高中數(shù)學用樣本估計總體課件

1、菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情第三節(jié)用樣本估計總體第三節(jié)用樣本估計總體菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情1作頻率分布直方圖的步驟作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差求極差(即一組數(shù)據(jù)中即一組數(shù)據(jù)中_與與_的差的差)(2)決定決定_與與_(3)將數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)_(4)列列_(5)畫畫_最大值最大值最小值最小值分組分組頻率分布表頻率分布表組距組

2、距組數(shù)組數(shù)頻率分布直方圖頻率分布直方圖菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情2頻率分布折線圖和總體密度曲線頻率分布折線圖和總體密度曲線(1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的上端的_，就得到頻率分布折線圖，就得到頻率分布折線圖(2)總體密度曲線：隨著總體密度曲線：隨著_的增加，作圖時的增加，作圖時_增加，增加，_減小，相應(yīng)的頻率折線減小，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為圖會

3、越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線總體密度曲線3莖葉圖莖葉圖統(tǒng)計中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖，莖是統(tǒng)計中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖，莖是指中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù)指中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù)中點中點樣本容量樣本容量所分的組數(shù)所分的組數(shù)組距組距菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情4標準差和方差標準差和方差(1)標準差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種標準差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種_(2)標準差：標準差：s

4、 _(3)方差：方差：s2_(xn是樣本數(shù)據(jù)，是樣本數(shù)據(jù)，n是樣本容量，是樣本容量， 是樣本平均數(shù)是樣本平均數(shù))平均距離平均距離菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情1在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別指什在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別指什么？么？菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情2如何利用頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)與眾如何利

5、用頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)與眾數(shù)？數(shù)？【提示】【提示】(1)中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計中位數(shù)的邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計中位數(shù)的值值(2)眾數(shù)：在頻率分布直方圖中，眾數(shù)是最高的矩形的中眾數(shù)：在頻率分布直方圖中，眾數(shù)是最高的矩形的中點的橫坐標點的橫坐標 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情1(人教人教A版教材習題改編版教材習題改編)若某校高若某校高一年級一年

6、級8個班參加合唱比賽的得分如個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖莖葉圖931所示，則這組數(shù)據(jù)的所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A91.5和和91.5B91.5和和92C91和和91.5 D92和和92菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情【答案】【答案】A菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情【答案】【答案】B菜菜 單單課

7、課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情3(2012山東高考山東高考)在某次測量中得到的在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如樣本數(shù)據(jù)如下：下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若若B樣本數(shù)樣本數(shù)據(jù)恰好是據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù)，則后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是()A眾數(shù)眾數(shù) B平均數(shù)平均數(shù)C中位數(shù)中位數(shù) D標準差標準差【解析】【解析】對樣本中每個數(shù)據(jù)都加上一個非零常數(shù)時不對樣本中每

8、個數(shù)據(jù)都加上一個非零常數(shù)時不改變樣本的方差和標準差，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都發(fā)生改改變樣本的方差和標準差，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都發(fā)生改變變【答案】【答案】D菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情4某雷達測速區(qū)規(guī)定：凡車速大于或等于某雷達測速區(qū)規(guī)定：凡車速大于或等于70 km/h的汽的汽車視為車視為“超速超速”，并將受到處罰，如圖，并將受到處罰，如圖932是某路段的是某路段的一個檢測點對一個檢測點對200輛汽車的車速進行檢測所得結(jié)果的頻率分輛汽車的車速進行檢測所得結(jié)果的頻率

9、分布直方圖，則從圖中可以看出被處罰的汽車大約有布直方圖，則從圖中可以看出被處罰的汽車大約有()菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情A30輛輛 B40輛輛C60輛輛 D80輛輛【解析】【解析】由題圖可知，車速大于或等于由題圖可知，車速大于或等于70 km/h的汽的汽車的頻率為車的頻率為0.02100.2，則將被處罰的汽車大約有，則將被處罰的汽車大約有2000.240(輛輛)【答案】【答案】B菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安

10、徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情【答案】【答案】6.8菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情 (2012廣東高考廣東高考)某班某班100名學生期中考試語文成績的名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖頻率分布直方圖如圖934所示，其中成績分組區(qū)間是：所示，其中成績分組區(qū)間是：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學

