人教版初三(九年級(jí))數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合測(cè)試卷【北京平谷區(qū),真題】

1、平谷區(qū) 20182019 學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷初三數(shù) 學(xué)2019年 1月1試卷分為試題和答題卡兩部分，所有試題均在答題卡上作答考生 2答題前，在答題卡上考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫(xiě)清楚須3把選擇題的所選選項(xiàng)填涂在答題卡上；作圖題用2B 鉛筆知 4修改時(shí)，用塑料橡皮擦干凈，不得使用涂改液請(qǐng)保持卡面清潔，不要折疊一、選擇題（本題共16 分，每小題2 分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè) 是符合題意的.1在 Rt ABC 中，C 90 ， sin A1A 的度數(shù)是，則2（A） 30（B） 45（C） 60（D） 902已知 ab ，則 a b 的值是32b（A） 2（B） 3

2、（C） 5（D） 532233在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，以點(diǎn)（3， 4）為圓心， 4 為半徑的圓與x 軸所在直線的位置關(guān)系是（A ）相離（B）相切（ C）相交（D ）相離或相交4已知 A2, y1 ， B 1, y2是反比例函數(shù) y2圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則xy1 與 y2 的大小關(guān)系是O（ A ） y1y2（ B） y1y2（ C） y1y2（D ） y1y25如圖，在 O 中，弦 AB=8，OC AB 于點(diǎn) C， OC=3， O 的半徑是（A ）5（B） 6（ C）8（D）10ACB6若二次函數(shù) y=kx2 4x+1 的圖象與x 軸有交點(diǎn)，則k 的取值范圍是（ A ） k 4（ B） k 4（

3、C） k 4 且 k0（D ） k 4 且 k07如圖，已知正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為1將對(duì)角線 BD 繞著點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D 落在CB 的延長(zhǎng)線上的 D點(diǎn)處，那么 tan ADB的值是AD（ A ）（ C）122（B ）（ D）223DBC38已知拋物線 yax2bxc a0與 x 軸交于點(diǎn) A（ 1,0），對(duì)稱(chēng)軸為 x=1，與 y 軸的交點(diǎn) B 在（ 0,2）和（ 0,3）之間（包含這兩個(gè)點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)有如下四個(gè)結(jié)論：拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3,0）；點(diǎn) Cx , y， Dx, y 在拋物線上，且滿足x1 x21，則1122y1 y2 ；常數(shù)項(xiàng) c 的取值范圍是2c3；系數(shù) a 的取值

4、范圍是 1a2 上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是3（ A ）（B ）（ C）（ D）二、填空題（本題共16 分，每小題2 分）9的自變量x取值范圍是函數(shù) yx 310在 RtABC 中， C=90 ， AB=5 ， AC=4，則 sinB=11圓心角為 60，半徑為 6cm 的扇形的弧長(zhǎng)是cm（結(jié)果不取近似值） 12如圖，AB 是 O 的直徑，D 是 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， DC 切 O 于 C，連接 AC，若 CAB=30 ，則 D=度13函數(shù) y2，請(qǐng)寫(xiě)出這次變換過(guò)程x2 經(jīng)過(guò)一次變換得到 y x+3CAOBDy543214請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)（1,1），且函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而增大1

5、x的函數(shù)表達(dá)式21O12345615如圖，小東用長(zhǎng) 2米的竹竿 CD 做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿的高1度 AB，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)2O此時(shí)， OD=3 米， DB =9 米，則旗桿 AB 的高為米3416右圖是，二次函數(shù)y x24 x 的圖象，若關(guān)于 x 的一元二次方5程 x24xt 0 （ t 為實(shí)數(shù)）在 1 x5 的范圍內(nèi)有解，則t 的取6值范圍是三、解答題 ( 本題共 68分，第 1722 題，每小題 5 分，第 2326 題，每小題 6分，第 27，28 題，每小題7 分 ) 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.1117計(jì)算：122cos30 221

6、8已知：直線 l 和 l 外一點(diǎn) CC求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 且垂直于 l 的直線作法：如圖，（1）在直線 l 上任取點(diǎn) A；（2）以點(diǎn) C 為圓心， AC 為半徑作圓，交直線 l 于點(diǎn) B；（3）分別以點(diǎn)A，B 為圓心，大于 1 AB 的長(zhǎng)為半徑作弧，ABl兩弧相交于點(diǎn)D ；2（4）作直線 CD所以直線 CD 就是所求作的垂線（ 1）請(qǐng)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（ 2）完成下面的證明證明：連接 AC， BC， AD， BD AC=BC ，=， CD AB（依據(jù)：）19如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是AD 中點(diǎn)，連接BE， AC，交于AED點(diǎn) O求 AO 的值OCOBC20二次

