激光調(diào)制技術(shù)習(xí)地訓(xùn)練題目

1、3.對(duì)于3m晶體LiNbO3，試求外場分別加在 x,y和z軸方向的感應(yīng)主折射率及相應(yīng)的相位延 遲（這里只求外場加在 x方向上）解：鈮酸鋰晶體是負(fù)單軸晶體，即nx=ny=no、nz= ne。它所屬的三方晶系 3m點(diǎn)群電光系數(shù)有四個(gè)，即丫 22、丫 13、丫 33、丫 51。電光系數(shù)矩陣為:51050033由此可得鈮酸鋰晶體在外加電場后的折射率橢球方程為:001 2 1(飛- 22Ey 15Ez)x (飛21222Ey 13Ez)y(-f33Ez)z2 51(Ezyz ExXz)- 2 22 ExXy = 1ne(1)通常情況下，鈮酸鋰晶體采用45 z切割，沿x軸或y軸加壓，z軸方向通光，即有 E

2、z=Ey=0,且ExM 0。晶體主軸x,y要發(fā)生旋轉(zhuǎn)，上式變?yōu)椋簒2y2z2222 2 51ExXZ 2 22 ExXy=1（2）nxnynz因51 Ex1，且光傳播方向平行于Z軸，故對(duì)應(yīng)項(xiàng)可為零。將坐標(biāo)軸繞Z軸旋轉(zhuǎn)角度a得到新坐標(biāo)軸，使橢圓方程不含交叉項(xiàng)，新坐標(biāo)軸取為xcos：1= Iy|（_si n：-sin I xI，z=zcos。fy(3)將上式代入2式，取=45消除交叉項(xiàng)，AE222匚得新坐標(biāo)軸下的橢球方程為:x x2(1 Iv2 +222 xln0丿,2(4)可求出三個(gè)感應(yīng)主軸 x、y z（仍在z方向上）上的主折射率變成:1 3n0 22 Ex21 3時(shí) n。22Ex2nxnynz

3、=n。二 ne(5)可見，在x方向電場作用下，鈮酸鋰晶體變?yōu)殡p軸晶體，其折射率橢球z軸的方向和長度基本保持不變，而x,y截面由半徑為n。變?yōu)闄E圓，橢圓的長短軸方向x y 相對(duì)原來的x y軸旋轉(zhuǎn)了450，轉(zhuǎn)角的大小與外加電場的大小無關(guān)，而橢圓的長度nx, ny的大小與外加電場 Ex成線性關(guān)系。當(dāng)光沿晶體光軸z方向傳播時(shí)，經(jīng)過長度為丨的晶體后，由于晶體的橫向電光效應(yīng)（ x-z ）,兩個(gè)正交的偏振分量將產(chǎn)生位相差：小 2兀2兀 3r（nx-ny）ln0 22EJ（6）AK若d為晶體在x方向的橫向尺寸，Vx=Exd為加在晶體x方向兩端面間的電壓。通過晶體使 光波兩分量產(chǎn)生相位差 二（光程差 /2 ）所

4、需的電壓Vx，稱為“半波電壓”，以V表示。由上式 可得出鈮酸鋰晶體在以（x-z ）方式運(yùn)用時(shí)的半波電壓表示式：& dV - 二 2n； 22 l由（7）式可以看出，鈮酸鋰晶體橫向電光效應(yīng)產(chǎn)生的位相差不僅與外加電壓稱正比，還與 晶體長度比丨/ d有關(guān)系。因此，實(shí)際運(yùn)用中，為了減小外加電壓，通常使丨/ d有較大值，即晶體通常被加工成細(xì)長的扁長方體。4.一塊45度-z切割的GaAs晶體，長度為L,電場沿z方向，-2二 n3r41 EL。解：GaAs晶體為各向同性晶體，其電光張量為：JT(7)證明縱向運(yùn)用時(shí)的相位延遲為63000YJ 4100Y410041(1)z軸加電場時(shí)，Ez = E, E=Ey=

5、0。晶體折射率橢球方程為：2 2 2x y z+ 2_ +2 2 2n n n經(jīng)坐標(biāo)變換，坐標(biāo)軸繞 z軸旋轉(zhuǎn)45度后得新坐標(biāo)軸，方程變?yōu)?2 41E xy = 1(2)1 2一- 7ex2 2 41 E|xn存41E八j(3)可求出三個(gè)感應(yīng)主軸 x、y z（仍在z方向上）上的主折射率變成:1 3 n 41E21n3 41E2nxny(4)nz(5)答：當(dāng)光波的兩個(gè)垂直分量 Ex，、Ey，的光程差為半個(gè)波長（相應(yīng)的相位差為二）時(shí)，所需要=n縱向應(yīng)用時(shí)，經(jīng)過長度為 L的晶體后，兩個(gè)正交的偏振分量將產(chǎn)生位相差:込2兀2兀 3斗(nx-n y)L= n 41 EL5. 何為電光晶體的半波電壓？半波電壓

6、由晶體的那些參數(shù)決定?加的電壓，稱為“半波電壓”，通常以V或V表示。 JL/u2半波電壓是表征電光晶體的一個(gè)重要的參數(shù)，這個(gè)電壓越小越好，特別是在寬頻帶高頻率的情況下, 半波電壓越小，需要的調(diào)制功率越小。晶體的半波電壓是波長的函數(shù)。由上式可知，半波電壓還跟no和63有關(guān)。6. 在電光晶體的縱向應(yīng)用中，如果光波偏離z軸一個(gè)遠(yuǎn)小于1的角度傳播，證明由于自然雙折射引起的相位延遲為2cnof 2no23e一 1日2 ,式中L為晶體長度。解:啟叮自然雙折射引起的相位延遲:sin2 二2ne:= no _ne 丁，7.若取 Vs=616m/s，最大晶體長度LmaF?2 絡(luò)-1護(hù)2c 毎r=2.35，f s

