人教版八年級數學試卷及答案

1、F 期末考試數（考試時間：120分鐘試卷總分：120分）題號得分一、選擇題（本小題共12小題，每小題3分，共36分）下列各題給出的四個選項中，只有 一個是正確的，請將正確答案的字母代號填寫在下面的表格中。題號123456789101112答案1、如果分式,有意義，那么x的取值范圍是1 xA、x >1B、x<1C、x W1D x=1k2、己知反比例數y k的圖象過點（2, 4）,則下面也在反比例函數圖象上的點是 x，一 、一 一、 一、一 ，一 1、A、 （2, -4） B、 （4, -2） C、 （1, 8） D、 （16,-）23、一直角三角形兩邊分別為3和5,則第三邊為A、4B

2、、病C、4或屈D、2 4、用兩個全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5、6、菱形的面積為2,其對角線分別為x、y,則y與x的圖象大致為小明媽ABCD經營一家服裝刊以 為了合理利用林金，小明幫媽媽用"月臼種型號的服 片的進倬中多進某機號月齦,此時小明裝銷售數量迸行了一次統(tǒng)】斗/析，決定在這個A、I眾數B、平均數C、加權平均數D、中位數7、王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測試池塘的水深，她把一株豎直的荷花（如右圖）拉到 岸邊，花柄正好與水面成600夾角，測得AB長60cm,則荷花處水深OA為A、120cmB、60；3cmC、60cmD、cm20/3第7

3、題圖第8題圖第9題圖8、如圖，UABCD的對角線AC、BD相交于O, EF過點。與AD、BC分別相交于E、F, 若AB=4, BC=5, OE=，那么四邊形EFCD的周長為A、16B、14C、12D、109、如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若/ B=700,則/ EDC 的大小為A、100B、150C、200D、30010、下列命題正確的是A、同一邊上兩個角相等的梯形是等腰梯形；B、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；C、如果順次連結一個四邊形各邊中點得到的是一個正方形，那么原四邊形一定是正方 形。11、D、對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半。

4、甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選 10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸 入漢字個數統(tǒng)計如下表：通過計算可知兩組數據的方差分別為 S' 2.0, Sj 2.7 ,則下列說法：兩組數據的12、平均數相同；甲組學生比乙組學生的成績穩(wěn)定；兩組學生成績的中位數相同；兩 組學生成績的眾數相同。其中正確的有A、1個B、2個C、3個D、4個如圖，兩個正方形 ABCD和AEFG共頂點A,連BE、DG、CF、AE、BG, K、M 分別為 DG 和 C的中點，KA的延長線交BE于H, MN XBE 則下列結論：BG=DE且BGLDE;' ABE的面積相等；BN=EN,四邊形AKM 為平行四邊

5、形。其中正確的是A、B、C、D、第9題圖填空題（共4小題，每小題3分，共12分）13、組數據8、8、x、14、如圖，己知直線y象交于A （1, m）、B （4, n）,則不等式kx bNE則y10的眾數與平均數相等, kx b圖象與反比例函數x= ok圖 x15、解集為。第14題圖如圖，每一個圖形都是由不同個數的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰長如 圖，依此規(guī)律第10個圖形的周長為。116、121/I如圖，矩形ABCD1對角線AC經過原點O, B點坐標為（-1, -3）,若一反比例函數kk的圖象過點D,則其 x17、18、19、20、解析式為。第16題圖解答題（共9題，共72分）（本題

6、6分）（本題6分）（本題6分）解方程先化簡，再求值。1 （1 &）其中x/x如圖，UABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（本題7分）某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯和民主測評，A、B、C、D五位老師作為評委，對演講答辯情況進行評價，結果如下表，另全班 50位同學則參與民主測評進行投票，結果如下圖： 演講答辯得分表：規(guī)干： 再;前按匚“去棹杳至高分和一個最低分；8S民局B燧I樂=痢排跳于2分+ “較好”票數X 求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；試求民主測評統(tǒng)計圖中a、b的值是多少若按演講答辯得分和民主測評 6: 4的

7、權重比計算兩位選手的綜合得分，則應選取哪位選 手當班長。21、（本題7分）如圖， ABC中，M是BC的中點，AD是/ A的平分線，BDLAD于D,AB=12, AC=18,求 DM 的長。22、（本題8分）如圖，四邊形 ABCD為等腰梯形，AD / BC, AB=CD ,對角線AC、BD交于點。，且 ACBD, DHXBC四面D，該健身求證：AH= - （AD+BC）2若AC=6,求梯形ABCD的面積。算在長和23、（本題10分）某單位為了響應政府發(fā)出的“全民健身”的號召, 20米和16米的矩形大廳內修建一個40平方米的矩形健身房墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），且每面柏墻壁上

8、所沿用的舊.壁長度不得超過其長度的一半，己知裝修舊墻壁的費用為20%/平方米，frb （存裝修） 墻壁的費用為80元/平方米，設健身房高3米，健身房AB的長為x米，BC的長為y 米，修建健身房墻壁的總投資為w元。求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的范圍。求w與x的函數關系，并求出當所建健身房 AB長為8米時總投資為多少元？24、某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD （AB<BC）的對角線的交點。旋轉（一一），圖中的 M、N分別為直角 三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。該學習小組成員意外的發(fā)現圖（三角板一直角邊與OD重合）中，B