11、（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情(1)求圖中求圖中a的值；的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的名學生語文成績的平均分；平均分；(3)若這若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學與數(shù)學成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學成績在之比如下表所示，求數(shù)學成績在50，90)之外的人數(shù)之外的人數(shù).分數(shù)段分數(shù)段 50，60) 60，70) 70，80) 80，90)xy11213445菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提

12、知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情【思路點撥】【思路點撥】(1)根據(jù)各小長方形的面積和為根據(jù)各小長方形的面積和為1，求，求a；(2)借助頻率分布直方圖的中點估計平均分借助頻率分布直方圖的中點估計平均分(3)先求語文成先求語文成績在各段的人數(shù)，進而求數(shù)學成績在績在各段的人數(shù)，進而求數(shù)學成績在50，90)之外的人數(shù)之外的人數(shù)【嘗試解答】【嘗試解答】(1)由頻率分布直方圖知由頻率分布直方圖知(0.040.030.022a)101，因此因此a0.005.(2)550.05650.4750.3850.2950.0573.

13、所以平均分為所以平均分為73分分菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情(3)分別求出語文成績分數(shù)段在分別求出語文成績分數(shù)段在50，60)，60，70)，70，80)，80，90)的人數(shù)依次為的人數(shù)依次為0.051005，0.410040，0.310030，0.210020.所以數(shù)學成績分數(shù)段在所以數(shù)學成績分數(shù)段在50，60)，60，70)，70，80)，80，90)的人數(shù)依次為的人數(shù)依次為5，20，40，25.所以數(shù)學成績在所以數(shù)學成績在50，90)之外的人數(shù)有之外的人

14、數(shù)有100(5204025)10(人人) 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情1求解本題關(guān)鍵有兩點：求解本題關(guān)鍵有兩點：(1)利用各組中值估計平均利用各組中值估計平均分，分，(2)在第在第(3)問中，利用頻率分布直方圖求語文成績在問中，利用頻率分布直方圖求語文成績在各段的人數(shù)各段的人數(shù)2(1)明確頻率分布直方圖的意義，即圖中的每一個明確頻率分布直方圖的意義，即圖中的每一個小矩形的面積是數(shù)據(jù)落在該區(qū)間上的頻率，所有小矩形小矩形的面積是數(shù)據(jù)落在該區(qū)間上的頻率，所有小矩形的

15、面積之和為的面積之和為1.(2)對于統(tǒng)計圖表類題目，最重要的是認對于統(tǒng)計圖表類題目，最重要的是認真觀察圖表，從中提煉有用的信息和數(shù)據(jù)真觀察圖表，從中提煉有用的信息和數(shù)據(jù)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情某中學為了解學生數(shù)學課程的學習情況，在某中學為了解學生數(shù)學課程的學習情況，在3 000名學名學生中隨機抽取生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這名，并統(tǒng)計這200名學生的某次數(shù)學考試成名學生的某次數(shù)學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖如圖

16、935)根據(jù)頻率根據(jù)頻率分布直方圖推測，這分布直方圖推測，這3 000名學生在該次數(shù)學考試中成績小名學生在該次數(shù)學考試中成績小于于60分的學生數(shù)是分的學生數(shù)是_ 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情【解析】【解析】由樣本頻率分布直方圖知，數(shù)學考試中成績由樣本頻率分布直方圖知，數(shù)學考試中成績小于小于60分的頻率為分的頻率為(0.0020.0060.012)100.2，估計總體中成績小于估計總體中成績小于60分的概率約為分的概率約為0.2，故所求成績小于故所求成績小于60

17、分的學生數(shù)約為分的學生數(shù)約為3 0000.2600人人【答案】【答案】600菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情 某班甲、乙兩學生的高考備考成績?nèi)缦拢耗嘲嗉?、乙兩學生的高考備考成績?nèi)缦拢杭祝杭祝?12 554 528 549 536 556 534 541 522 538乙：乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531(1)用莖葉圖表示兩學生的成績；用莖葉圖表示兩學生的成績；(2)分別求兩學生成績的中位數(shù)和平均分分別求兩學生成績的

