(完整word版)解三角形練習(xí)題及答案

1、解三角形習(xí)題及答案、選擇題（每題5分，共40分）1、己知三角形三邊之比為5 : 7 : 8,則最大角與最小角的和為（）.A. 90B. 120C. 135 D. 1502、在厶ABC中，下列等式正確的是（）.A. a : b=Z A ：Z BB. a : b= sin A : sin BC. a : b= sin B : sin AD. asi n A= bsin B第5頁(yè)共6頁(yè)3、若三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1A . 1 : 2 : 3C . 1 : 4 : 92 : 3,則它們所對(duì)的邊長(zhǎng)之比為（）.B . 1 : . 3 : 2D . 1 :2 ：34、 在厶 ABC 中，a= （5 , b=

2、，/ A= 30 貝U c 等于（）.A . 2 5B. .、5C . 2 5 或、_5D . ,10 或、55、已知 ABC中，/ A= 60 a=J6 , b=4,那么滿足條件的厶ABC的形狀大?。ǎ?A .有一種情形B .有兩種情形C.不可求出D .有三種以上情形6、 在厶 ABC 中，若 a2+ b2 c2v 0,則4 ABC 是（）.A .銳角三角形B .直角三角形C.鈍角三角形D .形狀不能確定7、sin7 cos37 sin 83 sin 37 的值為 （）A.B. 1C.-2222&化簡(jiǎn)1 tan 15o1 tan 15o等于（）A.、3 B.仝 C. 3D. 12二、填空題(

3、每題5分，共20分)9、已知 cos cos p =- , sin sin B =-，貝S cos (- B )=.2310、 在厶 ABC 中，/ A= 105 / B = 45 c=運(yùn)，貝卩 b=.a b c11、在厶 ABC 中，/ A= 60 a= 3,則 sin A sin B sinC =.sin A sin B sinC 12、在厶ABC中，若sin A : sin B : sin C= 2 : 3 : 4,則最大角的余弦值等于.班別： 姓名： 序號(hào)：得分：題號(hào)12345678選項(xiàng)9、 10、 11、 12、三、解答題1，求tan(2 )的值13、(12分)已知在 ABC中，/

4、A= 45 a= 2, c= 76，解此三角形.14、(14 分)已知 tan( ) , tan215、( 16 分)已知 f (x) 2cos2 x 2 .3sin xcosx ,(1) 求函數(shù)f(x)的取最小值時(shí)x的集合；(2) 求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間及周期.b，c,已知16、( 18分)在厶ABC中，角 A，B，C的對(duì)邊分別為 a，2c cosC b cosA a cosB(1) 求角C;(2) 若 a 9 , cos A 4，求 c。.5第一章解三角形參考答案一、選擇題1. B 2. B 3. B4. C5. C 6. C 7. B 8. A二、填空題599. 59 . 10. 2.11.2

5、.3.12.1.724三、解答題13解析：解三角形就是利用正弦定理與余弦定理求出三角形所有的邊長(zhǎng)與角的大小. 解法1:由正弦定理得sin C=工sin 45=丄土 =.2 2 2 2；2-T csin A= . 6 x. 3 , a= 2, c=、6 , . 3 v 2 v、6 ,本題有二解，即/ C = 60或/ C= 120,/ B= 180 60 45 75或/ B= 180 120 45 15.故 b=-sin B,所以 b=+ 1 或 b= -.3 1,sin A b=3+1，/ C= 60 / B = 75或 b= 1,Z C= 120 / B= 15.解法2:由余弦定理得b2 +

6、 (、6)2 2 6 bcos 454,二 b2 2 ,3 b+ 2 = 0,解得 b= ,3 1.又(6)2= b2 + 22 2x 2bcos C,得 cos C= 丄，/ C = 60 或/C= 1202所以/ B = 75或/ B= 15. b=爲(wèi) + 1,Z C = 60 / B= 75或 b=J3 1,Z C= 120 / B= 15.1第7頁(yè)共6頁(yè)114、解：T tan( )21-tan7ta n(2) tan2(tan2(2ta n()1 tan2 ()2丄21 14tan2( ) tan1 tan2( ) tan15、解： f(x) 2cos2 x 2.3 sin xcosx cos2x . 3sin 2x12cos(2x 3) 1第8頁(yè)共6頁(yè)(1) 函數(shù)f (x)的取最小值時(shí)滿足2x -3的集合x|x二函數(shù)f (x)的取最小值時(shí)2k,k-k (k Z)3Z(2)周期T乙乙2要使函數(shù)單調(diào)遞增，則滿足2k 2x 2k 3函數(shù)f (x)的單調(diào)增區(qū)間為(kZ)16、解:(1) T c 2RsinCb 2Rsin B ,2Rsin A2c cosC b cosA a cosB有 2sinC cosCsinB cosAsin AcosB2si