【中考數(shù)學(xué)真題演練】--2019年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共12小題、每小題4分，共48分、在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿(mǎn)）1 . （4分）遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25 C,最低氣溫是15C,遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高（A. 25 cB. 15CC. 10CD. 一 10C2. （4分）如圖是由7個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體.這個(gè)幾何體的左視圖是（D_l3. （4分）今年5月26日-5月29日，2019中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)舉行，貴州省共簽約項(xiàng)目125個(gè)，金額約1008億元.1008億用科學(xué)記數(shù)法表示

2、為（B. 1.008 X 109C. 1.008 X 1010D, 1.008 X10111+/ 2=180A. 1008X 108,/ 3=104° ,則/ 4的度數(shù)是（B. 760C 840D. 8605. （4分）下列計(jì)算正確的是（A. (a+b) 2= a2+b2B. - (2a2) 2=4a2D, a6+ a3 = a3C. a2? a3=a66.（4分）為參加全市中學(xué)生足球賽.某中學(xué)從全校學(xué)生中選拔22名足球運(yùn)動(dòng)員組建校足球隊(duì)，這22名運(yùn)動(dòng)員的年齡（歲）如下表所小,該足球隊(duì)隊(duì)員的年齡（歲）12131415人數(shù)71032A. 12 歲B. 13 歲C. 14 歲D. 15

3、歲平均年齡是（側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（4分）圓錐的底面半徑是5cm,01807.,圓錐的高是8.9.A. 5 . : ；cm（4分）A. 10（4分）B. 10cmC. 6cmD.5cm次方程x2 3x+1 = 0的兩個(gè)根為Xi, X2,則Xi2+3x2+XiX2 2的值B. 9C. 8D. 7如圖所示，直線(xiàn)l" y=x+6與直線(xiàn)l2： y=-X 2交于點(diǎn)P （ 2,3）,不等式曲x+6>-|-x -2的解集是OA. x> 一 2B. x> - 2C. x< - 2D. x< - 210. （4分）我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四

4、邊形.已知四邊形ABCD勺中點(diǎn)四邊形是正方形，對(duì)角線(xiàn) AC與BD的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（A. AC BD相等且互相平分B. AC, BD垂直且互相平分C. AC BD相等且互相垂直D. AC, BD垂直且平分對(duì)角11. （4分）新能源汽車(chē)節(jié)能、環(huán)保，越來(lái)越受消費(fèi)者喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，我國(guó)新能源汽車(chē)近幾年銷(xiāo)量全球第一，2016年銷(xiāo)量為50.7萬(wàn)輛，銷(xiāo)量逐年增加，到2018年銷(xiāo)量為125.6萬(wàn)輛.設(shè)年平均增長(zhǎng)率為X,可列方程為A. 50.7 (1+x) 2= 125.6C. 50.7 (1+2x) =125.6B. 125.6 (1 -x) 2= 50.7D. 50.7 (1+x2) =

5、 125.612. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCDft第一象Bg內(nèi)，邊BC與x軸平行,A, B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4, 2,反比例函數(shù)y=£ （x>0）的圖象經(jīng)過(guò)A, B兩點(diǎn)，若菱形ABCD勺面積為2/5,則k的值為（A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色 簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上.）13. （4分）計(jì)算3后-技的結(jié)果是.14. （4分）小明用0-9中的數(shù)字給手機(jī)設(shè)置了六位開(kāi)機(jī)密碼，但他把最后一位 數(shù)字忘記了，小明只輸入一次密碼就能打開(kāi)手機(jī)的概率是 .15. （4分）如圖，平行四邊形紙片ABC

6、D勺邊AB, BC的長(zhǎng)分別是10cm和7.5cm, 將其四個(gè)角向內(nèi)對(duì)折后，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合于點(diǎn)C ,點(diǎn)A與點(diǎn)D重合于點(diǎn)A' .四 條折痕圍成一個(gè)“信封四邊形" EHFG其頂點(diǎn)分別在平行四邊形ABCD勺四條 邊上，則EF=cm16. （4分）如圖，已知。的半徑為1, AB, AC是。的兩條弦，且AB= AQ延 長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D,連接OA OC若AD2=AB? DC則O*.三、解答題（本題共8小題，共86分.答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆書(shū)寫(xiě) 在答題卡相應(yīng)位置上解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17. （6分）計(jì)算：2sin60° +|血-2|+ （-1）

