一元二次方程練習(xí)題

1、元二次方程練習(xí)題1 .下列方程中，一定是一元二次方程的是()A 3x2+2-1=0B. 5x2-6y-3=0C. ax2-x+ 2=0D. 3x2-2x-1 = 0x2,若關(guān)于x的方程(a2)x2 2ax+a+2 = 0是一元二次方程，則 a的值是()A. 2 B. 2 C. 0 D.不等于2的任意實(shí)數(shù)3,將一元二次方程 3x2=2x + 5化為一般形式，其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和為 .4、若% 3是方程x2+2x - 2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 “2+3 a +的值為()A、2005B、2003C、- 2005D、40105.下表是某同學(xué)求代數(shù)式x2+x的值的情況，根據(jù)表格可知方程x2+x=

2、2的解是()x-3-21012x2+x620026A. x = 2 B. x= 1 C.x=2 和 x=1 D.x = 1 和 x=0 6,已知關(guān)于x的方程x2+x+2a1=0的一個(gè)根是0,則a=7,若關(guān)于x的一元二次方程 ax2 bx2018=0有一本為x = -1,則a+b =8 .今年我市計(jì)劃擴(kuò)大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地，它的短邊長(zhǎng)為60 m,若將短邊增長(zhǎng)到與長(zhǎng)邊相等(長(zhǎng)邊不變)，使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來(lái)增加1600 m2,設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為x m,下面所列方程正確的是 ()A . x(x 60)= 1600 B. x(x + 60) = 1

3、600C. 60(x+60)= 1600 D. 60(x-60)= 16009 .有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了 45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是 ()A .1x(x1)=45B. 1x(x +1) = 45 C, x(x 1)=45 D, x(x+1) = 4510 .如圖所示的圖形的面積為24,根據(jù)圖中的條件，可列出方程： .v+111 .下列方程中是關(guān)于 x的一元二次方程的是()A x2+ 12>= 0B. ax2+bx+c= 0xC. (x1)(x+2)=1 D. x(x 1) = x2+2x12 .若關(guān)于x的一元二次方程(a- 1)x2+x+|a|- 1

4、 = 0的一個(gè)根是0,則實(shí)數(shù)a的值為()A.1 B. 0 C. 1 D.1或 113 .已知m是關(guān)于x的方程x22x 3=0的一個(gè)根，則2m2 4m =.14 .若方程(m 2僅2 + 訴*= 1是關(guān)于x的一元二次方程，則 m的取值范圍是 .15 .小明用30厘米的鐵絲圍成一個(gè)斜邊長(zhǎng)等于13厘米的直角三角形，設(shè)該直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為x厘米，則另一條直角邊長(zhǎng)為 厘米，可列出方程： .16 .根據(jù)下列問(wèn)題列出一元二次方程，并將其化成一般形式.(1)某市2015年平均房?jī)r(jià)為每平方米 8000元，2017年平均房?jī)r(jià)降到每平方米7000元，求這兩年平均房?jī)r(jià)年平均降低率；(2)如圖，在一塊長(zhǎng)為 22

5、米，寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米，求道路的寬；(3)某種服裝平均每天可銷(xiāo)售20件，每彳盈利30元，若單價(jià)每件降價(jià)1元，則每天可多銷(xiāo)售 5件，如果每天要盈利1445元，求每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元.17 . 一元二次方程 ax2+bx + c = 0的一個(gè)根是1,且a, b滿足等式b = yja- 1 + ：1 a +2,求這個(gè)一元次方程.18 .已知關(guān)于 x 的方程(k29)x2 + (k+3)x=0.(1)當(dāng)k為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？(2)當(dāng)k為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫(xiě)出這個(gè)一元

