人教版初三數(shù)學(xué)上冊期末綜合測試卷及答案

1、2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測試卷初三數(shù)學(xué)1本試卷共 6 頁，共三道大題， 28 道小題，滿分 100 分考試時間 120 分鐘考生須知2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫班級、姓名和考號3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，將答題卡交回一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）第 1-8 題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1. 若 2x 3y( y 0) ，則下列比例式一定成立的是A x y2 3Bx y3 2Cxy23Dx23y2如圖，在 RtABC 中， C=90°,

2、 AC=3，BC=4，則 sinA 的值為A 34B43C35D453. 如圖，在 ABC中，點(diǎn) D , E 分別為邊 AB , AC上的點(diǎn)，且 DE BC ，若 AD 5， BD 10， AE 3，則 AC 的長為A 3 B6 C9 D124. 若點(diǎn) A（a，b）在雙曲線y5x上，則代數(shù)式 2ab 4 的值為A. 1 B. 1 C. 6 D. 95把拋物線2y 2(x 3) k 向下平移 1 個單位長度后經(jīng)過點(diǎn)（ 2, 3），則 k的值是A 2 B1 C0 D 16. 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn) A,B,C 都在格點(diǎn)上，則 tanBAC 的值為A 2 B12C2 55D557在平面直角坐

3、標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A,點(diǎn) B 的位置如圖所示 , 拋物線2 2y ax ax 經(jīng)過 A,B，則下列說法不正確的是A 拋物線的開口向上 B拋物線的對稱軸是 x 1C點(diǎn) B 在拋物線對稱軸的左側(cè) D拋物線的頂點(diǎn)在第四象限8. 如圖，點(diǎn) A，B，C 是O 上的三個點(diǎn)，點(diǎn) D 在 BC 的延長線上 .有如下四個結(jié)論 :在 ABC 所對的弧上存在一點(diǎn) E,使得 BCE=DCE ;在 ABC 所對的弧上存在一點(diǎn) E,使得 BAE=AEC ;在 ABC 所對的弧上存在一點(diǎn) E,使得 EO 平分 AEC;在 ABC 所對的弧上任意取一點(diǎn) E(不與點(diǎn) A,C 重合) ,DCE= ABO +AEO 均成立 .

4、上述結(jié)論中 ,所有正確結(jié)論的序號是A B C D二、填空題 ( 本題共 16 分，每小題 2 分)9. 拋物線2y x 1 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .10. 如圖，在ABCD 中，點(diǎn) E 在 DC 上，連接 BE 交對角線 AC 于點(diǎn) F, 若 DE :EC = 1 : 3，則 SEFC： SB FA= .11. 已知 18°的圓心角所對的弧長是 cm，則此弧所在圓的半徑是 cm512如圖， O 的半徑 OA 垂直于弦 BC,垂足是 D，OA= 5, AD :OD =1:4，則 BC 的長為 13. 在ABC 中 ,3tan A , 則 sinA= .314. 已知在同一坐標(biāo)系中 , 拋物線

5、2y ax 的開口向上 , 且它的開口比拋物線12y 2 3x 2的開口小，請你寫出一個滿足條件的 a 值: k15如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中, 函數(shù) y (x 0)x的圖象經(jīng)過 RtOAB的斜邊 OA 的中點(diǎn) D，交 AB 于點(diǎn) C若點(diǎn) B 在 x 軸上，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 6 , 4 )，則BOC 的面積為 .16已知拋物線2y ax bx c 經(jīng)過 A（0, 2），B（4, 2），對于任意 a > 0, 點(diǎn) P（m , n ）均不在拋物線上 . 若 n > 2, 則 m 的取值范圍是 _.三、解答題（本題共 68 分，第 17-22 題，每小題 5 分，第 23-2

6、6 題, 每小題 6 分，第 27,28題, 每小題 7 分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程 .17計算：0sin 60 cos30 -4tan 45 +( 2018) .18. 已知：如圖，在 RtABC 中， ACB =90°，CDAB 于 D.（1）求證： ACDABC；（2）若 AD =1，DB =4，求 AC 的長19. 下面是小松設(shè)計的“做圓的內(nèi)接等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程 .已知：O.求作：O 的內(nèi)接等腰直角三角形 .作法：如圖 ，作直徑 AB；分別以點(diǎn) A, B 為圓心，以大于12AB 的同樣長為半徑作弧，兩弧交于 M , N 兩點(diǎn)；作直線 MN 交O 于

