(完整版)1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

1、初中數(shù)學(xué)電子教案年級(jí)課題日期六年級(jí)（上）1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)08、& 23教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)， 找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)過程與方法經(jīng)歷實(shí)際問題的解決、抽象、概括的過程，以培養(yǎng)學(xué)生 善于觀察、善于思考問題的習(xí)慣，增強(qiáng)他們知識(shí)遷移的能力情感態(tài)度 與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系教材分析教學(xué)重點(diǎn)最小公倍數(shù)的意義和求法，用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公 倍數(shù)教學(xué)難點(diǎn)最小公倍數(shù)的意義以及理解用短除法求最小公倍數(shù)的算 理相關(guān)鏈接前期：倍數(shù)、用短除法求幾個(gè)數(shù)的求最大公因數(shù) 后期：分?jǐn)?shù)的通分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記課前練習(xí)一:練習(xí)鞏固題,1. 口答:說出下

2、列各組數(shù)的最大 公因數(shù).(1)出示課前練習(xí)一逐步要求學(xué)生(1)4和9; 4和9的最大公因(2)學(xué)生思考后，口答達(dá)到熟練程數(shù)是1.度,為今后學(xué)(2)24和8; 24和8的最大公因數(shù)是8.習(xí)打下扎實(shí)的(3)13和11; 13和11的最大基礎(chǔ)公因數(shù)是1.(4)12和18. 12和18的最大公因數(shù)是6.2. 用短除法求18和24的最大3. 公因數(shù).(3)出示題目學(xué)生練習(xí)(鞏固練短除法是工具解：21824習(xí),冋時(shí)為求最小公倍數(shù)打基必須牢固掌握3912礎(chǔ))3418和24的最大公因數(shù)是2X 3=6.課前練習(xí)二:(1)出示課前練習(xí)二教師想一想這4.請(qǐng)說出下列各數(shù)的倍數(shù)(只(2)學(xué)生練習(xí)，然后打開課件(自里為什

3、么要求需從小到大依次寫5個(gè)).2,3,5.然導(dǎo)入新課)學(xué)生只需從小2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,到大依次寫 53的倍數(shù)有3,6,9,12,15，5的倍數(shù)有5,10,15,20,25個(gè)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記新課探索一 （1）在上海南站，地鐵1號(hào)線每 隔3分鐘發(fā)車，軌道交通3號(hào)線 每隔4分鐘發(fā)車。如果地鐵1號(hào) 線和軌道交通3號(hào)線早上6： 00 同時(shí)發(fā)車，那么（1）再過多少 時(shí)間它們又同時(shí)發(fā)車？（2）至少再過多少時(shí)間它們又同時(shí)發(fā) 車。思考：地鐵1號(hào)線發(fā)車間隔 的時(shí)間（分鐘）有什么特征？軌 道交通3號(hào)線發(fā)車的間隔時(shí)間 （分鐘）有什么特征？上述問題可以轉(zhuǎn)化為怎樣 的數(shù)學(xué)問題？早晨6點(diǎn)以后地鐵1號(hào)線發(fā)

4、車間隔的時(shí)間（分鐘）是3的倍 數(shù)，而軌道交通3號(hào)線發(fā)車的間 隔時(shí)間（分鐘）是4的倍數(shù)，問 題（1）可以轉(zhuǎn)化為求3和4的 公有的倍數(shù)。問題（2）可以轉(zhuǎn) 化為求3和4的最小公有倍數(shù)。3的倍數(shù)有：3, 6，9，12, 15, 18, 21, 24, 27;4的倍數(shù)有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36,;3和4的公有的倍數(shù)有：12, 24, 36,；3和4的公有的倍數(shù) 有：，其中最小的一個(gè)公有的倍數(shù)是。所以再過12,24分鐘后 地鐵1號(hào)線和軌道交通3號(hào)線又 同時(shí)發(fā)車。至少再過12分鐘后 它們又同時(shí)發(fā)車。3和4的公有的倍數(shù)（1）出示新探一 （1）（2）讓學(xué)生理解題意（已把

