公司金融導(dǎo)論第五章

1、 2003 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.對(duì)貨幣的時(shí)間價(jià)值的介紹 評(píng)價(jià)(計(jì)算器) 第五章第五章公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.1關(guān)鍵概念和技巧 能夠計(jì)算今天做出的一項(xiàng)投資的終值 能夠計(jì)算未來某個(gè)時(shí)點(diǎn)收到的一筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 能夠計(jì)算一項(xiàng)投資的報(bào)酬 能夠計(jì)算在給定的利率下使現(xiàn)值和終值相等所需要的時(shí)間長(zhǎng)度 能夠運(yùn)用財(cái)務(wù)計(jì)算器和試算表解決貨幣的時(shí)間價(jià)值問題公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.2本章概要 終值與復(fù)利 現(xiàn)值與貼現(xiàn) 更多關(guān)于終值和現(xiàn)值的問題公司金融學(xué)公司

2、金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.3基本定義 現(xiàn)值 在早期時(shí)間線上的現(xiàn)金價(jià)值 終值 在晚期時(shí)間線上的現(xiàn)金價(jià)值 利率 在早期的錢和晚期的錢之間的兌換比率。 貼現(xiàn)率 資本成本 機(jī)會(huì)成本 必要報(bào)酬公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.4終值 假設(shè)你在一項(xiàng)年利率為0.5%的項(xiàng)目上投資了1000美元，一年后這筆投資的終值是多少？ 利息 = 1000(.05) = 50 一年后的價(jià)值 = 本金+ 利息 = 1000 + 50 = 1050 終值 (FV) = 1000(1 + .05) = 1050 假設(shè)你對(duì)該投資再追加投資一年，那么2年后這筆投資的終值是多少

3、？ FV = 1000(1.05)(1.05) = 1000(1.05)2 = 1102.50公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.5終值: 一般公式 FV = PV(1 + r)t FV = 終值 PV = 現(xiàn)值 r = 每期利率, 以小數(shù)表示 T = 期數(shù) 利率終值系數(shù) = (1 + r)t公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.6復(fù)利效應(yīng) 單利 復(fù)利 考慮剛才的例子： 以單利計(jì)算出來的終值 = 1000 + 50 + 50 = 1100 以復(fù)利計(jì)算出來的終值 = 1102.50 額外的2.5來自第一年的利息50以0.5%的利率再投資一

4、年所獲得的利息收入公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.7計(jì)算器使用要點(diǎn) 德克薩斯（國(guó)洲名）工具學(xué) FV = 終值 PV = 現(xiàn)值 I/Y = 每期利率 P/Y 必須等于 1 因?yàn)?I/Y 是每期利率利息. 利率應(yīng)該以百分比輸入，而不是小數(shù). N = 期數(shù) 記住在每個(gè)問題解決后要清除記錄（清除貨幣的時(shí)間價(jià)值） 其它計(jì)算器在格式設(shè)計(jì)上都是類似的公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.8終值 例 2 假設(shè)你在剛才的例子中投資了1000美元，為期5年，那么到期時(shí)你將獲得多少？ 5 N 5 I/Y 1000 PV CPT FV = -1276.28

5、 在短期內(nèi)，復(fù)利的影響較小，但是當(dāng)期間拉長(zhǎng)時(shí)它的影響將會(huì)變大。（在單利下計(jì)算出的終值是1250，比復(fù)利時(shí)少了26.28）公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.9終值 例3 假設(shè)你有一筆200年前的存款，它的相對(duì)價(jià)值為10美元，利率是5.5%，那么這筆存款今天的價(jià)值是多少？ 200 N 5.5 I/Y 10 PV CPT FV = -447,189.84 復(fù)利造成的的影響是什么？ 單利 = 10 + 200(10)(.055) = 210.55 復(fù)利使得這筆投資的價(jià)值增加了446979.29公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.10終值用作

6、通用增長(zhǎng)公式 假設(shè)你的公司預(yù)計(jì)在今后5年內(nèi)小機(jī)械的單位產(chǎn)量以15%的速度增加，目前的年銷售量是300萬，那么你預(yù)計(jì)在5年后將賣出多少該產(chǎn)品？ 5 N 15 I/Y 3,000,000 PV CPT FV = -6,034,072 單位(記住符號(hào)代表的意義）公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.11快速測(cè)驗(yàn) 第一部分 單利和復(fù)利有什么不同？ 假設(shè)你有500美元可以投資，并且你相信在今后的15年中你每年能賺得8%的報(bào)酬 如果以復(fù)利計(jì)算那么你15年后將擁有多少錢？ 如果是以單利計(jì)算結(jié)果又如何呢？公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.12現(xiàn)值 今

