人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊易錯(cuò)題歸納及分析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)例匯編一年級(jí)下冊1一、錯(cuò)例目錄二、原始錯(cuò)例附 1：原始錯(cuò)例大樣本調(diào)查匯總表附 2：一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例知識(shí)結(jié)構(gòu)分布表2一、錯(cuò)例目錄2. 202.13.3.14. 1004.14.24.34.45.5.15.25.36.1006.16.26.36.47.7.18.8.119.9.19.2123456891014151619212325263一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例采集樣本55錯(cuò)誤率58.57%采集者賈春波采集新昌城東小學(xué)學(xué)校錯(cuò)題來源第二單元基本課時(shí)新授課題目出處課堂作業(yè)本題時(shí)單元課綜合練習(xí)課20 以內(nèi)退位減法型機(jī)型相關(guān)知識(shí)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)性質(zhì)陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)此題屬于 20

2、 以內(nèi)退位減法的問題解決，學(xué)生在第一學(xué)期積累一些“求差”類簡教學(xué)簡述單應(yīng)用題的經(jīng)驗(yàn)，如“告訴總數(shù)，拿掉多少，求剩下多少？用減法解。 ”這一題的表述與已學(xué)的知識(shí)剛好相反，并且，讓學(xué)生自己獨(dú)立審題、獨(dú)立解題。典型錯(cuò)題：原題：錯(cuò)解 1：8+9=17 （本錯(cuò)解錯(cuò)誤率約17.4%）；錯(cuò)解 2： 17 8=9（本錯(cuò)解錯(cuò)誤率約29.5%）原因分析：原因 1：從教材的角度講，問題的表述方式發(fā)生了變化，以往的題目都是把“剩下的數(shù)量”作為要求的問題，而本題是把“剩下的數(shù)量”作為已知條件，把“拿走的數(shù)量”作為要求的問題，表述方式正好相反。又因?yàn)檫@題目出現(xiàn)在單元教學(xué)的第三課時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)仍集中在計(jì)算的方法上，所以

3、，作業(yè)本隨意安排這一改變表述方式的問題，直接導(dǎo)致學(xué)生按照原有的解題方式去解決。原因 2：從學(xué)生的角度講，思維受負(fù)遷移的影響（這是錯(cuò)誤的主要原因）。從一些學(xué)生看到“剩下9 顆這個(gè)強(qiáng)信息”后，腦子已經(jīng)自編的（或者說提取了以往題目）的模型了：“一共有17 顆，狐貍摘走 8 顆，還剩下9 顆?！?7 8=9 的算式也“順理成章”了。不理解數(shù)學(xué)問題的解題格式。對(duì)于“已知條件要寫在等號(hào)的左面， 未知的問題要寫在等號(hào)的右面” 理解起來有困難， 他們認(rèn)為， 9（ 8）=17，所以 17 8=9。原因 3：從教師的角度講，在前期“10 以內(nèi)加減法”和“20 以內(nèi)不退位減法”的減法教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)的已知情境過于單一，

4、偏于正向思維，如“已知總數(shù)和減少的部分?jǐn)?shù)，求剩下的部分?jǐn)?shù)” ，使學(xué)生形成了“解題定勢” 。對(duì)于數(shù)學(xué)問題的解題格式?jīng)]有特別強(qiáng)調(diào)，學(xué)生沒充分理解。教學(xué)建議：建議 1. 幫助學(xué)生建立多樣化的減法情境模型。教材中出現(xiàn)了多樣化的減法情境，但沒有出現(xiàn)這種本身帶有“順序性”的減法模型，因此在教學(xué)中，教師要及時(shí)補(bǔ)充題型，并且在題型比較中凸顯出它們各自的特點(diǎn)。建議2.重視算式結(jié)果和問題的比對(duì)能力。這是讓學(xué)生通過比對(duì)計(jì)算的結(jié)果與要求的問題的意思是否一致，達(dá)到自我檢查。這一點(diǎn)是解決“那些能夠理解題意，但按照自己思路解題的學(xué)生”的重要方法，也是培訓(xùn)學(xué)生檢查應(yīng)用題的著力點(diǎn)之一。資源鏈接：4一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例原始樣本50

5、錯(cuò)誤率32%采集者趙小藝采集嵊州市剡山小學(xué)全周芳學(xué)校錯(cuò)題來源第 3單元基本課時(shí)新授課課本 P29題時(shí)課題目出處綜合單元練習(xí)課型機(jī)型相關(guān)知識(shí)圖形的拼組拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)性質(zhì)陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)基礎(chǔ)：學(xué)生經(jīng)歷了平面圖形和立體圖形的拼組過程，感知了立體圖形和平面圖教學(xué)簡述形之間的關(guān)系。教學(xué)用意：強(qiáng)化動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。典型錯(cuò)題 ：原題：缺了（）塊磚。錯(cuò)解：缺了（11）塊磚。原因分析：原因 1：從教師的角度講，教師在教學(xué)時(shí)太突出強(qiáng)調(diào)用畫一畫“補(bǔ)墻”的方式來解題，沒有抓住題目的側(cè)重點(diǎn)，題目的重點(diǎn)是數(shù)出這堵墻缺了幾塊磚，而畫一畫“補(bǔ)墻”的方式其實(shí)只是一個(gè)輔助手段，但在教學(xué)中，

