中考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題復(fù)習(xí)二閱讀理解題

1、專題復(fù)習(xí)（二）閱讀理解題類型1新定義、新概念類型類型2學(xué)習(xí)應(yīng)用型類型1新定義、新概念類型（2018十堰）14.對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“”如下：，例如，.若，則的值為 （2018湘西）（2018銅仁）（2018臨沂）19.任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)，為例進(jìn)行說明:設(shè).由.可知，. 所以方程.得，于是，得.將寫成分?jǐn)?shù)的形式是_.（2018吉林）（2018濰坊）10在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖,在平面上取定一點(diǎn)稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)出發(fā)引一條射線稱為極軸；線段的長(zhǎng)度稱為極徑點(diǎn)的極坐標(biāo)就可以用線段的長(zhǎng)度以及從轉(zhuǎn)動(dòng)到的角度(規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

2、角度為正)來確定，即或或等,則點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)表示不正確的是( D )ABCD（2018巴中）20. 符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1），（2），.利用以上規(guī)律計(jì)算： .（2018永州）17.對(duì)于任意大于的實(shí)數(shù)、，滿足：，若，則（2018湘潭）16（3分）閱讀材料：若ab=N，則b=logaN，稱b為以a為底N的對(duì)數(shù)，例如23=8，則log28=log223=3根據(jù)材料填空：log39=2（2018達(dá)州）6平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則向量可以用點(diǎn)的坐標(biāo)表示為；已知，若，則及互相垂直.下面四組向量： ，；其中互相垂直的組有（ ）A1組 B2組 C3組 D4組

3、（2018菏澤）7.規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，向量可以用點(diǎn)的坐標(biāo)表示為：.已知：，如果，那么及互相垂直.下列四組向量，互相垂直的是（ A ）A， B，C， D，（2018婁底）12.已知: 表示不超過的最大整數(shù)例: 令關(guān)于的函數(shù) (是正整數(shù))例：則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ C ）（2018衢州）16定義；在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的（a，）變換。如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B及原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上A1B1C1就是ABC經(jīng)（1，180）變換后所得的圖形若ABC經(jīng)（1，180）變換后得

4、A1B1C1，A1B1C1經(jīng)（2，180）變換后得A2B2C2，A2B2C2經(jīng)（3，180）變換后得A3B3C3，依此類推An-1B n-1C n-1經(jīng)（n，180）變換后得AnBnCn，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_。答案：（2018濱州）12.如果規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如,那么函數(shù)的圖象為（ A ）（2018德州）17.對(duì)于實(shí)數(shù),.定義運(yùn)算“”:例如43，因?yàn)?，所?3=.若滿足方程組，則=_60_.（2018金華、麗水）14.對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y，定義一種新的運(yùn)算：.若，則的值是 -1 .（2018揚(yáng)州）20. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)、，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：.例如.（1

5、）求的值；（2）若，且，求的值.解：（1）（2）由題意得.（2018內(nèi)江）27. 對(duì)于三個(gè)數(shù)、，用表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：，.解決問題：（1）填空： ，如果，則的取值范圍為 ；（2）如果，求的值；（3）如果，求的值.解：（1）sin45=，cos60=，tan60=，Msin45，cos60，tan60=，max3，53x，2x6=3，則，x的取值范圍為：，故答案為：，；（2）2M2，x+2，x+4=max2，x+2，x+4，分三種情況：當(dāng)x+42時(shí)，即x2，原等式變?yōu)椋?（x+4）=2，x=3，x+22x+4時(shí)，即2x0，原等式變?yōu)椋?2=x+4，x=0，當(dāng)x+2

6、2時(shí)，即x0，原等式變?yōu)椋?（x+2）=x+4，x=0，綜上所述，x的值為3或0；（3）不妨設(shè)y1=9，y2=x2，y3=3x2，畫出圖象，如圖所示：結(jié)合圖象，不難得出，在圖象中的交點(diǎn)A、B點(diǎn)時(shí)，滿足條件且M9，x2，3x2=max9，x2，3x2=yA=yB，此時(shí)x2=9，解得x=3或3（2018重慶A卷）25.對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位及十位上的數(shù)字之和為9，百位及個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”.（1）請(qǐng)任意寫出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由；（2） 如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（

7、m）=m33.求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m.【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合題意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.【解析】解：【點(diǎn)評(píng)】：本題考查數(shù)值問題，包括：題目翻譯，數(shù)位設(shè)法，數(shù)位整除，完全平方數(shù)特征，分類討論?！疽族e(cuò)點(diǎn)】：易忽略數(shù)值上取值范圍及所得關(guān)系式自身特征；難度一般。（2018重慶B卷）25. 對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位及十位上的數(shù)字之和為9.百位及個(gè)位上的數(shù)字之和也為9.則稱n為“極數(shù)”。(1)請(qǐng)任意寫出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由；(2)如果一個(gè)正整數(shù)是另一個(gè)正整數(shù)的平方,則稱正整數(shù)是完全

