第十二屆華杯賽決賽試題及解答

1、第十二屆華杯賽決賽試題及解答、填空1.“華”、“杯”、“賽”三個(gè)字的四角號(hào)碼分別是“ 2440”、“ 4199”和“ 3088”，將“華杯賽”的編碼取為244041993088,如果這個(gè)編碼從左起的奇數(shù)位的數(shù)碼不變，偶數(shù)位的 數(shù)碼改變?yōu)殛P(guān)于9的補(bǔ)碼，例如：0變9, 1變8等，那么“華杯賽”新的編碼是2.f2廠20.75 +3.74-2-+ 92丿25計(jì)算:41.753.如圖所示，兩個(gè)正方形ABCM DEFG勺邊長(zhǎng)都是整數(shù)厘米，點(diǎn)E在線段CD上，且CE3,而2007-3 9,可知從第8個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都大于2007.7. 解：因?yàn)?11是奇數(shù)，而奇數(shù)=奇數(shù)+偶數(shù)，所以所求數(shù)的最大約數(shù)與次大約數(shù)必為

2、一奇一偶。而一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是其自身，而一個(gè)數(shù)如有偶約數(shù)此數(shù)必為偶數(shù)，而一個(gè)偶數(shù)的次 大約數(shù)應(yīng)為這個(gè)偶數(shù)的2 ,設(shè)這個(gè)次大約數(shù)為a,則最大約數(shù)為2a, a+2a= 111，求得a =37, 2a= 74,即所求數(shù)為74.8. 解：根據(jù)所給視圖，可畫(huà)出這個(gè)立體的直觀圖如下:可知，上下面積為8X2= 16 （平方厘米），前后面積為8X2= 16 （平方厘米），左右面積 為8X 2= 16 （平方厘米），此立體的表面積共 48平方厘米.二、簡(jiǎn)答下列各題9. 解：/ DAG/ ADChZ C=，而/ DAG/ ADCZ B+ 21,/ B=Z C, 3X/ B+ 21= 180 , / B= 46/

3、DAC= 46 + 21= 67,/ BAC= 67+ 21= 88 ABCnADC都是銳角三角形.10. 解：客車(chē)速度為60千米/小時(shí)，18秒鐘通過(guò)的路程為:空呱83600= 300 （米）貨車(chē)長(zhǎng)為（15.8 + 1.2 ） X30+ 10= 520 （米）18秒鐘貨車(chē)通過(guò)的距離為520-300= 220 （米）220x3600貨車(chē)速度為1000x18 = 44（千米/小時(shí)）11. 解:753112g7475g134236353ST6920S77ES441193用（a, b）表示第a行第b列的方格，第4列已有數(shù)字1、2、3、4、5,第6行已有數(shù)字6、7、9,所以方格（6, 4）= 8;第3行

4、和第5行都有數(shù)字9,所以（7, 4）= 9;正中的“小九宮”中已有數(shù)字7,所以只能是（3, 4）= 7;此時(shí)，第4列中只余（5, 4）,這一列只有數(shù)字6未填，所以（5, 4）= 6。所以，第4列的數(shù)字從上向下寫(xiě)成的9位數(shù)是：327468951.12. 解：為使全班同學(xué)的平均分達(dá)到90分，需將2名得優(yōu)的同學(xué)和1名沒(méi)得優(yōu)的同學(xué)匹配為一組，即得優(yōu)的同學(xué)至少應(yīng)為沒(méi)得優(yōu)同學(xué)的 2倍，才能確保全班同學(xué)的平均分不低于 90分,2所以得優(yōu)同學(xué)占全班同學(xué)的比例至少是 3 .三、詳答下列各題13. 解:bdac首先按是否是等邊三角形分類，圖a、圖b、圖c中有3類等邊三角形，紅色的有6個(gè)，藍(lán)色的有6個(gè)，黃色的有2個(gè)

5、，共14個(gè)等邊三角形。圖d中有3類非等邊的等腰三角形，綠 色的有6個(gè)，紫色的有6個(gè)，棕色的有12個(gè)，共24個(gè)。所以共有等腰三角形（包括等邊三角形）為38個(gè).14.解:依順時(shí)針?lè)较虿婚g斷地給這7個(gè)盒子編號(hào)，則1號(hào)盒子可有的號(hào)數(shù)為1、8、15、，7k+1 ；2號(hào)盒子可有的號(hào)數(shù)為2、9、16、,7k+2 ; , ;7號(hào)盒子可有的號(hào)數(shù)為7、14、21、,7k+7（k為整數(shù)）。根據(jù)規(guī)則，小明將第1枚棋子放入1號(hào)盒子，將第2枚棋子放入3號(hào)盒子,將第3枚棋子放入6號(hào)盒子，將第4枚棋子放入10號(hào)即3號(hào)盒子，將第5枚棋子放入15號(hào)即1號(hào)盒子，將 第6枚棋子放入21號(hào)即7號(hào)盒子，將第7枚棋子放入28號(hào)即7號(hào)盒子，按照這個(gè)規(guī)律，從 第8枚棋子開(kāi)始，將重復(fù)上述棋子放入的盒子，即第 8枚放入1號(hào)盒子，第9枚放入3號(hào)盒子，也就是每7枚棋子為一個(gè)周期。并且這7枚棋子有2枚放入1號(hào)盒子，有2枚放入3號(hào)盒子，有2枚放入7號(hào)盒子，有1枚放入6號(hào)盒子，2、4、5號(hào)盒子未放入棋子。各盒子中的白子數(shù)目如下表。200 = 7X 28+4,經(jīng)過(guò)28次循環(huán)后，第197枚棋子放入1號(hào)盒子，第198枚棋子放入3號(hào)盒同樣地每7枚棋子為一個(gè)周期,子，第199枚棋子放入6號(hào)盒子，第200枚棋子放入3號(hào)盒子。在小青逆時(shí)針?lè)抛訒r(shí)，我們依逆時(shí)針?lè)较蚪o盒子不