6、教師恰恰注重了怎么“補(bǔ)墻” ，看學(xué)生是否將磚塊修補(bǔ)好，通過修補(bǔ)好的磚塊數(shù)，再來完成填空。原因 2：從學(xué)生的角度講，學(xué)生對(duì)墻面結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)不夠，有的學(xué)生就認(rèn)為磚塊是平行疊放的。教學(xué)建議：建議1：采用多種手段，得出正確結(jié)論。可以用畫一畫的方法，也可以用手指丈量、估計(jì)的方法，或用每行 5 塊磚共 30 塊磚，減去好磚的塊數(shù) 20，從而得到缺的塊數(shù)是 10 塊。學(xué)生只要能得出正確結(jié)論，教師都應(yīng)給予肯定。與此同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)策略的選擇和判斷。本題主要有兩種思路，其一是直接算出缺的塊數(shù)，其二是通過總塊數(shù)減好的塊數(shù)，求出缺的塊數(shù)。兩種算法可以相互檢驗(yàn)。建議 2：教學(xué)時(shí)要通過直觀的，讓學(xué)生觀察，對(duì)比，得出哪

7、幾行的磚是一樣的。然后通過動(dòng)態(tài)的演示，讓學(xué)生知道怎么畫？為什么這樣畫？同時(shí)，要讓學(xué)生自己獨(dú)立嘗試輔助手段，掌握“補(bǔ)墻”的方法，真正了解磚塊的分布結(jié)構(gòu)。資源鏈接：5一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例采集樣本52錯(cuò)誤率28.8%采集者胡柳鶯，采集紹興市蕺山中心小學(xué)劉蕾學(xué)校錯(cuò)題來源第 4單元基本課時(shí)新授課題目出處課本題時(shí)單元課練習(xí)課綜合機(jī)型型相關(guān)知識(shí)數(shù)位、寫數(shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)性質(zhì)陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)這是第四單元“100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”中“讀數(shù)、寫數(shù)”教學(xué)后的一道練習(xí)題，學(xué)生已教學(xué)簡述會(huì)讀寫兩位數(shù)，能說出個(gè)位、十位、百位的名稱，知道數(shù)位的意義。典型錯(cuò)題：錯(cuò)題：猜一猜這個(gè)數(shù)是幾：十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小5

8、 。錯(cuò)解： 61（或 72、 83、 94）原因分析：原因 1學(xué)生思維主要集中在“小5”，對(duì)于“十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小”沒有引起充分注意。導(dǎo)致實(shí)際寫數(shù)時(shí)顛倒致錯(cuò)。原因 2學(xué)生對(duì)數(shù)位的理解不正確。教學(xué)建議：建議 1明確從右邊起第一位是個(gè)位，第二位是十位；建議 2引導(dǎo)學(xué)生理解“十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小”，明確題目要求?？梢圆捎门e例的方法，讓學(xué)生明白“個(gè)位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小”，在此基礎(chǔ)上，明確“十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小5”；建議 3此題的答案不止一個(gè)，為了得出所有符合此題的答案，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡單的、有條理的推算。如，根據(jù)“十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小5”，先寫出個(gè)位上的數(shù)最大是9，十位上的數(shù)

9、就是 4，依次寫下去，符合這個(gè)條件的數(shù)還有38， 27，16。資源鏈接：強(qiáng)化練習(xí)填一填：（ 1）個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)小5（）（ 2）十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大3（）（ 3）十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小7（）6一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例原始樣本50錯(cuò)誤率50% 采集者趙小藝采集嵊州市剡山小學(xué)全周芳學(xué)校錯(cuò)題來源第 4單元基本課時(shí)新授課題時(shí)課題目出處期末復(fù)習(xí)卷綜合單元練習(xí)課型機(jī)型相關(guān)知識(shí)數(shù)位、寫數(shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課 知識(shí)性質(zhì)陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了100 以內(nèi)的數(shù)，認(rèn)識(shí)了數(shù)位表中的個(gè)位、十位和百位。教學(xué)簡述教學(xué)用意：增進(jìn)對(duì)兩位數(shù)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生讀題、解題的能力。典型錯(cuò)題 ：原題：一個(gè)

