11.1.1三角形的邊

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上新課標(biāo)人11.1與三角形有關(guān)的線段1. 能正確地利用三角形的三邊關(guān)系，判斷所給的三條線段能否組成三角形.2. 掌握好三角形的高、中線、角平分線的定義，能畫出這三條線段，并能靈活準(zhǔn)確地應(yīng)用這三條線段的性 質(zhì)解決問題.3. 掌握好三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的運(yùn)用1. 經(jīng)歷擺三角形，畫三角形、測(cè)量三角形的三邊長(zhǎng)度的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式，并鍛煉其發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.2. 在學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性時(shí)，可結(jié)合實(shí)際情況，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系3. 三角形的重心在教學(xué)中可結(jié)合實(shí)際物體，讓學(xué)生通過觀察與實(shí)踐找到物體重心聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情景，

2、使學(xué)生通過觀察、操作、交流、歸納，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的實(shí)際問題的意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】1. 三角形三邊關(guān)系和高、中線、角平分線的運(yùn)用2. 三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用.【難點(diǎn)】1. 在具體的圖形中不重復(fù)且不遺漏地識(shí)別所有三角形2. 用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形3. 鈍角三角形高的畫法.11.1.1三角形的邊1. 掌握三角形的定義，并能正確地表示出三角形，以及三角形的邊、角、頂點(diǎn)等表示方法2. 能正確地進(jìn)行三角形的分類.3. 掌握三角形的三邊關(guān)系，并能利用此關(guān)系判定已知三條線段能否構(gòu)成三角形1. 通過復(fù)習(xí)以前的知識(shí)，讓學(xué)生更加容易

3、接受新知識(shí)，并能提高學(xué)習(xí)的積極性，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.2. 在講解三角形的分類時(shí)，可結(jié)合圖形，讓同學(xué)們更直觀地接受新知識(shí).3. 在利用三角形的三邊關(guān)系解答問題時(shí)，要注意讓學(xué)生有分類討論的思想，這也是數(shù)學(xué)思想中的一個(gè)很 重要的思想.1. 通過三角形三邊關(guān)系的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神及分類討論的思想2. 通過本課的教學(xué)，能夠讓學(xué)生們知道數(shù)學(xué)知識(shí)體系的連貫性及繼承性.3. 在教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于質(zhì)疑的精神.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】掌握三角形的分類及三角形的三邊關(guān)系利用三角形的三邊關(guān)系解答綜合性問題【教師準(zhǔn)備】【學(xué)生準(zhǔn)備】三根有刻度的小棒.有刻度的直尺.e教學(xué)過程FT新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：

4、同學(xué)們，你們看這個(gè)圖案美麗嗎？這個(gè)圖案主要是由什么圖形構(gòu)成的 ？（學(xué)生議論后）我們本節(jié)課要繼續(xù)學(xué) 習(xí)三角形的相關(guān)知識(shí).導(dǎo)入二：（老師拿出三根不能拼成三角形的小棒）同學(xué)們請(qǐng)看，老師手中的三根小棒能首尾相搭組成一個(gè)三角形嗎？設(shè)計(jì)意圖學(xué)生此時(shí)對(duì)三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)還是粗淺的 ，容易誤認(rèn)為任意長(zhǎng)度的三根小棒都能按照 要求拼出三角形.同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)首尾相搭，也暗示了對(duì)三角形定義的啟發(fā)，這就為學(xué)生認(rèn)識(shí)和探索三角形三邊 關(guān)系做了鋪墊.過渡語在小學(xué)的時(shí)候，我們僅僅是從形狀和角的方面去認(rèn)識(shí)了三角形.如果有人問，什么是三角形？三角形又怎么表示呢？你能做出回答嗎？希望大家在接下來的學(xué)習(xí)中能夠解決這些問題.、三角形的相

5、關(guān)概念1. 三角形的概念.【學(xué)生活動(dòng)一】（1）在一張紙上任意畫三條線段；（2）在同一條直線上任意畫三條線段 .【問題思考】任意畫的三條線段都能組成三角形嗎？怎樣才能組成一個(gè)三角形？設(shè)計(jì)意圖幫助學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)構(gòu)成三角形的基本條件之一，即不在同一條直線上的三條線段才能組成三角形.【學(xué)生活動(dòng)二】判斷下列由三條線段組成的圖形是不是三角形.設(shè)計(jì)意圖三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，加深學(xué)生 對(duì)三角形概念的理解.三角形定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.知識(shí)拓展三角形的特征：三條線段；不在同一條直線上；首尾順次相接.這三點(diǎn)表明三角形是一個(gè)

