社會統(tǒng)計學復習資料

1、頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容1、參數(shù)：是一個變量。我們在研究當前問題的時候，關(guān)心某幾個變量的變化以及它們之間的相互關(guān)系，用自變量和因變量來表示。 如果我們引入一個或一些另外的變量來描述自變量我們把這樣的變量叫做與因變量的變化，引入的變量本來并不是當前問題必須研究的變量,參變量或參數(shù)。2、列聯(lián)表：又稱交互列表，是一種專門用來測量兩個變量關(guān)系的方法，將研究所得的數(shù)據(jù)按兩個變量進行交叉分類的頻次分配表。3、備擇假設(shè)：又稱研究假設(shè)，是我們在社會學研究中事先安排的假設(shè)。通過抽樣調(diào)查有充分根據(jù)否定原假設(shè)，是與原假設(shè)相反的假設(shè)，用H1表示，是當原假設(shè)被推翻時需要接受的假設(shè)。備擇假設(shè)有三種形式，以H0為=Z0為例，當H0

2、被否定，可能被采用的H1為>Z0, <Z0或工Z04、非參數(shù)檢驗：也稱自由檢定法，指對分布類型已知總體進行參數(shù)檢驗之外，所有檢驗方法的總稱，這類方法的使用不需要對總體分布作任何事先的假定，例如：正態(tài)分布等，同時從檢驗內(nèi)容來說，也不是檢驗總體分布的某些參數(shù)，例如均值等，而是檢驗總體某些有關(guān)的性質(zhì)。5、非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗的區(qū)別且計算量小，簡 非參數(shù)檢驗的限制比參數(shù)檢驗少，無需任何假定，無需限制變量類型，單易行 但非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗相比，效率較差，不精確，檢驗相同的問題，需要比參數(shù)檢驗更大的樣本量 非參數(shù)檢驗顯著，參數(shù)檢驗不一定顯著，但參數(shù)檢驗顯著，非參數(shù)檢驗必定顯著6、選擇相關(guān)系數(shù)

3、的標準1看兩個變量的變量層次 2看兩個變量是否對稱7、假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的邏輯有哪些不同不同 假設(shè)檢驗從總體到樣本，即事先對總體參數(shù)值或分布形式作出某種假設(shè)，然后利用樣本來判斷這個原假設(shè)是否成立區(qū)間估計從樣本到總體，即根據(jù)樣本計算出一個范圍來對未知參數(shù)進行估計相同：區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的統(tǒng)計處理時相通的，實際上假設(shè)檢驗的接受域也正是區(qū)間估計的置信區(qū)間&相關(guān)關(guān)系的特點：現(xiàn)象之間確實存在著數(shù)量上的依存關(guān)系。就是說，一個現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，另一個現(xiàn)象也會相應(yīng)地發(fā)生數(shù)量上的變化。 現(xiàn)象間的數(shù)量依存關(guān)系值是不確定的。就是說，一個現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，另一個現(xiàn)象會有幾個可能值與之對應(yīng)，而不是唯一確

4、定的值。9、相關(guān)系數(shù)：指線性相關(guān)系數(shù)，對兩個變量之間線性相關(guān)程度的度量。相關(guān)程度有強弱之分，一般是在-1到1之間，相關(guān)系數(shù)越趨于 0,關(guān)系越弱，相關(guān)系數(shù)與趨于絕對值1時,關(guān)系越強。10、 參數(shù)估計：即根據(jù)抽樣結(jié)果合理地、科學地猜測總體參數(shù)的具體值或其范圍。參數(shù)估計包括參數(shù)的點估計和區(qū)間估計兩種11、統(tǒng)計值：關(guān)于調(diào)查樣本中某一變量的綜合描述，是樣本特征值，如樣本均值，成數(shù)及方差1-a）表示，常用的置信水平12、置信水平：指總體位置參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率。用（有：99% 95% 90%eat213、變量分為哪幾個層次？定類變量與定序變量之間的相關(guān)系數(shù)是什么？ 變量分為四個層次，即定類變量、定序變