10、數(shù)，從右邊數(shù)起，第一位是5，第二位是4，這個(gè)數(shù)是（）。錯(cuò)解：這個(gè)數(shù)是（54 ）。原因分析：原因 1：學(xué)生審題不全面，不少學(xué)生在審題時(shí)，目光的注視點(diǎn)是“第一位是5，第二位是4”，就直接寫下了“ 54”，而沒有關(guān)注“從右邊起”的意思。原因2：個(gè)別學(xué)生對(duì)題目不能理解，無法將“從右邊起”和“第一位、第二位”聯(lián)系起來考慮，也無法與數(shù)位順序表聯(lián)系起來，所以做題時(shí)瞎蒙。教學(xué)建議 :建議 1：加強(qiáng)對(duì)數(shù)位順序表的教學(xué)，明確從右邊起第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位。建議 2：較強(qiáng)直觀教學(xué)。以數(shù)位順序表為基礎(chǔ)，鼓勵(lì)低段的學(xué)生碰到類似的題目時(shí)能畫一畫數(shù)位順序表，再根據(jù)題目要求，邊讀題，邊在數(shù)位表上寫一寫，如：

11、十位個(gè)位（右）45由于低年級(jí)的學(xué)生直觀思維較強(qiáng)，而抽象思維較弱的特點(diǎn)，可以采用一些畫一畫、做標(biāo)記等直觀的手段，幫助學(xué)生更好得理解和掌握知識(shí)。資源鏈接 :1.從右邊起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。2.一個(gè)數(shù)，個(gè)位上是 7，十位上是 4，這個(gè)數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)，從右邊起，第一位和第二位上是0，第三位是 1，這個(gè)數(shù)是（）。7一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例原始樣本50錯(cuò)誤率18%采集者趙小藝采集嵊州市剡山小學(xué)全周芳學(xué)校錯(cuò)題來源第 4單元基本課時(shí)新授課題時(shí)課題目出處期末復(fù)習(xí)卷綜合單元練習(xí)課100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)型機(jī)型相關(guān)知識(shí)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)性質(zhì)陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)

12、了100 以內(nèi)的數(shù)，掌握了 100 以內(nèi)數(shù)的排列順序。教學(xué)簡述100 以內(nèi)數(shù)的排列的認(rèn)識(shí)，滲透估算思想。教學(xué)用意：增進(jìn)對(duì)典型錯(cuò)題 ：原題：哪個(gè)數(shù)最接近70？（688071）錯(cuò)解：68原因分析：通過對(duì)個(gè)別學(xué)生的訪談發(fā)現(xiàn)，他們在看到題目“最接近70”這幾個(gè)字眼的時(shí)候，首先想到的是70前面的數(shù)， 在三個(gè)選項(xiàng)中， 自然而然地選擇了“68”，并沒有逐個(gè)去分析每一個(gè)數(shù)字。由此可以看出，低年級(jí)的學(xué)生在思考問題時(shí)，缺乏分析問題的全面性，常常受到思維定勢的影響而盲目做題。教學(xué)建議：指導(dǎo)學(xué)生全面讀題，細(xì)心解題。在平時(shí)的教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)審題要把題目讀完整，并注意題目中的關(guān)鍵字詞的含義。如題目中的關(guān)鍵字是“最接近70”

13、，可將這幾個(gè)字劃一劃或圈一圈，再從關(guān)鍵字入手，進(jìn)行分析：最接近70 的數(shù)，也就是與70 差距最小的。逐個(gè)分析3 個(gè)數(shù)字， 68 與 70 相差 2，80與 70 相差 10，而 71 與 70 只相差 1，從而判斷出與“ 70 最接近的是 71”。資源鏈接 :針對(duì)性練習(xí)：選一選，正確的打“”。1.哪個(gè)數(shù)最接近 59？（ 569561）2.與 40 差距最小的是幾？（ 374942）3.74 最接近的整十?dāng)?shù)是幾？（807060）8一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例采集樣本55錯(cuò)誤率60%采集者胡勝鋒采集嵊州市逸夫小學(xué)學(xué)校錯(cuò)題來源第 4單元基本課時(shí)新授課題時(shí)課題目出處數(shù)學(xué)作業(yè)本型 綜合機(jī)單元 型練習(xí)課相關(guān)知識(shí)數(shù)位

14、、雙數(shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)性質(zhì)陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)少部分學(xué)生在學(xué)前教育時(shí)期已經(jīng)能區(qū)分單數(shù)和雙數(shù)，在第三單元的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)教學(xué)簡述了百數(shù)表和數(shù)位表，學(xué)生通過觀察百數(shù)表格，更加深刻的知道了單數(shù)和雙數(shù)意義。典型錯(cuò)題 :原題：有下面一些數(shù)：25， 27， 28，30， 43，34， 52。寫出十位上是2 的雙數(shù)：。錯(cuò)解： 25， 27，28。原因分析 :從學(xué)生的角度講，基于學(xué)生訪談：師：你能讀一讀這個(gè)問題嗎？生 1：寫出十位上是2 的雙數(shù)。師：能說說這里有幾個(gè)要求嗎？生 1：1 個(gè)。師：說說看，是什么要求？生 1：十位上是 2（分析：學(xué)生審題只注意到第一個(gè)要求“十位上是 2”，第二個(gè)要求

