初中八年級數(shù)學(北師大版)下學期期末考試試卷(含答案)

1、2019-2020學年下學期期末考試名校試卷八年級數(shù)學、選擇題1.下列電視臺圖標是中心對稱圖形的為(C.3.下列說法正確的是()A.如果a>b,那么ac> bcC.如果a2>ab,那么a>b4.如果一個n邊形每個外角都是 30° ,B.如果 a>b,那么 a+3>b-1D.如果 a>b,那么 3- a>3- b那么n是()B.十二C.十三D.十四5 .下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A.X2-x-2 = x(x- 1)-2B . x2-4x+4= (x- 2) 2C. (x+1) (x- 1) =x2TD. xT = x(1

2、-L)6 .下列命題中，逆命題是真命題的是()A.矩形的兩條對角線相等B.正多邊形每個內(nèi)角都相等C.對頂角相等D.對角線互相垂直的四邊形是菱形 27.如圖，若平行四邊形 ABCD的周長為40cm, BC=AB,則BC=()JA . 16cmB. 14cmC. 12cm8.若關(guān)于x的方程k+1inx-2有增根，則m的值為(B. 2C. 3D. 4a-b、a+b、a2-b2、c_ d、c+d、a2 b2) c2- (a2 b2) d2 因式分9 .小東是一位密碼愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息:c2-d2依次對應下列六個字：科、愛、勤、我、理、學，現(xiàn)將(解，其結(jié)果星現(xiàn)的密碼信息可能是(A.勤

3、學B.愛科學C.我愛理科D.我愛科學10.某市在建地鐵的一段工程要限期完成，甲工程隊單獨做可如期完成,乙工程隊單獨做要誤期天，現(xiàn)由兩工程隊合做 4天后，余下的由乙工程隊獨做，正好如期完成，求該工程規(guī)定的工期是多少天？設(shè)規(guī)定的工期為 x天，根據(jù)題意,C.二、填空題.11.分解因式：3a3- 12a?+12a=12.平面直角坐標系內(nèi)已知兩點A (3, -2), B (1, -4),將線段AB平移后，點A的對應點是A1(7, 6),那么點B的對應點B1的坐標為13.已知平行四邊形 ABCD中，/ B = 4/A,則/ C =14.如圖，等腰三角形 ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分

4、線 EF分別交AC,AB邊于巳F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則4CDM周長的最小值為C15 .如圖，RtAOA0A1在平面直角坐標系內(nèi)，/ OA0A1 = 90° , / A00A1 = 30° ,以O(shè)A1為直角邊向 外作 RtOA1A2,使/ OA1A2=90° , ZA1OA2= 30°，以 OA2 為直角邊向外作 RtOA2A3,使/ OA2A3 = 90° , Z A20A3= 30° ,按此方法進行下去，得到RtAOA3A4, RtOA4A5，RtOA2017A2018,若點A0 (0, 1),則點 A

5、2018的縱坐標為16 .在 RtAABC中，/ C=90° , / B= 30° , AC=2,在線段 AB上取一點 E,在直線 BC上取一 點F,連接EF,使 BEF為等腰三角形，把 BEF沿EF折疊，若點B的對應點B1恰好落在直線 AC 上時，BF =.三、解答題17 .計算：a2L）且2L. a a al w -19 y 1 j 118 .解不等式工J19 .如圖，在每個小正方形的邊長都是1的正方形網(wǎng)格中， ABC的三個頂點都在小正方形的格點上.（1） ABC的面積為 （面積單位）（2）將 ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到 A1B1C （點A的刈應點是 A1）

6、,連接AB1, BA1.請在網(wǎng)格中補全圖形；直接寫出四邊形 AB1A1B是何種特殊的四邊形.20 . （8分）如圖，在等邊 ABC中，點 D, E分別在邊 BC、AC上，且 DE/AB,過點 E作EF，DE ,交BC的延長線于點 F.求證：DF = 2DC.21 .為了美化城市，計劃在路旁栽樹1200棵，由于志愿者的參加，實際每天栽樹的棵樹比原計劃多20%,結(jié)果提前4天完成，求原計劃每天栽樹多少棵？22 . (10分)某校5名教師要帶x (x為整數(shù)，且10WxW20)名學生到外地參加一次科技活動.已 知每張車票價格是 120元，購車票時，經(jīng)主辦方協(xié)商，車站給出兩種優(yōu)惠方案供學校選擇：甲種方案是

