微型機(jī)械制冷機(jī)污染傳輸機(jī)理的研究

1、微型機(jī)械制冷機(jī)污染傳輸機(jī)理的研究    楊寶玉 府華 吳亦農(nóng)    摘要：污染是影響微型機(jī)械制冷機(jī)運(yùn)行壽命的一個(gè)關(guān)鍵因素，為實(shí)現(xiàn)污染控制技術(shù)的系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化需要深入研究污染氣體在機(jī)械制冷機(jī)內(nèi)的傳輸機(jī)理。采用直接模擬蒙特卡羅(DSMC)方法對制冷機(jī)內(nèi)污染氣體的傳質(zhì)過程進(jìn)行理論仿真，設(shè)計(jì)編寫軟件程序計(jì)算了分子流狀態(tài)下污染氣體分子通過制冷機(jī)內(nèi)復(fù)雜管路的傳輸幾率，計(jì)算得到關(guān)鍵管道的傳輸幾率小于3%，最后設(shè)計(jì)、搭建污染傳輸實(shí)驗(yàn)臺,結(jié)合具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對傳輸幾率的理論計(jì)算值進(jìn)行了驗(yàn)證。 關(guān)鍵詞：機(jī)械制冷機(jī) 污染 傳質(zhì) 蒙特卡羅方

2、法 傳輸幾率         1 前言     近年來斯特林、脈管等機(jī)械制冷技術(shù)發(fā)展迅速，已成功應(yīng)用于空間、軍事、通信等各個(gè)領(lǐng)域1,2。長壽命技術(shù)是微型機(jī)械制冷機(jī)目前急需解決的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，而在長壽命技術(shù)中，氣體污染是一個(gè)重要因素。污染氣體在制冷機(jī)內(nèi)產(chǎn)生后，沿著復(fù)雜的管路進(jìn)行傳輸分布，最后緩慢的吸附凝聚在蓄冷器從而影響制冷性能。    研究機(jī)械制冷機(jī)污染氣體傳質(zhì)過程的意義在于可以從機(jī)理上了解污染對制冷機(jī)影響的途徑、趨勢，并對污

3、染控制措施的改進(jìn)和標(biāo)準(zhǔn)化提出建議。對污染傳輸過程的研究采用理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩種方法相結(jié)合。    大量的分析結(jié)果表明，機(jī)械制冷機(jī)內(nèi)的污染氣體主要是水蒸氣、酒精、丙酮3。在制冷機(jī)的裝配、運(yùn)行中有兩種情況涉及到污染傳輸：一個(gè)是裝配后的高溫烘烤除氣；另一個(gè)就是長期運(yùn)行中的污染傳輸。一臺制冷機(jī)裝配后要進(jìn)行烘烤除氣，相關(guān)部件緩慢釋放的污染氣體經(jīng)由微小間隙、圓管等通道被真空泵抽走。在制冷機(jī)的長期運(yùn)行過程中，污染的主要來源是直線電機(jī)、蓄冷器等關(guān)鍵部件的放氣，直線電機(jī)繞組的放氣通過間隙密封緩慢的擴(kuò)散到壓縮腔、中間連管、膨脹腔，然后在蓄冷器被吸附冷凝，蓄冷器本身的放氣也

4、逐漸在冷端凝結(jié)，達(dá)到一定程度后制冷機(jī)性能會(huì)顯著下降。機(jī)械制冷機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和污染傳輸路徑如圖1所示。    圖1 機(jī)械制冷機(jī)構(gòu)造與污染傳輸過程簡圖    2 制冷機(jī)污染傳輸機(jī)理的理論研究    2.1 制冷機(jī)傳輸過程的分析    對制冷機(jī)進(jìn)行烘烤除氣時(shí)，很容易就可以抽到比較高的真空，此時(shí)氣體處于分子流狀態(tài)。制冷機(jī)正常運(yùn)行時(shí)污染分子傳輸?shù)闹饕系K是寬度只有幾絲（10-5m）的間隙密封和內(nèi)徑只有幾毫米的中間連管，其余部分對傳輸?shù)挠绊懣梢院雎浴?/p>

