運動學(xué)壓軸題賞析

1、1.（2015浙江模擬）教練員在指導(dǎo)運動員進行訓(xùn)練時，經(jīng)常采用“ 25米往返跑” 來訓(xùn)練運動員的體能，“25米往返跑”的成績反映了人體的靈敏素質(zhì)測定時， 在平直跑道上，運動員以站立式起跑姿勢站在起點終點線前，當(dāng)聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方25米處的折返線，教練員同時開始計時運動員到達折 返線處時，用手觸摸折返線處的物體（如木箱），再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線，當(dāng)胸部 到達起點終點線的垂直面時，教練員停表，所用時間即為“25米往返跑”的成績設(shè)某運動員起跑的加速度為 4 m/s2,運動過程中的最大速度為8 m/s,快到 達折返線處時需減速到零，減速的加速度為8 m/s2,則該運動員“ 25米往返跑”

2、 的最好成績?yōu)槎嗌倜?？腿點越點找揃通rt.II_電迢-一二二I扎葩r25 eht對運動員，由起點終點線向折返線運動的過程中，加速階段:vm c1c川八、ti = 2s， S! rvmt i = 8m . （1 分）ai2減速階段：t3 = vm = 1s， s3 = 1vmt3= 4m. （2 分）a22 l （S1 + S3）勻速階段：t2= 1.625s. （1分）vm由折返線向起點終點線運動的過程中加速階段：t4 = vm = 2s， s4 = 1vmt4= 8m，（2 分）a12 l S4勻速階段：t5=需=2125s. （2分）受試者“ 25米往返跑”的成績?yōu)椋簍 = t1+ t2

3、+ t3+ t4+ t5= 8.75s. （2分）所以司機在離收費站窗口100+400=500m 處發(fā)現(xiàn)收費站的.2、要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道 ，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道求摩托車在直道上行駛所用的最短時間有關(guān)數(shù)據(jù)見表格啟動加速度a14 m/s 2制動加速度a28 m/s 2直道最大速度 v140 m/s彎道最大速度v220 m/s直道長度s218 m某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度 vi=40 m/s,然后 再減速到V.V 一V2V2=20 m/s,t 1= - =, ;t 2=

4、-2 =, ;t=t i+t 2a.a?你認為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果 不合理(2分) 理由：因為按這位同學(xué)的解法可得t仁v1/a仁10s，t2= ( v1-v2)/a2=2.5s總位移x= = 275m> s v=36m/s 由上可知摩托車不能達到最大速度v2,設(shè)滿足條件的最大速度為v，則這樣加速時間t1= v/a 1 =9s減速時間t2=(v-v2)/a2=2s因此所用的最短時間t=t1+t2=11s3、小轎車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)正前方有個收費站。勻速 行使20s后，司機剎車使車勻減

5、速恰停在繳費窗口，繳費后勻加速到20m/s后繼續(xù)勻速前行。已知小轎車剎車后減速階段的加速度大小為2m/s2，停車繳費所用時間為30s,啟動后加速階段的加速度大小為 1m/s2。(1) 司機是在離收費窗口多遠處發(fā)現(xiàn)收費站的。(2) 因國慶放假期間，全國高速路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求轎車通 過收費窗口前9m區(qū)間速度不超過6m/s，則國慶期間該小轎車至少應(yīng)離收費窗口多遠處開始 剎車？因可以不停車通過最多可以節(jié)約多少時間？(1 )根據(jù)題意，設(shè)司機勻速運動位移為S1 ；減速運動時間為t2,位移為S2.s1=vl=20«20=400 ( m) m 20“ 聲、匚二丁=10 C

6、 s)x a Zs?=vt-f3=100 ( m )(2 )根據(jù)題意轎車應(yīng)該在收費窗口前9m處速度減為6m/s，設(shè)車減速位移為 si2 2-vQ 得：.業(yè)M迅9伽)12 目2-2所以r轎生應(yīng)離收費窗口9：1十9=100 (m )處開始剎生.設(shè)傳車收豊后加速時間為q .位移為 r則有：t3=20(s)s3=|at32=200(m)若停車收費經(jīng)過菌前100 m到窗后200nn的總時間為：1+ = 104-30+20=60 ( s )若不停車收費也是窗前1 DO m開始剎車.時間為：t =|=7* a £盍前勻速時問：tr =-= L5(s)5 V 6c 一 rvvn 20-6,窗口后加$

7、到20m西所用時間為:=14(s)6 11 2 1 2加速運動的位移由；s=vQt+-ar得；s5=6xl44-xlxl4 =182(m)1 Q200-182=18 ( m )勻速運動,冥時間為；t?=0.9(s)苦不停車經(jīng)過寓口前100E到窗口后200m的總時間為：t4ts+t6+t7=7+1.5414+0.9=24 ()所以不停車通過可以節(jié)約時間為60-234=36.6 ( s )的時間答：(1)司機是在離收費窗口500m發(fā)現(xiàn)收費站的.(2 )國慶期間該小轎車應(yīng)離收費窗口100m開始剎車.因不停車通過可以節(jié)約36.6s .4在公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最

8、前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為I = 6.0m，若汽車起動時都以a= 2.5m/s2的加速度做勻加速運動，加速到v= 10.0m/s后做勻速運動通過路口.該路口亮綠燈時間t= 40.0s，而且安裝有倒計時顯示的時間顯示燈.另外交通規(guī)則規(guī)定：原在 綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過.請解答下列問題：(1)若綠燈亮起瞬時，所有司機同時起動汽車，問有多少輛汽車能通過路口？所以司機在離收費站窗口100+400=500m 處發(fā)現(xiàn)收費站的.第問中，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“ 3”開始剎車做勻減速運動，結(jié)果車的前端與停

9、車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車加速度大小.（3）事實上由于人反應(yīng)時間的存在，綠燈亮起時不可能所有司機同時起動汽車.現(xiàn)假設(shè)綠燈亮起時，第一個司機遲后t = 0.90s起動汽車，后面司機都比前一輛車遲后0.90s起動汽車，在該情況下，有多少輛車能通過路口？汽車加速時間ti = a= 4.0s, （1分）一 1 240. 0s時間，汽車能行駛的位移x = 2ati + v（t ti）= 380m, （1分）xn=-沁63.3，能有64輛汽車通過路口.（1分）計t0= 3.0s,當(dāng)計時燈剛亮出“3時，第65輛汽車行駛的位移X1 = 2at2 + v（t 11 10）= 350m , （1 分）此時汽車距停車線的距離：X2=