6、封閉的圖形.2. 三角形的表示方法.“三角形”可用符號(hào)“ ”表示，如圖所示，頂點(diǎn)（相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)）是ABC的三角形，記作 ABC讀作“三角形ABC . /A/ B/C是ABC勺三個(gè)角（相鄰兩邊組成的、 位于三角形內(nèi)部的角叫 做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角）; ABC勺三邊（組成三角形的線段叫做三角形的邊 ）分別是ABBCCA有時(shí)也 可用小寫字母來表示，頂點(diǎn)ABC所對(duì)的邊分別可用a,b, c來表示，即AB可用c表示，BC可用a表示,CA可用b表示.二、三角形的分類過渡語思路一三角形的形狀多種多樣，對(duì)多種多樣的三角形，怎樣進(jìn)行分類呢？【生】【師】【生】銳角三角形，鈍角三角形，直

7、角三角形.剛才大家的分類是按照三角形角的特點(diǎn)劃分的，大家還有什么別的分類方法嗎 ？可以按照三角形的邊長(zhǎng)進(jìn)行分類.【師】【生】是根據(jù)不同的三角形邊的長(zhǎng)度進(jìn)行分類，還是同一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)特點(diǎn)進(jìn)行分類 在同一個(gè)三角形之內(nèi).【師】按照邊長(zhǎng)進(jìn)行分類，你想的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？【生】【師】【生】【師】【生】根據(jù)是否有相等的邊.按照這種分類方法，可以把三角形分為哪兩大類 ？三邊都不相等的三角形和等腰三角形.在等腰三角形中，什么樣的邊是腰呢？等腰三角形的邊和角有什么特殊的稱呼嗎？在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.【師】【生】【師】根據(jù)剛才的討論，大家

8、整理下三角形的分類吧！按照有沒有相等的邊對(duì)三角形進(jìn)行分類，等邊三角形應(yīng)該劃到哪一類當(dāng)中 ？ 等腰三角形.設(shè)計(jì)意圖三角形的分類，在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過，只不過是比較淺顯的內(nèi)容，所以這里在復(fù)習(xí)以前知 識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入，特別要強(qiáng)調(diào)的是等邊三角形是特殊的等腰三角形.思路二過渡語我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形 如果要按照邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢？小組之間進(jìn)行交流，并說說你們的想法.【師生活動(dòng)】 通過討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)

9、生對(duì)三角形按邊分類的理解在等腰三角形中，相等的兩邊都叫腰，另一邊叫底，兩腰的夾角叫頂角，腰與底邊的夾角叫底角.三角形按邊分類：探究一:三角形兩邊之和與第三邊之間的關(guān)系【情境引入】馳輾不框等的等腰三甬形設(shè)計(jì)意圖通過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生分類討論和歸納概括的能力，加深學(xué)生對(duì)三角形按邊分類 的理解.三、三角形三邊之間的關(guān)系過渡語我們?cè)谇懊姘讶切伟凑者呥M(jìn)行分類，其實(shí)也是在研究三角形的三邊關(guān)系.現(xiàn)在我們換個(gè)角度,研究三角形兩條邊的和與第三條邊的關(guān)系.路線的長(zhǎng)一樣嗎？【師生活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生討論分析，得到兩條路線：如右圖三角形中，假設(shè)你要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊到點(diǎn) C,有幾條路線可選擇？各條(1)B直接