7、1-2218. （8分）化簡(jiǎn)式子（+ 2a +1） +1二二，并在-2, - 1, 0, 1, 2中選取 整-4 于+4a2 +a一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.19. （10分）某地為打造直游環(huán)境，對(duì)旅游道路進(jìn)行改造.如圖是風(fēng)景秀美的觀(guān) 景山，從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀(guān)景，欲從D 到A修建電動(dòng)扶梯，經(jīng)測(cè)量，山高 AC= 154米，步行道BA 168米，/ DBG= 30° ,在D處測(cè)得山頂A的仰角為45° .求電動(dòng)扶梯DA的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.20. （12分）電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧社會(huì)一場(chǎng)數(shù)字革命正在神州大地激蕩. 在 第二屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)峰會(huì)

8、召開(kāi)之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn) 數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪 制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績(jī)頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)x （分）人數(shù)A60<x<7010B70<x<80mC80<x<901690<x<100請(qǐng)觀(guān)察上面的圖表，解答下列問(wèn)題:(1)統(tǒng)計(jì)表中 my=;統(tǒng)計(jì)圖中n=,D組的圓心角是 度.(2) D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生.從D組隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加5G體驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你畫(huà)出樹(shù)狀圖或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概

9、率；至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率."掌握新技術(shù)，圭迸數(shù)時(shí)代信息技術(shù)應(yīng)用大春成績(jī)扇柩維計(jì)圖21. (12分)某校計(jì)劃組織240名師生到紅色教育基地開(kāi)展革命傳統(tǒng)教育活動(dòng).旅游公司有A, B兩種客車(chē)可供租用，A型客車(chē)每輛載客量45人，B型客車(chē)每輛 載客量30人.若租用4輛A型客車(chē)和3輛B型客車(chē)共需費(fèi)用10700元；若租 用3輛A型客車(chē)和4輛B型客車(chē)共需費(fèi)用10300元.(1)求租用A, B兩型客車(chē)，每輛費(fèi)用分別是多少元；(2)為使240名師生有車(chē)坐，且租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò) 1萬(wàn)元，你有哪幾種租車(chē) 方案？哪種方案最省錢(qián)？22. (12分)將在同一平面內(nèi)如圖放置的兩塊三角板繞公共頂點(diǎn)A

10、旋轉(zhuǎn)，連接BQDE探究Sa ABC與Sa adcI勺比是否為定化(1)兩塊三角板是完全相同的等腰直角三角板時(shí)，Sa ABC： Sa ade是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說(shuō)明理由.(圖)(2) 一塊是等腰直角三角板，另一塊是含有 30°角的直角三角板時(shí)，Sa ABC： Sa ADE是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說(shuō)明理由.(圖) 兩塊三角板中，/BAE+/CA生 180° , AB= a, AJ b, ACU m, Ad n (a,b, mi n為常數(shù))，Saabc Saade是否為定值？如果是，用含 a, b, m1 n的式子 表示此定值(直接寫(xiě)出結(jié)論

11、，不寫(xiě)推理過(guò)程)，如果不是，說(shuō)明理由.(圖)23. (12分)如圖，AB是。的直徑，弦AC與BD交于點(diǎn)E,且AO BD,連接ADBC(1)求證：zXADBizBCA(2)若 ODLAC, AB= 4,求弦 AC的長(zhǎng)；(3)在(2)的條件下，延長(zhǎng) AB至點(diǎn)P,使BP= 2,連接PC求證：PC是。的切線(xiàn).24. (14分)如圖，拋物線(xiàn)C: y=x2-2x與拋物線(xiàn)C2: y = ax2+bx開(kāi)口大小相同、 方向相反，它們相交于 O, C兩點(diǎn)，且分別與x軸的正半軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A, 。陣 2OB(1)求拋物線(xiàn)G的解析式；(2)在拋物線(xiàn)G的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PC的值最??？若存在，求 出點(diǎn)P的坐