5、量、定距變量和定比變量。相關(guān)系數(shù)是14、我們通常根據(jù)哪些原則確定原假設(shè)與備擇假設(shè)?原假設(shè)是關(guān)于總體間參數(shù)值相等或總體分布符合某種分布的假設(shè)，是待否定的假定，與之相對立，備擇假設(shè)是指總體間參數(shù)值不相等或總體分布不符合某種分布的假設(shè)，是待選擇的假設(shè)原則二：原假設(shè)往往是研究者不愿接受而期待拒絕的假設(shè)，備擇假設(shè)往往是研究者希望證實并且期待接受的假設(shè)，研究中的假設(shè)一般是備擇假設(shè)，通常先設(shè)立備擇假設(shè)， 再對立的設(shè)定原假設(shè)原則三：如果研究的目的只在于分析事物間是否有差異，不強調(diào)哪個比哪個好，這種情況下的假設(shè)比較容易， 可以根據(jù)原則去理解和假設(shè)，這時進行的是雙側(cè)檢驗的情形，原假設(shè)設(shè)定為HO:U=UO等，備擇假

6、設(shè)隨即設(shè)定為其對立面原則四：如果研究的目的在于分析事物哪個比哪個好，這時可以根據(jù)原則二去理解和假設(shè)如題目中問“是否更長，大”,即進行右側(cè)檢驗， 原假設(shè)設(shè)定為：HO:UW U0等，反之,則進行左側(cè)檢驗，原假設(shè)為 HO:U仝U0等。15、何為列聯(lián)表？制作列聯(lián)表的原則有哪些？1 ）列聯(lián)表：又稱交互列表，是一種專門用來測量兩個變量關(guān)系的方法，將研究所得的數(shù)據(jù) 按兩個變量進行交叉分類的頻次分配表。2）制作原則：第一行是自變量的取值，第二行是因變量的取值16、接受域：接受 H0的區(qū)間，抽樣所獲數(shù)據(jù)計算的統(tǒng)計量值小于臨界值，則接受H0。17、 臨界值：把拒絕原假設(shè)的小概率事件定在分布的右尾，則右尾面積總和所

7、代表的概率即為顯著水平a,0（ Za） =1- a, Za稱作臨界值。（詳見教材p232）18、推斷統(tǒng)計：主要用于抽樣調(diào)查，以抽樣調(diào)查獲得的信息材料通過推斷統(tǒng)計進行簡化處理，以便從樣本的統(tǒng)計值推斷總體的參數(shù)值。19、抽樣分布：指統(tǒng)計量的分布。抽樣分布是在同一總體反復不斷抽取不同樣本時，各個樣本可能出現(xiàn)的樣本統(tǒng)計值的分布情況20、假設(shè)檢驗中選擇統(tǒng)計量的一般原則是什么？假設(shè)檢驗是通過樣本計算某個統(tǒng)計量進行的，選擇統(tǒng)計量的一般原則首先是確定是大樣本還是小樣本，然后根據(jù)總體方差是一直還是未知選擇統(tǒng)計量21、試比較相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的關(guān)系相關(guān)系數(shù)r表示的是兩變量之間的疏密程度，回歸系數(shù)b是回歸直線的斜率

8、，說明回歸直線的陡度。相關(guān)關(guān)系r表現(xiàn)了真實數(shù)據(jù)與回歸直線靠攏 的程度22、總體均值檢驗時，哪些情況下可以使用Z檢驗答：總體均值檢驗使用 Z檢驗時的假定條件如下：1連個樣本都是獨立的隨機樣本2兩個總體都服從正態(tài)分布3如總體不服從正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布來近似23、小概率原則：它是假設(shè)檢驗的基本思想，包括兩個部分，一是指概率很小的隨機事件在一次觀察中不可能出現(xiàn)；二是如果小概率事件在一次觀察中出現(xiàn)了，那么假設(shè)就是錯誤的。（小概率原理：在日常生活中，人們習慣于把概率很小的事件，當做在一次觀察中不可能出 現(xiàn)的事件。）24、散點圖：散點圖是相關(guān)關(guān)系的圖形表示，數(shù)據(jù)點在直角坐系平面上的分布圖。散點圖表示因變

