華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形的相似試題

1、1 .已知四條線段A.2 .在比例尺為C.D. 的值是（）C.7D.14"36和8,另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是C.可以有3個(gè)D.有無數(shù)個(gè)圖形的相似試題（本檢測題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘）、選擇題（每小題3分，共30分）,是成比例線段，即 一=:，下列說法錯(cuò)誤的是（）b a,，口aa-b c-bcTc1B.= T C . = D . - = rbbdb*d*的地圖上，量得兩地的距離是，則這兩地的實(shí)際距離 （）A .B.3 .若2,，且一，則石?7方A.14B.424 .如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是3,4及x ,那么x的值（）A.只有1個(gè) B.可以有2個(gè)9的中點(diǎn)，

2、則下列結(jié)論：；s5.如圖，在4 中，點(diǎn)、分別是A.3個(gè)C.1個(gè)/其中正確的有B.2個(gè)D.0個(gè)6 .如圖，A.4對(duì)7 .已知 與4如圖所示, 相似的是（B.5對(duì)則下列 4）分別交 于點(diǎn)、，則圖中共有相似三角形（C. 6對(duì)D.7對(duì)個(gè)三角形中， 一8.如圖，在中，/,的垂直平分線交 的延長線于點(diǎn) ，則 的長為（AB. 一C. -D.9如圖，口是 ABC的邊BC上任一點(diǎn)，已知 AB=4,AD=2,/ DAC=Z B.若 ABD的面積為a ,則4 ACD的面積為（）A. aB. -aC. - aD. - a23510 .如圖，正五邊形是由正五邊形經(jīng)過位似變換得到的， 若則下列結(jié)論正確的是（）A.B.、填

3、空題（每小題3分，共18分）11 .已知12 .如果一個(gè)三角形的三邊長為5、12、13,與其相似的三角形的最長的邊為39,那么較大的三角形的周長為,面積為.13 .如圖，在4 中， /,14 .若 a =_c =_e =0 5，則 3a /c +e =b d f3b _2d f15如圖，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框窗戶下檐到地面的距離，16.五邊形s五邊形/,則/三、解答題（共78分）19. （9分）已知：如圖，是 上一點(diǎn)，/, 分別交20. （9分）梯形 中,（1）求證： s'，點(diǎn)在 上，連結(jié)第L9即圖并延長與的延長線交于點(diǎn)Z2,探索線段、之間的關(guān)系，并說明理由（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)

4、時(shí)，過點(diǎn)作 / 交于點(diǎn)，若 的長.21. （8分）如圖，在6X8網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為1,點(diǎn)O和4ABC勺頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn).（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作 A B' C （在位似中心 的同側(cè)）和 ABCH以，且位似比為 1 2;（2）連結(jié)（1）中的AA',求四邊形AA C C的周長（結(jié)果保留根號(hào)）23. (9分)如圖，在正方形 中，、 分別是邊、上的點(diǎn),連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn)(1)求證：ABEsDEF；(2)若正方形的邊長為 4,求 的長.24. (11分)已知：如圖所示的一張矩形紙片,將紙片折疊一次，使點(diǎn)與重合，再展開，折痕交 邊于，交 邊于，分別連結(jié) 和

5、(1 )求證：四邊形 是菱形.(2 )若， 的面積為 ，求4 的周長.第2閱困2(3 )在線段上是否存在一點(diǎn) ，使得 =?若存在，請(qǐng)說明點(diǎn) 的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.25. (9分)如圖，在 4ABC中，/ACB=90。，AC =BC ,點(diǎn)D在邊AB上，連接CD,將 線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋90 '轉(zhuǎn)至CE位置，連接AE.(1)求證：AB1AE;(2)若 BC2 =AD AB ,求證：四邊形 ADCE 為B DACE第25題圖26. （8分）如圖，在平行四邊形舵中，F(xiàn)為邊D延長線上的一點(diǎn)，且。為jE的黃金分割點(diǎn)， 二即加=苧陽BE交比于點(diǎn)F已知的=看+1求僻的長.D 第2

