《2.1圓周角定理》導(dǎo)學(xué)案3

1、2.1圓周角定理導(dǎo)學(xué)案 3學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握圓周角定理及其證明；掌握圓心角定理及圓周角定理的兩個(gè)推論；能用定理和推論解決相關(guān)的幾何問題。學(xué)習(xí)過程（一）、探究導(dǎo)入、舊知回顧1、圓周角的定義：2、圓心角的定義：3、外角與兩個(gè)不相鄰內(nèi)角的關(guān)系：二、探究閱讀并結(jié)合課本的內(nèi)容，完成下列要求：（1） ：利用量角器測量如下三個(gè)圖形中圓心角NBOC和圓周角N BAC的度數(shù)并填空（2）：猜想圓心角和圓周角的關(guān)系：圓周角等于它所對圓心角的 ：用合理的方法自主證明如下圖的三種情況B(1)C(1)圖(3)BOC =NBOCBAC = BAC =BAC =綜上結(jié)論： BOC =BAC證明：（2）(1)(3)綜上三種情況猜想：

2、圓上一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的(二)、新課傳授-、1圓周角定理：圓上一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的2練習(xí)：1、如圖1,在O O中，/ ABC=50，則/ AOC等于()A、50B、80 D、100C、90 練習(xí)： 2、如圖2,ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在O O上，/ C = 30 B = 2,則O O的半徑是1、思考(1)如圖3弧AC所對的圓周角/AEC / ABC/ ADC的大小有什么關(guān)系?圖3圖4圖5(2) 如圖4.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對弧一定相等嗎？為什么？(3) 如圖5問題1:如圖，AB是O O的直徑，請問：/ C1、/ C2、/ C3的度數(shù)是 問題

3、2： 若/ C1、/ C2、/ C3是直角，那么/ AOB是。2、 圓心角定理：圓心角的度數(shù) 它所對弧的度數(shù)。3、圓周角定理的推論推論：同弧或等弧所對的圓周角 ;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧 。推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是 900的圓周角所對的弦是4. 判斷正誤（1） 同弧或等弧所對的圓周角相等（）（2）相等的圓周角所對的弧相等（）（3）90角所對的弦是直徑（）（4）直徑所對的角等于 90（）（5） 長等于半徑的弦所對的圓周角等于30（）三、學(xué)以致用AD AE例1:如圖， ABC中，AB=AC , ABC外接圓O O的弦AE交BC于點(diǎn)D，求證：AB22 .如圖2- 1 10, A、B、C是O O的圓周上三點(diǎn)，若/ BOC = 3/ BOA,則/ CAB是/ ACB的倍.2- 1 10AD _ BC，垂足為 D , AB=AF ,BF 和3、如圖，BC為O O的直徑,AD相交于E ,求證：AE = BE二、師生互動1如圖所示，已知 AD是 ABC的高，AE是 ABC的外接圓直徑求證：(1) AB AC = AE ADA(2) BAE 二 / DAC2如圖所示，AB與CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)于.APD的度數(shù).（你能用兩種方法嗎？）