7、天我必須投資多少才能在將來取得一定數(shù)量的錢。 FV = PV(1 + r)t 將上面的公式調(diào)整為 PV = FV / (1 + r)t 當(dāng)我們討論貼現(xiàn)的時(shí)候，就意味著要計(jì)算出將來一定數(shù)量現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 當(dāng)我們?cè)谟懻撃硞€(gè)東西的價(jià)值時(shí)，我們通常指的是它的現(xiàn)值，除非我們特別強(qiáng)調(diào)想得到的是它的終值。公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.13現(xiàn)值 以投資一期為例 假設(shè)你在一年后需要為一輛新車預(yù)付10，000。如果年利率為7%，那么你今天需要投資多少錢？ PV = 10,000 / (1.07)1 = 9345.79 計(jì)算器 1 N 7 I/Y 10,000 FV CPT P

8、V = -9345.79公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.14現(xiàn)值 例 2 你想要開始為你女兒的大學(xué)學(xué)費(fèi)攢錢而且你估計(jì)她在今后的17年中需要150，000。如果你相信你每年能賺取8%的報(bào)酬，那么你今天需要為此投資多少？ N = 17 I/Y = 8 FV = 150,000 CPT PV = -40,540.34 (記住符號(hào)代表的意義 )公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.15現(xiàn)值 例 3 如果你父母在10年前為你設(shè)立的信托基金現(xiàn)在的價(jià)值為19，671.51。如果該基金每年能賺取7%的報(bào)酬，那么你的父母當(dāng)初為此投資了多少？ N =

9、10 I/Y = 7 FV = 19,671.51 CPT PV = -10,000公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.16現(xiàn)值 重要關(guān)系 I 在給定的利率下，時(shí)間越長(zhǎng)，現(xiàn)值越小。 5年后收到的500美元的現(xiàn)值是多少？10年呢？貼現(xiàn)率是10%。 5 年: N = 5; I/Y = 10; FV = 500CPT PV = -310.46 10 年: N = 10; I/Y = 10; FV = 500CPT PV = -192.77公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.17現(xiàn)值 重要關(guān)系 II 在給定的時(shí)間長(zhǎng)度下，利率越高，現(xiàn)值越小。

10、5年后收到的500美元的現(xiàn)值是多少？如果利率是10%。利率是15%呢？ 利率 = 10%: N = 5; I/Y = 10; FV = 500CPT PV = -310.46 利率 = 15%; N = 5; I/Y = 15; FV = 500CPT PV = -248.58公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.18快速測(cè)驗(yàn) 第二部分 現(xiàn)值和終值的關(guān)系是什么？ 假設(shè)你在3年后需要15，000。如果你每年能賺取6%的報(bào)酬，那么你現(xiàn)在需要投資多少？ 如果投資利率為8%，那么你將比利率為6%時(shí)多或少投資多少？差額是多少？公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)

11、學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.19基本現(xiàn)值等式 復(fù)習(xí) PV = FV / (1 + r)t 這個(gè)等式中包含了四部分： 現(xiàn)值，終值，利率，投資期數(shù) 如果我們知道其中任意3個(gè)，就能求出另外一個(gè)值 如果你在使用財(cái)務(wù)計(jì)算器，請(qǐng)記住符號(hào)所代表的意義，否則你將得到利率或期數(shù)的錯(cuò)誤答案。公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.20貼現(xiàn)率 我們常常想知道一項(xiàng)投資隱含的利率是多少？ 重新排列現(xiàn)值公式就能求出利率： FV = PV(1 + r)t r = (FV / PV)1/t 1 如果你使用該公式，你將會(huì)用到鍵yx 和1/x來進(jìn)行計(jì)算。公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院

12、5.21貼現(xiàn)率 例1 現(xiàn)在有一筆投資如果你在今天投資1000美元將使你在5年后收到1200美元，那么這筆投資隱含的利率是多少？ r = (1200 / 1000)1/5 1 = .03714 = 3.714% 計(jì)算器 符號(hào)意義問題! N = 5 PV = -1000 (你今天支付1000) FV = 1200 (你在5年后收到1200) CPT I/Y = 3.714%公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.22貼現(xiàn)率 例 2 假設(shè)你獲得了一項(xiàng)能夠使你的錢在6年后翻一倍的投資，你的投資成本是10000美元，那么該投資所隱含的利率是多少？ N = 6 PV = -10,