18、中位數(shù)和平均分【思路點撥】【思路點撥】解答本題可以百位，十位數(shù)字為莖，個解答本題可以百位，十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉作莖葉圖，再利用莖葉圖求中位數(shù)及平均分位數(shù)字為葉作莖葉圖，再利用莖葉圖求中位數(shù)及平均分 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情【嘗試解答】【嘗試解答】(1)兩學生成績的莖葉圖如圖所示：兩學生成績的莖葉圖如圖所示：菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體

19、體驗驗明明考考情情菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情1(1)作樣本的莖葉圖時先要根據(jù)數(shù)據(jù)特點確定作樣本的莖葉圖時先要根據(jù)數(shù)據(jù)特點確定莖、葉，再作莖葉圖莖、葉，再作莖葉圖(2)作樣本的莖葉圖一般對稱作作樣本的莖葉圖一般對稱作圖，數(shù)據(jù)排列由內(nèi)向外，從小到大排列，便于數(shù)據(jù)的處圖，數(shù)據(jù)排列由內(nèi)向外，從小到大排列，便于數(shù)據(jù)的處理理2由于莖葉圖完全反映了所有的原始數(shù)據(jù)，解決由于莖葉圖完全反映了所有的原始數(shù)據(jù)，解決由莖葉圖給出的統(tǒng)計圖表試題時，就要充分使用這個圖由莖葉圖給出的統(tǒng)計

20、圖表試題時，就要充分使用這個圖表提供的數(shù)據(jù)進行相關(guān)的計算或者是對某些問題作出判表提供的數(shù)據(jù)進行相關(guān)的計算或者是對某些問題作出判斷，這類試題往往伴隨著對數(shù)據(jù)組的平均值或者是方差斷，這類試題往往伴隨著對數(shù)據(jù)組的平均值或者是方差的計算等的計算等菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情(2012陜西高考陜西高考)從甲、乙兩個城市從甲、乙兩個城市分別隨機抽取分別隨機抽取16臺自動售貨機，對臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示葉圖表示(

21、如圖如圖936所示所示)設(shè)甲、設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為 甲甲、 乙乙，中位數(shù)分別，中位數(shù)分別為為m甲甲、m乙乙，則，則()A 甲甲m乙乙B 甲甲 乙乙，m甲甲 乙乙，m甲甲m乙乙D 甲甲 乙乙，m甲甲m乙乙菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情【答案】【答案】B菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情 甲、乙二人參加某

22、體育項目訓練，近期的五次測試甲、乙二人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖成績得分情況如圖.菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓練成績作出評根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓練成績作出評價價【思路點撥】【思路點撥】(1)先通過圖象統(tǒng)計出甲、乙二人的成先通過圖象統(tǒng)計出甲、乙二人的成績；績；(2)利用公式求出平均數(shù)、方差，再分析兩人的成績，作利用公式

23、求出平均數(shù)、方差，再分析兩人的成績，作出評價出評價【嘗試解答】【嘗試解答】(1)由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為績分別為甲：甲：10分，分，13分，分，12分，分，14分，分，16分；分；乙：乙：13分，分，14分，分，12分，分，12分，分，14分分 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考

24、考體體驗驗明明考考情情1平均數(shù)和方差都是重要的數(shù)字特征，是對總體一平均數(shù)和方差都是重要的數(shù)字特征，是對總體一種簡明的闡述，平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)的中心，是平均水種簡明的闡述，平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)的中心，是平均水平，而方差和標準差反映的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度進行均平，而方差和標準差反映的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度進行均值與方差的計算，關(guān)鍵是正確運用公式值與方差的計算，關(guān)鍵是正確運用公式2平均數(shù)與方差所反映的情況有著重要的實際意平均數(shù)與方差所反映的情況有著重要的實際意義，一般可以通過比較甲、乙兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和義，一般可以通過比較甲、乙兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的差異，對甲、乙兩品種可以做出評價或選擇方差的差異，對甲、

25、乙兩品種可以做出評價或選擇菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情(2012安徽高考安徽高考)甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖938所示，則所示，則()菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情A甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平