15、“雙數(shù)”并沒有引起注意。因此，直接就選擇了 25，27，28 這三個(gè)數(shù)。其實(shí)這與學(xué)生的注意力發(fā)展有關(guān)。如上述錯(cuò)誤，低年級(jí)學(xué)生感知分析的綜合水平不高，在感知一個(gè)新事物時(shí)，往往忽略了整體，顧此失彼；或者粗略地感知了事物的整體而忽略了一些重要的細(xì)節(jié)。因此，他們對(duì)問題要求產(chǎn)生一個(gè)籠統(tǒng)的、不精確的初步印象，導(dǎo)致題目意思沒看完整的錯(cuò)誤。這樣的錯(cuò)誤占了25%。）師：你知道什么是雙數(shù)嗎？生 1：（沒有回答）師：你能說幾個(gè)雙數(shù)給老師聽嗎？生：， （分析：很明顯這位學(xué)生對(duì)雙數(shù)和單數(shù)的概念模糊不清。這樣的錯(cuò)誤率也較高，超出 5。）教學(xué)建議建議 1：教學(xué)時(shí)， 在學(xué)生審題時(shí)劃出要求是什么，幫助學(xué)生理解問題的組成結(jié)構(gòu)。分

16、步進(jìn)行教學(xué)：（要求一）師：十位上是2 的數(shù)有哪些？生：25， 27， 28（邊找邊圈） ；（要求 2）師：這三個(gè)數(shù)中是雙數(shù)的是幾？生： 28。建議 2：觀察百數(shù)表1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950951525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100說說哪些是單數(shù)，哪些是雙數(shù)？單數(shù)有什么特點(diǎn)？雙數(shù)呢？

17、你是怎樣記住雙數(shù)的？單數(shù)呢？資源鏈接：1你能找出表格中的單數(shù)嗎？把這些數(shù)圈出來。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991002你能找出表格中的雙數(shù)嗎？把這些數(shù)圈出來。12345678910111213141516171819202122232425262728

18、293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910010一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例采集樣本50錯(cuò)誤率32 5% 采集者趙小藝采集嵊州市剡山小學(xué)全周芳學(xué)校錯(cuò)題來源第 5單元基本課時(shí)新授課課本 p48題時(shí)課題目出處綜合單元練習(xí)課型機(jī)型相關(guān)知識(shí)人民幣換算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)性質(zhì)陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了不同面值的人民幣，并且知道了元、角、分之間的

19、進(jìn)率。教學(xué)簡述教學(xué)用意：使學(xué)生對(duì)各人民幣的面值的關(guān)系有新的了解，為進(jìn)一步用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題做些準(zhǔn)備。典型錯(cuò)題 ：原題：錯(cuò)解：52原因分析：原因 1：從教材的角度講，“將一種數(shù)量轉(zhuǎn)換成兩種數(shù)量的和”相比“將一種數(shù)量轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)量”是一個(gè)突破，本身就具有不同的組合結(jié)構(gòu)，容易導(dǎo)致學(xué)生出錯(cuò)。原因 2：從學(xué)生的角度講，受思維定勢影響，學(xué)生容易將此類題目與“將5 角分別對(duì)換成1 角和 2角”相混淆，沒有理解題目是將一張5 角同時(shí)換成1 角和 2 角，也就是幾張1 角和幾張2 角加起來要等于 5 角這個(gè)意思。教學(xué)建議 :建議 1：在教學(xué)中同時(shí)呈現(xiàn)數(shù)量轉(zhuǎn)換的不同方式，讓學(xué)生在比較后再解題，在解題后進(jìn)行交

20、流。如4角 =（ ）個(gè)貳角 +（ ）個(gè)壹角， 4 角=（ ）個(gè)壹角， 4 角=（ ）個(gè)貳角。建議2：通過有趣的活動(dòng)，如采用等價(jià)換幣的游戲，同一個(gè)幣值可以有多種換幣的方法，讓孩子在活動(dòng)中加深對(duì)這一難點(diǎn)的理解。如：1 元 =10 個(gè)壹角， 1 元 =5 個(gè)貳角， 1 元 =2 個(gè)伍角， 1 元 =1 個(gè)伍角+5 個(gè)壹角， 。從中體會(huì)理解將一種數(shù)量轉(zhuǎn)換成兩種數(shù)量的和或者轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)量的不同點(diǎn)。資源鏈接：1. 說一說題意。能換（ ） 張和（）張這道題是什么意思？2. 學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生用列式的方式幫助自己解題。3. 讓學(xué)生嘗試練習(xí)。4. 等價(jià)換幣游戲。 a. 師生換幣 b. 同桌換