12、標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；(3) M是直線(xiàn)OC上方拋物線(xiàn)G上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MO MC M運(yùn)動(dòng)到什么位 置時(shí)，MO(®積最大？并求出最大面積.2019年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題、每小題4分，共48分、在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂 黑、涂滿(mǎn)）1. （4分）遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25 C,最低氣溫是15C,遵義 市這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A. 25 cB. 15 cC. 10 cD. - 10 c【考點(diǎn)】1A:有理數(shù)的減法.【分析】所求的數(shù)值就是最高氣溫與最低

13、氣溫的差，利用有理數(shù)的減法法則即可求解.【解答】解：25-15=10C.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).這是需要熟記的內(nèi)容.2. （4分）如圖是由7個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體.這個(gè)幾何體的左視 圖是（）D._l【考點(diǎn)】U2:簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】細(xì)心觀(guān)察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看 到的圖形判定則可.【解答】解：從左邊看，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)依次為：3, 1, 1.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，正確把 握觀(guān)察方向是解題關(guān)鍵.3.（4分）今年5月26日-5月29日，201

14、9中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng) 舉行，貴州省共簽約項(xiàng)目125個(gè)，金額約1008億元.1008億用科學(xué)記數(shù)法表 示為（）A. 1008X 108B. 1.008 X 109C. 1.008 X 1010D. 1.008 X1011【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中10|a|<10, n為整 數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值 與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值< 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：1008億= 1.008 X1011, 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】

15、此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n 的化4.1+/2=180° , / 3=104° ,則/ 4 的度數(shù)是（B. 760C. 840D. 860【考點(diǎn)】JB:平行線(xiàn)的判定與性質(zhì).【分析】求出/ 5=/2,根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出 a/b,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得 出即可.【解答】解:./1 + /2=180° , / 1+/ 5=180° ,./2=/ 5,a / b,. / 4= / 6,Z 3=104° ,.Z 6=180° - /

16、 3=76° , /4=76° ,故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，能正確利用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵5 （ 4 分）下列計(jì)算正確的是（）A. （a+b） 2= a2+b2B. - （2a2） 2=4a2C. a2? a3=a6D. a6+ a3 = a3【考點(diǎn)】46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法；4C:完全平方公式.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解:A選項(xiàng)，完全平方公式,(a+b) 2= a2+2ab+b2,錯(cuò)誤

17、;B選基，積的乘方,2a2) 2= 4a4,錯(cuò)誤;C選項(xiàng)，同底數(shù)幕相乘，a2? a3=a5,錯(cuò)誤;D選項(xiàng)，同底數(shù)幕相除，a6+ a3=a3,正確.故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵6 （ 4 分）為參加全市中學(xué)生足球賽某中學(xué)從全校學(xué)生中選拔22 名足球運(yùn)動(dòng)員組建校足球隊(duì)，這22 名運(yùn)動(dòng)員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是（）年齡（歲）12131415人數(shù) 71032D. 15 歲A. 12 歲B. 13 歲C. 14 歲【考點(diǎn)】W2加權(quán)平均數(shù).【分析】直接利用加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得.【解答】解：該足球隊(duì)隊(duì)員的平均

18、年齡是12乂7*13乂10-1/3M5X2 =忙22（歲），故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.7 （4分）圓錐的底面半徑是 5cm,側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是180° ,圓錐的高是A. 5. ： ；cmB. 10cmC. 6cmD. 5cm【考點(diǎn)】MP圓錐的計(jì)算.【分析】設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為R,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的 弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2冗？ 5=1叫R,然后解方程即可母線(xiàn)長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得圓錐的高即 180可.【解答】解：設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為 R, 根據(jù)題意得2冗？ 5=1嚅尺,解得R

19、= 10.即圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為10cm,圓錐的高為：也oJs大5v/3cm.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的 弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng).8 （4分）一元二次方程x2- 3x+1 = 0的兩個(gè)根為X% X2,則X12+3X2+X1X2 - 2的值A(chǔ). 10B. 9C. 8D. 7是（）【考點(diǎn)】AB:根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】先利用一兀二次方程的解的定義得到 Xi2=3xi - 1,則Xi2+3x2+XiX2 - 2 =3（X1+X2） +X1X2- 3,接著利用根與系數(shù)的關(guān)系得到 Xi+X2 = 3, XiX2=1,然后 利用整體代

