5.8.1機(jī)械能守恒定律應(yīng)用(新課標(biāo))

1、5.8.1機(jī)械能守恒定律應(yīng)用（新課標(biāo)）本節(jié)教材分析本節(jié)重點(diǎn)介紹機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要求學(xué)生知道應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟以及用這個(gè)定律處理問題的優(yōu)缺點(diǎn)， 并會(huì)用機(jī)械能守 恒定律解決簡單的問題.另外，在本節(jié)中要學(xué)會(huì)據(jù)題設(shè)條件提供的具 體情況，選擇不同的方法，用機(jī)械能守恒定律以及學(xué)過的動(dòng)量定理、 動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律等結(jié)合解決綜合問題.教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1 .知道應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟.2 .明確應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析問題的注意點(diǎn).3 .理解用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律綜合解題的方法.二、能力目標(biāo)1 .針對(duì)具體的物理現(xiàn)象和問題，正確應(yīng)用機(jī)械能守恒定律.2 .掌握解決力學(xué)問

2、題的思維程序，學(xué)會(huì)解決力學(xué)綜合問題的方法.三、德育目標(biāo)1 .通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)認(rèn)真仔細(xì)有序的分析習(xí)慣 .2 .具體問題具體分析，提高思維的客觀性和準(zhǔn)確性.教學(xué)重點(diǎn)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)判斷被研究對(duì)象在經(jīng)歷的研究過程中機(jī)械能是否守恒， 在應(yīng)用時(shí)要找準(zhǔn)始末狀態(tài)的機(jī)械能.教學(xué)方法1 .自學(xué)討論，總結(jié)得到機(jī)械能守恒定律的解題方法和步驟；2 .通過分析典型例題，掌握用機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定律、動(dòng)量守恒定律解決力學(xué)問題.教學(xué)用具自制的投影片、cai課件教學(xué)過程出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .會(huì)用機(jī)械能守恒定律解決簡單的問題.2 .知道應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟以及用該定律解題的優(yōu)點(diǎn).3 .會(huì)用機(jī)

3、械能守恒定律以及與學(xué)過的動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒 定律等結(jié)合解決綜合問題學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程：一、導(dǎo)入新課1 .用投影片出示復(fù)習(xí)思考題：機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容是什么？機(jī)械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式是什么 ？2 .學(xué)生答：在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變；在只有彈力做功的情形下，物體的動(dòng)能和彈性勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變 .機(jī)械能守恒定律數(shù)學(xué)表達(dá)式有兩種：第一種：一=即動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減小量第二種：+ = +即半初態(tài)的機(jī)械能等于初動(dòng)態(tài)的機(jī)械能.3 .引入：本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用.板書：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用二、新課教

4、學(xué)1.關(guān)于機(jī)械能守恒定律解題的方法和步驟：(1)學(xué)生閱讀本節(jié)課文的例1和例2(2)用多媒體出示思考題兩道例題中在解題方法上有哪些相同之處 ？例1中如果要用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，該如何求解？你認(rèn)為兩種解法解例1,哪種方法簡單？為什么？(3)學(xué)生閱讀結(jié)束后，解答上述思考題：學(xué)生答：課文上的兩道例題的解題方法上的相同之處有：a:首先確定研究對(duì)象：例1中以下滑的物體作為研究對(duì)象；例 2中以 小球作為研究對(duì)象b:對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析：例1中的物體受到重力和斜面的支持力，例2中的小球受到重力和懸 線的拉力c:判定各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件：例1中的物體所受的支持力與物體的運(yùn)動(dòng)

5、方向垂直， 不做功，物體在 下滑過程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒.共4頁，當(dāng)前第1頁1234 例2中的小球所受的懸線的拉力始終垂直于小球的運(yùn)動(dòng)方向， 不做功, 小球在擺動(dòng)過程中，只有重力做功，所以小球的機(jī)械能守恒.d:選取零勢(shì)能面，寫出初態(tài)和末態(tài)的機(jī)械能，列方程解答有關(guān)物理量.(4)在實(shí)物投影儀上展示學(xué)生所做的用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答例1的過程：解：物體受重力mg和斜面對(duì)物體的支持力f支，將重力mg沿平行 于斜面方向和垂直于斜面方向分解，得物體所受的合外力.又v .vt= = m/s=4.4 m/s(5)把上述解題過程與課本上的解題過程類比， 得到應(yīng)用機(jī)械能守恒定 律解題，可以只考慮運(yùn)