21、幣11一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例采集樣本32錯(cuò)誤率25 %采集者胡華斐采集上虞市華維文瀾小學(xué)學(xué)校錯(cuò)題來源第 5單元基本課時(shí)新授課題目出處單元試卷題綜合時(shí)單元課練習(xí)課型機(jī)型相關(guān)知識(shí)人民幣換算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)性質(zhì)陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容之前學(xué)生已掌握的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)有20 以內(nèi)加減法、 100以內(nèi)的不退教學(xué)簡述位減法以及 100 以內(nèi)的不退位減法。學(xué)生對(duì)人民幣相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知程度：大部分學(xué)生知道有元和角的相關(guān)面值的人民幣，對(duì)“分”比較陌生，極少部分學(xué)生能說出各種面值的人民幣。典型錯(cuò)題 ：原題：迪迪有下面一些錢，他買一盒5 元的巧克力，可以怎樣付錢？一張 5元二張 2元一張 1元一張 5

22、角二張 2角一張 1角錯(cuò)解 1：一張1 元和一張 4 元 （本錯(cuò)解錯(cuò)誤率約 12.2%）錯(cuò)解 2：一張2 元和一張 3 元（本錯(cuò)解錯(cuò)誤率約9.2%）原因分析：原因 1：從學(xué)生的角度講，學(xué)生對(duì)不同面值人民幣的認(rèn)識(shí)比較模糊。受年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和思維的影響，學(xué)生無法正確認(rèn)知13 種面值的人民幣。原因 2：從教師的角度講，教師在實(shí)際教學(xué)中對(duì)不同面值人民幣的認(rèn)識(shí)教學(xué)過程過于簡單，使學(xué)生無法形成全面的、正確的、深刻的記憶。同時(shí)，本題屬于開放性題目，涉及解題策略的選擇，需要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的有條理思維，否則，學(xué)生就容易出錯(cuò)。教學(xué)建議：建議 1：鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中去認(rèn)識(shí)和初步使用人民幣，建立基本的感知基礎(chǔ)（這點(diǎn)可

23、在學(xué)期初向?qū)W生和家長建議進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)“生活中的數(shù)學(xué)”，積累經(jīng)驗(yàn)）。建議 2：在教學(xué)過程中，可提供整套人民幣，讓學(xué)生看一看，摸一摸，比一比，盡量讓學(xué)生通過實(shí)物觀察和研究的方式認(rèn)識(shí)人民幣。在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，共同研究得出人民幣面值的規(guī)律是：人民幣的單位有元、角、分，但面值數(shù)字都為1、 2、 5（ 100 元可以理解為較大幣值的需要），共計(jì)13 種幣值。建議3：重視在實(shí)踐活動(dòng)中（如購物游戲或兌換游戲）熟悉各種幣值之間的關(guān)系，突出“同一個(gè)幣值可以兌換成各種幣值的和”，體現(xiàn)出兌換方式的不同。在這個(gè)過程中，讓學(xué)生理解到兌換中的限制性，即在13 種人民幣的面值里進(jìn)行。資源鏈接小學(xué)數(shù)學(xué)教師2009 年

24、第 10 期周忠飛老師的對(duì)學(xué)生“認(rèn)識(shí)人民幣”的調(diào)查與思考小學(xué)數(shù)學(xué)教師2010 年第 9 期田志明、朱小平老師的對(duì)學(xué)生“認(rèn)識(shí)人民幣”的困境與解徑的再思考12一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例采集樣本50錯(cuò)誤率20%采集者趙小藝采集嵊州市剡山小學(xué)全周芳學(xué)校錯(cuò)題來源第 5單元基本課時(shí)新授課口算訓(xùn)練本 P35題時(shí)課題目出處綜合單元練習(xí)課型機(jī)型相關(guān)知識(shí)人民幣換算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)性質(zhì)陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)基礎(chǔ)：學(xué)生已認(rèn)識(shí)了各種面值的人民幣以及單位元、角、分和它們的進(jìn)率，能進(jìn)行教學(xué)簡述簡單地?fù)Q算。教學(xué)用意：增進(jìn)元、角、分三者之間的進(jìn)率關(guān)系，對(duì)人民幣能夠進(jìn)行簡單地?fù)Q算，并能進(jìn)行簡單地購物。典型錯(cuò)題 ：原題：

25、8 角 +5 角=（）角 =（）元（）角錯(cuò)解： 8 角+5 角=（ 13）角 =（ 8）元（ 5）角原因分析：受直覺思維影響，學(xué)生將“8 角 +5 角”當(dāng)成“ 8 元 5 角”，沒有考慮到三種數(shù)量之間的相等關(guān)系。教學(xué)建議 :建議 1：在進(jìn)行人民幣的簡單計(jì)算時(shí)，首先要明確單位是否相同，同單位的數(shù)字才可以直接相加或相減，單位不同需要換算成同單位才可以直接計(jì)算。建議 2：通過對(duì)比加深理解。8+5=138角 +5 角=13 角，而 8 元+5 元=13 元80+5=8580角 +5 角 =85 角，而 80 元+5 元 =85 元資源鏈接：創(chuàng)設(shè)童話情境：1.小豬幫小兔蓋好了房子。小兔除了買蘋果、蘿卜招

