191多邊形內(nèi)角和

1、目標與資源思考與記錄主題（課時）多邊形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標1. 探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式。2. 能對多邊形的內(nèi)角和公式進行應(yīng)用，解決實際問題。 3掌握多邊形的外角和定理，并能運用。評價任務(wù)學(xué)習(xí)資源學(xué)習(xí)經(jīng)歷課前預(yù)習(xí)課中學(xué)習(xí) 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課問題1:看完這組圖片，你能抽象出哪些幾何圖形問題2:生活中有如此多幾何圖形，你對它們有多少了 解？我們知道三角形的內(nèi)角和等于 180度，正方形，長方形 的內(nèi)角和等于360度，那么四邊形、五邊形、六邊形呢？二、合作交流、探究新知 活動一：探究 “任意四邊形的內(nèi)角和” 問題1:任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣得到 的？你能找到幾種方法？活動任務(wù)：用盡

2、可能多的方法探索四邊形的內(nèi)角和。 活動要求：1先自己想，再小組交流。2然后每個小組派兩名同學(xué)代表展示，并說出方法。交流展示：一個小組上臺展示探索過程，其他小組補充，并說出不同點。(1) 里：任意畫一個四邊形，里一里匕的四個內(nèi)角， 算一算它們的和，(2) 拼：把準備好的四邊形紙卡紙，標上字母，然后 把其中的三個內(nèi)角剪下，拼到最后一個內(nèi)角上，看看會 有什么結(jié)果。(3) 分：把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形來求問題2:能否把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形來求呢？怎樣進行 轉(zhuǎn)化呢？活動任務(wù)：用盡可能多的方法把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形 活動要求：1先自己畫，再小組交流畫法。2小組交流之后，匯總小組意見 分析做法中有什么不冋？有不冋意

3、見的嗎？(1) 過四邊形一個頂點，作四邊形的一條對角線，把四邊 形分成兩個三角形，這樣進行轉(zhuǎn)化得到結(jié)論四邊形的內(nèi)角和為：2 X 180 = 360(2) 可以在四邊形的內(nèi)部找一個點與四個頂點連接， 將四邊形分成四個三角形這樣進行轉(zhuǎn)化得到結(jié)論四邊 形的內(nèi)角和為：4X 180 - 360 = 360(3) 可以在四邊形的一邊上找一個點與四個頂點連接， 將四邊形分成三個三角形這樣進行轉(zhuǎn)化得到結(jié)論四邊 形的內(nèi)角和為：3X 180 - 180 = 360(4) 可以在四邊形的外部找一個點與四個頂點連接， 將四邊形分成四個三角形這樣進行轉(zhuǎn)化得到結(jié)論四邊 形的內(nèi)角和為：3X 180 - 180 = 360活

4、動二：探究“多邊形的內(nèi)角和”問題1:類比四邊形的內(nèi)角和，你能算出五邊形、六邊 形、七邊形的內(nèi)角和嗎？活動任務(wù)：用用盡可能多的方法探索五邊形、六邊形、 七邊形的內(nèi)角和?；顒右螅鹤灾魈骄?，得出結(jié)論交流展示：找代表上臺展示探索過程，其他不冋方法者 補充。(1) 可以利用三角形的內(nèi)角和。過五邊形一個頂點，作 五邊形的兩條對角線，把五邊形分成三個三角形 ，這樣進 行轉(zhuǎn)化得到結(jié)論。(2) 利用分割的方式，將五邊形分割為 1個三角形1 個四邊形；將六邊形分割為 1個三角形1個五邊形或2 個四邊形；七邊形的分割更多。問題2:你能想出六邊形和七邊形的內(nèi)角和各是多少 嗎？問題3:多邊形的內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)有什

5、么關(guān)系？活動任務(wù)：讓學(xué)生自己 歸納總結(jié)，得出 n邊形的內(nèi)角和公式為(n-2 )?180活動要求：自主探究，得出結(jié)論交流展示：找代表上臺展示探索過程，其他不冋方法者 補充。難點分解：從五邊形、六邊形一個頂點作對角線，可 引多少條對角線？可把多邊形分成多少個三角形？內(nèi) 角和是多少？分成的三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù) 有什么關(guān)系？n邊形從一個頂點可作多少條對角線？ 可構(gòu)成多少個三角形？內(nèi)角和怎樣求？為什么？你 能得出求n邊形內(nèi)角和的公式嗎？ 規(guī)律探究：多邊形的邊數(shù)34567 n分成的三角形個數(shù)12345n-2多邊形的內(nèi)角和180 X 1180X 2180 X3 180X 4180 X 5 （n-2） X 180歸納結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于（n 2）X 180（n是大于等于3的 整數(shù)）。三、應(yīng)用新知嘗試練習(xí)分組競賽、情感升華：1、 一個多邊形每個內(nèi)角都等于120 ，它是（）邊形？2、 一個多邊形的內(nèi)角和等于1800,它是（）邊形？3八邊形的內(nèi)角和是（）。4、一個多邊形的內(nèi)角和是 1440 ，它是（）邊形?；顒尤禾骄慷噙呅蔚耐饨呛蛦栴}1:在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外 角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少 度？問題2 :如果將六邊形換成 n邊形（n是大于等于3的 整數(shù)），結(jié)