6、動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)， 不必考慮兩個(gè)狀態(tài)之間 的過程的細(xì)節(jié)，所以用機(jī)械能守恒定律解題，在思路和步驟上比較簡 單.(6)總結(jié)并板書運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解題的方法和步驟明確研究對(duì)象；分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況以及各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒；確定運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài)，選取零勢(shì)能面，并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能；根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進(jìn)行求解.2 .用機(jī)械能守恒定律求解實(shí)際問題(1)用投影片出示問題(一)：在課本例2中選擇b點(diǎn)所在的水平面作為參考平面，則小球運(yùn)動(dòng)到最 低點(diǎn)時(shí)的速度多大？(2)學(xué)生解答(3)在實(shí)物投影儀上展示學(xué)生的解答過程：解：選擇b點(diǎn)所在的水平面

7、作為參考平面時(shí)：小球在b點(diǎn)具有的重力勢(shì)能=0動(dòng)能 =0 ,機(jī)械能el = + =0擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能 =-mgh= mgl(1 cos。)，動(dòng)能=機(jī)械能 e2= + = mgl(1 cos 0)由e2= e1=0,可得=mg(1 cos0 )lv =3 .得到的結(jié)果與例2結(jié)果相同，說明了什么？學(xué)生答：說明了用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)，計(jì)算結(jié)果與參考平面的選 擇無關(guān).4用投影片出示問題(二)物體的質(zhì)量為m,沿著光滑的軌道滑下軌道形狀如圖所示，與斜軌道相接的圓軌道半徑為r,要使物體沿光滑的圓軌道恰能通過最高點(diǎn)，物體應(yīng)從離軌道最低處多高的地方由靜止開始滑下？出示分析思考題：a你選什么做為研究對(duì)象

8、？b:對(duì)選定的研究對(duì)象而言，對(duì)它做功的力有哪幾個(gè) ？符合物體機(jī)械能 守恒的條件嗎？c物體恰能通過圓軌道最高點(diǎn)的條件是什么 ？師生討論后分組得到：a:選物體作為研究對(duì)象.b：物體在沿光滑的軌道滑動(dòng)的整個(gè)過程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒.c：物體恰好能通過最高點(diǎn)的條件是 mg= m學(xué)生書寫解題過程，并在多媒體投影儀上展示解題過程：解：物體在沿光滑的軌道滑動(dòng)的整個(gè)過程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，設(shè)物體應(yīng)從離軌道最低點(diǎn)h高的地方開始由靜止滑下，軌道的最低點(diǎn)處水平面為零勢(shì)能面，物體在運(yùn)動(dòng)到圓周軌道的最高點(diǎn)時(shí)的 速度為V,則開始時(shí)物體的機(jī)械能為mgh,運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為2mgr+ mv2 ,

9、據(jù)機(jī)械能守恒條件有：mgh=2mgr+ mv2要使物體恰好通過圓軌道最高點(diǎn)，條件是mg=m共4頁，當(dāng)前第2頁1234聯(lián)立上面兩式可求出：h=2r+5.用投影片出示問題（三）問題：如圖所示，帶有光滑的半徑為 r的圓弧軌道的滑塊靜止在光 滑的水平面上，此滑塊的質(zhì)量為m, 一只質(zhì)量為m的小球由靜止從a 放開沿軌道下落，當(dāng)小球從滑塊b處水平飛出時(shí)，求下列兩種情況下 小球飛出的速度a：滑塊固定不動(dòng)；b:滑塊可以在光滑的水平面上自由滑動(dòng).提出問題：a:在本題的兩問中物體和滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)是否受到摩擦力的作用？b:兩問中，小球的機(jī)械能是否守恒？為什么？c：如果不守恒，那么又該如何求解？學(xué)生分組討論.抽查討論結(jié)果：

10、學(xué)生甲：由于軌道和水平地面均光滑，所以小球和滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中均不受摩擦力的作用；學(xué)生乙：在第一種情況下，小球要受到重力 mg和滑塊對(duì)小球的彈力的作用，且只有小球的重力做功，故小球的機(jī)械能守恒 .第二種情況下，小球下滑時(shí)，重力勢(shì)能減少，同時(shí)小球和滑塊的動(dòng)能都增加，所以小球的機(jī)械能不守恒對(duì)于第 3個(gè)問題，學(xué)生得不到正確 的結(jié)果，教師可以進(jìn)行講解點(diǎn)撥：在第二種情況下，小球的重力勢(shì)能減小，同時(shí)小球和滑塊的動(dòng)能 增加，據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒得到：小球重力勢(shì)能的減小等于小球和滑塊 動(dòng)能的增加，得到上述關(guān)系后，即可求解.用多媒體逐步展示解題過程解：a:當(dāng)滑塊固定不動(dòng)時(shí)，小球自滑塊上的 a點(diǎn)開始下滑的過程中， 小球