26、待小豬外，還準(zhǔn)備買2 個(gè)漂亮的氣球送給小豬。小兔走到商店一看，漂亮的氣球有3 種（出示例7 中的氣球圖，并將這3 種氣球編號(hào)，分別為 1、 2、 3 號(hào)）。買哪兩個(gè)好呢？小兔猶豫不決。小朋友，你能幫小兔選購氣球嗎？2. 學(xué)生和小兔一起認(rèn)識(shí)每種氣球的價(jià)錢。3. 引導(dǎo)學(xué)生由無序選擇信息到學(xué)習(xí)有序選擇信息。組織學(xué)生以小組為單位幫小兔選購氣球。能選幾種就選幾種，并寫出每種選法的算式和結(jié)果。各小組展示自己的選擇方案和結(jié)果。每小組的選擇方案和結(jié)果基本上是無序的。對(duì)方案多的小組加以鼓勵(lì)，讓學(xué)生由成功感。引導(dǎo)學(xué)生將無序的選擇過程引入有序。教學(xué)生作如下思考：13a、先考慮所選兩個(gè)氣球是不一樣的，這樣有3 種選法

27、。每種選法的結(jié)果如下：5角+1 元 2 角=（）元（）角5角+8角=( )角 =（）元（）角1元 2 角+8 角=() 角=（）元b、再考慮所選兩個(gè)氣球是一樣的，這樣也有3 種選法。每種選法結(jié)果如下：5角+5角=( )角 =（）元1元2角+1元 2角=（）元（）角8角+8角=( )角 =（）元（）角讓學(xué)生討論：怎樣有規(guī)律地選擇氣球。強(qiáng)化上述有序選擇信息的過程，讓學(xué)生在討論中培養(yǎng)思維的有序性。14一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例采集樣本32錯(cuò)誤率18.6 % 采集者胡華斐采集上虞市華維文瀾小學(xué)學(xué)校錯(cuò)題來源第 6單元基本課時(shí)新授課 題目出處課本練習(xí)題時(shí)單元課練習(xí)課綜合機(jī)型型相關(guān)知識(shí)進(jìn)位加法拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)性

28、質(zhì)陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)簡述教學(xué)基礎(chǔ)：學(xué)生已掌握的相關(guān)知識(shí)有20 以內(nèi)的進(jìn)位加法、100 以內(nèi)的不進(jìn)位加法。教學(xué)用意：對(duì)20 以內(nèi)進(jìn)位加法的擴(kuò)展，對(duì)兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的鋪墊。典型錯(cuò)題 ：原題： 35+7=錯(cuò)解： 35+7=32原因分析：原因 1：學(xué)生對(duì)兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的算理是理解的，但容易遺忘個(gè)位相加滿十后的進(jìn)“1”。這是受學(xué)生年齡特點(diǎn)影響，其注意力較不穩(wěn)定、不夠全面，容易忽視局部細(xì)節(jié)。原因2：教師在教學(xué)時(shí)只注重算法的推導(dǎo)得出，對(duì)學(xué)生動(dòng)手及通過動(dòng)手來理解算理的指導(dǎo)不夠，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)進(jìn)位加法的理解比較模糊。教學(xué)建議：建議 1：有針對(duì)性地做一些對(duì)比練習(xí)。如： 35+4= 和 3

29、5+7=，讓學(xué)生通過觀察，區(qū)分兩道題目的聯(lián)系和區(qū)別，從而強(qiáng)化對(duì)進(jìn)位加法算理的理解。建議 2：指導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析，關(guān)鍵要說得出自己到底錯(cuò)在哪里，通過糾錯(cuò)來重新理解算法。同時(shí)，教給學(xué)生適當(dāng)?shù)臋z查方法，提高學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、獨(dú)立糾正錯(cuò)誤的能力，幫助學(xué)生建立最簡單的檢查習(xí)慣和能力。如 35+7=32，可以引導(dǎo)學(xué)生思考，一個(gè)數(shù)加一個(gè)數(shù)怎么會(huì)變小。資源鏈接：15一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例采集樣本32錯(cuò)誤率21.9 % 采集者胡華斐采集上虞市華維文瀾小學(xué)學(xué)校錯(cuò)題來源第 6單元基本課時(shí)新授課 題目出處課本練習(xí)題時(shí)單元課練習(xí)課綜合機(jī)型型相關(guān)知識(shí)退位減法拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)性質(zhì)陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)基礎(chǔ)：

30、學(xué)生已掌握的相關(guān)知識(shí)有20以內(nèi)的退位減法、100 以內(nèi)的不退位減法以教學(xué)簡述及 100 以內(nèi)的不進(jìn)位、進(jìn)位加法。教學(xué)用意：對(duì) 20以內(nèi)退位減法的擴(kuò)展，對(duì)兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的鋪墊。典型錯(cuò)題：原題： 36-9=錯(cuò)解： 36-9=37原因分析：原因 1：學(xué)生對(duì)兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的算理是理解的，但容易遺忘十位退1 后需要在十位上減去“ 1”。這是受學(xué)生年齡特點(diǎn)影響，其注意力較不穩(wěn)定、不夠全面，容易忽視局部細(xì)節(jié)。原因 2：教師在教學(xué)時(shí)只注重算法的推導(dǎo)得出，對(duì)學(xué)生動(dòng)手及通過動(dòng)手來理解算理的指導(dǎo)不夠，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)退位減法的理解比較模糊。教學(xué)建議：建議 1：在教學(xué)過程中要結(jié)合情境圖的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)