9、量隨自變量而變化的大致趨勢，據(jù)此可以選擇合適的回歸方程對數(shù)據(jù)點進行擬合。25、回歸方程：是研究自變量x不同取值時，因變量y平均值的變化。當因變量y的平均值與自變量x呈線性規(guī)律時，稱做線性回歸方程。26、拒絕域：是在顯著性水平 0下，小概率事件發(fā)生后，拒絕原假設(shè)H0的區(qū)間。27、簡述點估計與區(qū)間估計的含義。他們之間的區(qū)別與聯(lián)系有哪些1)點估計：指用樣本計算出來的一個數(shù)來估計未知參數(shù)，由于它只是一個點值所以稱為參數(shù)的點估計。2)區(qū)間估計：是通過樣本計算出一個范圍來對位置參數(shù)進行估計3) 區(qū)別4) 聯(lián)系28、簡述置信度和置信區(qū)間的含義，并說明他們之間的關(guān)系是什么1) 含義：用Q(X1,X2,X3.X

10、n )作為未知參數(shù)Q的估計值，那么包含未知參數(shù)估計值的區(qū)間就為置信區(qū)間；用置信度1-0來測量置信區(qū)間 估計的可靠性2) 關(guān)系：在樣本容量一定的情況下，置信區(qū)間和置信度是相互制約的，置信度越大，即 估計的可靠性愈大，則相應(yīng)的置信區(qū)間也愈寬，估計的愈不精確，例如，某班的考試成績，如果估計區(qū)間為0-100分，顯然這樣的估計永遠可靠，因為任何考試的結(jié)果，平均成績都不 會超出估計的范圍總之，置信度與置信區(qū)間的關(guān)系表達式：相互制約，置信度越大，置信區(qū)間越寬。29、中心極限定理對社會調(diào)查的意義有哪些？中心極限定理在社會調(diào)查中有著重要的意義。因為在抽樣調(diào)查中被研究對象的總體分布往往是未知的。在這種情況下，中心

11、極限定理告訴我們，只要樣本容量足夠大，樣本均值的分布都是已知的，且都接近正態(tài)分布。這樣就給未知分布總體的研究奠定了理論基礎(chǔ)，對社會調(diào)查有著很實用的理論意義。30、PRE指消減誤差比例，就是表示用一個現(xiàn)象來解釋另一個現(xiàn)象時，能夠減除百分之幾 的錯誤。在測量變量的相關(guān)程度時，假定現(xiàn)象x與現(xiàn)象y有關(guān)，用x去測量y差值與不知y與x有關(guān)時預測y的全部誤差之比：即 PRE=( E1-E2)31、獨立樣本：從兩個總體中分別獨立的隨機抽取一個樣本進行比較研究32、相關(guān)樣本：又稱配對樣本。它只有一個樣本，但樣本中每個個體要先后測量兩次， 所有個體先觀測的值看做是來自第一個總體的樣本值，一個總體的樣本值，以此來比

12、較研究33、非對稱關(guān)系：數(shù)學中，的誤差的相對/E1這樣 所有個體先后觀測的值看作是來自另 連個總體之間的不同。若 R為集合A到B上的關(guān)系，對集合中任意元素 a與b(a A,b ,那么， B),下述語句保持有效，則 A到B上的二元關(guān)系 R是非對稱的：若aRb,且bRaa = b 。其數(shù)學表述為：任取 a A,b B, aRb且bRaa=b。34、為什么要進行假設(shè)檢驗，簡述假設(shè)檢驗的步驟。1)原因：1社會現(xiàn)象具有隨機性或非確定性，同時也有規(guī)律性2一切具有隨機性質(zhì)的社會現(xiàn)象進行局部推論總體時難免有誤會3當總體很大時，一般都采用抽樣調(diào)查來檢驗命題假設(shè)4假設(shè)檢驗實際上就是人們來意常識性地進行盤頓和決策的小概率原理2)步驟：根據(jù)實際問題作出假設(shè)，假設(shè)包括原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1兩部分，必須寫出，備擇假設(shè)在雙邊檢驗的情況下可不寫根據(jù)樣本確定合適的檢驗統(tǒng)計量根據(jù)問 題的需要給出顯著性水平的大小搜集數(shù)據(jù)，計算檢驗統(tǒng)計量的值作出統(tǒng)計決策，統(tǒng)計