7、教師按車票價格付款，學生按車票價格的60%付款；乙種方案是師生都按車票價格的70%付款經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)采用甲種方案合適，設(shè)甲種方案需付款 y甲(元)，乙種方案需付款 丫乙(元)，解答 下列問題：(1)分別求y甲(元)、y乙(元)與x (名)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求學生人數(shù)x的取值范圍.23 .在RtABC中，/ BAC = 90° , D是BC的中點，E是AD的中點，過點 A作AF/ BC交BE的 延長線于點F.(1)證明四邊形 ADCF是菱形；(2)若AC=4, AB = 5,求菱形 ADCF的面積.24 .如圖，在平面直角坐標系中，A (0.4),B (-2,0),E(0,2),過點

8、E作EFLAB,交x軸于點C,垂足為F ,作平行四邊形 ABCD.(1)求證： ABOACEO;(2)如圖，連接AC,在x軸上是否存在點 P,使/ CAP+/ECO=450 ?若存在，直接寫出滿足 條件的直線AP的解析式；若不存在，請說明理由.ADAp圜S25 .已知，如圖，在三角形 ABC中，AB = AC=20cm, BDAC于D,且BD=16cm.點M從點A 出發(fā)，沿AC方向勻速運動，速度為4cm/s；同時點P由B點出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為lcm/s, 過點P的動直線PQ/AC,交BC于點Q,連結(jié)PM,設(shè)運動時間為t (s) (0vt<5),解答下列問題：(1)線段 AD

9、=cm；(2)求證：PB = PQ;(3)當t=時， APC的面積等于 AMB的面積；(4)當t=時，以P、Q、D、M為頂點的四邊形為平行四邊形.參考答案一、選擇題.1. . C【解答】A、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，本選項正確；D、不是中心對稱圖形，本選項錯誤.故選：C.2. C【解答】不等式2x+1>-3,移項，得2x> 1 3,合并，得2x>- 4,化系數(shù)為1,得x> - 2.故選：C.3. B【解答】A、若cW0時，不等式aobc不成立，故本選項錯誤.B、由于a>b, 3>- 1,則a+3>

10、;b- 1,故本選項正確.C、若a<0時，不等式a>b不成立，故本選項錯誤.D、不等式a>b的兩邊同時乘以-1,不等號方向改變，然后同時加上3,得到：3- a<3- b,故本選項錯誤.故選：B.4. B【解答】多邊形外角和360° ,360° + 30° = 12,故n的值為12,故選：B.5. B【解答】A、沒把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A不符合題意；B、把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B符合題意；C、是整式的乘法，故 C不符合題意；D、沒把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D不符合題意；故選：B.6. D【解答】A、逆命題是兩條對

11、角線相等的四邊形是矩形，是假命題；B、逆命題是每個內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形，是假命題；C、逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；D、逆命題是菱形的對角線互相垂直，是真命題；故選：D.7. D【解答】二四邊形ABCD是平行四邊形， .AD = BC, AB=CD, . ?ABCD的周長為40cm, . AB+BC=20cm,“2.BC = -AB,BC=20xW= 8cm,故選：D.8. C【解答】兩邊都乘以x- 2,得：x+1 = m,.分式方程有增根，. . x= 2,代入，得：m=3,故選：C.9. C【解答】:(a2b2) c2- (a2b2) d2=(a2 - b2) (c2 - d

12、2)=(a+b) (a-b) (c+d) (c-d),a-b、a+b、c- d、c+d四個代數(shù)式分別對應科、愛、我、理,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“我愛理科”；故選：C.10. A【解答】若設(shè)工作總量為1,工程期限為x天，那么甲工程隊的工作效率為：二，乙工程隊的工作效 甲、乙合作4天的工作量+乙隊(x-4)天的工作量=1,列方程為： 仔端小H .故選項A方程錯誤，選項 B方程正確.甲4天的工作總量+乙x天的工作總量=1,列方程為：一P泰二1 ,故選項C方程正確.甲工作4天的工作量=乙工作 6天的工作量.列方程為：旦二，故選項D方程正確.故選：A.二、填空題.11 .【解答】 原式=3a (a2-

13、4a+4) = 3a (a-2) 2,故答案為：3a (a-2) 2.12 .【解答】A (3, - 2)平移后對應點 A1的坐標為(7, 6),.A點的平移方法是：先向右平移4個單位，再向上平移 8個單位，B點的平移方法與 A點的平移方法是相同的,.B (1, -4)平移后的坐標是：(5, 4).故答案為：(5, 4).13 【解答】二四邊形ABCD是平行四邊形,C=Z A, BC / AD,. A+/ B= 180° ,- / B = 4ZA, . Z A = 36 ,Z C = / A= 36° ,. ABC是等腰三角形，點 D是BC邊的中點, ADXBC,.$ ab

