2) = 11,二 a2+b2=

9、匕.23得 4ab= 3， ab=.42 2 23. 解：ta+b+c - ab- bc- ac= 0,12y= 4,1y=3三、課后鞏固（30分鐘訓(xùn)練）1. A2. C3. C4. B5. D556. 解：(1)用平方差公式來做，但要注意一 5y和一5y是相同項，1.2x和一1.2x 是相反項原式二25 y2- 1.44x2.492 2245(2)原式=(15+ )(15 )= (152 )= 224.3 3992222222222244(3) 原式=2x (x y ) (z x +y z ) = (x +y )( x +y ) = y x .2 2 2 2 2 原式=a (2b 3c) a

10、+(2b 3c) = a (2b 3c) = a (4b 12bc+9c)2 2 2=a 4b2+12bc 9c2.2 2 2 27. 解：(1)x +y = (x+y) 2xy= 6 2M= 36 8 = 28. (x y)2 = (x+y)2 4xy= 62 4X4= 36 16= 20. x2+xy+y2 = 28+4= 32.(2)由 a(a 3) (a2 3b) = 9,得到一3a+3b= 9, b a= 3.a2 b2a2 b22ab (ba)2 9ab.2 2 2 28. 答案：4 6 42 29. 解：(1)(x+y)(2x+y) = 2x +3xy+y2 2(2) (2x+y)(x+