20、入的方法計(jì)算.【解答】解：: Xi為一元二次方程X2-3X+1 = 0的根，2- Xi - 3Xi+1 = 0,. Xi2= 3Xi - 1, Xi2+3X2+XiX22=3XiI+3X2+X1X2 2 = 3（X1+X2） +X1X2- 3,根據(jù)題意得Xl+X2=3, XlX2=1,Xi2+3X2+XiX2 2= 3X 3+1 3= 7.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若 Xi, X2是一元二次方程aX2+bX+c = 0(aw0)的兩根時(shí)，xi+X2=,XiX2 =9. (4分)如圖所示，直線(xiàn)li： y=x+6與直線(xiàn)I2： y=-x 2交于點(diǎn)P （ 2,-1-x -2的解集是x

21、> - 2C. x< - 2D. x< - 2【考點(diǎn)】FD 一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】利用函數(shù)圖象寫(xiě)出直線(xiàn)l 1：y=x+6與在直線(xiàn)12：y=-1"x-2 上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.【解答】解：當(dāng)X>-2時(shí),-1x+6> - Lx 2, 所以不等式 %6> - -1x-2的解集是x> - 2. 故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋 求使一次函數(shù)y = kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù) 圖象的角度看，就是確定直線(xiàn) y = kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的 橫坐標(biāo)

22、所構(gòu)成的集合10 （ 4 分）我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形.已知四邊形ABCD勺中點(diǎn)四邊形是正方形，對(duì)角線(xiàn) AC與BD的關(guān)系，下 列說(shuō)法正確的是（）A. AC BD相等且互相平分B. AC, BD垂直且互相平分C. AC BD相等且互相垂直D. AC, BD垂直且平分對(duì)角【考點(diǎn)】KG線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；LE:正方形的性質(zhì)；LN:中點(diǎn)四邊形.【分析】利用中點(diǎn)四邊形的判定方法得到答案即可【解答】解：順次連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是菱形，順次連接對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是矩形，順次連接對(duì)角線(xiàn)相等且垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形，故

23、選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了中點(diǎn)四邊形的知識(shí)，牢記其規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵11 （ 4 分）新能源汽車(chē)節(jié)能、環(huán)保，越來(lái)越受消費(fèi)者喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)， 我國(guó)新能源汽車(chē)近幾年銷(xiāo)量全球第一，2016 年銷(xiāo)量為50.7 萬(wàn)輛， 銷(xiāo)量逐年增加，到2018年銷(xiāo)量為125.6萬(wàn)輛.設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,可列方程為 （）A. 50.7 （1+x） 2= 125.6B. 125.6 （1 -x） 2= 50.7C. 50.7 （1+2x） =125.6D, 50.7 （1+x2） = 125.6【考點(diǎn)】AC由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.【分析】設(shè)投入的年平均增長(zhǎng)率為x,由題意得等量關(guān)系：2016年銷(xiāo)量X （1 +

24、增長(zhǎng)率）2=2018年銷(xiāo)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程.【解答】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為 x,可列方程為：50.7 （1+x） 2= 125.6,故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程12. (4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCDft第一象Bg內(nèi)，邊BC與x軸平行，A, B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4, 2,反比例函數(shù)y=K (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)A, B兩點(diǎn)，若菱形ABCD勺面積為2百，則k的值為( . 2B. 3C. 4D. 6【考點(diǎn)】G8反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征；L8:菱

25、形的性質(zhì).【分析】過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,根據(jù)A, B兩點(diǎn)的縱坐 標(biāo)分別為4, 2,可得出橫坐標(biāo)，即可求得 AE, BE的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積為25,求得AE的長(zhǎng)，在RtzXAEB中，即可得出k的化【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,;A, B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=K (x>0)的圖象，且縱坐標(biāo)分別為4, 2, xA。4), B *,2), 出2, b*+5， 菱形ABCD勺面積為 家, .BCX AE= 2/5,即 B最詆， .AB= BC=相，在RtzXAEB中，8加2的2=1. .爭(zhēng)=1,. k = 4.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)以及反比

