第26章二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件新人教版九年級(jí)下

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)1 知識(shí)歸類知識(shí)歸類知識(shí)歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）一般地，形如一般地，形如 (a，b，c是常數(shù)，是常數(shù)， )的函數(shù)，的函數(shù)，叫做二次函數(shù)叫做二次函數(shù)注意注意 (1)等號(hào)右邊必須是整式；等號(hào)右邊必須是整式；(2)自變量的最高次數(shù)是自變量的最高次數(shù)是2；(3)當(dāng)當(dāng)b0，c0時(shí)，時(shí)，yax2是特殊的二次函數(shù)是特殊的二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條二次函數(shù)的圖象是一條 ，它是，它是 對(duì)稱圖形，其對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸平行于對(duì)稱軸平行于y軸軸注意注意 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象的形狀、大小、開口方向只的圖象

2、的形狀、大小、開口方向只與與a有關(guān)有關(guān)yax2bxca0拋物線拋物線 軸軸第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)1 知識(shí)歸類知識(shí)歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）3二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)開口向上開口向上 開口向上開口向上 開口向下開口向下 開口向下開口向下 (h，k) 第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)1 知識(shí)歸類知識(shí)歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)1 知識(shí)歸類知識(shí)歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）減小減小 減小減小 增大增大 增大增大 增大增大 增大增大 減小減小 減小減小 第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)1 知識(shí)歸類知識(shí)歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）4.二次函數(shù)的平移二次函數(shù)的平移一般

3、地，平移二次函數(shù)一般地，平移二次函數(shù)yax2的圖象可得到二次函數(shù)的圖象可得到二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象的圖象注意注意 抓住頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，熟記平移規(guī)律：左加右減，抓住頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，熟記平移規(guī)律：左加右減，上加下減上加下減 考點(diǎn)考點(diǎn)一確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值一確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）例例1已知拋物線已知拋物線yax2bxc的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，那么該拋物線有，那么該拋物線有()A最小值最小值3B最大值最大值3C最小值最小值2 D最大值最

4、大值2B B 解析解析 B B由拋物線的開口向下，可得由拋物線的開口向下，可得a0a0；b0；abc0；abc0的解集是的解集是_(3)若方程若方程ax2bxck沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是的取值范圍是_x11，x23 1x4第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解析解析 (1)方程方程ax2bxc0的根即拋物線的根即拋物線yax2bxc(a0)與與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，觀察圖象可知對(duì)稱軸為軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，觀察圖象可知對(duì)稱軸為x1，拋物，拋物線與線與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為軸一

5、個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則拋物線與，則拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的橫軸另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為坐標(biāo)為1，所以方程，所以方程ax2bxc0的兩根為的兩根為x11，x23；(2)不等式不等式ax2bxc0的解集即拋物線的解集即拋物線yax2bxc(a0)位于位于x軸上方的那一段的軸上方的那一段的x的范圍，觀察圖象得不等式的范圍，觀察圖象得不等式ax2bxc0的解集為的解集為1x4時(shí)，方程時(shí)，方程ax2bxck沒(méi)有實(shí)數(shù)根，沒(méi)有實(shí)數(shù)根，k的取值范圍是的取值范圍是k4.第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）

6、 考點(diǎn)考點(diǎn)二方案決策型應(yīng)用題二方案決策型應(yīng)用題 例例2某商場(chǎng)試銷一種成本為每件某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件件)與銷售單價(jià)與銷售單價(jià)x(元元)符合一次函數(shù)符合一次函數(shù)ykxb，且，且x65時(shí)，時(shí)，y55；x75時(shí)，時(shí)，y45.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)與銷售單價(jià)x之間的之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，

7、最大利潤(rùn)是關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？多少元？(3)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)元，試確定銷售單價(jià)x的范圍的范圍0第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解析解析 (1)將將x65，y55和和x75，y45代入代入ykxb中中解方程組即可解方程組即可(2)根據(jù)利潤(rùn)等于每件利潤(rùn)乘以銷售量得到利潤(rùn)根據(jù)利潤(rùn)等于每件利潤(rùn)乘以銷售量得到利潤(rùn)W與銷售單與銷售單價(jià)價(jià)x之間的關(guān)系式綜合頂點(diǎn)式和自變量的取值范圍可求得最大之間的關(guān)系式綜合頂點(diǎn)式和自變量的取值范圍可求得最大利潤(rùn)利潤(rùn)(3)令利潤(rùn)令利潤(rùn)W5

8、00，將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次方程，然后，將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次方程，然后求解并作出判斷求解并作出判斷第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 考點(diǎn)考點(diǎn)三與二次函數(shù)有關(guān)的面積問(wèn)題三與二次函數(shù)有關(guān)的面積問(wèn)題例例3如圖如圖2610所示，梯形所示，梯形ABCD中，中，ABDC，ABC90，A45，AB30，BCx，其中，其中15x30.作作DEA

9、B于點(diǎn)于點(diǎn)E，將，將ADE沿直線沿直線DE折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)A落在落在F處，處，DF交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)G.(1)用含有用含有x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示BF的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；(2)設(shè)四邊形設(shè)四邊形DEBG的面積為的面積為S，求，求S與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，S有最大值？并求出這個(gè)最大值有最大值？并求出這個(gè)最大值第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解析解析 (1)由由ABC90，A45，可知，可知AEDEx，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到EFAEx

10、，所以可求，所以可求BF的長(zhǎng)的長(zhǎng)(2)利用利用梯形的面積公式就可以確定梯形的面積公式就可以確定S與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式(3)將二次函數(shù)將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，然后確定最值化為頂點(diǎn)式，然后確定最值第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第26章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 考點(diǎn)考點(diǎn)四圖象信息題四圖象信息題例例4一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場(chǎng)以來(lái)一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場(chǎng)以來(lái)3個(gè)個(gè)月的利潤(rùn)情況如圖月的利潤(rùn)情況如圖2611所示，該圖可以近似看作為拋物線的所示，該圖可以近似看作為拋物線的一部分，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答以下問(wèn)題：一部分，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答以下問(wèn)題：(1)求該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；求該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；(2)該公司在經(jīng)營(yíng)此款電腦過(guò)程中，第幾月的利潤(rùn)最大？最該公司在經(jīng)營(yíng)此款電腦過(guò)程中，第幾月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？大利潤(rùn)是多少？(3)若照此經(jīng)營(yíng)下去，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，對(duì)公司在此款若照此經(jīng)營(yíng)下去，請(qǐng)你結(jié)