10、到C,即BC.先由B到A再到C即BA+AC.顯然路線(1)中的BC要短一些，即 B«BA+AC.(為什么？一定要學(xué)生給出依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短) 最后，師生共同得到：BGABAC ,ACA&BC,A呼BC+AC即“三角形的兩邊之和大于第三邊”.，加深學(xué)生對(duì)三邊設(shè)計(jì)意圖分成三種情況驗(yàn)證三角形任意兩條邊和與第三邊之間都存在著這種關(guān)系 關(guān)系具有普遍性的認(rèn)識(shí).過渡語【質(zhì)疑1】【簡(jiǎn)評(píng)】【質(zhì)疑2】【簡(jiǎn)評(píng)】三角形的兩邊的差和第三邊又是什么關(guān)系呢探究二:三角形兩邊的差和第三邊之間的關(guān)系.?這個(gè)辦法有說服力嗎？用測(cè)量的方法驗(yàn)證三角形兩邊之差和第三邊的長(zhǎng)度關(guān)系可以嗎 可以，但不能做到一一驗(yàn)證，還

11、有不足以讓人信服的地方.是不是三角形任意兩邊的差都小于第三邊？在 ABC中 ,BCABACA«A&BCAB：BGAC通過不等式的性質(zhì)，可以得出：BOAB-ACBOAC-AB 這就是說，三角形兩邊的差小于第三邊.設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生用推導(dǎo)的方法驗(yàn)證相關(guān)的結(jié)論，事實(shí)上探究二是對(duì)探究一的進(jìn)一步深化，培養(yǎng)學(xué) 生嚴(yán)密思維的習(xí)慣.過渡語學(xué)習(xí)了三角形三邊之間的關(guān)系問題我們就可以利用它解決一些生活實(shí)際問題(1) 如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的 2倍,那么各邊的長(zhǎng)是多少？(2) 能圍成有一邊的長(zhǎng)為 4 cm的等腰三角形嗎？為什么？解析(1)設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm則腰長(zhǎng)為2xcm根據(jù)周長(zhǎng)列出一元一次方程，解方程即可求

12、得各邊的長(zhǎng);(2) 題中沒有指明4 cm是底邊長(zhǎng)還是腰長(zhǎng)，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，同時(shí)注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn).x cm,解:(1)設(shè)底邊長(zhǎng)為則腰長(zhǎng)為2x cm.x=3. 6.2x+2x+x=18,解得所以三邊長(zhǎng)分別為3.6 cm ,7. 2 cm,7. 2 cm.(2)當(dāng)4 cm為底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為7 cm,任意兩邊之和都大于第三邊，故可以構(gòu)成三角形.當(dāng)4 cm為腰長(zhǎng)時(shí)，底邊長(zhǎng)為18-4-4=10(cm),T4+4v10,.不能構(gòu)成三角形，故舍去.二能構(gòu)成底邊長(zhǎng)為4 cm的等腰三角形，不能構(gòu)成腰長(zhǎng)為4 cm的等腰三角形.知識(shí)拓展三角形兩邊之和是指任意兩邊之和.理論依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短.推

13、論：由a+b>c，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，得c-bva，即三角形兩邊之差小于第三邊.三角形三邊關(guān)系的作用:(1)已知三角形兩邊，求第三邊的取值范圍.(2)判斷三條線段能否組成三角 形.(3)利用三角形三邊關(guān)系解決含絕對(duì)值符號(hào)的化簡(jiǎn)問題.解:因?yàn)?5-3VCV5+3,即 2<c<8,所以第三邊長(zhǎng)C的取值范圍是2<C<8.易錯(cuò)提示兩條線段的和不大于第三條線段，就不能組成三角形.例如，三條線段a=2 cm,b=3 cm,c=4 cm能組成三角形，因?yàn)?+3>4,而三條線段d=2 cm,e=3 cm,f=5 cm就不能組成三角形，因?yàn)?+3=5.解題策略一般地，判斷三

14、條線段能否組成一個(gè)三角形時(shí)，只需判斷兩條短的線段之和是否大于最長(zhǎng)的線段即可，無需再從任意兩邊之和大于第三邊的角度進(jìn)行判斷.f3課堂小結(jié)1. 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形2. 三角形的分類：三邊都不相等的三角形和等腰三角形.3. 在一個(gè)三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.注意:三角形任意兩邊和與第三邊的關(guān)系不包括等于這種關(guān)系.等邊三角形也是等腰三角形，等腰三角形的范圍要大于等邊三角形，且包含等邊三角形.4檢測(cè)反饋1. 下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（）A.1 ,2,4B.4 ,5,9C.4,6,8D.5 ,5,11解析:以最長(zhǎng)邊為第三邊，看其

