2020年黑龍江省哈爾濱市九年級中考考試模擬試卷數(shù)學(xué)試題(一)

1、哈爾濱市初中升學(xué)考試模擬試卷數(shù)學(xué)試題（一）考生須知：L本試卷滿分為120分,考試時間為120分鐘2 .答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn) 確粘貼在條形碼區(qū)城內(nèi).3 .請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效：在草稿紙、試題紙 上答題無效.4 .選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0. 5亳米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.5 .保持卡而整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第I卷 選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共3

2、0分.在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的.1 .-2的絕對值是（）A. 2B. -2 C. 2或一2D.1或一2 22.下列運算正確的是（）A. 3x-2x = xB. 3x + 2x = 5x?2C. 3x.2x = 6xD. 3x+2x = -34.如圖是由4個完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（）B.D.5.如圖，04交。于點切。于點。，點。在。上.若NA = 40。,則/。為()A. 20B. 25 C. 30 D. 35°6.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線)，=x2向右平移2個單位長度，向上平移1個單位長度，得到拋物線()A. y =

3、(x-2) +1B. y = (x-2)-lC. y = (x + 2) + lD. y = (x + 2)-l7. 一塊矩形菜地的面積是120，/,如果它的長減少2?,菜地就變成正方形，則原菜地的長是()A. 10B. 12 C. 13 D. 143 x8 .分式方程二一1的解是() x+ x-1A. 4B. 2 C, 1 D. -29 .點(2,6)在反比例函數(shù)y = B的圖象上，下列各點在此函數(shù)圖象上的是()A. (3,4) B. (-3,-4) C. (4,-3) D. (4,3)10 .如圖，能推出。石的比例式是()D人 AD CEA.=DB AE AB ACAD AE AD DEc

4、 AD AED.=AB EC第II卷 非選擇題（共90分）二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）1L港珠澳大橋被英國衛(wèi)報譽為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，長55000 米，數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12 .函數(shù)y =三二立的自變量；I的取值范圍是 .1-X13 .分解因式：6xy29x2yy3 =_.14 .不等式'一的解集是一.4-x<315 .若二次函數(shù)y = /4x + c的圖象經(jīng)過點（0,3）,則函數(shù)y的最小值是_.16 .如圖，在必A3C中，NABC = 90o,A3 = 2,8C = 4,點尸在邊3c上，連結(jié)AP,將A

5、8P繞著點A旋轉(zhuǎn)，使得點尸與邊AC的中點M重合，點8的對應(yīng)點是點8；則88'的長等于 17 . 一個扇形的弧長是4九0九它的面積為124。/ ,則這個扇形的圓心角度數(shù)為.18 .在 OA3CQ 中，ZA = 30°MD = 4V3, BD = 4 ,則。A5CO 的而積為.19 .一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球，兩次都摸到黃球的概率是20 .如圖，在R&4BC 中，/。= 90。,年九乙4 = 1,。是4。中點，a43。= /尸3。,8。= 6,。/43,則 2DF=.三

6、、解答題(共計60分)2221 .先化簡，再求值：士+, ,其中x =血45。,y = cos60 .x + 2y r +4,vy+ 4y.22 .圖1,圖2都是6x6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫做格點，線段A8 的端點都在格點上.(1)在圖1中畫出一個以AB為一邊的等腰ABC,使點C在格點上，且面積為10：(2)在圖2中畫出一個以A3為一邊的等腰A8。,使點D住格點上,且切ND43 = 3,并直接寫出A3。底邊上的高.圖223 .為了解居民對垃圾分類的知曉程度(“A.非常了解” “B. 了解” “C.基本了解” “D,不太了解”)，佳佳隨 機調(diào)查了若干人根據(jù)調(diào)

7、查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(2)補全條形統(tǒng)訂圖；(3)估計在10000名市民中基本了解垃圾分類的人數(shù).24 .如圖1,在ABC中，ZACB = 90°,AC = CB,點D在BC邊上,過點C作4。的垂線與過點8垂直5C的直線交于點E.(1)求證：CD = BE ：(2)如圖2 ,若點。為線段8C的中點，連接。石交A8于F,請直接寫出圖中所有的等腰直角三角形.25 .某商店計劃購進一批A3兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和8型計算器8只，共需要資金 880元：若購進A型計算器2只和8型計算器5只，共需要資金380元.(1)求A3兩種型號的計算器每只進價各是多少元？(2