5、污染氣體在氦氣工質(zhì)中的分壓很小，而且水蒸氣分子在間隙密封的環(huán)形通道里克努曾數(shù)（Kn）遠(yuǎn)大于10，也可以用分子流理論來進(jìn)行仿真建模，計(jì)算傳輸特性。    2.2 采用直接模擬蒙特卡羅（DSMC）方法對污染傳輸過程進(jìn)行理論建模    對于分子流范疇下氣體的求解，有分析方法和數(shù)值方法兩大類4。分析方法計(jì)算比較困難，而且對于環(huán)狀管路很難得出精確解析解。采用直接模擬蒙特卡羅(DSMC)方法是比較合適的，它是一種基于概率統(tǒng)計(jì)的數(shù)值方法，通過計(jì)算機(jī)來追蹤每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)。由于DSMC物理模擬的本質(zhì)，相比其他方法可以引入更真實(shí)更復(fù)雜

6、的物理模型，特別是對間隙密封等復(fù)雜管道內(nèi)氣體傳輸特性的計(jì)算。    引入傳輸幾率無規(guī)律的進(jìn)入導(dǎo)管入口的分子通過出口的幾率5，只與管道的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。分子流狀態(tài)下傳輸幾率與管道的分子流率有下面的關(guān)系式：    (1)    式中： 入口處的分子流率；    入口處氣體分子密度；    分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度；     入口孔的面積。  

7、60; 用DSMC方法來計(jì)算的基本步驟為構(gòu)造貝努利模型、定義隨機(jī)變量、通過模擬獲得子樣、統(tǒng)計(jì)計(jì)算。圖2是圓管中DSMC計(jì)算的基本流程。如圖所示，首先在計(jì)算機(jī)中產(chǎn)生一系列隨機(jī)數(shù)生成有效粒子，然后跟蹤每個(gè)粒子與管壁的碰撞情況，通過比較粒子到碰撞壁面的距離、直接返回入口的距離、通過出口的距離的大小來決定是否繼續(xù)跟蹤。通過對大量粒子的跟蹤進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到傳輸幾率。環(huán)形管路由于涉及到更復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，粒子的反射、碰撞公式、計(jì)算流程要更復(fù)雜。    2.3 傳輸幾率的計(jì)算    用DSMC方法編程計(jì)算了制冷機(jī)內(nèi)一些

8、關(guān)鍵管路的傳輸幾率，表1是半徑1.2mm、長100mm的中間連管傳輸幾率的計(jì)算值；表2是內(nèi)徑15.98mm、外徑16mm、長度16mm的間隙密封環(huán)狀管路的傳輸幾率計(jì)算值。計(jì)算值隨追蹤粒子的樣本數(shù)增多而逐漸收斂，一般取樣本數(shù)超過一萬時(shí)，計(jì)算值就比較穩(wěn)定了。    圖2 圓管中的DSMC計(jì)算流程簡圖    表1 按不同樣本數(shù)得到的中間連管傳輸幾率     樣本數(shù)    5000    20000

9、60;   40000    60000    傳輸幾率    2.84%    2.98%    2.9925%    2.9919%    表2 按不同樣本數(shù)得到的間隙密封傳輸幾率     樣本數(shù)    1

10、000    3000    5000    10000    20000    傳輸幾率    1.7%    2.2%    2.3%    2.37%    2.33%  &