5、書本的問 題改動(dòng)了，目的是降低難度，以突出 和區(qū)分公倍數(shù)及最小公倍數(shù)這兩個(gè) 概念給學(xué)生留有機(jī)會(huì)，嘗試求解）（3）出示問題,學(xué)生思考（4）教師逐一寫出兩輛車發(fā)車的時(shí)間，讓學(xué)生觀察（寫時(shí)6點(diǎn)可省略，只 寫幾分，便于學(xué)生觀察）（5）逐一出示課件給學(xué)生創(chuàng)造機(jī) 會(huì),學(xué)生根據(jù) 生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)芟?出答案（但不 一定能與數(shù)學(xué) 知識(shí)聯(lián)系起來）教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記新課探索一(2)3的倍數(shù) 4 的倍數(shù)3和4的公有的倍數(shù)12, 24,叫做3和4的 公倍數(shù)，其中12叫做3和4的 最小公倍數(shù)。你能說說什么叫公倍數(shù)？什 么叫最小公倍數(shù)？幾個(gè)整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做 它們的公倍數(shù) (common multiple)，其中最小的一個(gè)

6、叫做 它們的最小公倍數(shù)(least com mon multiple)。新課探索二(1)試一試：18和30的最小公倍 數(shù)。解一：18的倍數(shù)有18, 36, 54, 72, 90,30的倍數(shù)有30, 60, 90, 120, 150所以18和30的最小公倍 數(shù)千是90。(1) 出示新探一 (2)(2) 學(xué)生回答,老師打開課件(3) 教師逐一打開課件(4) 學(xué)生嘗試表述，學(xué)生補(bǔ)充，教師 矯正(1) 出示新探二(1)(2) 讓學(xué)生思考片刻后(也可以讓學(xué) 生嘗試解決)講解方法一，使學(xué)生知 道18和30的最小公倍數(shù)是90(注 意規(guī)范化的板書)以培養(yǎng)學(xué)生的語 言表達(dá)能力教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記新探二(2)解

7、二：把18和30分別分解素因 數(shù)。18=2X3X 330=2X 3X 518和30的公倍數(shù)里，應(yīng)當(dāng) 既包含18的所有因數(shù)，又包含(3)講解方法二，讓學(xué)生理解用分解 素因數(shù)求最小公倍數(shù)的合理性.要 引導(dǎo)學(xué)生理解打線部分的語句(1) 出示新探二(2)(2) 規(guī)范化的板書(再一次敘述上述 過程)30的所有因數(shù)。所以取出18和 30的所有公有的素因數(shù)(1個(gè)2 和1個(gè)3)，再取各剩余的素因數(shù)(3和5)，將這些數(shù)連乘，所得 的積 2X 3X3X 5 (90)就是 18 和30的最小公倍數(shù)。18和30的所有公有的素因數(shù)(1 個(gè)2和1個(gè)3及各自剩余的素因 數(shù)(3和5)的乘積是90,而90 是18和30的最小公

8、倍數(shù)。求18和30的最小公倍數(shù)。 解二：把18和30分別分解素因 數(shù)。18=2X 3X 330=2X 3X 518的素因數(shù)30的素因數(shù)18和30公有的素因數(shù)18和30的最小公倍數(shù)是2 x 3X 3X5=90。求兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)， 只要取它們所有公有的素因數(shù)， 再取它們各自剩余的素因數(shù)，將 這些數(shù)連乘，所得的積就是這兩 個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記新課探索二(3):解二：把18和30分別分解素因 數(shù)。18=2X 3X 330=2X 3X 518和30的最小公倍數(shù)是2 x 3X 3X5=90。有沒有更快捷的方法呢？ 解三：為了簡(jiǎn)便，也可以用短除 法計(jì)算：21630+J(1) 出示新

9、探二(3)(2) 教師講解用短除法求兩個(gè)數(shù)的 最小公倍數(shù)，逐一出示課件(教師再 次強(qiáng)調(diào)每次除時(shí)需用兩個(gè)數(shù)的公有 因數(shù)去除，直到兩個(gè)商互素為止(注 意規(guī)范化的板書，保留)人39 辰3弘公有的素因數(shù)取出公有的素因數(shù)J后各自剩余的素因數(shù)。18和30的最小公倍數(shù)是2X 3X3X 5=90。新課探索三例1:用短除法求36和84的最 小公倍數(shù)。解：2 I 3684(1) 出示新探三(2) 學(xué)生獨(dú)立完成(教師巡視指導(dǎo))21*423 19力3736和84的最小公倍數(shù)是2X2X 3X3X 7=252教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記新課探索四： 填空：(1)3和15的最小公倍數(shù)是(1) 出示新探四(2) 學(xué)生獨(dú)立完成(2)

