2018-2019年冀教版數(shù)學(xué)三年級上冊第6單元《長方形和正方形的周長》(長方形和正方形的周長教材內(nèi)容說明

1、長方形和正方形的周長教材內(nèi)容說明（一）單元教育目標1、結(jié)合實例認識周長，能指出并測量簡單圖形的周長，掌握長方形、正方形的周長公式。2、在探索長方形、正方形周長公式的過程中，發(fā)展空間觀念，獲得總結(jié)公式的基本思想和方法。3、能運用已有的知識和經(jīng)驗與同伴合作解決測量問題，體驗解決問題方法的多樣性。4、積極參與數(shù)學(xué)活動，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。（二）單元教材說明本單元教材是在學(xué)生認識了長方形、正方形的特征，學(xué)習(xí)了厘米、分米、米等長度單位，經(jīng)歷了用不同方式測量物體長度的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要內(nèi)容包括：結(jié)合實例認識物體表面周長， 認識幾何圖形周長， 探索長方形和正方形的周長公式。最后設(shè)計了“

2、室外測量”綜合與實踐活動。本套教材將長方形、正方形的認識和周長計算分開編排在二年級下冊和本單元。主要目的有以下三點： 第一，強化對長方形和正方形圖形特征的探索和認識；第二，強調(diào)周長概念的建立和測量； 第三，重視在已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上探索長方形、正方形周長公式。同時淡化純周長的計算，強化解決簡單實際問題。按照這樣的編排思路，本單元共安排4 課時，綜合與實踐“室外測量”安排1 課時。內(nèi)容編排如下：知識塊課時內(nèi)容素材與活動1測量兩種小布藝花邊的長度。第1課時物品表面的周長2例 1，指出硬幣面、課本封面、1. 周長鉛筆盒表面、課桌面的邊線。1例 2，求張奶奶走一圈街心公園第2課時簡單圖形的周長邊上的小路

3、的長度。2例 3，計算三角形和梯形的周長。2. 長方形長方形和正方形例 1計算方格紙上的長方形、 正方和正方形第1課時形的周長。的周長的周長例 2探索長方形和正方形的周長公式。第 2 課時綜合練習(xí)4 道練習(xí)題和問題討論1測量一棵大樹的周長。3. 綜合與1 課時室外測量2測量校園內(nèi)花壇、乒乓球臺等設(shè)實踐施的周長。1、周長，安排 2 課時。本單元認識的周長是普遍意義上的周長，包括物體的周長（如，樹干、頭圍等）、物品表面的周長、幾何圖形的周長等。這樣設(shè)計，一方面可以利用學(xué)生熟悉的事物理解周長的實際含義； 另一方面， 學(xué)生首先建立周長的一般概念， 有利于學(xué)生自主探索長方形和正方形的周長計算公式。第 1

4、 課時（教科書 74 頁、 75 頁），物品表面的周長。教材設(shè)計了兩個活動?；顒右唬x擇了學(xué)生比較熟悉、喜歡的小布藝這種物品，給出了兩種圖案（粉色的橢圓形、藍色的長方形） 。通過工廠在成批加工小布藝之前，要把需要的材料裁剪好這一實際情況，設(shè)計了確定“小布藝的花邊要剪多長”的測量活動。用圖示的方法提示了測量活動需要的直尺、線繩、剪刀、花邊、針等操作工具。通過丫丫的話：“怎樣確定這個粉色小布藝的花邊要剪多長呢？”提示課堂活動的內(nèi)容。教材以小組交流的方式呈現(xiàn)了三種測量方法： 先做好一個， 再拆下來量一量；用線沿著小布藝繞一圈，再測量；把小布藝對折，用線量半邊，再把測量結(jié)果乘 2 接著教材給出文字：

5、“花邊的長就是小布藝布料的周長。 ”然后通過兔博士的話提出： “怎樣確定這個長方形布藝花邊的長呢？”教材用學(xué)生交流的方式給出兩種方法： 月直尺量每條邊的長， 再相加； 只測量長方形一條長邊，一條寬邊，再計算。活動二，例 1，首先讓學(xué)生指出硬幣面、課本封面、鉛筆盒表面、課桌面的邊線。接著給出： “它們邊線的長度叫做它們的周長。 ”然后讓學(xué)生實際測量課桌面的周長是多少，親身體會周長的含義。 “練一練”設(shè)計了測量自己的鉛筆盒表面、 課本封面，同桌合作測量腰圍、 頭圍和一片樹葉周長的活動。本節(jié)課是學(xué)生由圖形的直觀認識到周長描述的第一課， 考慮到學(xué)生對周長的概念比較陌生，教材首先選擇了學(xué)生喜歡的實物（小