11、要受到重力mg和滑塊對(duì)小球的彈力的作用，而做功的只有小球 的重力，故小球的機(jī)械能守恒，設(shè)小球從 b飛出時(shí)的水平速度為 v,以過b處的水平面為零勢(shì)能面，則小球在 a、b兩處的機(jī)械能分別為mgr和.據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgr=可得到，.b：據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：小球重力勢(shì)能的減少等于小球和滑塊動(dòng)能的增加，即mgr= +又因?yàn)樾∏蚝突瑝K構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向上合外力為零，故系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量也守恒，以小球飛出時(shí)速度 v1的方向?yàn)檎较颍簱?jù)動(dòng)量守恒定律有：mv1 -mv2= 0解上面兩式得出：v1= 即：此時(shí)小球飛出的速度大小為師問：同學(xué)們，本題中的第1問還有其他求解方法嗎？學(xué)生充分討論后，抽查解答.

12、學(xué)生答：還可以用動(dòng)能定理求解：小球從a到b下滑的過程中，小球的重力做的功 mgr也就是小球的合外力的功（軌道對(duì)小球的彈力不做功），因而利用動(dòng)能定理也可以建立方程：mgr= 0 ,解出v =.教師總結(jié)：能用機(jī)械能守恒定律解的題一般都能用動(dòng)能定理解決.而且省去了確定是否守恒和選定零勢(shì)能面的麻煩，反過來，能用動(dòng)能定理來解決的題卻不一定都能用機(jī)械能守恒定律來解決，在這個(gè)意義上講，動(dòng)能定理比機(jī)械能守恒定律應(yīng)用更廣泛更普遍.三、鞏固練習(xí)1 .如圖所示，桌面高度為h,質(zhì)量為m的小球從離桌面高h(yuǎn)處自由落 下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，小球落到地面前的 瞬間的機(jī)械能應(yīng)為a.mghb.mghc.mg

13、(h+h)d.mg(h-h)2 .一根長為l的均勻繩索一部分放在光滑水平面上，長為 門的另一 部分自然垂在桌面下，如圖所示，開始時(shí)繩索靜止，釋放后繩索將沿 桌面滑下，求繩索剛滑離桌面時(shí)的速度共 4頁，當(dāng)前第3頁1234大小。參考答案：1. b 2 . v =四、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了：1 .應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟：根據(jù)題意，選取研究對(duì)象(物體或相互作用的物體系)；分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過程中所受各力的做功情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件；若符合定律成立的條件，先要選取合適的零勢(shì)能的參考平面，確定研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過程的初、末狀態(tài)的機(jī)械能值；據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，并代入數(shù)值求解.

14、2 .在只有重力和彈力做功的條件下，可應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，也可以用動(dòng)能定理解題，這兩者并不矛盾，前者往往不分析過程的細(xì)節(jié)而使解答過程顯得簡捷，但后者的應(yīng)用更具普遍性.五、作業(yè)1 .課本p150練習(xí)六2 .思考題(1)物體在平衡力作用下運(yùn)動(dòng)a .機(jī)械能一定不變b.如果物體的勢(shì)能有變化，則機(jī)械能一定有變化c.如果物體的動(dòng)能不變，則勢(shì)能一定變化d.如果物體的勢(shì)能有變化，機(jī)械能不一定有變化(2)一個(gè)人站在高h(yuǎn)處，拋出一個(gè)質(zhì)量為 m的物體，物體落地時(shí)的速度為v,人對(duì)物體做的功為a. mgh b.mgh+ mv2 c. d.(3)以10 m/s的速度將質(zhì)量是m的物體豎直向上拋出，若空氣阻力忽略，g=10 m/s2,則物體上升的最大高度是多少？上升到何處時(shí)重力勢(shì)能和動(dòng)能相等.(4)如圖所示：小球a用不可伸長的輕繩懸于。點(diǎn)，在。點(diǎn)的正下方有 一固定的釘子b,ob=d,初始時(shí)小球a(與。同水平面)無初速釋放，繩長 為1,為使球能繞b點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，試求d的取值范圍.(5)如圖所示，a、b是兩個(gè)質(zhì)量相同的物體，用輕繩跨過定滑輪相連， 先用手托住b,此時(shí)a、b的高度差為h,使b無初速釋放，斜面傾角 為0, 一切摩擦均不計(jì)，試求 a、b運(yùn)動(dòng)