2016-2017學(xué)年河南省平頂山八年級(jí)(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案(共21頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學(xué)年河南省平頂山八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題：（每題3分，共36分）1若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2B2m2nCDm2n22如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，連接EF與AD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定成立的是（）ADE=DFBAE=AFCOD=OFDOE=OF3如圖，在ABC中，A=36°，AB=AC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）

2、A11B16C17D16或175下列說法中，正確的有（）等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩底角相等；等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；等腰三角形兩底角的平分線相等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為40°，則頂角的度數(shù)為（）A40°B80°C100°D80°或100°7不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD8如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)E是AC上的點(diǎn)，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）A3cmB4cmC6cmD9cm9直線l1：y=k1x+b與直線l

3、2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為（）Ax3Bx3Cx1Dx110已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點(diǎn)F，給出下面四個(gè)條件：1=2；AD=BE；AF=BF；DF=EF，從這四個(gè)條件中選取兩個(gè)，不能判定ABC是等腰三角形的是（）ABCD11如圖，三條公路把A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三個(gè)條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在（）A在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處B在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處C在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處D在AC、BC兩邊垂直

4、平分線的交點(diǎn)處12如圖，已知：MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A6B6A7的邊長為（）A6B12C32D64二、填空題（每題3分，共12分）13如圖，ABC和DCB中，A=D=90°，邊AC與DB相交于點(diǎn)O，要使ABCDCB，則需要添加的一個(gè)條件是（寫出一種情況即可）14已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是15某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽初試有試題25道，閱卷規(guī)定：每答對(duì)一題得4分，每答錯(cuò)（包括未答）一題得（1）分，得分不低于60分則可以參加復(fù)試那么，若要參加復(fù)試，

5、初試的答對(duì)題數(shù)至少為16命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是三.解答題（7個(gè)大題，共52分）17解不等式（組）（1）解不等式2（x+1）13x+2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（2），并寫出不等式組的整數(shù)解18如圖，ABC中，ACB=90°，BAC=30°，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，連接CD交AB于點(diǎn)O，連接BD（1）求證：AB垂直平分CD；（2）若AB=6，求BD的長19如圖，在ABC中，AD平分BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F求證：ABC是等腰三角形20某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦

6、機(jī)箱10臺(tái)，和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元，若購進(jìn)電腦機(jī)箱兩臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元，根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱，液晶顯示器一臺(tái)分別可獲得10元和160元，改經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲得利潤不少于4100元，試問：該經(jīng)銷商有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？21如圖，ABC，CDE是等邊三角形（1）求證：AE=BD；（2）若BD和AC交于點(diǎn)M，AE和CD交于點(diǎn)N，求證：CM=CN；（3）連結(jié)MN，猜想MN與BE的位置

7、關(guān)系并加以證明2016-2017學(xué)年河南省平頂山八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題：（每題3分，共36分）1若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2B2m2nCDm2n2【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷B、C；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D【解答】解：A、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0mn時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選：D2如圖，AD是ABC的角平

8、分線，DEAB，DFAC，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，連接EF與AD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定成立的是（）ADE=DFBAE=AFCOD=OFDOE=OF【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】首先運(yùn)用角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，再由HL證明RtADERtADF，即可得出AE=AF；根據(jù)SAS即可證明AEGAFG，即可得到OE=OF【解答】解：AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90°，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AE=AF；AD是ABC的角平分線，EAO=FAO，在AEO和AFO中，A

9、EOAFO（SAS），OE=OF；故選C3如圖，在ABC中，A=36°，AB=AC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形【解答】解：AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36°，ABC=C=72°，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC=ABC=36°，A=ABD=36°，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180°

10、;DBCC=180°36°72°=72°，C=BDC=72°，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=÷2=72°，ADE=BEDA=72°36°=36°，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；圖中的等腰三角形有5個(gè)故選D4已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A11B16C17D16或17【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分6是腰長和底邊兩種情況，利用三角形的三邊關(guān)系判斷，然后根據(jù)三角形的周長的定義列式計(jì)

11、算即可得解【解答】解：6是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為6、6、5，能組成三角形，周長=6+6+5=17；6是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為6、5、5，能組成三角形，周長=6+5+5=16綜上所述，三角形的周長為16或17故選D5下列說法中，正確的有（）等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩底角相等；等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；等腰三角形兩底角的平分線相等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】等腰三角形中頂角平分線，底邊中線及高互相重合，即三線合一，兩腰上的角平分線、中線及高都相等【解答】解：等腰三角形的兩腰相等；正確；等腰三角形的兩底角相等；正確；等腰三角形底邊上的中線與

12、底邊上的高相等；正確；等腰三角形兩底角的平分線相等正確故選D6等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為40°，則頂角的度數(shù)為（）A40°B80°C100°D80°或100°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出底角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：BDAC，CBD=40°，C=50°，AB=AC，ABC=C=50°，A=180°ABCC=80°，即頂角的度數(shù)為80°故選B7不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為

13、（）ABCD【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】本題應(yīng)該先對(duì)不等式組進(jìn)行化簡，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍，它們相交的地方就是不等式組的解集【解答】解：不等式可化為：在數(shù)軸上可表示為：故選C8如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)E是AC上的點(diǎn)，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）A3cmB4cmC6cmD9cm【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】求出AE=BE，推出A=1=2=30°，求出DE=CE=3cm，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可【解答】解：DE垂直平分AB，AE=BE，2=