14、c=BC?AD = Lx4X AD= 16,解得 AD=8,22 EF是線段AB的垂直平分線，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點 A,AD的長為CM + MD的最小值,.CDM的周長最短=(CM + MD)+CD = AD+i-BC=8+22X4=8+2 = 10.故答案為：10.OA1=:;,OA0=1, /AoOA1 = 30° ,同理：OA2= (Ml) 2,，OAn= (V5) n OA2018的長度為他)2018,2018X 30° + 360 = 168 -2,OA2018 與 OA2 重合,，點A2018的縱坐標為(V3)Z0ien房產(chǎn)ie故答案為上216.【解答】

15、 如圖1,設(shè)BF = x,貝U FBi = x, FC=2V3-x. 當 BE=BF 時，/ BFBi=150° , .ZCFBi=30° .在 RtAFBiC 中，則 BiC=Jx, 2.tan30。二逅,即一|=一XI, FC - 32V3-X - 3解得 x= 8V3-12； 如圖 2,當 BE = EF 時，ABC=30o , ./ BEF = 120°若使 BEF沿EF折疊，若點B的對應點B1恰好落在直線 AC上，一/ BAC，此時E點與A點重合.AC 上， /如圖3,當FB=FE時，若使 BEF沿EF折疊，若點B的對應點Bl恰好落在直線AFC = 60

16、° ,，此時E點與A點重合.設(shè) BF = x,貝U AF = x, FC=2，Y-x.在 RtAFC 中，F(xiàn)C = ：AF=_1三、解答題.17 【解答】原式=9a -2 a+L . a-118.【解答】去分母得:3 (x- 1) - 2 (2x-1) <2,去括號得：3x-3-4x+2v2,移項彳導:3x 4xv2 2+3 ,合并同類項得：-xv 3,19.【解答】(1) ABC 的面積=3X33X 1 -2X 222x 3X 1 = 4;故答案為4;(2)如圖， A1B1C為所作;四邊形AB1A1B是矩形.B=60° , DE / AB, ./ EDC = Z B

17、=60° , EFXDE, ./ DEF =90° , ./ F=90° - Z EDC = 30° , . / ACB = 60° , / EDC = 60° , .EDC是等邊三角形.ED= DC, . / DEF =90° , Z F = 30° ,DF = 2DE = 2CD .21 【解答】設(shè)原計劃每天栽樹 x棵，根據(jù)題意可得：200+4,X （1+20%期解得：x=50,檢驗彳導:x= 50是原方程的根，答：原計劃每天栽樹 50棵.22 【解答】（1）根據(jù)題意，得y 甲= 120X5+120 X 60%

18、x = 72x+600,即 y 甲=72x+600 （x 為整數(shù)，且 10< x< 20）;y 乙= 120X70% （x+5） = 84x+420 （x 為整數(shù)，且 10<x<20）.（2）根據(jù)題意，得y甲W y乙,.-72x+600<84x+420,解得，x>15,又x為整數(shù)，且10<x<20,，x的取值范圍為：15WxW 20,且x為整數(shù).23 .【解答】(1)證明：如圖， AF/BC, ./ AFE = / DBE ,E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，AE=DE, BD = CD,在 AFE和 DBE中，rZAFE=ZDEEZFEA=

19、ZBED,!尤二DEAFEADBE (AAS);AF=DB. DB= DC,AF=CD,四邊形ADCF是平行四邊形，/BAC = 90° , D 是 BC 的中點,AD= DC=1BC,2，四邊形ADCF是菱形；(2)解：連接DF, AF / BC, AF= BD,四邊形ABDF是平行四邊形，DF = AB=5,四邊形ADCF是菱形,S= AC?DF = 10.224.【解答】(1) A (0.4) , B ( - 2, 0) , E (0, 2), .AO=4, OE=BO=2 EFXAB, AO± BOB+/BCF = 90° , / B+/BAO = 90&

20、#176; ./ BCF = /BAO,且/ AOB = / COE = 90° , BO=EOABOA CEO (AAS)(2)存在. ABO, CEO;AO= CO = 4, ./ACO=/ CAO = 45°，點 C (4, 0) ./ ACF + Z ECO = 45°如圖，若點P在點左邊， . Z CAP+Z ECO = 45° , /ACF + /ECO=45 ./ ACF = Z PACAP/ CF 點 E (0, 2),點 C (4, 0)，設(shè)CE解析式為：y= kx+20= 4k+2CE 解析式為：y = - x+22 AP / FC.AP解析式為：y = x+4若點P在點C右側(cè), . Z CAP+Z ECO = 45° , Z ACF + Z ECO=45° ./ ACF = Z PAC . Z PAO+Z PAC = 45° , / ACF+/FCO = 45° ./ PAO=/ FCO,且 AO = CO, /AOC = /COA = 90 .AOP-COE (SAS)OP= OE=2 點P坐標(2, 0)設(shè)直線AP解析式：y=mx+4過點P (2, 0)0= 2m+4m= 2，直線 AO解析式：y= - 2x+425.【解答】(1) BDXAC, ./ ADB = 90&#