6、布藝） ，通過實際測量花邊需要多長來引出周長的名稱。 然后通過指出學(xué)生熟悉的物品的邊線， 來理解周長的含義。本節(jié)課的重點是讓學(xué)生在實際測量花邊的長度、 指出物品表面邊線的活動中，理解周長的實際意義。 難點是理解小布藝花邊不同的測量方法。 教學(xué)活動中，教師要按照教材的編寫意圖，給學(xué)生充分討論、操作、交流的時間和空間。抓準每個活動的知識生成點， 突出重點，強化難點。如，測量粉色小布藝的活動，首先要指導(dǎo)學(xué)生用不同的方法測量， 并給各組充分的操作時間。 交流時重點關(guān)注第三種測量方法，使學(xué)生認識“周長”這個名稱。測量長方形布藝的操作活動，在學(xué)生自主操作、 交流不同測量方法的基礎(chǔ)上， 加強對測量方法的評價

7、。 使學(xué)生體會“只測量一條長邊，一條寬邊”的方法比較簡單，為探索長方形周長公式積累活動經(jīng)驗。再如，例 1 的教學(xué)，首先要引導(dǎo)學(xué)生理解“邊線”的含義，讓學(xué)生實際指一指，摸一摸，然后告訴學(xué)生： “它們邊線的長度叫做它們的周長。 ”接著讓學(xué)生測量課桌面的同長。 教學(xué)時，教師根據(jù)實際需要， 可以適當(dāng)補充一些不規(guī)則實物，給學(xué)生提供大量的探索材料， 讓他們在實踐活動中感悟和理解周長的含義。第 2 課時（教科書 76 頁、 77 頁），簡單圖形的周長。教材安排了兩個例題。例 2，選擇了現(xiàn)實生活中老年人鍛煉身體的事情，設(shè)計了張奶奶每天繞街心公園邊的小路散步的事例，給出了街心公園的平面圖。提出： “算一算，張奶

8、奶走一圈是多少米？” 在學(xué)生計算出張奶奶走一圈是 218 米后，大頭蛙告訴學(xué)生：“ 218米也就是這個街心公園的周長。 ”例 3，直接計算三角形和四邊形的周長。教材用文字說明：“圍成封閉圖形的幾條線段長度的和叫做圖形的周長。 ”同時以學(xué)生交流的方式呈現(xiàn)了用連加計算這兩個圖形周長的算式。 其中計算四邊形的周長是用的簡便方法。“練一練”設(shè)計了 4 道練習(xí)題，測量或計算圖形的周長。本節(jié)課安排了兩個例題， 由計算街心公園的周長到計算圖形的周長。 教學(xué)的重點是理解 “圍成封閉圖形的幾條線段長度的和叫做圖形的周長” 以及圖形周長的計算。教學(xué)活動中，要按照教材設(shè)計的意圖， 充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，在自

9、主嘗試計算、 交流的過程中建立圖形周長的概念， 學(xué)會計算圖形的周長。 如例 2 的教學(xué)，教師要先讓學(xué)生指一指張奶奶走一圈怎樣走， 說一說公園邊的小路一共有幾段路， 每段路是多少米， 用什么方法計算。 然后在學(xué)生計算出結(jié)果后說明這幾段小路的總長度就是街心公園的周長。 教學(xué)例 3 時，先要讓學(xué)生說一說三角形、四邊形各有幾條邊，求它們的周長指的是什么，再讓學(xué)生自主計算。最后總結(jié)出圖形周長的概念：“ 圍成封閉圖形的幾條線段長度的和， 叫做圖形的周長?！?2、長方形和正方形的周長，安排 2 課時。第 1 課時（教科書 78 頁、 79 頁），探索長方形和正方形的周長公式。教材安排了兩個例題。 例 1 給

10、出了畫在方格紙上的長方形和正方形， 圖上標出小方格的邊長 1 厘米。提出“不用量，算一算下面圖形的周長”的活動要求，又通過藍靈鼠的話“把你的算法和結(jié)果與同學(xué)交流一下” ，指導(dǎo)學(xué)生自主計算、交流算法與結(jié)果。例 2，教材給出長 5 出、寬 3 出的長方形和邊長 3 出的正方形，提出計算周長的要求。然后以學(xué)生交流的方式， 首先呈現(xiàn)了計算長方形周長的兩種方法：5×23×2106 16（米），（53）× 2 8× 2 16（米）。“說一說”提出：“你喜歡哪種算法？” 緊接著教材又呈現(xiàn)了求正方形周長的兩種計算方法：33 3 3 12（米），3×412（米）

