18.2.3正方形的判定

1、十八章 平行四邊形§18.2.3 正方形的判定教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能 掌握正方形的判定定理及其應(yīng)用2過(guò)程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手、自學(xué)、計(jì)算及邏輯思維能力。 ，感受其 中的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 正方形、矩形、菱形的性質(zhì)與判定，既有區(qū)別又有聯(lián)系。滲透事 物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn) ：正方形的判定方法2難點(diǎn) ：正方形的判定方法的探究及其應(yīng)用3關(guān)鍵：正方形的判定方法的探究和應(yīng)用教學(xué)方法采用“情境導(dǎo)入一一探究提升”的方法，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)， 認(rèn)識(shí)正方形的判定教學(xué)過(guò)程一、舊知回顧，導(dǎo)入新課1. 正方形的定義： 有一組鄰邊相

2、等并且有一個(gè)角是直角的平行四 邊形叫做正方形。2. 正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱 形。正方形的性質(zhì)二菱形性質(zhì)+矩形性質(zhì)(1) 對(duì)邊平行，四條邊相等(2) 四個(gè)角都是直角(3) 相等、垂直且互相平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角(4) 既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.問(wèn)題：你覺得什么樣的四邊形是正方形呢？這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)正方 形的判定方法。二、互動(dòng)新授定義判定法：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形 是正方形。換言之：既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。問(wèn)題1 :要使一個(gè)矩形成為正方形需添加的條件是有一組鄰邊相 等或?qū)蔷€互相垂直。語(yǔ)言敘述：一組鄰邊相等的矩形是正

3、方形.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.歸納：矩形+ 一個(gè)菱形特有的性質(zhì)二正方形問(wèn)題2:要使一個(gè)菱形成為正方形需增加的條件是有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等。語(yǔ)言敘述：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.對(duì)角線相等的菱形是正方形歸納：菱形+ 一個(gè)矩形特有的性質(zhì)二正方形學(xué)以致用：1. 如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)0,若再 補(bǔ)充一個(gè)條件能使矩形ABCD成為正方形，則這個(gè)條件是。（只填一個(gè)條件即可）2.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)0,若再補(bǔ)充 一個(gè)條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個(gè)條件是 （只填一個(gè)條件即可）試一試：具備怎樣條件的平行四邊形是正方形呢?歸納：平行四邊

4、形+一個(gè)菱形特有的性質(zhì)+一個(gè)矩形特有的性質(zhì)二正方 形說(shuō)一說(shuō)：什么樣的四邊形是正方形？語(yǔ)言敘述：三個(gè)角是直角并且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形。四條邊相等并且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形。歸納：一個(gè)四邊形+平行四邊形特有的性質(zhì)+個(gè)矩形特有的性質(zhì)+ 一 個(gè)矩形特有的性質(zhì)二正方形三、鞏固練習(xí)判斷對(duì)錯(cuò):1. 四邊相等的四邊形是正方形。2. 四角相等的四邊形是正方形。3. 對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形。4. 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。5. 四條邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形。四、課堂小結(jié)談一談本節(jié)課大家有什么收獲呢？正方形的判定方法：1. 矩形+個(gè)菱形特有的性質(zhì)二正方形2.

5、菱形+個(gè)矩形特有的性質(zhì)二正方形3平行四邊形+一個(gè)菱形特有的性質(zhì)+一個(gè)矩形特有的性質(zhì)二正方形4. 一個(gè)四邊形+平行四邊形特有的性質(zhì)+ 一個(gè)矩形特有的性質(zhì)+ 一個(gè)矩 形特有的性質(zhì)二正方形五、拓展與應(yīng)用合作探究：已知:平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,從下列條件中 取出哪些條件后，可使平行四邊形 ABCD成為正方形。(2) AC = BD;(4) AC丄BD。(1) AB = AD;(3) ZBAD=90;合作演變：已知:平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,從 下列條件中取出兩個(gè)條件后，仍不一定使平行四邊形 ABCD成為正方形()(1) AB = AD;(2) AC = BD;(3) ZBAD=90;(4) AC丄BD。A. (1) (2) B. (2) (3) C. (2) (3) D. (3) (4)牛刀小試：在厶ABC中,AB=AC,D 是BC的中點(diǎn),DE丄AB,DF丄AC,垂足分別是E,F.(1)試說(shuō)明:DE=DFA(2)只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形.請(qǐng)你至少寫出兩種 不同的添加方法.(不另外添加輔助線)六、作業(yè)62頁(yè)綜合應(yīng)用第13