7、函數(shù) y ax22ax 3 a 0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) Ay4（1）求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；3（2）當(dāng) A 1,0 時(shí)，2求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式；21把 y ax22ax 3 化為 ya x hk的O12345x形式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；3211畫(huà)出函數(shù)的圖象234521如圖，某高速公路設(shè)計(jì)中需要測(cè)量某條江的寬度AB，測(cè)量人員使用無(wú)人機(jī)測(cè)量，在C 處測(cè)得 A，B 兩點(diǎn)的俯角分別為 45和 30若無(wú)人機(jī)離地面的高度CD 為 1200米，且點(diǎn)A，B， D 在同一水平直線上，求這條江的寬度 AB 長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）22如圖，在平面直角坐標(biāo)系kxOy 中，函數(shù) yx 0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ，作 AC x 軸于點(diǎn) Cx（

8、1）求 k 的值；（2）直線 y ax b a 0圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)交 x軸于點(diǎn) B ，且 OB= 2AC求 a 的值y5432A15 4 3 2 1C3x245O 11234523如圖，在ABC 中， BAC=90 ，點(diǎn) D 是 BC 中點(diǎn)， AEBC ，CE AD（1）求證：四邊形ADCE 是菱形；AE（2）過(guò)點(diǎn) D 作 DF CE 于點(diǎn) F， B=60， AB=6，求 EF 的長(zhǎng)FBDC24如圖，點(diǎn) O 是 RtABC 的 AB 邊上一點(diǎn)， ACB=90，CO 與 AC 相切于點(diǎn) D，與邊 AB，BC 分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)DF（1）求證： DE=DF ；（2）當(dāng) BC=3，sinA=3 時(shí)，求 A

9、E 的長(zhǎng)5AEOB25如圖，點(diǎn)P 是 AB 所對(duì)弦 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P 作 PC AB 交 AB 于點(diǎn) P，作射線AC交 AB 于點(diǎn) D已知 AB=6cm ， PC=1cm ，設(shè) A， P 兩點(diǎn)間的距離為 xcm， A， D 兩點(diǎn)間的距離為 ycm（當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) A 重合時(shí)， y 的值為 0）小平根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小平的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）按照下表中自變量x 的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值；x/cm0123456y1/cm04.245.37m5.825.885.92經(jīng)測(cè)量 m 的值是（保留

10、一位小數(shù)） （2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy 中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x， y)，并畫(huà)出函數(shù) y 的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)PAC=30 ， AD 的長(zhǎng)度約為cm.26在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax2+bx+3y（a 0）經(jīng)過(guò)（ 1,0），且與 y 軸交于點(diǎn) C54（1）直接寫(xiě)出點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（2）求 a,b 的數(shù)量關(guān)系；32（3）點(diǎn) D （ t， 3）是拋物線y=ax2+bx+3 上一點(diǎn)（點(diǎn)1D 不與點(diǎn) C 重合）Ox當(dāng) t=3 時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；234554321 11當(dāng) 3CD 4 時(shí)，求 a 的取值范圍234527如圖， 正方形 AB

11、CD ，將邊 CD 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60， 得到線段 CE，連接 DE，AE， BD 交于點(diǎn) F（ 1）求 AFB 的度數(shù)；（ 2）求證： BF=EF ；（ 3）連接 CF ，直接用等式表示線段 AB， CF， EF 的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)DFEBC28順次連接平面直角坐標(biāo)系xOy 中，任意的三個(gè)點(diǎn)P，Q， G如果 PQG=90，那么稱(chēng)PQG 為“黃金角”已知：點(diǎn) A（ 0,3）， B（ 2,3）， C（ 3,4）， D（ 4,3）（1）在 A， B， C， D 四個(gè)點(diǎn)中能夠圍成“黃金角”的點(diǎn)是（2）當(dāng) P2 3,0時(shí)，直線ykx；3( k0) 與以 OP 為直徑的圓交于點(diǎn)Q（點(diǎn) Q 與點(diǎn) O，