15、他兩邊之和是否大于最長(zhǎng)邊，若大于則能構(gòu)成三角形；若小于或等于則不能 構(gòu)成三角形.T 1+2<4二1 ,2,4不可能是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)；T 4+5=9二4 ,5,9不可能是一個(gè)三角形的三邊 長(zhǎng); 4+6>8二4,6,8能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)； 5+5V11 5,5,11不可能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).故選C.2. 如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4,則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.2B.4 C.6D.8解析:本題考查了三角形的三邊關(guān)系.選項(xiàng)A中2+2=4,不能構(gòu)成三角形；選項(xiàng)C中2+4=6,不能構(gòu)成三角形； 選項(xiàng)D中2+4V8,不能構(gòu)成三角形；只有選項(xiàng)B能構(gòu)成三角形.本題也可以根據(jù)三角形的

16、三邊關(guān)系先確定第三 邊長(zhǎng)x的取值范圍是2VXV6,然后直接選擇B.故選B.3. 有長(zhǎng)為3 cm,6 cm,8 cm,9 cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個(gè)三角形，則最多能組成三角形 的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2 C.3D.4解析:組成的三角形的情況是：3,6,8;3,8,9;6,8,9三種情況.注意只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于 第三條線段的長(zhǎng)度，即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.三角形的三邊關(guān)系一般和不等式（組）聯(lián)系，甚至 涉及分類討論的思想方法.故選C11.1.1三角形的邊一、三角形的相關(guān)概念二、三角形的分類三、三角形三邊之間的關(guān)系探究一:三角形兩邊之和與第三邊之間的關(guān)系探究二:三角

17、形兩邊的差和第三邊之間的關(guān)系ff布置作業(yè)、教材作業(yè)【必做題】教材第4頁練習(xí)第1,2題.【選做題】教材第8頁習(xí)題11.1第1,2題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】，能擺成三角形的一組是1. 下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后A.1 ,2,6B.2,2,4C.1 ,2,3D.2,3,42. 一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為1 ,2,x,則X的取值范圍是A.1 < x< 3 B.1<x< 3C.1 < x<3 D.1<x<33. 以下列各組線段的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)，能組成三角形的是A.2 cm ,3 cm,4 cm B.2 cm,3 cm,5 cmC.2 c

18、m ,5 cm,10 cm D.8 cm,4 cm,4 cm4. 如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是()A.2B.3C.4 D.85. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2. 5和5,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).【能力提升】4 cm ,7 cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)的取值范圍是什么6. 已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是7. 在三角形ABC中 ,如果AB=3x,AC=4x,BG21,那么x的取值范圍是多少？【拓展探究】8.已知a,b,c分別為三角形 ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：| a+b-c |-| b-c-a | -1 c-a +b|.【答案與解析】1. D(解析:A選項(xiàng),1+2<6

19、,故不能構(gòu)成三角形;B選項(xiàng),2+2=4,故也不能組成三角形;C選項(xiàng),1+2=3,故也不能組成三 角形；D選項(xiàng),2+3>4,能構(gòu)成三角形.故選D.)2. D(解析：已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是1和2,二第三邊長(zhǎng)x的范圍是1<x<3.故選D.)3. A(解析：丁2+3>4,二2 cm,3 cm,4 cm長(zhǎng)的線段能組成三角形，選項(xiàng)A正確;v2+3=5, 2 cm,3 cm,5 cm長(zhǎng)的線段 不能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;V 2+5<10二2 cm5 cmJO cm長(zhǎng)的線段不能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)C錯(cuò)誤4+4=8二8cm4 cm,4 cm長(zhǎng)的線段不能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選A