7、點(diǎn) C，D；連接 AC，BC所以 ABC 就是所求作的三角形 .根據(jù)小松設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形； （保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明 .證明： AB 是直徑 , C 是O 上一點(diǎn) ACB = ( ) ( 填寫推理依據(jù) )AC=BC ( )( 填寫推理依據(jù) )ABC 是等腰直角三角形 .20. 已知二次函數(shù)2y x bx c的圖象經(jīng)過（ 1，0）和（ 4 ，- 3）兩點(diǎn)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式 .21. 如圖， ABC 中， A =30°，tan3B ， AC 2 3求 BC 的長.222. 如圖，在測量“河流寬度”的綜合與實(shí)踐活動中，小李同學(xué)設(shè)計的方案及測

8、量數(shù)據(jù)如下 :在河對岸邊選定一個目標(biāo)點(diǎn) A，在近岸取點(diǎn) B，C，D (點(diǎn) B，C，D 在同一條直線上 )，ABBD，ACB45°，CD20 米，且若測得 ADB25°，請你幫助小李求河的寬度 AB.（sin2 5°0.42, cos25°0.91, tan25°0.47,結(jié)果精確到 0.1 米）23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，A(0，3)，B(1，0)，連接 BA, 將線段 BA 繞點(diǎn) B 順時針k旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 BC，反比例函數(shù) y x 0x的圖象 G 經(jīng)過點(diǎn) C.（1）請直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)及 k 的值；（2）

9、若點(diǎn) P 在圖象 G 上，且 POB=BAO，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）在（ 2）的條件下，若 Q（0，m）為 y 軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn) Q 作 x 軸的平行線與圖象 G 交于點(diǎn) M，與直線 OP 交于點(diǎn) N，若點(diǎn) M 在點(diǎn) N 左側(cè)，結(jié)合圖象，直接寫出 m 的取值范圍 .24. 如圖，點(diǎn) C 是O 直徑 AB 上一點(diǎn)，過 C 作 CDAB 交O 于點(diǎn) D，連接 DA，延長 BA至點(diǎn) P，連接 DP，使 PDA= ADC .(1) 求證： PD 是 O 的切線；(2) 若 AC =3，tan4PDC ，求 BC 的長325. 如圖， RtABC 中， C = 90°， P 是 CB 邊

10、上一動點(diǎn)，連接 AP，作 PQAP 交 AB 于Q . 已知 AC = 3cm ，BC = 6cm，設(shè) PC 的長度為 xcm，BQ 的長度為 ycm .小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對函數(shù) y 隨自變量 x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 .下面是小青同學(xué)的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1) 按照下表中自變量 x 的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了 y 的幾組對應(yīng)值；x/cm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6y/cm 0 1.56 2.24 2.51 m 2.45 2.24 1.96 1.63 1.26 0.86 0(說明:補(bǔ)全表格時 ,相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù) )

11、m 的值約為 _cm;( 2) 在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn) ( x , y) ，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng) y > 2 時，對應(yīng)的 x 的取值范圍約是 _;若點(diǎn) P 不與 B,C 兩點(diǎn)重合 ,是否存在點(diǎn) P,使得 BQ=BP ? _(填 “存在” 或 “不存在” )26已知拋物線2 5 6y x +（ m）x m .（1）求證：該拋物線與 x 軸總有交點(diǎn)；（2）若該拋物線與 x 軸有一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于 3 且小于 5，求 m 的取值范圍；（3）設(shè)拋物線2 5 6y x +（ m）x m 與 y 軸交于點(diǎn) M，若拋物線與 x軸

12、的一個交點(diǎn)關(guān)于直線 y x的對稱點(diǎn)恰好是點(diǎn) M，求 m 的值.27. 如圖，在 RtABC 中，ABC =90°，AB=BC ，點(diǎn) E 為線段 AB 上一動點(diǎn)（不與點(diǎn) A，B重合），連接 CE，將 ACE 的兩邊 CE，CA 分別繞點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn) 90°，得到射線，CA ，CA，于點(diǎn) F，G.，CE ,過點(diǎn) A 作 AB 的垂線 AD，分別交射線 CE（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若 ACE= ，求 AFC 的大?。ㄓ煤?的式子表示） ;（3）用等式表示線段 AE，AF 與 BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明28對于平面內(nèi)任意一個角的“夾線圓” ，給出如下定義：如果一個圓與這個