6、8題圖C1.D形,2.C3.D第24章 圖形的相似檢測題參考答案解析：根據(jù)相似圖形的定義知，A、B、C項(xiàng)都為相似圖形，D項(xiàng)中一個(gè)是等邊三角一個(gè)是直角三角形，不是相似圖形.解析：由比例的基本性質(zhì)知 A、B、D項(xiàng)都正確，C項(xiàng)不正確.解析：4.D5 a b解析：設(shè)一=5 7c=x,則 8即 -，所以5.A解析：因?yàn)辄c(diǎn)分別是14 .3的中點(diǎn)，所以 是4 的中位線.由中位線的性質(zhì)可推出全部正確6 .C 解析：7 .C 解析：由中的三角形與，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)知，C項(xiàng)8 . B因?yàn)榻馕觯涸诖怪逼椒窒嗨? 中，/,所以,由勾股定理得-.又因?yàn)?, 所以，所以所以9 .D 解析：A項(xiàng)的點(diǎn)在第一象限；B項(xiàng)的點(diǎn)在第二象

7、限;第四象限.笑臉在第四象限，所以選 D.10 .B 解析：由正五邊形是由正五邊形C項(xiàng)的點(diǎn)在第三象限；D項(xiàng)的點(diǎn)在經(jīng)過位似變換得到的，知/ 所以選項(xiàng)B正確.11.B 解析：當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩直角邊長為6, 8,且另一個(gè)與它相似的三角形的兩直角邊長為3,4時(shí)，x的值為5；當(dāng)一個(gè)直角三角形的一直角邊長為6,斜邊長為8,另一直角邊長為2 J7,且另一個(gè)與它相似的三角形的一直角邊長為 故x的值可以為5或".12.C 解析：因?yàn)?/DAC =/B,/ACD =/BCA, 所以ABCsDAC,3,斜邊長為4時(shí)，x的值為71 .S>A ABC所以一 DA二4,匚即Sa ABC -4Sa DA

8、C ,所以事 ABD =3Sa DAC13.4 解析:,所以因?yàn)?所以1，所以 Sz DAC = a .3,所以設(shè)14.90,270解析：設(shè)另一個(gè)三角形的其他兩邊為又因?yàn)?所以三角形是直角, 所以角形，所以周長為15.9解析:,面積為一在 中，因?yàn)镾 ,所以 一,所以16.解析：由a=C-=0.5,得b d f1.5b -d 0.5f -=0.5.3b -2df,所以 3a2c e3b-2d f17.解析：:18 .解析：因?yàn)槲暹呅蝧五邊形所以/ /，/又因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和為，所以/19 .解：.理由：:/又: /, ， s'20 . (1)證明：: 在梯形 中， /(2)解：由(1)

9、知，又是的中點(diǎn),得21 .解：(1)如圖.(2)四邊形的周長=4+6 <2ATI/T仁30cfC22.證明：(1) 第21題答圖DB DE2DE EF(2)由4s,得 = ,DE = DB EF .DE DF. 四=匹. DE2 = DG DF.DG DF =DB EF .23. (1)證明：在正方形中，/A = /D=901111424 ABEsDEFDE DF(2)解：，.- BE = J42 +22 = 2底,NABE=NDEF, NAEB+/ABE = NAEB+/DEF = 901 . . /BEG = 90.由 / ，得/AEB = /EBG,一 =,BG =BE BGAE2

10、4. ( 1)證明：由題意可知，又四邊形是平行四邊形四邊形 是菱形.(2)解：四邊形是菱形,設(shè) ，; 2. 一+=，+ b =的周長為的面積為24,或+ =不合題意，舍去(3 )解：存在，過點(diǎn) 證明如下：作 的垂線，交于點(diǎn)，點(diǎn) 就是符合條件的點(diǎn)90°, /,AE AO2 一=一 ，二AP AE四邊形是菱形，=12212= =225.證明：(1)/BCA=90"CE =90：/BCD =/ACE .在 BCD與 ACE中,/BCD =/ACE,BC =AC,DC =EC ,ABCDA ACE ,NB =NCAE . 又/B =/BAC =453,/CAE =45 :ZBAE =ZBAC +ZCAE =45 °+45° = 90 s ,AB_LAE.(2) BC =AC,BC 2