13、000 FV = 20,000 CPT I/Y = 12.25%公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.23貼現(xiàn)率 例3 假設(shè)你需要在17年后為你現(xiàn)在1歲大的兒子支付75000美元的大學(xué)學(xué)費(fèi)，你現(xiàn)在有5000美元可以進(jìn)行投資，那么你每年必須賺取多少報(bào)酬才能達(dá)到你的需求？ N = 17 PV = -5000 FV = 75,000 CPT I/Y = 17.27%公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.24快速測(cè)驗(yàn) 第三部分 當(dāng)你計(jì)算一項(xiàng)投資所隱含的利率時(shí)，你需要知道哪些條件？ 假設(shè)你有以下的投資選擇： 你今天投資500美元并在5年后獲得600

14、美元。該投資的風(fēng)險(xiǎn)較低。 你可以投資500美元在銀行帳戶上，利率為4%。 第一項(xiàng)投資所隱含的利率是多少？你將選擇哪項(xiàng)投資？公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.25找出投資期數(shù) 以基本等式出發(fā)求出期數(shù) (記住記錄) FV = PV(1 + r)t t = ln(FV / PV) / ln(1 + r) 你也可以使用計(jì)算器上的財(cái)務(wù)鍵來進(jìn)行計(jì)算，但要注意符號(hào)代表的意義。公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.26投資期數(shù) 例 1 你想要購(gòu)買一輛新車并愿意為此支付20000美元，如果你現(xiàn)在有15000美元可以進(jìn)行投資，利率為10%，那么你需要投資

15、多長(zhǎng)時(shí)間才能購(gòu)買該車？ I/Y = 10 PV = -15,000 FV = 20,000 CPT N = 3.02 years公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.27投資期數(shù) 例 2 假設(shè)你想要買一所新房. 你目前有15000美元并且你計(jì)算出你需要支付10% 的首付款和5%的房地產(chǎn)成交價(jià). 如果該房子值150000美元，你每年能賺取7.5%的報(bào)酬。那么你需要多久才能支付這筆首付款和房地產(chǎn)成交價(jià)？公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.28投資期數(shù) 例2的延伸 將來你需要多少錢？ 首付款 = .1(150,000) = 15,000 房地

16、產(chǎn)成交價(jià) = .05(150,000 15,000) = 6,750 總額 = 15,000 + 6,750 = 21,750 計(jì)算期數(shù) PV = -15,000 FV = 21,750 I/Y = 7.5 CPT N = 5.14 years 使用公式 t = ln(21,750 / 15,000) / ln(1.075) = 5.14 years公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.29快速測(cè)驗(yàn) 第四部分 什么時(shí)候你需要計(jì)算投資期數(shù)？ 假設(shè)你想要為你的家購(gòu)置一些新家具。你目前有500美元，新家具需要花費(fèi)600美元。如果你每年能賺取6%的報(bào)酬，如果你沒有額外收入那

17、么你需要多久才能支付新家具的費(fèi)用？公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.30計(jì)算表的例子 使用下面的公式來計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值 FV(rate,nper,pmt,pv) PV(rate,nper,pmt,fv) RATE(nper,pmt,pv,fv) NPER(rate,pmt,pv,fv) 當(dāng)你記不住準(zhǔn)確的公式時(shí)，公式的符號(hào)將會(huì)很有用。 點(diǎn)擊EXCEL的圖標(biāo)，打開一個(gè)電子數(shù)據(jù)表格，表格中包含了4個(gè)不同的例子。公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院5.31以網(wǎng)上計(jì)算為例 許多財(cái)務(wù)計(jì)算器都可以在網(wǎng)上取得。 點(diǎn)擊網(wǎng)絡(luò)鏈接進(jìn)入Cigna的網(wǎng)站，然后進(jìn)行下面這個(gè)例子的計(jì)算: 10年后你需要10000美元.如果你能賺取6%的報(bào)酬, 那么你今天需要為此投資多少？? 你需要為此投資 $27,920公司金融學(xué)公司金融學(xué)西南民族大學(xué)西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)