13、角的兩邊都相切，則稱這個圓為這個角的“夾線圓” .例如：在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以點(diǎn)（ 1，1）為圓心, 1 為半徑的圓是 x 軸與 y 軸所構(gòu)成的直角的“夾線圓” .(1)下列各點(diǎn)中， 可以作為 x軸與 y 軸所構(gòu)成的直角的 “夾線圓”的圓心的點(diǎn)是 ;A（2, 2）, B（3, 1）, C（- 1, 0）, D（1，- 1）(2)若P 為 y 軸和直線 l:3y x 所構(gòu)成的銳角的 “夾線圓”，且P 的半徑為 1，求點(diǎn) P3的坐標(biāo) .(3) 若 Q 為 x 軸和直線3y x 2 3 所構(gòu)成的銳角的“夾線圓” ，且 Q 的半徑31 r 2 ，直接寫出點(diǎn) Q 橫坐標(biāo) xQ 的取值范圍 .2

14、018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測試卷初三數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）題 號 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 B D C C A B C D二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9. ( 1 , 2 ) ； 10. 9 : 16； 11. 2 ； 12. 6 ；13.12； 14. 答案不唯一 , 例如: 5 ； 15. 3 ； 16. 0 m 4 .三、解答題（本題共 68 分，第 17-22 題，每小題 5 分，第 23-26 題, 每小題 6 分，第 27,28題, 每小題 7 分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程 .17解：原

15、式3 32 2-4 1+13 分34394 5 分18. （1）證明： ACB =90°，CDAB 于 DADC =ACB=90°A=A ACD ABC 3分（2）解： ACD ABC，AC AD 4 分AB ACAD =1，DB =4，AC51AC AC 5. (舍負(fù)) 5 分MC 19. （1）補(bǔ)全的圖形如圖所示： 2 分(2) 90°,直徑所對的圓周角是直角，A O B線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等 .D 5 分N20. 解：把（ 1，0）,（4 ，- 3）代入2y x bx c 中，1 b c 016 4b c 3 2 分解得：bc56 4

16、分所以,二次函數(shù)的表達(dá)式為2 6 5y x x 5 分21. 解：作 CDAB 于點(diǎn) D 1 分CADC =90°A=30°, AC 2 3BADCD 3 2 分tan BCDBD32BD 2 4 分在 RtBCD 中,由勾股定理可得BC 5 分722. 解：設(shè)河寬 AB 為 x 米 1 分ABBDABC =90°ACB =45°BAC =45°AB= BC= xCD20BD20+ x 2 分在 RtABD 中， ADB =25°tan25AB xBD x 203 分x 20 tan25 xx20tan251 tan25x17.7 4

17、 分答：河寬 AB 約為 17.7 米 5 分23. 解：(1)點(diǎn) C 的坐標(biāo)（ 4 , 1）, k 的值是 4 2 分(2)過 O 作 OPBC 交y4x于點(diǎn) P ，由OABOHP 可得，PH：OH= 1:3 3 分點(diǎn) P 在y4x上3y y 4P PyP2332P（2 3， 3） 4 分3(3)2m 3 6 分324.（1）證明：連接 ODDOD =OAB ODA= OADA O CPCDAB 于點(diǎn) COAD +ADC =90°ODA +ADC = 90° 1 分PDA =ADCPDA +ODA =90°即PDO =90°PDOD 2 分D 在O 上

18、PD 是O 的切線 3 分（2）解：PDO =90°PDC +CDO =90°CDAB 于點(diǎn) CDOC +CDO =90°PDC =DOC 4 分tan PDC43t a n DOC43設(shè) DC = 4x, CO = 3x, 則 OD =5xAC =3OA =3x+ 33x+ 3= 5xx=32OC= 3x= 92, OD=OB= 5x=152 5 分BC= 12 6 分25. （1）m 的值約為 2.6 ； 2 分（2）函數(shù)圖象 4 分（3）當(dāng) y > 2 時，對應(yīng)的 x 的 取值 范 圍約 是0.8 < x < 3.5 ; 5 分 不存在 . 6 分26. （1）證明：2b 4ac2m 5 4 6 mm27 0所以方程總有兩個實(shí)數(shù)根 . 2 分（2）解：由（ 1）2m 7 ，根據(jù)求根公式可知 ,方程的兩根為：x2m 5 （m 7）2即x1 1，x2 m 6由題意，有 3 <-m 6 <51 < m 3 4 分(3)解:令 x = 0, y = m 6 M（0， m 6 ）由（2）可知拋物線與 x軸的交點(diǎn)為（ -1, 0）和（ m 6, 0），它們關(guān)于直線 y x 的對稱點(diǎn)分別為（ 0 , 1）和（ 0, m 6 ），由題意，可得：m 6 1 或 m 6 m