初中階段活動型數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計(jì)的研究

1、初中階段活動型數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計(jì)的研究上海市民辦明珠中學(xué) 陳曉娟摘要有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，不能單純地依賴模仿與記憶，自覺實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。活動型數(shù)學(xué)教學(xué)模式通過學(xué)生的主動參與，不僅有利于學(xué)生把知識與技能結(jié)合起來，發(fā)展各種能力，而且也有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。 但是一些熱鬧的課堂經(jīng)常流于形式，缺乏數(shù)學(xué)思考，缺失對學(xué)習(xí)內(nèi)容的深刻體驗(yàn)以及數(shù)學(xué)層面的理解與認(rèn)識，并不能很好地發(fā)揮活動的數(shù)學(xué)價(jià)值。因此，如何有效地選擇活動內(nèi)容、有效地組織活動過程、有效地引導(dǎo)活動思考，都是亟待研究的問題。設(shè)計(jì)出好的活動型數(shù)學(xué)教學(xué)方案，讓初中學(xué)生在活動中學(xué)好數(shù)學(xué)，獲得充分的發(fā)展，這是我們追求的目標(biāo)。關(guān)鍵詞

2、活動 初中數(shù)學(xué) 案例設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，可是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀是集體教學(xué)活動太多。教師不斷地面對集體講解、提問、學(xué)生討論，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的自由度，他們往往被動地等待老師的提問，然后去思考問題的答案，甚至于只是匆忙地在書本中尋找用于回答問題的只言片語，而欠缺學(xué)習(xí)的積極性，缺少主動思考，不善于自我發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。 在新世紀(jì)以培養(yǎng)人的創(chuàng)造性和開拓性為目的的教育背景下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合的數(shù)學(xué)活動的情境，通過實(shí)踐活動培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、運(yùn)用知識的能力，鼓勵學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會探索、學(xué)會合作，是數(shù)學(xué)教育所面臨的一個重要課題。 1. 活動型數(shù)學(xué)教學(xué)模式數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式是

3、開放性的。活動型數(shù)學(xué)教學(xué)模式是指在課堂內(nèi)外通過實(shí)際活動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，包括調(diào)查、游戲、測量、實(shí)驗(yàn)等多種活動?；顒拥男问绞强梢远鄻拥摹；诔踔袑W(xué)生的年齡特點(diǎn)，有時候采用恰當(dāng)?shù)挠螒蚧顒拥姆绞酵芎芎玫卣{(diào)動學(xué)生的積極性。我們在平時的課堂教學(xué)中都會有這樣的經(jīng)歷，每次一說起做游戲，學(xué)生們總是立刻顯得興致高昂。但數(shù)學(xué)教學(xué)畢竟不是游戲課，如何把握分寸，寓教于樂，是很關(guān)鍵的。而應(yīng)用性強(qiáng)的知識點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)生活化的場景，讓學(xué)生參與其中，在這樣的活動中獲取知識，感受數(shù)學(xué)知識與生活是密不可分的。比如，學(xué)習(xí)銀行利率的計(jì)算問題時，可以讓學(xué)生模擬銀行存取錢的場景；學(xué)習(xí)一元一次方程應(yīng)用題時，可以組織學(xué)生應(yīng)用方程來解決出

4、租車車票上的數(shù)學(xué)問題；學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識時，可以開展統(tǒng)計(jì)公路上的車流量的活動等等。在這樣的實(shí)際情境下考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，有助于引導(dǎo)教學(xué)中注重對觀察能力和知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)。2. 活動型數(shù)學(xué)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)2.1內(nèi)容的選擇 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。”因?yàn)閱渭兊臄?shù)學(xué)知識往往比較枯燥乏味，學(xué)生在學(xué)習(xí)時容易缺乏興趣和激情。教師為數(shù)學(xué)知識而教，學(xué)生為數(shù)學(xué)知識而學(xué)，很難找到發(fā)揮主動性和創(chuàng)造性

5、的空間。因而可以采用不同的活動方式。一者可以通過游戲的方式提高學(xué)生的積極性，二者也可以從生活實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生一些新鮮、生動、有趣的問題讓學(xué)生去參與、去解答。把數(shù)學(xué)回歸到生活中去，使它貼近學(xué)生生活，開拓出可供他們思索、探討和發(fā)展的空間。 具體采用何種活動方式，要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，并且結(jié)合學(xué)生各年齡段的特點(diǎn)，因課而異、因人而異。 對于一些熟練運(yùn)算能力或是運(yùn)用某一數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算的課堂練習(xí)，采取“小組競賽”或是“自己出題互難”的形式，常常既可以避免單純反復(fù)計(jì)算的枯燥，又可以激發(fā)學(xué)生的興趣，為了獲勝，學(xué)生往往會更為關(guān)注同學(xué)所犯的錯誤，避免自己再犯。在競爭中互相學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)責(zé)任感。對于一些