31、退位減法的意義。建議 2：重視學(xué)具的拼擺。為了幫助學(xué)生更好地理解“退一換十”的計(jì)算方法，教學(xué)時(shí)要重視直觀學(xué)具拼擺，可以用小棒、數(shù)位表等直觀學(xué)具的操作，從而讓體驗(yàn)到“退一換十”的計(jì)算方法。資源鏈接：16一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例采集樣本55錯(cuò)誤率90.10%采集者賈春波采集新昌城東小學(xué)學(xué)校錯(cuò)題來源第 6單元基本課時(shí)新授課題目出處課本題時(shí)單元課綜合練習(xí)課型機(jī)型相關(guān)知識(shí)問題解決拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)性質(zhì)陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)因?yàn)槭孪戎肋@是一題很容易出錯(cuò)的題目，沒有經(jīng)過任何提示， 讓學(xué)生獨(dú)立完成題目。教學(xué)簡述（第二次教學(xué)時(shí)， 在另一個(gè)班級(jí)就提醒學(xué)生注意所求的問題，沒有經(jīng)過談?wù)?“原來的意 ”,思錯(cuò)誤率

32、就有所下降。 ）學(xué)生在頭腦中積累起的加法模型比較單一，求合并，對(duì)減法模型的動(dòng)態(tài)模型影響深刻如題中“飛走”。典型錯(cuò)題：原題：錯(cuò)解 1：18 7=11 （本錯(cuò)解錯(cuò)誤率約53.2%）錯(cuò)解 2：17 7=10 （本錯(cuò)解錯(cuò)誤率約31.9%）原因分析原因 1：由強(qiáng)信息導(dǎo)致的思維負(fù)遷移從學(xué)生的感知順序看，學(xué)生首先注意到的是圖，而不是文字，圖中17 架飛機(jī)是停在停機(jī)坪上，中間有一架是正好處于起飛狀態(tài)，與文字中“飛走”相對(duì)應(yīng)，正好與學(xué)生原有的動(dòng)態(tài)減法模型中的去掉一部分，求剩下相符合。三者相加就成了學(xué)生頭腦中的強(qiáng)信息。另外，學(xué)生的問題意識(shí)也比較薄弱。當(dāng)學(xué)生看到“飛走”這個(gè)詞，就馬上提取腦中的減法模型“原有多少架飛

33、機(jī)？”這問題就被學(xué)生忽略不記了。其次對(duì)“原有”的不理解。原因 2：一年級(jí)求和的數(shù)量關(guān)系是“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù) =總數(shù)”。但不同的表述方式會(huì)影響學(xué)生的理解。課本中出現(xiàn)的題目都是靜態(tài)化下的“部分?jǐn)?shù) +部分?jǐn)?shù) =總數(shù)”，且圖中已經(jīng)明確的呈現(xiàn)了兩個(gè)要“合并”的部分量。這對(duì)于學(xué)生來說比較容易接受。但此題表述方式是減法的倒敘，也就是加法的逆向思維，即飛走了 7 架，還剩 18 架，原有幾架。這種減法的倒敘對(duì)學(xué)生理解有著一定的困難，而且飛走的7架沒有呈現(xiàn)，換成了抽象的文字。這又增加了學(xué)生的困難。教學(xué)建議主要建議重視豐富“求和”的表述方式。影響學(xué)生解決應(yīng)用題客觀因素主要有兩個(gè)：一是影響理解但不決定運(yùn)算的情節(jié)性因素

34、；一是決定運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系因素。一道應(yīng)用問題的情節(jié)性因素，主要是指題材內(nèi)容和敘述方式。學(xué)生對(duì)題目內(nèi)容的熟悉程度和對(duì)敘述方式的適應(yīng)程度，是影響解題難易的原因之一。從上面的分析可見，減法的倒敘及加法的逆向思維對(duì)學(xué)生來說是有一定困難的，因此教學(xué)在教學(xué)中要特別重視，這種教學(xué)可分為兩個(gè)部分，第一，要向?qū)W生呈現(xiàn)完整的兩個(gè)部分量（飛走的，剩下的），這樣教學(xué)應(yīng)該在前期的加法中滲透。通過直觀的動(dòng)態(tài)演示或?qū)o態(tài)圖示的圈一圈，讓學(xué)生在分析中理解“原來”在情景中的意思與“一共”相同。讓這種表述方式在學(xué)生頭腦中留下深刻的印象，這是消除思維負(fù)遷移的重要方法。17第二，出現(xiàn)這種圖文結(jié)合的倒敘方式。在教學(xué)這個(gè)題目時(shí)，先不要讓學(xué)