8、平方數(shù),若四位數(shù)m為“極數(shù)”,記。求滿足是完全平方數(shù)的所有。（2018嘉興、舟山）（2018長(zhǎng)沙）（2018成都）（2018江西）類型2學(xué)習(xí)應(yīng)用型（2018常德）8.閱讀理解：，是實(shí)數(shù)，我們把符號(hào)稱為階行列式，并且規(guī)定：，例如：.二元一次方程組的解可以利用階行列式表示為：；其中，.問題：對(duì)于用上面的方法解二元一次方程組時(shí)，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）A.B.C.D.方程組的解為（2018紹興）22.數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例1 等腰三角形中，求的度數(shù).（答案：）例2 等腰三角形中，求的度數(shù).（答案：或或）張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式 等腰三角形中，求的度數(shù).（1）請(qǐng)你解答

9、以上的變式題.（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當(dāng)有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索的取值范圍.解：（1）當(dāng)為頂角，則，當(dāng)為底角，若為頂角，則，若為底角，則，或或.（2）分兩種情況：當(dāng)時(shí)，只能為頂角，的度數(shù)只有一個(gè).當(dāng)時(shí)，若為頂角，則，若為底角，則或，當(dāng)且且，即時(shí)，有三個(gè)不同的度數(shù).綜上，當(dāng)且，有三個(gè)不同的度數(shù).（2018隨州）（2018衢州）19有一張邊長(zhǎng)為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證

10、的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請(qǐng)你根據(jù)方案二，方案三，寫出公式的驗(yàn)證過程。解：（2018自貢）24.（本題滿分10分）閱讀以下材料： 對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Nplcr,1550 1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr,1707 1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)及對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系. 對(duì)數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作： .比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為. 我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：；理由如下：設(shè) ，則 ，由對(duì)數(shù)的定義得 又 解決以下問題：.將指數(shù) 轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式 ；.證明.拓展

11、運(yùn)用：計(jì)算 = .（2018德州）24.再讀教材:寬及長(zhǎng)的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱的美感.世界各國(guó)許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示;)第一步,在矩形紙片一端.利用圖的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.第二步，如圖.把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線,并把折到圖中所示的處，第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)折出,使,則圖中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形，問題解決: (1)圖中=_(保留根號(hào)); (2)如圖,判斷四邊形的形狀,并說明理由; (3)請(qǐng)寫出圖中

12、所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說明理由. 實(shí)際操作: (4)結(jié)合圖.請(qǐng)?jiān)诰匦沃刑砑右粭l線段,設(shè)計(jì)一個(gè)新的黃金矩形,用字母表示出來,并寫出它的長(zhǎng)和寬.（2018達(dá)州）24閱讀下列材料：已知：如圖1，等邊內(nèi)接于，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，連接，可證：，從而得到：是定值.（1）以下是小紅的一種證明方法，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)將證明過程補(bǔ)充完整；證明：如圖1，作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).是等邊三角形，又，是定值.（2）延伸：如圖2，把（1）中條件“等比”改為“正方形”，其余條件不變，請(qǐng)問：還是定值嗎？為什么？（3）拓展：如圖3，把（1）中條件“等比”改為“正五邊形”，其余條件不變，則 （只寫結(jié)果）.（2018青島）23.問題提出

13、：用若干相同的一個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)直木棒，按照下圖方式搭建一個(gè)長(zhǎng)方體框架，探究所用木棒條數(shù)的規(guī)律.問題探究：我們先從簡(jiǎn)單的問題開始探究，從中找出解決問題的方法.探究一用若干木棒來搭建橫長(zhǎng)是，縱長(zhǎng)是的矩形框架(是正整數(shù))，需要木棒的條數(shù). 如圖，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需4條； 如圖，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需7條； 如圖，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為)條，縱放木棒為條，共需12條； 如圖，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需10條； 如圖，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需17條.問題（一)：當(dāng)時(shí)，共需木棒 條.問題（二)：當(dāng)矩形框架橫長(zhǎng)是，縱長(zhǎng)是時(shí)，橫放的木棒為 條，縱放的木棒為 條.探究二用若干木棒來搭建橫長(zhǎng)是，縱長(zhǎng)是，高是的長(zhǎng)方體框架(是正整數(shù))，需要木 棒的條數(shù).如圖，當(dāng)時(shí)，橫放及縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需46條；如圖，當(dāng)時(shí)，橫放及縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需75條；如圖，當(dāng)時(shí)