6、二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).19 .若x2a+b3xab+1 = 0是關(guān)于x的一元二次方程，求 a, b的值.下面是兩位同學(xué)的解法.甲：根據(jù)題意，得2a+b = 2,2a+b=1,或a b= 1a b = 2,2a+ b= 2a= 1解得 乙：根據(jù)題意，得a b= 1, b= 0.a= 1,a= 1,解得 或b = 0 b= 1.你認(rèn)為上述兩位同學(xué)的解法是否正確？為什么？如果都不正確，請(qǐng)給出正確的解法.20 .汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè).某汽車(chē)銷(xiāo)售公司2005年盈利1500萬(wàn)元，到2007年盈 利2160萬(wàn)元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同.(1)

7、該公司2006年盈利多少萬(wàn)元？(2)若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2008年盈利多少萬(wàn)元？21 .小明鍛煉健身，從 A地勻速步行到 B地用時(shí)25分鐘.若返回時(shí)，發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮，短200米，便抄小路以原速返回，結(jié)果比去時(shí)少用2.5分鐘.(1)求返回時(shí)A、B兩地間的路程；(2)若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地(整個(gè)鍛煉過(guò)程不休息).據(jù)測(cè)試，在他整個(gè)鍛煉過(guò)程的前 30分鐘(含第30分鐘)，步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均.每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過(guò)30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時(shí)間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里.測(cè)試結(jié)果，在

8、整個(gè)鍛煉過(guò)程中小明共消耗904卡路里熱量.問(wèn)：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘？22 .鳳凰古城門(mén)票事件后，游客相比以往大幅減少，濱江某旅行社為吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):如果人數(shù)超過(guò)聾人， 勢(shì)增加1人，人均藏 游羲用降低20但人均旅逆費(fèi)用不 得低于？ 口。元某單位組織員工去鳳凰古城旅游，共支付給該旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去鳳凰古城旅游?答案:1. D2. D3. 34. B5. C6.7.20188.9.10.(x+ 1)2T= 2411.12.13.14.mi> 0 且 mF5 215.(17-x)x2 + (17 x)2= 13216.解：(

9、1)設(shè)這兩年平均房?jī)r(jià)年平均降低率為x,根據(jù)題意得8000(1 x)2= 7000,化成一般形式為 8x216x+ 1 = 0(2)設(shè)道路的寬為x 米，則(22-x)(17 -x) = 300,化成一般形式為 x2-39x+74 = 0(3)設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x 元，則(20+5x)(30x)=1445,化成一般形式為 x226x+ 169=017.解：a= 1,b=2, c=3,此方程為 x2+2x3=018.k2 9= 0, 解：由題意得解得k=3,，k=3時(shí)，此方程是k+3wQ次方程(2)解：由題意得k29wq則kw±? kw 土射，此方程是次方程，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為

10、k2-9, k+3, 019.解：都不正確，均考慮不全面.正確解法如下：要使x2ab3xb+ 1 = 0是關(guān)于x的二次方程,2a+b= 2,則或a b = 22a+b = 2,a- b= 12a+b=2,2a+b=1,或或a b= 0a b= 22a+b=0, 或解得a b= 2,或2 b=-3a= 1, 或b= 02a=或b = -3-2"3'a= 1,八或-2b=- 1b=320.解：(1)設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)題意得1500 (1+x) 2=2160,解得xi=0.2, x2= - 2.2 (不合題意，舍去).1500 (1+x) =1500 (1+0.2)

11、=1800,答：2006 年該公司盈利 1800 萬(wàn)元.(2) 2160 ( 1+0.2) =2592,答：預(yù)計(jì) 2008年該公司盈利 2592萬(wàn)元.21、解：(1)設(shè)返回時(shí)A, B兩地間的路程為x米，由題意得：25 =2533 ,解得 x=1800 .答：A、B兩地間的路程為1800米；(2)設(shè)小明從A地到B地共鍛煉了 y分鐘，由題意得：25>6+5M0+10+ (y-30) X1 (y- 30) =904, 整理得 y2- 50y- 104=0, 解得 y1=52 , y2=- 2 (舍去).答：小明從A地到C地共鍛煉52分鐘.22、解：設(shè)該單位這次共有x名員工去旅游. 因?yàn)?000 >25=25000<27000,所以員工人數(shù)一定超過(guò) 25人.根據(jù)題意列方程得：1000- 20 (x-25