8、)該商店計劃購進這兩種型號的計算器共50只.根據(jù)市場行情，銷售一只A型計算器可獲利9元，銷售一 只8型計算器可獲利18元該商店希望銷售完這50只計算器，所獲利潤不少于購進總成本的25%.則該商 店至少要采購B型計算器多少只？26 .如圖，&4圓內(nèi)接于點。在。O上，連接AO,點N在CO的延長線上，AO平分NBDV.(1)如圖1,求證：A3 = 4C；(2)如圖2,過點A作A/7JL83于"求證=(3)如圖3,在(2)的條件下，若8。為。的直徑，8。與4C交于點已過點。作OEL4c于點旦交A3 于點F,若DH =回,A/：3F = 1:3 ,在CO的延長線上取點M,連接AM,使A

9、O平分ZC4M,求DM 的長.N圖327 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線丁 = -/+以+ c交x軸負半軸于點人交x軸正半軸于點8(4.0),交y軸正半軸于點C.OC = 404, S，abc = 24.(1)求拋物線的解析式；(2)點P為第一象限拋物線上一點，過點尸作尸。_L A5于點。.連接AP交y軸于點E.過點E作EG_LP£于點C,設(shè)點尸的橫坐標(biāo)為的長度為乩求d與f之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變 量，的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，過點B作交EG的延長線于點F,點。在線段上，連接O。、P。,將XDGQ沿DQ折卷后，點G的對稱點為點H,DH交BF于點M,連接并延長交

10、。戶的延長線于點N,當(dāng)ZDQM = 450,mNPQN ='時，求直線PQ的解析式.8參考答案數(shù)學(xué)試題(一)一、選擇題1-5: AADBB6-10: ABBCC二、填空題14. 1 <x<818. 16陋或8小11. 5.5xl0412. X20且XW1 13. -y(3x-y)215. -116. |vio17. 120解析過。作Z)£J_A5于瓦 在R/aADE中，NA =30 ,AO = 4",：.DE = AD = 2AE = -AD = 6.22在 RtBDE 中，BD = 4, /. BE = BD2 - DE2 = 42 -(2可=2,如圖

11、 1, /.AB = 8,ffll二平行四邊形48co的面枳=AB DE = 8x23 = 16J5,如圖 2, AB = AE - BE = 4,留2二平行四邊形ABCD的而枳=A8-DE = 4 x 2= 8.20. 2y/2 解析如圖，過點尸作FGLAC于點G,4C8 = 90 , . BC ± AC,:.CF HBC, / tanZA =.。是 AC 中點，AC 2：.BC = CD = AO, . ZCBD = ZCDB = 45°, AC = 12, . ZABD + ZA = 45°, /FBD + 乙FBC = 45。， :幺 BD = /FBD,

12、/FBC ="tanXEBC = tanZA =, 2CF 1 即在陽中，tanZEBC =-BC 2CE 1 62:.CE = 3,根據(jù)勾股定理，得BECB'+CE? =。62十32 =3小,CF I/AB,EF CE ,麗一瓶IH1 EF 3l1|J -=一3V5 9/. EF =技.CF / /BC,FG EF GE 1 .awFG 1 GEFC = 2,EG = T DG = DE-EG = 3- = 2y中，根據(jù)勾股定理，得DFZdC-FC? =<*+* =2應(yīng)萬.答案為2人.三、解答題21.解:原式=上+'3了)x + 2y (x + 2y_ x-y

13、(x + 2y)x + 2y (x+y)(x-y)_ x + 2yx+ y J當(dāng) x = 5/7:450 = , y = cos600 =1時, 2 .2立9 1原式=3=2 =叵近1 r -2222 .解：(1)如圖1, ZsABC即為所作：(2)如圖2, A3。即為所作,圖2作 3E_LA。于點于點 F,-* S&bd = T. BE = AB -DF,j.a/10 BE = 5x3,.45。底邊上的高為上叵. 223 .解：(1)15030% = 500 (人)，360。x 30% = 108,：(2)500x40% = 200 (人)，補全條形統(tǒng)計圖如圖，20015010050

14、200150 1100ni i-11*A H C D 寫級 lOOOOx 黑= 2000（人），答:在10000名巾民中基本了解垃圾分類的人數(shù)為2000人.24 .證明：（1）：BC_L3E, NCBE = 90。， NECB + NE = 90。, -AD ±CEy . NECB + ZADC = 90。， . ZADC = NE,AC = BC, ZACB = /CBE,.ACDaCBE（AAS）,:.CD = BE ： 等腰直角三角形有力8CO8E,ZOF8. AEFB,理由如下： .點。為線段8c的中點，CD = BD = BE, .NDBE = 90。,.。5石是等腰直角三