7、=10MHz =0.6328 Rm試估算發(fā)生拉曼-納斯衍射所允許的noL : Lo :解：由公式2ns4o計(jì)算。由公式L : Lo2 2nsnvsst=LmaxIiIo24o 4,o計(jì)算，得到2 2 12 s _ 2.35 616 1oo 1o 4。一 4 o.6328 1。82nvs=3.523mm8利用應(yīng)變S與聲強(qiáng)Is的關(guān)系，證明一級(jí)衍射光強(qiáng)I 1與入射光強(qiáng)Io之比為中口2 6P n |1Rj2 sJ-v2s （近似取4 ）12 o cosq解答:由:Ii2 V2h = I i sin ()二 J1 (v)2212J1 (v) V41 2：Ii -V，Io ： Ii4Ii1 oJv2(蘭n

8、L)244111 2、= 2 2132得4()山2nPS)將s2 =空2代入得：VsI11 二 L 2 p2n6I2()疋 Is9考慮熔巖石英中的聲光布喇格衍射，若取，0 =0.62385 , n=1.46 ,=5.97 10m/s,fs = 100MHz，計(jì)算布喇格角 *。思路分析:根據(jù)公式 si nrB求解，過程如下：2門扎解：Vs，s1 s代入公式得：.-ZAsin 屯fs2n 扎2nvs代入數(shù)據(jù)得：sin rB .00363由于很小，故可近似為：-0.003631. 一縱向運(yùn)用的 KDP電光調(diào)制器，長為 2cm,折射率n=2.5，工作頻率為1000kHz。試求此時(shí) 光在晶體中的渡越時(shí)間

9、及引起的相位延遲。nc 3 108n 2.5= 1.2 108= 1.67 10 J0 =0.167nS渡越時(shí)間為：d=nL/c相位延遲因子：(t)二acnt1 _ e -1 m d/4波片，波片的的軸向如何2.在電光調(diào)制器中，為了得到線性調(diào)制，在調(diào)制器中插入一個(gè) 設(shè)置最好？若旋轉(zhuǎn) /4波片，它所提供的直流偏置有何變化？答：其快慢軸與晶體的主軸x成45角，從而使Ex和Ey，兩個(gè)分量之間產(chǎn)生 二/2的固定相位差。若旋轉(zhuǎn)波片，出射光的光強(qiáng)會(huì)變小，故應(yīng)加大其直流偏壓。3為了降低電光調(diào)制器的半波電壓，用4塊z切割的KD*P晶體連接(光路串聯(lián)，電路并聯(lián))成縱向串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，為了使4塊晶體的光電效應(yīng)逐塊疊加

10、，各晶體的x軸和y軸應(yīng)如何取向？并計(jì)算其半波電壓。應(yīng)使4塊晶體成縱向排列，且相鄰晶體的光軸應(yīng)互成90排列，即一塊晶體的 y和z軸分別與另一塊晶體的z和y軸平行，這樣排列后第一塊和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行。 經(jīng)過第一塊晶體后，亮光束的相位差2下1 3 J = X，- ；（n-nen； 63Ez）L九2經(jīng)過第二塊后，其相位差2i（ne-no - n； 6；Ez）L九2于是，通過兩塊晶體之后的相位差為2 - n； 6；V丸d由于第一塊和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行，故總的相位差為.:=2掄即=2（厶喑=:2H n； 63V丸d4如果一個(gè)縱向電光調(diào)制器沒

11、有起偏器，入射的自然光能否得到光強(qiáng)度調(diào)制？為什么？ 解答：不能得到強(qiáng)度調(diào)制。因?yàn)樽匀还馄穹较蚴侨我獾?。自然光通過電光調(diào)制器后，不能形成固 定相位差。H=0.8mm M=36.310-15s；/kg，試求PbMoO聲光調(diào)制器的布喇格衍射效率?5 個(gè)PbMoO聲光調(diào)制器，對(duì)He-Ne激光進(jìn)行調(diào)制。已知聲功率Ps=1W聲光相互作用長度 L=1.8mm 換能器寬度解答：sin2 LJlI。計(jì)算可得71.16 一個(gè)駐波超聲場會(huì)對(duì)布喇格衍射光場產(chǎn)生什么影響？給出造成的頻移和衍射方向。解答:新的光子沿著光的散射方向傳播。根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒定律:ks ki 二 kd，即 ks ki - kd（動(dòng)量守恒）

12、（能量守恒）（能量守恒）一一衍射級(jí)相對(duì)于入射光發(fā)生頻率移動(dòng) 表示上述關(guān)系，如圖所示,根據(jù)光波矢量的定義，可以用矢量圖來e亠2兀2兀 2w圖中ks為聲波矢量，ki為入射光波矢量。1-S丸 iC2 .(kd2 亠fs c為衍射光波矢量。d因?yàn)椋?fs , fs在1O10Hz以下，U在1013Hz以上，所以衍射光的頻率偏移可以忽略不計(jì)。則在上面的等腰三角形中ks二2kj sin布拉格條件：si芫和書中推導(dǎo)的布拉格條件相同。入射光的布拉格角只由光波長，聲波長決定。7.用PbMoO晶體做成一個(gè)聲光掃描器，取n=2.48 , M=37.75 10-15s3/kg，換能器寬度 H=0.5mm。5聲波沿光軸方向傳播， 聲頻fs=150MHz聲速Vs=3.99 10 cm/s，光束寬度d=0.85cm，光波長 =0.5 證明此掃描器只能產(chǎn)生正常布喇格衍射；