人教版五年級下冊《數(shù)學(xué)廣角--找次品》爬坡練習(xí)

1、第八單元數(shù)學(xué)廣角-找次品【例 1】有 5 瓶口香糖，其中一瓶數(shù)量不夠，至少稱（）次才能找出這瓶口香糖。解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是排除法和推理法解答找次品問題。第一次：從 5 瓶口香糖中任取 4 瓶，平均分成兩份，每份 2 瓶，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那瓶即為數(shù)量不夠的，若天平秤不平衡；第二次： 把天平秤較高端 2 瓶，分別放在天平秤兩端，天平秤較高端即為數(shù)量不夠的。解答： 2【例 2】有 6 顆外觀一樣的鐵珠，其中有5 顆一樣重，另外 1 顆比其他 5 顆稍微輕一些，如果用天平稱 2 次就保證找出這顆稍輕的鐵珠，下列分法中正確的是（）。A按（ 2，2，2）分成三份 B 按（ 3，

2、3）分成兩份CA、B 兩種方法都正確解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用天平找次品時(shí)分組的方法，解答時(shí)需要用到分情況討論數(shù)學(xué)思想。方法一：第一步：把6 顆外觀一樣的鐵珠按（ 2，2，2）分成三份，從中任取 2 份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么較輕的一顆就在未取得2 個(gè)中，再按照第二步方法即可找出，若不平衡；第二步：把較輕端兩個(gè)鐵珠，分別放在天平秤兩端，天平秤較高一端鐵珠即為較輕的鐵珠。方法二：也可以把6 顆外觀一樣的鐵珠按（ 3，3）分成兩份，按照上述方法兩次即可找出，據(jù)此即可解答。解答： C【例 3】有 15 袋瓜子，其中有一袋是輕的。(1) 至少稱幾次能找出來？（用圖表示）(2) 稱一次有

3、可能找出輕的那一袋嗎？為什么？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用圖示法解答找次品問題。（1）第一次：把 15 袋瓜子平均分成三份，每份 5 袋，任取兩份，分別放在天平秤兩端， 若天平秤平衡， 則較輕的那袋即在未取的 5 袋中（按照下面的方法操作） ，若天平秤不平衡；第二次：從天平秤較高端 5 袋瓜子中，任取 4 袋，平均分成兩份，每份 2 袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較輕的那袋即是未取，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤較高端的 2 袋瓜子，分別放在天平秤兩端，較高端即為較輕的那袋，據(jù)此即可解答，（2）有可能，從 15 袋瓜子中，任取 14 袋，平均分成兩份，每份 7袋，分別放在天平秤兩端，

4、若天平秤平衡，則未取那袋即為較輕的，據(jù)此即可解答。解答：（ 1）第一次：把 15 袋瓜子平均分成三份，每份 5 袋，任取兩份，分別放在天平秤兩端， 若天平秤平衡， 則較輕的那袋即在未取的 5 袋中（按照下面的方法操作） ，若天平秤不平衡；第二次：從天平秤較高端 5 袋瓜子中，任取 4 袋，平均分成兩份，每份 2 袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較輕的那袋即是未取，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤較高端的2 袋瓜子，分別放在天平秤兩端，較高端即為較輕的那袋，第一次：第二次：第三次：（2）有可能，從 15 袋瓜子中，任取 14 袋，平均分成兩份，每份 7 袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平

5、衡，則未取那袋即為較輕的?！纠?4】7 枚外觀一樣的硬幣，其中有一枚假幣比真幣要重些。用天平稱的辦法去找，至少幾次能把假硬幣找出來？用表示稱的過程。解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用圖示法表示找次品的過程。解答時(shí)，先用數(shù)字卡片分別對應(yīng)代表 7枚硬幣，再從 7 個(gè)硬幣中任取 4 枚，平均分成 2 份，每份 2 枚，分別放在天平兩端，若天平平衡，則假硬幣在未取的 3 枚中（再從中任取2 枚，按照下面的操作方法即可） ；若不平衡：把在天平較低端的2枚硬幣，分別放在天平兩端，較低端的硬幣即為假硬幣。解答：至少 2 次就可以找到假硬幣，操作過程如下：【例 5】有 5 個(gè)砝碼，它們的重量分別為 100 克、 101 克、 102 克、 104 克、 107 克，但外觀完全相同，無法看出輕重。現(xiàn)有一臺(tái)帶指針的臺(tái)秤，它可以稱出 300 克以內(nèi)的物體的重量。 請問至少稱幾次就可以找出重量為 100 克的砝碼？解析：因一次只能稱出 300 克以內(nèi)的物體的重量， 可把任意 4 個(gè)砝