10、18和36的最小公倍數(shù) 是；(3)出示課件學(xué)生找規(guī)律(三言兩語)注意兩者的區(qū) 別(3)8和9的最小公倍數(shù)是；(4)8和15的最小公倍數(shù)是 。 由練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī) 律？?jī)蓚€(gè)整數(shù)中，如果一個(gè)數(shù)是 另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就 是它們的最小公倍數(shù)；如果這兩 個(gè)數(shù)互素，那么它們的乘積就是 它們的最小公倍數(shù)。(4)出示課件新課探索五用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大(1)出示新探五公因數(shù)和最小公倍數(shù)有何異 同？例2:求30和45的最大公因數(shù) 和最小公倍數(shù)。3|30軒51015解：2330和45的最大公因數(shù)是3X5=15。30和45的最小公倍數(shù)3X 5X 2X 3=90。(2)學(xué)生思考教師講述(逐一打開課 件)教

11、學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記課內(nèi)練習(xí)一(1)出示課內(nèi)一1.已知甲數(shù)=2X 2X 3X 5X7, 乙數(shù)=2X 3X 3X 5X 5。甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù) 是()，最大公因數(shù)是()。(2)學(xué)生練習(xí)(1)出示課內(nèi)二課內(nèi)練習(xí)二(2)學(xué)生練習(xí)2.兩個(gè)整數(shù)的積一定是這兩個(gè) 數(shù)的最小公倍數(shù)。(3)師生共同分析要求學(xué)生熟練兩個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)一定能被這兩個(gè)數(shù)整除。掌握(對(duì)于求他們的說法對(duì)嗎？為什數(shù)字不大的兩么？個(gè)數(shù)的最小公互素的兩個(gè)數(shù)的積是這兩倍數(shù)要逐步達(dá)個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(1)出示課內(nèi)三到口算程度)課內(nèi)練習(xí)三3. (口答)說出下列各組數(shù)的最 小公倍數(shù)。(1) 5和6;5和6的最小公倍數(shù)是30。(2) 11和12; 1

12、1和12的最小公倍數(shù)是132。(3) 36和12; 36和12的最小公倍數(shù)是36。(4) 9和18; 9和18的最小 公倍數(shù)是18。(5) 4和6;4和6的最小公倍數(shù)是12。(6) 8和12。8和12的最小 公倍數(shù)是24。(2)學(xué)生練習(xí)12教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記用短除法求兩 個(gè)數(shù)的最小公 倍數(shù)的方法是 最基本的方法 必須掌握課內(nèi)練習(xí)四4.求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。(1) 18 和 48；(2) 36 和 60解：1) 2184839243818和48的最小公倍數(shù)是2X3X3X3=14436和60的 最小公倍數(shù)是 2X2X3X3X5=130本課小結(jié)：1. 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2. 最小公倍數(shù)的求

13、法：(1) 一般的方法；(2) 分解素因數(shù)的方法；(3) 短除法。(注意：求最 小公倍數(shù)與求最大公 因數(shù)的差異。)3. 特殊的兩個(gè)整數(shù)的最小 公倍數(shù)：(1) 互素的兩個(gè)數(shù)的最小 公倍數(shù)；(2) 成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù) 的最小公倍數(shù)。課堂小結(jié)：點(diǎn)擊出示內(nèi)容，讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的 知識(shí)。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記布置作業(yè)一：1. 求下列各組數(shù)的最小公 倍數(shù)。18 和 27 14 和 412 和 1615 和 50（）（）（）（） 求卜列分?jǐn)?shù)中兩個(gè)分母的最小 公倍數(shù)。5 工27 工11152 和 215 和 301知11 慨和正（）（ ） （ ） 布置作業(yè)二：2. 求下列各組數(shù)的最大公 因數(shù)和最小公倍數(shù)。30和45最大公因數(shù)：（） 最小公倍數(shù)：（）7和9最大公因數(shù)：（）最小公倍數(shù)：（）21和35最大公因數(shù)：（） 最小公倍數(shù)：（）17和68最大公因數(shù)：（） 最小公倍數(shù)：（）布置作業(yè)三：4.“學(xué)生藝術(shù)節(jié)”快到了，六年 級(jí)學(xué)生排練舞蹈，舞蹈老師要求 除了領(lǐng)舞的1人以外，其余的人 要作隊(duì)形變換，既要能平均分成 4組，又要能平均分成6組。那 么至少要選拔多少名學(xué)生參加 跳舞？（）拓展練習(xí)一：1 .