20、)4. C(解析:因?yàn)槿切蔚膬蛇呏痛笥诘谌?，兩邊之差小于第三邊，所以第三邊長(zhǎng)的取值范圍在2與8之間,注意不能等于2和8,根據(jù)選項(xiàng)在此之間的偶數(shù)只能是4,所以選擇C.)5. 解:若2. 5為腰長(zhǎng)，則2. 5+2. 5=5,兩邊之和等于第三邊，所以不能構(gòu)成三角形.若5為腰長(zhǎng)則2. 5+5=7. 5>5,兩邊之和大于第三邊，所以能構(gòu)成三角形.所以三角形的周長(zhǎng)為 2. 5+5+5=12. 5.6. 解:根據(jù)構(gòu)成三角形的條件得：第三邊長(zhǎng)的范圍為3 cm<第三邊長(zhǎng)<11 cm,則此三角形的周長(zhǎng)范圍是14 cm< 周長(zhǎng)<22 cm.7. 解：由三角形三邊的大小關(guān)系可得3

21、x+4x>21,且4x-3x<21,可解得3<x<21.8. 解:因?yàn)閍,b,C分別為三角形 ABC勺三邊長(zhǎng)，所以根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得:a+b>c，則a+b-c >0;b<a+c，則b-a-c <0;c+b>a,則c-a+b>0.根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得原式=a+b-c-(b-a-c)-(c-a+b)=a+b-c+b-a-c-c +a-b=a+b-3c.0教學(xué)反思成功之處本課是由日常生活情景引入的，這樣有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又反

22、作用于實(shí)際.本節(jié)的重點(diǎn)與難點(diǎn)均是三角形的三邊關(guān)系，要求學(xué)生能利用此定理判定所給的三條線段能否組成三角形，如果老師直接給出定理，學(xué)生的理解會(huì)不深.教案的設(shè)計(jì)思路是讓學(xué)生通過自己的思考得出結(jié)論，不是直接去接受結(jié)論，而是讓學(xué)生親自實(shí)踐，這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，也能讓他們更加深刻地理解三角形三邊 關(guān)系定理：三角形兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，還能讓他們?cè)诮獯饐栴}時(shí)，更加游刃有余.在剛開始階段引入三角形的定義時(shí)，學(xué)生在畫三條線段的環(huán)節(jié)中，應(yīng)該對(duì)所畫的線段提出不同的要求，這 樣更有利于學(xué)生給三角形做出嚴(yán)密的定義.還有此處應(yīng)該添加一些簡(jiǎn)單的練習(xí)，讓學(xué)生即時(shí)練習(xí)，能讓他們更加深刻地接受三角形的有

23、關(guān)定義，并能熟練地運(yùn)用它們，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)在引入三角形的定義時(shí)，要更加嚴(yán)謹(jǐn)，如“由不在同一條直線上”這句話，老師要讓學(xué)生思考這樣說的原 因，另外在定義教學(xué)后，即時(shí)給出一些練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，在講解三角形的分類時(shí)，也要這樣，給出些 練習(xí)，讓學(xué)生鞏固，并加深對(duì)它們的理解.在講解三角形的三邊關(guān)系時(shí)，可讓學(xué)生自己也準(zhǔn)備一些這樣的帶刻度的小棒，讓每一位學(xué)生都參與進(jìn)來這次參與的學(xué)生少，只起到演示的作用了 ，還是多多給學(xué)生參與的機(jī)會(huì)為好.0教材習(xí)題解答練習(xí)（教材第4頁）1. 解:圖中有5個(gè)三角形，分別是 AB3 BCDA BCEA ABE CDE.2. 解:不能組成三角形，因?yàn)?+4&l

24、t;8,即兩條線段的和小于第三條線段，所以不能組成三角形.（2）不能組成 三角形，因?yàn)?+6=11，即兩條線段的和等于第三條線段，所以不能組成三角形.（3）能組成三角形，因?yàn)槿我鈨?條線段的和都大于第三條線段.©備課資源厲教學(xué)建議中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，而數(shù)學(xué)作為研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是人們實(shí)踐中出現(xiàn)的種種數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的反映，也是人們不斷研究、創(chuàng)造的知識(shí)體系，是人們?cè)诟黝惪蒲泻蜕a(chǎn)實(shí)踐中的有力工具 具有廣泛的應(yīng)用性.數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視揭示數(shù)學(xué)與客觀現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)結(jié)論的真理性和真實(shí)性，揭示數(shù)學(xué)理論是怎么從現(xiàn)實(shí)世界中得到并不斷發(fā)展的，必須重視數(shù)學(xué)知識(shí)體系的條理性、邏輯性，也應(yīng)該重視數(shù)