6、較有人文內(nèi)涵的知識內(nèi)容，可以開展一些交流活動。例如，在學(xué)習(xí)“黃金分割”這個內(nèi)容時，可以組織學(xué)生以小組為單位在課余時間分類查找資料，進(jìn)而召開“生活中的黃金分割”交流會，讓學(xué)生自行介紹各自收集的專題內(nèi)容，可以推薦學(xué)生搜尋的內(nèi)容有：幾何圖形、建筑物、植物、戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)等等。對于一些在生活中有著廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，可以以生活化的場景為背景，開展實(shí)際調(diào)查或者探究活動。例如，在二次函數(shù)的教學(xué)中，可以以北京奧運(yùn)會為背景，探究體育活動中的二次函數(shù)問題。在解直角三角形的應(yīng)用問題中，可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)地測量某建筑物的高度的活動（教案設(shè)計(jì)見§2.3）。將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)處。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容都適合采用

7、活動型教學(xué)模式。對于一些數(shù)學(xué)概念、定理證明的掌握，還是需要采取講解討論的教學(xué)方式，以幫助學(xué)生切實(shí)地掌握基本知識和技能，奠定扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底。所以，教師必須量體裁衣，適當(dāng)?shù)剡x取教學(xué)內(nèi)容，恰到好處地將數(shù)學(xué)融于活動。2.2活動的組織在活動型數(shù)學(xué)教學(xué)的模式中，教師充當(dāng)?shù)慕巧墙M織者、引導(dǎo)者、合作者、鼓勵者和幫助者。教師所要做的首先就是充分調(diào)動學(xué)生的主動性與積極性。再生動出色的教學(xué)設(shè)計(jì)，如果沒有學(xué)生的積極參與也只是一紙空文，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生參與到各種教學(xué)活動中。對于整個學(xué)期的教學(xué)活動安排，應(yīng)該有個整體的考慮，可以從簡到難，先讓學(xué)生在簡單的活動中感受到成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心，為之后實(shí)施難度更大或是更

8、為復(fù)雜的活動做好鋪墊。其次，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生形成活動中的規(guī)范。例如如何分組、計(jì)劃、分工、實(shí)踐、小結(jié)等。尤其要注意學(xué)生分組的情況，每組的人數(shù)不能過多，4-5人為宜，人數(shù)一多，容易導(dǎo)致有學(xué)生在活動中成為旁觀者；每組成員的水平要均衡，否則容易使得一些小組完成活動的成功率過低，導(dǎo)致降低學(xué)生參與的積極性。再者，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)貐⑴c到學(xué)生的活動中，但不能替代學(xué)生的主體地位，只能從旁觀察、偶爾給予幫助。這樣既可以讓學(xué)生覺得教師是朋友，有利于學(xué)生在輕松和諧地分為中主動參與，提高對活動的興趣；又可以切實(shí)地了解學(xué)生參與活動的進(jìn)程，有利于適時地給予針對性的指導(dǎo)，也為課后進(jìn)行教學(xué)反思、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。同時，教師

9、要適時地關(guān)心每一位學(xué)生，特別是那些緊張、不太活躍的學(xué)生。對他們要多鼓勵，耐心地回答他們的問題，幫助他們增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力，引導(dǎo)他們提高參加活動的積極性和能力。課堂教學(xué)的始終，教師都要創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主活動，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的良好氛圍，創(chuàng)設(shè)平等、合作的教學(xué)情境，良好的教學(xué)情境，有利于學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動。2.3 案例測量建筑物的高度一，活動目標(biāo)：1. 測量學(xué)校每天升旗使用的旗桿的高度2. 測量學(xué)校旁邊的高樓“港陸廣場”的高度3. 測量市政府大樓的高度二，活動步驟結(jié)構(gòu)圖：測量建筑物高度測量工具利用相似與銳角三角比知識決定測量方法選定測量對象三， 知識框架：三角比相似三角形三角比的應(yīng)用相似三