11、#160; 為了制冷機(jī)設(shè)計(jì)的優(yōu)化，計(jì)算比較了不同尺寸結(jié)構(gòu)管路的傳輸幾率，下面圖3是對不同長度L(mm)、不同內(nèi)外徑比值（r/R）環(huán)路的傳輸幾率比較（外徑設(shè)為16mm，改變內(nèi)徑以改變內(nèi)外徑的比值）。由圖5可知，長度越長，間隙越小，傳輸幾率越小，而且間隙變化對傳輸幾率的影響比長度的影響要大一些。根據(jù)此規(guī)律可以在設(shè)計(jì)的時(shí)候?qū)χ评錂C(jī)尺寸進(jìn)行優(yōu)化。    為了證明圓管結(jié)構(gòu)DSMC計(jì)算模型的有效性，用DSMC方法計(jì)算了不同半徑R和長度L的圓管傳輸幾率，并與理論解析解和相關(guān)資料的實(shí)驗(yàn)值 6進(jìn)行了表3所示的比較，發(fā)現(xiàn)三者吻合的比較好。對于圓環(huán)管路的傳輸幾率，用

12、解析法很難得到，而且也未見到相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。需要設(shè)計(jì)、搭建傳輸實(shí)驗(yàn)臺進(jìn)行分析研究。    圖3 不同結(jié)構(gòu)尺寸圓環(huán)DSMC計(jì)算結(jié)果比較    表3 不同方法得到的圓管傳輸幾率比較     L/R    DSMC值    解析解    實(shí)驗(yàn)值    1    67.11% 

13、   67.20%    69.5%    2    51.56%    51.36%    52.3%    4    35.78%    35.89%    36.9%   &

14、#160;3 制冷機(jī)污染傳輸?shù)膶?shí)驗(yàn)研究    3.1 污染傳輸實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想    為了進(jìn)行具體實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證傳輸幾率的理論計(jì)算，根據(jù)流導(dǎo)的推算方法將傳輸幾率與容器真空度的變化聯(lián)系起來。分子流導(dǎo)定義為：其分子流率與管的兩截面或孔的兩側(cè)的平均分子數(shù)密度差之比，有兩種方法進(jìn)行計(jì)算：    方法一：    根據(jù)流導(dǎo)、流率的定義有：    （2）    式中： 分子流率

15、；    入口與出口平均分子數(shù)密度之差。    根據(jù)真空度的變化可以得出分子流率的公式：    （3）    （4）    式中：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(Pa)；    入口腔內(nèi)氣體真空度的降率(Pa/s)；    入口腔的體積(m3)；    標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1mol氣體體積(m3/mol)。&

16、#160;   由式（2）、（3）、（4）可得：    （5）方法二：    引入傳輸幾率的概念，分子流導(dǎo)可以表述為7：    （6）    式中： 入口處的分子流率；    入口與出口平均分子數(shù)密度之差；    入口處氣體分子密度(mol/m3)；    分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度(m/s)；

17、     入口孔的面積(m2)；    （7）    （8）    由式（6）、（7）、（8）可得：    （9）    綜合方法一和方法二，由式（5）和式（9）可以得到：        （10）    式中的值可以通過相關(guān)手冊查出。從而得

18、到傳輸幾率與真空度、真空度降率兩者比值的線性關(guān)系式。    3.2 污染傳輸實(shí)驗(yàn)平臺的搭建    搭建如圖4所示的污染傳輸實(shí)驗(yàn)臺，圖中上腔、下腔、活塞、氣缸等組成污染傳輸容器,活塞與氣缸之間的間隙構(gòu)成環(huán)形微通道。實(shí)驗(yàn)時(shí)首先將容器外部纏繞加熱帶，控制在800C，用兩個(gè)真空泵將上、下腔抽為高真空，除去內(nèi)壁吸附的水蒸氣等氣體。然后關(guān)掉真空泵閥門和加熱帶，往容器中充入小于一個(gè)大氣壓的純凈氮?dú)猓挥门c下腔直接相連的真空泵抽氣至高真空，通過真空計(jì)測量上腔真空度的變化，并用計(jì)算機(jī)進(jìn)行采集記錄。        由圖5可知污染傳輸實(shí)驗(yàn)所測得的傳輸幾率值為2.9%左右，與理論計(jì)算值2.37%要大，誤差約為 18%，這是可以接受的。因?yàn)檎`差的原因主要是間隙密封中活塞軸不是正好位于氣缸中心的位置，如果活塞偏心，間隙就不是標(biāo)準(zhǔn)的環(huán)形了，