9、N2=CD2+CN2,足的數量關系，不需要證明） 圖在圖中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2,請你對這名成員在圖和圖 中發(fā)現的結論選擇其一說明理由。（電試探究圖中 理方八粒姨眩ABCD b冊n角邊4abN、/CN、CM、DN這四條線段之間的數量關系，寫出你的結論，并說明。為邊長為1的正方形ABCD ,直角三角板的直角頂點繞 。點旋轉到圖, :BC分別交于M、N,直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之間所滿25、（本題12分）如圖，四邊形ABCD位于平面直角坐標系的第一象限，B、C在x軸上,A 點函數 y 2 上，且 AB /CD/y 軸，AD /x 軸，B （1, 0）、C

10、（3, 0）。 x若點P是線段BD上求證：AM=EM點PELBC于E, M是PD的中點，連伊、在圖中，連結AE交BD于N,則下列兩個結論:D的值不變。其中有且僅有個是正確標請選AM 。試判斷四邊形ABCD的形狀。不BN DM /擊寸十.BN 2 DM 2值不變；2一MNMN擇正確的結論證明并求其值0八年級數學試題參考答案選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CDCBCABCBDBC、填空題(共4小題，每空3分，共12分)13、614、一 4<x<0或 x>115、3216、y -x三、解答題(共9題，共72分)17、解：方程兩邊同時乘

11、以3 (x+1)得3x=2x-3x-3 2分3 x= 4 分4檢驗：當 x=g 時，3 (x+1) w0 5分4；x=x 1 x19、證明：連接BD交AC于0 1分四邊形ABCD是平行四邊形 . AO=COBO=DO3 分VAE=CFAO-AE=CO-CE即 EO=FO5 分四邊形BEDF為平行四邊形 注：證題方法不只一種 .90 92 94八20、解：甲演講答辯的平均分為：92 1分3乙演講答辯的平均分為：89 87 91 89 2分 (2)a=50-403=7 3分b=50 42 4=4 4分甲民主測評分為：40 >2+7=87乙民主測評分為：42 >2+4=88是原方程的解

12、6分4x2 1 x 2x 1c 八18、解：原式=2分x xx 16分_ (x 1)(x 1) x22、23、24、AD是/ A的平分線丁. / BAD=EAD 在4ABD與4AED中.ABDAAEDBD=EDAE=AB=12 EC=AC-AE=18-12=6. M是BC的中點DM= 1 EC=33分 4c2證明：過D作DE / AC交BC延長線于E v AD / BC四邊形ACED為平行四邊形 . CE=ADDE=AC: ABCD為等腰梯形BD=AC=CEV ACXBD DEXBD.DBE為等腰直角三角形v DHXBC. DH= ; AD=CE-SABCD1BE=1 (CE+BC) =- (

13、AD+BC)1-1 -c-(AD BC) DH (CE BC) DH S DBE 22v DBE為等腰直角三角形 BD=DE=61 S DBE 6 6182梯形ABCD的面積為18注：此題解題方法并不唯-40解：y x40 q由題意知：v 8x 10,-5<x<10,、4040.一 一 w (x ) 3 80 (x ) 3 20x40= 300(x )x當x 8時40w 300(8) 39008選擇圖證明：連結DN.矩形 ABCDBO=DO/DCN=900VONXBDNB=ND 2分vZ DCN=900 . ND2=NC2+CD2 3分 2 . BN2=NC2+CD2 4分注：若選

14、擇圖，則連結 AN同理可證并類比給分 cm2+cn2=dm 2+bn2 理由如下：延長DO交AB于E.矩形 ABCDBO=DO / ABC= / DCB=900AB / CD丁. / ABO= / CDO/ BEO=/ DMO.-.BEOADMOOE=OMBE=DMv MOXEM NE=NM 6 分vZ ABC= / DCB=900 . ne2=be2+bn2nm 2=cn2+cm 2.CN2+CM2=BE2+BN2即 CN2+CM2=DM2+BN2 CM2 CN2+DM2 BN2=2 10分25、= AB / CD / y 軸,AD / x 軸一四邊形ABCD為矩形1分當 x=1 時 y=2

15、AB=2BC=3 1=2AB=BC 2分一四邊形ABCD是正方形 3分證明：延長EM交CD的延長線于G,連AE、AGPE/ GCD5分 ./PEM=/DGM又. / PME=/GMDPM=DM.PMEADMG .EM=MGPE=GD.PE=BE .BE=GD在 RtAABE 與 RtAADG 中 AB=ADBE=GDZABE=Z ADG=900,RtAABE RtAADG .AE=AG / BAE=/DAG丁. / GAE=900.AM= 1EG=EM222F-的值不變,值為1。理由如9GDlF在圖2的AG上截取AH=AN，連DH、MH vAB=ADAN=AH由知/ BAN= / DAH .ABN AADHBN=DH