10、角形的性質(zhì)比與比例與水平面的垂直與平行測量方法四， 活動建議：（一）利用相似測量建筑物的高1、先查閱阿基米德測量金子塔高度的方法。2、設(shè)計(jì)自己的測量方案。3、準(zhǔn)備測量工具：皮尺、竹竿、鉛垂線。4、結(jié)果呈現(xiàn)：測量方案、計(jì)算方法、計(jì)算結(jié)果、與實(shí)際高度的誤差及引起誤差的原因分析。（二）測量知道與建筑物底部距離的建筑物高度1、設(shè)計(jì)測量方案（注意其中容易產(chǎn)生誤差的地方如何解決）。2、準(zhǔn)備測量工具：皮尺、測角儀、水準(zhǔn)儀（其中測角儀可自己制作：用量角器與吸管等材料，水準(zhǔn)儀也可自己制作）3、結(jié)果呈現(xiàn)：測量方案、計(jì)算方法、計(jì)算結(jié)果、與實(shí)際高度的誤差及引起誤差的原因分析。（三）測量不知道與建筑物底部距離的建筑物高

11、度1、設(shè)計(jì)測量方案（注意其中容易產(chǎn)生誤差的地方如何解決）（可以有站在另一知道高度的樓上測兩次角、在知道高度樓上與樓下各測一次角、在水平面上測一次角和再在沿著測量點(diǎn)與建筑物的直線的另一處地方再測一次角等多種方法）2、準(zhǔn)備測量工具：皮尺、測角儀、水準(zhǔn)儀（其中測角儀可自己制作：用量角器與吸管等材料，水準(zhǔn)儀也可自己制作）。3、結(jié)果呈現(xiàn)：測量方案、計(jì)算方法、計(jì)算結(jié)果、與實(shí)際高度的誤差及引起誤差的原因分析。3. 活動型數(shù)學(xué)教學(xué)的評價(jià)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“評價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識

12、與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。評價(jià)的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)重視過程評價(jià)，以定性描述為主，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，發(fā)揮評價(jià)的激勵作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。教師要善于利用評價(jià)所提供的大量信息，適時調(diào)整和改善教學(xué)過程?！庇捎诨顒有蛿?shù)學(xué)教學(xué)自身的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與到實(shí)際活動中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體參與性，所以評價(jià)應(yīng)當(dāng)更為注重學(xué)生的主觀體驗(yàn)和感受，教師可以設(shè)計(jì)“學(xué)生自我評價(jià)表”，引導(dǎo)學(xué)生在活動后對自己在活動中各方面的表現(xiàn)進(jìn)行定量評價(jià)，并用文字對自己通過活動掌握的的基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行小

13、結(jié)，進(jìn)而回顧自己在本次活動中的收獲，并提出尚存的疑惑或是對活動的建議。在學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)之后，教師可以根據(jù)學(xué)生反饋，了解本次活動中學(xué)生各方面的參與情況，以及學(xué)生在活動中存在的問題，和學(xué)生對于本次活動的建議。就此可以對本活動的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，并從中獲取經(jīng)驗(yàn)，為今后更好地設(shè)計(jì)其他的教學(xué)活動奠定基礎(chǔ)，真正地讓學(xué)生在教學(xué)活動中的主體意識、能動性和創(chuàng)造性不斷得到發(fā)展，創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到一定的培養(yǎng)。例如，結(jié)合本文2.3節(jié)中的案例測量建筑物的高度，設(shè)計(jì)了相關(guān)的學(xué)生自我評價(jià)表。學(xué)生自我評價(jià)表 定量評價(jià)內(nèi)容5（高）4（較高）3（一般）2（較低）1（很低）對于參加活動的興趣程度動手制作測量工具的能力對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理的能力活動中解決問題的能力與小組成員間的交流、合作能力你在活動中運(yùn)用到哪些數(shù)學(xué)知識和能力你的收獲和困惑你的建議總之，教師若根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取各種適當(dāng)形式的教學(xué)活動，可以充分地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還可使學(xué)生深切地體會到數(shù)學(xué)源于生活，鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力，為其終身的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。當(dāng)然，這對于教師來說，不是一個簡單的工作，要設(shè)計(jì)出好的活動教學(xué)案例，需要對教材內(nèi)容以及相關(guān)其他知識有很強(qiáng)的把握能力，還要有不斷學(xué)習(xí)、優(yōu)化、改進(jìn)的信念和毅力。在選擇、設(shè)計(jì)、反饋、改進(jìn)這幾個環(huán)節(jié)