15、角形, . ZBDE =乙BED = 45°, ：ZACB = 90AC = CB.A3c是等腰直角三角形，ZABC = 45°, /BDE = /BED = 45° = ZABC = /EBF,DF = BF = EF,BF 上 DE :gBFBFE是等腰直角三角形25 .解：(1)設(shè)A型計算器進價是x元，型計算器進價是y元,根據(jù)題意得，10x + 8y = 880 2x + 5y = 380.x = 40y = 60答:每只A型計算器進價是40元，每只8型計算器進價是60元:(2)設(shè)要采購8型計算器機只，根據(jù)題意可得： 18? + 9(50-/?) >

16、60/ + 40(50 -x 25%,答:該商店至少要采購B型計算器13只26 .證明：(I)-； AD平分/BDN,：.ZADN = ZADB./四邊形A3CZ)是圓內(nèi)接四邊形， NAOC + N48c = 180°,.ZAON + ZAOC = 180。, ZADN = ZABC,ZADB = ZACB. .ZAC3 = ZA8C,/. AB = AC ；(2)如圖2,在8。上截取8E = 8,連接AE, / AB = AC. ZABD = ZACD, BE = CD,：AABE/ACD(SAS),AE = AD.AH 上 BD,J EH = DH,:.BDCD = BDBE =

17、 DE = 2DH；(3)如圖3,延長OE交。于點G,連接3GAe.過點8作5KL4c于點K,BQ是直徑,/.4BAD = /BCD = NBGD = 90°,/ BK ±AC.AC ±DE .，四邊形GEKB是矩形，:.CB = EK,GE = BK,GB/AC,.ZAC8 + NG3c = 180。， 四邊形4GBe是圓內(nèi)接四邊形， . ZCBC + ZG4C = 180°, . ZACB = NGAC,. CE = BK,ZAEG = NCKB = 90。，：.mceacbk(aas), . AE = CK,.CB/AC,：.GBF EA?7,AE

18、 AF 1 - 同一而一?：.CB = 3AE = 3CK,設(shè) A3 = AC = 204,AF = 5a, BF = 15a, AE = 4a = CK, EK = 12a,/. EF = >AF2-AE2 = >j25a2-6a2 = 3， 4 BAC = /BDC, cos/BAC = cosZBDC = = =iAF BD 54 J CD = - BD, 5Y BD-CD = 2DH,-BD = 2 加.bd = ioM.c AD AE 4-tanXAFD = = =-AF EF 3八 2°“AD =3AB2+AD2=BD2y7 400 )/. 400rr + 4

19、 = 1000. 93 a =2159 AB = 30.AD = 0,AE = 6.AF = ,EF =- 22,BK EF 3 / sinZBAC =-AB AF 53 3K = 30x二=18 5在R/ZkAOE中，DENaD2AE? = J10036=8,：DEIIBK,DE DR 麗一麗8 DR . 18 10M DR，四呼AO 平分 NC4M, . ACAD = ZMAD,且 AO = AD, ADM = ZADB, :./sADMADR(ASA), .=必皿1327.解：(1)設(shè) 04 = ?， 則 OC = 4OA = 4/n,3(4,0),.OB = 4,AB = OA + O

20、B = 4 + m,S、abc = A8 -OC = 2m(4 +in) = 24, 2解得，“ =2, m2 = -6 (舍)， /.A(-2,0),C(0,8),將A、C兩點坐標(biāo)代入y = -/+法+ c, 解得 = 2,c = 8,/.拋物線的解析式為y = -/ + 2x + 8 ： (2):P為拋物線上一點，且橫坐標(biāo)為 二.P(八一產(chǎn) +2/ + 8)./. PD = -+ 2t + 8QD = 6,/A(-2,0).AD =，+ 2,"EC 上 PD,PD1AB.PEG 尸AO,且 EC = OO = /,PG PD . 一蕩一茄.d _ -r2 + 2/+8'77+2(1 = -r +4r ：(3)/PG = -/2+4/,PZ) = -r2 + 2z+8, :.CD = PD-PC = 8-2t,：.OE = BF = GD = 3-2i,設(shè) NQMF = a,則 NMQ/= 90。-4NOQAf=45。， NCQD = 180。一 ZDQM - NMQF = 450 + a,：.ZDQH = ZCQD = 45° + a, 4HQM =4DQH 一4DQM = ， 4 QMF = 4HQM,. QFM 學(xué)叢 MHQ,:.QH = MF,MH = Q