12、P 不重合），當(dāng) OQP是“黃金角”時(shí)，求k 的取值范圍；（3）當(dāng) P t,0時(shí)，以 OP 為直徑的圓與 BCD 的任一邊交于點(diǎn)Q，當(dāng) OQP是“黃金角”時(shí)，求t 的取值范圍平谷區(qū) 20182019 學(xué)年度第一學(xué)期期末初三數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考一、選擇題（本題共16 分，每小題2 分）題號(hào)12345678答案ACBCADBD二、填空題（本題共16 分，每小題2 分）9 x 3； 10 4 ； 112； 12 30；5213 yx2 向左平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 yx 3（向左平移，或平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，只得1 分）；14y10 ；158；答案不唯一，如：x 5t 4 （ t5 或 tx4 ，只得分

13、）3 或 t116三、解答題 ( 本題共 68分，第 1722 題，每小題5 分，第 2326 題，每小題6 分，第 27，28 題，每小題7分 ) 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17解： = 222323 42= 3 518（ 1）如圖 2CABlD（2）完成下面的證明證明：連結(jié)AC， BC， AD， BD AC=BC ，AD=BD ，3 CD AB（依據(jù)：到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上） 519解：正方形ABCD ，AED AD BC，AD=BC 1 CAE= ACB， AEB= CBE 2O AEO CBO3 AOAE 4COCB點(diǎn) E是 AD中點(diǎn)，BC AE1

14、AD2 AO1 5CO2b2a20 解：（1） x2a1 ； 12a（ 2）當(dāng) A 1,0 時(shí)， a+2a 3=0解得a=1二次函數(shù)的表達(dá)式為 y x22x 3 ； 2 y x22x3x24 31二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1, 4 ； 4如圖5y4321321O12345x1234521解：由題意可知，ACD=45 ， CBD=30 1在 RtACD 中， ACD =45， CAD = ACD=45 AD=CD =1200 2在 RtBCD 中， CBD=30 tan30 = CD3 ，BD3 BD=1200 3 3 AB=BD AD=1200 （ 3 1） 4答：這條江的寬度AB 長(zhǎng) 1200（3

15、 1）米 522解：（ 1）由題意可知A（ 2,2）， k=4； 1（ 2）由題意可知 AC=2， OB=4點(diǎn) B 在 x 軸上，y543A21B 4,0或B 4,0 3B1CB215 4 3 2 1O12345 x當(dāng) A（2,2）， B14,01； 4時(shí)，解得 a23當(dāng) A（2,2）， B2 534,0 時(shí)，解得 a 141或 15綜上所述， a323（ 1）證明： BAC=90 ，點(diǎn) D 是 BC 中點(diǎn)， AD=CD 1 AE BC，CEAD ，四邊形 ADCE 是平行四邊形 2平行四邊形ADCE 是菱形3（ 2）解： BAC=90，點(diǎn) D 是 BC 中點(diǎn)， B=60 ， AD=BD=AB

16、 =6 4 菱形 ADCE ， AD=CD=CE =6 DF CE 于點(diǎn) F， ECD =ADB =60， cos FCD cos60CF1 CD2 CF =3 5 EF=3 624解：（ 1）連接 OD， EF 交于點(diǎn) GC O 與 AC 相切于點(diǎn) D，DFODAC 于 D ACB=90， OD BC 1G BE 是 O 的直徑，AEOB EFB=90 EF AC 2ODEF DE=DF 33（ 2）在 RtABC 中， ACB=90， BC=3， sinA=5 AB=5 4 設(shè) O 的半徑為 r，則 AO=5 r在 RtAOE 中， sin AODr3 AO5 r515 r 58 AE=

17、5 6425解：（ 1）經(jīng)測(cè)量 m 的值是 5.7 （保留一位小數(shù)） 1 （2）如圖 4（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)PAC=30 ， AD 的長(zhǎng)度約為5.2cm. 626解：（ 1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C 的坐標(biāo)（ 0,3）；1（ 2）拋物線 y=ax2+bx+3（ a 0）經(jīng)過(guò)（ 1,0）， b a 3 2（ 3）當(dāng) t=3 時(shí)， D（ 3,3）解得拋物線的表達(dá)式為 y3x29x 3 322 3 CD4， 3 t4 或4t 3當(dāng) 3t4 時(shí) 13 5a2當(dāng)4t3 時(shí)3a34 627（ 1）解： AD=CD=DE ，5 DAE= DEA 1 ADE=90 +60 =150 DAE=15 2 ADB=45 ， AFB=603（ 2）證明：連結(jié) CF 由正方形的對(duì)稱(chēng)性可知，DAF = DCF =15 4 BCD =90 ， DCE=60 ， BCF = ECF =75 BC=EC ，CF=CF ， BCF ECF 5 BF=EF 6（3） EF12CFAB 72228解：（ 1）在 A， B