26、例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色 簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上.）13. （4分）計(jì)算3后-幅的結(jié)果是【考點(diǎn)】78:二次根式的加減法.【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案.【解答】解：原式=3/ 2后=Vs.故答案為：擊.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.14. （4分）小明用0-9中的數(shù)字給手機(jī)設(shè)置了六位開(kāi)機(jī)密碼，但他把最后一位數(shù)字忘記了，小明只輸入一次密碼就能打開(kāi)手機(jī)的概率是一.10 【考點(diǎn)】X4:概率公式.【分析】最后一個(gè)數(shù)字可能是09中任一個(gè).總共有十

27、種情況，其中開(kāi)鎖只 有一種情況.利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：隨意撥動(dòng)最后一位號(hào)碼正好開(kāi)鎖的概率是：故答案為：yy.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式.如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P （A） =£.15. （4分）如圖，平行四邊形紙片 ABCD勺邊AB, BC的長(zhǎng)分別是10cm和7.5蛆 將其四個(gè)角向內(nèi)對(duì)折后，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合于點(diǎn)C，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合于點(diǎn)A .四條折痕圍成一個(gè)“信封四邊形" EHFG其頂點(diǎn)分別在平行四邊形ABCD勺四條邊上，則EF= 10 cm【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì)；PB:翻折變換（折疊問(wèn)題

28、）.【分析】先根據(jù)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形證明四邊形EHFB矩形，再證明FCH1八EAG可得C曰AE= FC ,可知EF= AB,即可得結(jié)論.【解答】解：如圖中，由翻折可知：/ CH白/FHC, /BH白/EHC, . / FHE= / FHC+ / EHC弓(/ CH0 / BHC) = 90同法可證：/ HF生/GE吐90° , 四邊形EHFG1矩形.-.FH= EG FH/ EG ./HFC = / FEG /CF莊 /HFC, /AEG= / GEA, /CF+ /AEG四邊形ABCDI平行四邊形，. ./C= /A, BO AD,由翻折得：CH= CH= BH=BC A

29、G= A' G= DG= /AD. C+ AG .HCF AGAE(AAS ,.-.CF= AE, .EF= FC+ EC =AEfBAB= 10cm故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，翻折變換，矩形的判定和性質(zhì)，三 角形全等的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí) 解決問(wèn)題.16. （4分）如圖，已知。O的半徑為1, AB, AC是。O的兩條弦，且AB= AC延 長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D,連接OA OC若AE2=AB? DC貝U O正 運(yùn)士 .一 2 一【考點(diǎn)】M4圓心角、弧、弦的關(guān)系；M5:圓周角定理；S9:相似三角形的 判定與性質(zhì).【分析】可證 AOE

30、B1 zAOC 推出 / ACd /ABD OA= OC / OAG /ACO /ABD / ADO /ADB即可證明 OAS zABD依據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，設(shè) OD =x,表示出AR AD根據(jù)AD=AB? DC列方程求解即可.【解答】解：在 AO印口 AO7, . AB= AC O及 OC O七 OA. .AO隹AAOC（SSS , ./ABO= /ACOvOA= OA / ACd / OAD/ ADd / BDA .ADOo ABDA 圖5旦.BD AD AB'設(shè) O*x,則 BD= 1+x,l+工 AD AB' .AD=.：，,：AB= ? 1 ',z /DC= AC

31、- AD= AB- AR AE2 = AB? DC（而E 2-S逗?。ㄗΓ▁+i）-&而）,整理得：x2+x-1 = 0,解得：x= -1+”"或x = T/5 （舍去）22因此a».t ,2故答案為：方T .2【點(diǎn)評(píng)】考查圓的綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和 性質(zhì)、比例中項(xiàng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，利用參 數(shù)解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的方法.三、解答題（本題共8小題，共86分.答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆書(shū)寫(xiě) 在答題卡相應(yīng)位置上解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17. （6分）計(jì)算：2sin60 °

32、+|百-2|+ （-1） 1 r【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可.【解答】解：2sin60 0 +|-/3-2|+ （-1）1-郎互= 2X+2- f3- 1 - （ - 2）2=-+2 - ：-；+1二3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明 確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、 開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按 照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用