14、A，1=2，A=1=2，C=90°，A=1=2=30°，1=2，EDAB，C=90°，CE=DE=3cm，在RtADE中，ADE=90°，A=30°，AE=2DE=6cm，故選C9直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為（）Ax3Bx3Cx1Dx1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x1時(shí)，直線y=k2x都在直線y=k1x+b，的上方，于是可得到不等式k2xk1x+b的解集【解答】解：當(dāng)x1時(shí)，k2xk1x+b，所以不等式k2xk1x+b

15、的解集為x1故選D10已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點(diǎn)F，給出下面四個(gè)條件：1=2；AD=BE；AF=BF；DF=EF，從這四個(gè)條件中選取兩個(gè)，不能判定ABC是等腰三角形的是（）ABCD【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【分析】根據(jù)等腰三角形的判定逐一進(jìn)行判斷即可【解答】解：選AD=BE；AF=BF，不能證明ADF與BEF全等，所以不能證明1=2，故不能判定ABC是等腰三角形故選C11如圖，三條公路把A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三個(gè)條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在（）A在AC、BC兩邊高線的交

16、點(diǎn)處B在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處C在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處D在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可【解答】解：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處故選C12如圖，已知：MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A6B6A7的邊長為（）A6B12C32D64【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，

17、以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2進(jìn)而得出答案【解答】解：A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60°，2=120°，MON=30°，1=180°120°30°=30°，又3=60°，5=180°60°30°=90°，MON=1=30°，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60°，13=60°，4=12=

18、60°，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30°，5=8=90°，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：A6B6=32B1A2=32故選：C二、填空題（每題3分，共12分）13如圖，ABC和DCB中，A=D=90°，邊AC與DB相交于點(diǎn)O，要使ABCDCB，則需要添加的一個(gè)條件是AB=DC（寫出一種情況即可）【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】本題要判定ABCDCB，已知A=D=90°，隱含的條件是BC=BC，那么只需添加一個(gè)條件

19、即可添邊的話可以是AB=DC，符合HL【解答】解：所添加條件為：AB=DC，A=D=90°，在RtABC和RtDCB中，ABCDCB（HL）故答案為AB=DC（答案不唯一）14已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是a10【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】根據(jù)不等式組無解，可得出a10【解答】解：關(guān)于x的不等式組無解，根據(jù)大大小小找不到（無解）的法則，可得出a10故答案為a1015某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽初試有試題25道，閱卷規(guī)定：每答對(duì)一題得4分，每答錯(cuò)（包括未答）一題得（1）分，得分不低于60分則可以參加復(fù)試那么，若要參加復(fù)試，初試的答對(duì)題數(shù)至少為17【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)要參加

20、復(fù)試，初試的答對(duì)題數(shù)至少為x道，根據(jù)某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽初試有試題25道，閱卷規(guī)定：每答對(duì)一題得4分，每答錯(cuò)（包括未答）一題得（1）分，得分不低于60分則可以參加復(fù)試，可列出不等式求解【解答】解：設(shè)要參加復(fù)試，初試的答對(duì)題數(shù)至少為x道，4x（25x）60x17若要參加復(fù)試，初試的答對(duì)題數(shù)至少為17道故答案為：1716命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【考點(diǎn)】命題與定理【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即得到其逆命題【解答】解：原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：同位角相等其逆命題為：同位角相等，兩直線平行三.解答題（7個(gè)大題，共52分）17解不等式（組）（1）解不等式2（x+

21、1）13x+2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（2），并寫出不等式組的整數(shù)解【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式組【分析】（1）不等式去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1即可求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可（2）先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可【解答】解：（1）去括號(hào)，得2x+213x+2，移項(xiàng)，得2x3x22+1，合并同類項(xiàng)，得x1，系數(shù)化為1，得x1，這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：；（2）由得x1，由得x3，所以不等式組的解集是1x3，則整數(shù)解是1，0，1，218如圖，ABC中，AC

22、B=90°，BAC=30°，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，連接CD交AB于點(diǎn)O，連接BD（1）求證：AB垂直平分CD；（2）若AB=6，求BD的長【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ACD是等邊三角形，根據(jù)線段垂直平分線的概念判斷即可；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】（1）證明：線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，AD=AC，CAD=60°，ACD是等邊三角形，BAC=30°，DAB=30°，BAC=DAB，AOCD，又

23、CO=DO，AB垂直平分CD；（2）解：AB垂直平分CD，BD=BC，ADB=ACB=90°，BD=AB=319如圖，在ABC中，AD平分BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F求證：ABC是等腰三角形【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；角平分線的性質(zhì)【分析】由條件可得出DE=DF，可證明BDECDF，可得出B=C，再由等腰三角形的判定可得出結(jié)論【解答】證明：AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，DE=DF，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），B=C，ABC為等腰三角形20某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)，和

24、液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元，若購進(jìn)電腦機(jī)箱兩臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元，根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱，液晶顯示器一臺(tái)分別可獲得10元和160元，改經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲得利潤不少于4100元，試問：該經(jīng)銷商有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱進(jìn)價(jià)為x元、每臺(tái)液晶顯示器的進(jìn)價(jià)為y元，然后根據(jù)購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)，和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元，購進(jìn)電腦機(jī)箱兩臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元列出組求解即可；（2）設(shè)購買電腦機(jī)箱x臺(tái)，則購買液晶顯示器（50x）臺(tái)，然后根據(jù)