26、均數(shù)B甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C甲的成績的方差小于乙的成績的方差甲的成績的方差小于乙的成績的方差D甲的成績的極差小于乙的成績的極差甲的成績的極差小于乙的成績的極差菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情【答案】【答案】C菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情1.頻率分布直方圖與統(tǒng)計條形圖不同頻率分布直

27、方圖與統(tǒng)計條形圖不同2(1)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是最重要的量，與每個樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，這是勢的量，平均數(shù)是最重要的量，與每個樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，這是中位數(shù)、眾數(shù)所不具有的性質(zhì)中位數(shù)、眾數(shù)所不具有的性質(zhì)(2)標準差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大標準差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小標準差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大小標準差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大 用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)

28、學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情利用頻率分布直方圖估計樣本的數(shù)字特征：利用頻率分布直方圖估計樣本的數(shù)字特征：(1)中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等，由此可以估計中位數(shù)值直方圖的面積相等，由此可以估計中位數(shù)值(2)平均數(shù)：平均數(shù)的估計值等于每個小矩形的面積乘以平均數(shù)：平均數(shù)的估計值等于每個小矩形的面積乘以矩形底邊中點橫坐標之和矩形底邊中點橫坐標之和(3)眾數(shù)：最高的矩形的中點的橫坐標眾數(shù)：最高的矩形的中點的橫坐標 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文

29、科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情 從近兩年高考看，用樣本估計總體能較好地考查學從近兩年高考看，用樣本估計總體能較好地考查學生的數(shù)學應(yīng)用意識，是高考的熱點之一，主要考查頻率生的數(shù)學應(yīng)用意識，是高考的熱點之一，主要考查頻率分布直方圖、莖葉圖、用樣本的數(shù)字特征估計總體數(shù)字分布直方圖、莖葉圖、用樣本的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征，并出現(xiàn)統(tǒng)計與概率相結(jié)合的命題趨向，應(yīng)引起足特征，并出現(xiàn)統(tǒng)計與概率相結(jié)合的命題趨向，應(yīng)引起足夠重視夠重視菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主

30、落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情規(guī)范解答之十三圖表信息題的求解方法規(guī)范解答之十三圖表信息題的求解方法 (12分分)(2011北京高考北京高考)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法各四名同學的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以確認，在圖中以X表示表示菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情(1)如果如果X8，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和

31、方差；(2)如果如果X9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率的概率菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情【解題程序】【解題程序】第一步：由莖葉圖，確定乙組數(shù)據(jù)信第一步：由莖葉圖，確定乙組數(shù)據(jù)信息；息；第二步：

32、計算數(shù)字特征：平均數(shù)與方差；第二步：計算數(shù)字特征：平均數(shù)與方差；第三步：列舉確定試驗結(jié)果及事件第三步：列舉確定試驗結(jié)果及事件C的基本事件；的基本事件；第四步：利用古典概型求事件概率；第四步：利用古典概型求事件概率；第五步：反思回顧，查看易錯易誤點，規(guī)范步驟第五步：反思回顧，查看易錯易誤點，規(guī)范步驟 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情易錯提示：易錯提示：(1)對統(tǒng)計圖表數(shù)據(jù)信息提煉不準確，對方差對統(tǒng)計圖表數(shù)據(jù)信息提煉不準確，對方差的計算公式掌握不住或計算失誤導致失分的

33、計算公式掌握不住或計算失誤導致失分(2)求不出求不出“分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學”的的所有情況導致概率求錯而失分所有情況導致概率求錯而失分防范措施：防范措施：(1)準確理解莖葉圖，莖是指中間的一列數(shù)，準確理解莖葉圖，莖是指中間的一列數(shù)，葉就是從莖的旁邊生長出來的數(shù)，并提煉數(shù)據(jù)信息葉就是從莖的旁邊生長出來的數(shù)，并提煉數(shù)據(jù)信息(2)理解題意，明確試驗的含義，不重不漏列舉所有基本理解題意，明確試驗的含義，不重不漏列舉所有基本事件，是正確計算古典概型的前提事件，是正確計算古典概型的前提菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情1(2012廣東高考廣東高考)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，