33、.2218. （8分）化簡(jiǎn)式子（+ -2a +1） +凡二，并在一2, - 1, 0, 1, 2中選取 /-4 莊+4a +a一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.【考點(diǎn)】6D:分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從-2, -1, 0,1, 2中選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.22解答解：(a2a +1)一三二L a -4 a+4a +a- a(a-2)4 _ aCa-H) |令川”)d=(鼻_ a(a-H) a-2 1 (a+Dta-D=Ja-2(a+1) (a-l)- I】a-2(a+1) (a4-l)= J,a-2當(dāng)a=-2時(shí)，原式=

34、2義"心=1.-2-2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的 方法.19. (10分)某地為打造直游環(huán)境，對(duì)旅游道路進(jìn)行改造.如圖是風(fēng)景秀美的觀(guān) 景山，從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀(guān)景，欲從D 到A修建電動(dòng)扶梯，經(jīng)測(cè)量，山高 AC= 154米，步行道BA 168米，/ DBG= 30° ,在D處測(cè)得山頂A的仰角為45° .求電動(dòng)扶梯DA的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).【考點(diǎn)】T9:解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題；TA:解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】作DHBC于E,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到FC= DE, DF= EG根

35、據(jù)直角三 角形的性質(zhì)求出FC,得到AF的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可.【解答】解：作DE±BC于E,則四邊形DECF%矩形， .FC= DE DF= EC在 RtzXDBE中，/ DBC= 30° , .DE=,BA 84, .FC= DP 84, .AF= AC- FC= 154- 84=70,在 RtzXADF中，/ AD已45° , .AA 百AF= 70& （米）,答：電動(dòng)扶梯DA的長(zhǎng)為7帖米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角 的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.20. （12分）電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧社會(huì)

36、一場(chǎng)數(shù)字革命正在神州大地激蕩. 在 第二屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)峰會(huì)召開(kāi)之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn) 數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪 制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績(jī)頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)x （分）人數(shù)A60<x<7010B70<x<80mC80<x<9016D90<x<1004請(qǐng)觀(guān)察上面的圖表，解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中20 :統(tǒng)計(jì)圖中n= 32 . D組的圓心角是 28.8 度.（2） D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生.從D組隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加5G體驗(yàn)活

37、動(dòng)，請(qǐng)你畫(huà)出樹(shù)狀圖或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率；至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率."掌捏新技術(shù)，走迸散時(shí)代信息 接本應(yīng)用大理成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】V7:頻數(shù)(率)分布表；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；X6:列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】(1)先根據(jù)A組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出B組人數(shù)m的值，用3600乘以D組人數(shù)所占比例可得；(2)列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公 式計(jì)算可得.【解答】解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10+ 20險(xiǎn)50,則 m= 50- (10+16+4) =20,n%=l£

38、;x 100險(xiǎn)32% 即 n = 32,50D組的圓心角是3600 X，L=28.8° ,50故答案為：20、32、28.8;(2)設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為 A、B；女學(xué)生標(biāo)記為1、2,可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列 表如下：AB12A/(B, A)(1, A)(2, A)B(A, B)/(1, B)(2, B)1(A, 1)(B, 1)/(2, 1)2(A, 2)(B, 2)(1, 2)/共有12種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結(jié)果有8種，恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率為得=苒;-L 占 R-J二至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的有10種結(jié)果，至少1名女生

39、被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率為 瑞=1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需 要的條件，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才 能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，也考查了列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖求概率.21 . (12分)某校計(jì)劃組織240名師生到紅色教育基地開(kāi)展革命傳統(tǒng)教育活動(dòng). 旅 游公司有A, B兩種客車(chē)可供租用，A型客車(chē)每輛載客量45人，B型客車(chē)每輛 載客量30人.若租用4輛A型客車(chē)和3輛B型客車(chē)共需費(fèi)用10700元；若租 用3輛A型客車(chē)和4輛B型客車(chē)共需費(fèi)用10300元.(1)求租用A, B兩型客車(chē)，每輛費(fèi)用分別是多少元；(2)為使240名師生有車(chē)坐