35、生獨(dú)立完成，（以避免進(jìn)入錯(cuò)誤的思維，因?yàn)橛行W(xué)生進(jìn)入錯(cuò)誤思維后要拉回正確的比較難。）而是要讓學(xué)生說一說， 條件是什么？要算什么？在明確條件問題后再讓學(xué)生獨(dú)立完成。資源鏈接：1.2.還剩 30本書借走24本書女孩一共要折多少朵花？原來有多少本書？18一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例采集樣本55錯(cuò)誤率41.81%采集者賈春波采集新昌城東小學(xué)學(xué)校錯(cuò)題來源第 6單元基本課時(shí)新授課題目出處期末試卷題時(shí)單元課練習(xí)課綜合型型機(jī)相關(guān)知識(shí)問題解決拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課 知識(shí)性質(zhì)陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)簡述典型錯(cuò)題：原題：錯(cuò)解： 40 8=32原因分析 :原因1：學(xué)生對(duì)題目內(nèi)容的熟悉程度和對(duì)敘述方式的適應(yīng)程度，是影響解題難

36、易的原因之一。從訪談中可以發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)這題的情境難以理解。特別是對(duì)“發(fā)給我們班同學(xué)，沒人分一根還少8 根”這句話理解不到位。原因2：數(shù)量關(guān)系隱蔽。部分?jǐn)?shù)與部分?jǐn)?shù)在體重沒有很明顯的突出點(diǎn)，兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系要在分析整個(gè)題目才能看出。特別是對(duì)問題的分析，理解繩子的總是就是等于學(xué)生的總數(shù)。教學(xué)建議 :建議1：在日常教學(xué)中要增加相對(duì)隱蔽性情境的題目，已訓(xùn)練學(xué)生分析題目的能力。材中出現(xiàn)的題目都是比較簡單的，學(xué)生一看就非常明確，這就容易讓學(xué)生陷入看字做題的思維怪圈。如看到一共就用加法，看到剩下就用減法。這種類化的解題方法是應(yīng)用教學(xué)的天敵，它嚴(yán)重的消弱了學(xué)生的分析能力。因此在教學(xué)中教師應(yīng)及時(shí)增加這類隱蔽

37、性情境的題目。如：幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的一些專用名詞，如“多、少、一共、還剩、最多 ”的基礎(chǔ)上。注意詞語情境的變化，例如“媽媽買來9 個(gè)蘋果，吃了 2 個(gè)，現(xiàn)在有幾個(gè)蘋果？和媽媽買來9 個(gè)蘋果，有買來 2 個(gè)蘋果，現(xiàn)在有幾個(gè)蘋果？” 。讓學(xué)生理解“現(xiàn)在”一詞在具體情境中的具體含義。建議 2：加強(qiáng)學(xué)生讀題能力的培養(yǎng)。觀察中發(fā)現(xiàn)，出錯(cuò)學(xué)生讀題中出現(xiàn)漏字或添字的現(xiàn)象比較多。資源鏈接19一年級(jí)下冊典型錯(cuò)例原始樣本50錯(cuò)誤率42%采集者趙小藝采集嵊州市剡山小學(xué)全周芳學(xué)校錯(cuò)題來源第 7單元基本課時(shí)新授課課本 P82題時(shí)課題目出處綜合單元練習(xí)課型機(jī)型相關(guān)知識(shí)讀寫某一時(shí)間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)性質(zhì)陳述性知識(shí)程序性

38、知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)基礎(chǔ)：學(xué)生剛剛認(rèn)識(shí)了鐘面上的時(shí)刻，知道分針走一小格是1 分鐘，一大格是5教學(xué)簡述分鐘，走一圈是1 小時(shí)，即1 時(shí)=60 分。教學(xué)用意：使學(xué)生能夠正確認(rèn)、寫鐘面時(shí)刻。典型錯(cuò)題 ：原題：填出時(shí)間。錯(cuò)解： 7： 50（本錯(cuò)解錯(cuò)誤率約占32%）原因分析：從學(xué)生的角度講，在訪談學(xué)生后了解到：很多學(xué)生看分針指著10，確定是 50 分，時(shí)針指著 7，就是7 時(shí)，所以寫下了 7： 50分。其主要原因是學(xué)生對(duì)“幾時(shí)多”的情況下，對(duì)時(shí)針的位置感的規(guī)律性還缺少認(rèn)識(shí)。 “幾時(shí)多”時(shí)，時(shí)針的位置在兩個(gè)整點(diǎn)數(shù)之間，當(dāng)分針走前半圈時(shí)，時(shí)針的位置是靠近小的整點(diǎn)數(shù)，說明是幾時(shí)多；當(dāng)分針走到6 時(shí)，時(shí)針就在兩數(shù)之間；而當(dāng)分針走后半圈，時(shí)針就慢慢靠近大的整點(diǎn)數(shù)。尤其到50 分、 60分時(shí)就相