11、。最后總結(jié)出長方形和正方形的周長公式。 “練一練”中設(shè)計了 3 道求長方形和正方形周長的習(xí)題，最后設(shè)計了“問題討論” 。本節(jié)課是在學(xué)生建立了圖形周長的概念，會計算圖形周長的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)的重點是探索并掌握長方形和正方形的周長公式， 難點是根據(jù)計算長方形和正方形的周長算式抽象總結(jié)出文字公式。 教學(xué)活動中教師要充分利用教材設(shè)計的例題，創(chuàng)造性地組織課堂活動，抓住重點，分散難點，讓學(xué)生經(jīng)歷探索公式的全過程。如，例 l 的教學(xué)，首先讓學(xué)生了解方格紙的特點（每個方格的邊長都是 l 厘米），再提出“不用量，算一算下面圖形的周長”的活動要求，還可以深入討論：不測量怎樣知道長方形的長和寬？正方形的邊長是多少

12、厘米呢？然后讓學(xué)生自主計算并交流不同的算法和相同的結(jié)果， 使學(xué)生體會借助方格計算長方形、 正方形周長的方法。 例 2 的教學(xué)，首先讓學(xué)生指出長方形的長和寬是多少， 正方形的邊長是多少， 接著討論： 這兩個圖形和方格紙上的兩個圖形有什么相同， 有什么不同？使學(xué)生了解兩個圖形一樣， 計算要求一樣，只是邊長的表示方法不一樣。例 1 是借助方格表示， 例 2 是直接給出數(shù)據(jù)表示。 然后讓學(xué)生列出不同的算式計算。交流時先交流計算長方形周長的算法， 在比較兩種方法的基礎(chǔ)上師生共同總結(jié)出長方形周長的文字公式。 正方形的周長公式， 在學(xué)生交流、 比較算法的基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生自己總結(jié)。第 2 課時（教科書 80 頁

13、），長方形和正方形周長的練習(xí)課。教材共設(shè)計 4 道題，第 1 題是直接求幾何圖形周長的練習(xí)，第 2、3、4 題是靈活運用長方形、正方形的周長公式解決實際問題的練習(xí)， 最后設(shè)計了 “問題討論”。課堂活動中，教師一方面要充分利用教材設(shè)計的題目進行應(yīng)用公式的練習(xí)， 另一方面也可以根據(jù)本班學(xué)生實際，增加復(fù)習(xí)和練習(xí)的內(nèi)容。3、綜合與實踐，安排1 課時（教科書 81 頁）。教材選擇了現(xiàn)實生活中到處可見的大樹和校園內(nèi)的常見設(shè)施， 設(shè)計了讓學(xué)生走出教室進行實際測量的活動。 活動一，在學(xué)校附近找一棵較粗的大樹， 測量樹干的周長。通過兔傅士的話“抱一抱大數(shù) ” ，提示測量的不同方法?；顒佣?，測量校園內(nèi)的花壇、乒乓

14、球臺和羽毛球場等的周長。通過藍靈鼠的話提示： “先估測一下，再實際測量。 ”本節(jié)課既是本單元知識與技能的鞏固訓(xùn)練，又是所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。實際活動中教師要根據(jù)本校校園內(nèi)的實際設(shè)施選擇測量內(nèi)容，補充測量的事物。除教材設(shè)計的內(nèi)容外，還可以測量教室的門和窗的周長， 跳遠的沙坑周長等。要指導(dǎo)學(xué)生以小組合作的形式完成， 鼓勵學(xué)生克服活動中遇到的困難， 讓學(xué)生走出教室，在實際測量活動中鞏固所學(xué)知識， 體會數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系， 感受成功的喜悅。（三）目標評價建議目標 1 的評價。一方面結(jié)合教學(xué)過程來進行， 考查學(xué)生是否理解測量的要求，能否按要求正確測量并計算周長； 是否理解周長公式的含義。 另一方面通過完成教材上的有關(guān)練習(xí)來考查，必要的話，也可以設(shè)計相應(yīng)的測試題進行考查。目標 2 的評價。主要通過課堂活動考查。 首先，教師要為學(xué)生創(chuàng)造認識周長和探索長方形、 正方形周長計算公式的時間和空間， 同時注意了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。一方面注