40、，且租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò) 1萬(wàn)元，你有哪幾種租車(chē)方案？哪種方案最省錢(qián)？【考點(diǎn)】9A:二元一次方程組的應(yīng)用；CE 一元一次不等式組的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得租用A, B兩型客車(chē)，每輛的費(fèi)用；(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以得到有哪幾種租車(chē)方案和最 省錢(qián)的方案.【解答】解：(1)設(shè)租用A, B兩型客車(chē)，每輛費(fèi)用分別是x元、y元,仆3內(nèi)070。. 3x+4y=10300解得，邕，1700尸 13001300 元;9900 元,方案二：租用A型客車(chē)4輛，B型客車(chē)2輛，費(fèi)用為9400 元,方案三：租用A型客車(chē)5輛，B型客車(chē)1輛，費(fèi)用為9800 元,答：租用A

41、, B兩型客車(chē)，每輛費(fèi)用分別是1700元、(2)設(shè)租用A型客車(chē)a輛，租用B型客車(chē)b輛,心+30卜2塞.1700a+1300b<100(JC解得,共有三種租車(chē)方案，方案一：租用A型客車(chē)2輛，B型客車(chē)5輛，費(fèi)用為由上可得，方案二：租用 A型客車(chē)4輛，B型客車(chē)2輛最省錢(qián).【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用不等式的性質(zhì)和方程的知識(shí)解答.22 .（12分）將在同一平面內(nèi)如圖放置的兩塊三角板繞公共頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接BCDE探究Saabc與SaadcI勺比是否為定值.國(guó) 圖 圉（1）兩塊三角板是完全相同的等腰直角三角板時(shí)，Sa ABC： Sa ad

42、e是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說(shuō)明理由.（圖）（2） 一塊是等腰直角三角板，另一塊是含有 30°角的直角三角板時(shí)，Sa ABC：Sa ADE是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說(shuō)明理由.（圖）（3）兩塊三角板中，/BAE+/CA也 180° , A五a, AE= b, ACm, AD= n （a, b, m n為常數(shù)），Saabc： Saade是否為定值？如果是，用含 a, b, m n的式子 表示此定值（直接寫(xiě)出結(jié)論，不寫(xiě)推理過(guò)程），如果不是，說(shuō)明理由.（圖）【考點(diǎn)】RB幾何變換綜合題.【分析】（1）結(jié)論：&ABC： Saadm定化 如圖1中，

43、作DH±AE于H, CGLBA 交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于G.首先證明/ DA白/CAG利用三角形的面積公式計(jì)算即 可.（2）結(jié)論：Sa abc： Sa ad定化 如圖1中，作DHL AE于H, CGL BA交BA的 延長(zhǎng)線(xiàn)于G.首先證明/ DA白/CAG利用三角形的面積公式計(jì)算即可.（3）結(jié)論：Sa abc： Sa ad定化 如圖1中，作DHL AE于H, CGL BA交BA的 延長(zhǎng)線(xiàn)于G.首先證明/ DA白/CAG利用三角形的面積公式計(jì)算即可.【解答】解：（1）結(jié)論：Sa ABC： Sa ad匚定值.理由：如圖1中，作DHLAE于H, CGLBA交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于 G./BA9/CA氏 90

44、0 ,/BAG/EA比 180° , /BAG/CAG 180丁 / DA昆 / CAGaABa AE= AD= ACc址 AOsi nNCAG.2甌 £ d一 =1 .SAAED 搟宓 ADWhZDAE(2)如圖2中，Sa ABC： Sa ad定值.理由：如圖1中，作D也AE于H, COLBA交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于G.不妨設(shè) / AD攔 30° ,則 AD= <jAQ AE= AB,./BAE= /CA氏 90 / BAG/EAD= 180° , /BAG/CA8 180. / DAE= / CAG2=讓竺*3返SAAED3(3)如圖3中，如圖2中，Sa ABC： Sa ad定值.理由：如圖1中，作DHLAE于H, CGLBA交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于G./BAE= /CA氏 90 / BAG/EA比 180° , /BA(+/CAG= 180. / DAE= / CAG/AB= a, AE= b, AC= m, AD= nC I Mabmm/cagAABC _ 2rna. .SAAED 3 死山員nZDAE mb【點(diǎn)評(píng)】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，30度的直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，屬于中考?？碱}型.23. (12分)如圖，AB是。的直徑，弦