(完整版)一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題.doc

1、一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題【基礎(chǔ)知識回顧】一、一次函數(shù)的定義：一般的：如果y= (),那么y叫x的一次函數(shù)特別的：當(dāng)b= 時(shí)，一次函數(shù)就變?yōu)閥=kx(kW 0),這時(shí)y叫x的【名師提醒：正比例函數(shù)是一次函數(shù)，反之不一定成立，是有當(dāng) b=0時(shí)，它才 是正比例函數(shù)】二、一次函數(shù)的同象及性質(zhì)：b1、一次函數(shù)y=kx+b的同象是經(jīng)過點(diǎn)(0, b)(k，。)的一，正比例函數(shù)v= kx的同象是經(jīng)過點(diǎn) 和 的一條直線?！久麕熖嵝眩阂?yàn)橐淮魏瘮?shù)的同象是一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象只需選取 個(gè)特殊的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線即可】2、正比例函數(shù)y=kx(kW0),當(dāng)k>0時(shí)，其同象過 、 象限，此 時(shí)時(shí)y隨x的增大

2、而 ；當(dāng)k<0時(shí)，其同象過、 象限， 時(shí)y隨x的增大而 o3、一次函數(shù)丫=10(+13,圖象及函數(shù)性質(zhì) y隨x的增大而、k> 0 b> 0過象限、k> 0 b<0過 象限、k<0 b > 0過象 y隨x的增大而限、k<0 b > 0過象限4、若直線 11： y= k1x+ b1 與 I2： y= k2x+ b2 平行，則 k1 k2,若 k1Wk2,則 11 與 I2 【名師提醒：y隨x的變化情況，只取決于 的符號與 無關(guān)， 而直線的平移，只改變 的值 的值不變】三、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：關(guān)鍵：確定一次函數(shù)y=kx+b中的字母 與

3、的值步驟：1、設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式2、將x, y的對應(yīng)值或點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式3、解關(guān)于系數(shù)的方程或方程組4、將所求的待定系數(shù)代入所設(shè)函數(shù)表達(dá)式中四、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組1、一次函數(shù)與一元一次方程：一般地將 x= 或y 代入y= kx+ b 中解一元一次方程可求求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。2、一次函數(shù)與一元一次不等式：kx+ b>0或kx+ b<0即一次函數(shù)圖象位于 x 軸上方或下方時(shí)相應(yīng)的x的取值范圍，反之也成立3、一次函數(shù)與二元一次方程組：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩個(gè)一次函數(shù)所列二元一次方程組的解，反之根據(jù)方程組的解可求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【名師提醒：1、

4、一次函數(shù)與三者之間的關(guān)系問題一定要結(jié)合圖象去解決2、在一次函數(shù)中討論交點(diǎn)問題即是討論一元一次不等式的解集或二元一次方程組解的問題】五、一次函數(shù)的應(yīng)用一般步驟：1、設(shè)定問題中的變量 2、建立一次函數(shù)關(guān)系式3、確定自變量的取值范圍4、利用函數(shù)性質(zhì)解決問題5、作答【名師提醒：一次函數(shù)的應(yīng)用多與二元一次方程組或一元一次不等式（組）相聯(lián)系，經(jīng)常涉及交點(diǎn)問題，方案設(shè)計(jì)問題等】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1（2015?大慶）對于函數(shù)y=-3x+1 ,下列結(jié)論正確的是（）A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1 , 3）B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當(dāng) x>1 時(shí)，y< 0D. y的值隨

5、x值的增大而增大對應(yīng)訓(xùn)練1. （2015?徐州）下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是（）A. y=2x+8B. y=2+4x C. y=-2x+8 D. y=4x考點(diǎn)二：一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系例2（2015?莆田）如圖，一次函數(shù)y= （m-2 ） x-1的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是（）A. m >0B. m<0C. m> 2D. m<2點(diǎn)，下列判斷中，正確的是（xi, yO , P2 （ x2, y2 ）是正比例函數(shù)y=-l x圖象上的兩2A. y >y 12C.當(dāng) X1VX2 時(shí)'，yi<y2)B. y <y 12D.當(dāng)

6、X1VX2 時(shí)、yi>y2對應(yīng)訓(xùn)練2. （2015?眉山）若實(shí)數(shù) a, b, c 滿足 a+b+c=0 ,且 a<b<c,貝ij函數(shù) y=cx+aA.D.的圖象可能是（）3. （2015?福州）A, B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (x+a, y+b ) , B ( x, y),下列結(jié)論正確的是()A. a>0B. a<0C. b=0D. ab<0考點(diǎn)三：一次函數(shù)解析式的確定例4 （2015?常州）已知一次函數(shù) y=kx+b （ k、b為常數(shù)且kWO）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （0, -2 ）和點(diǎn) B （ 1, 0）,則 k=, b= .對

7、應(yīng)訓(xùn)練4. （2013?重慶）已知正比例函數(shù)y=kx （ k# 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2 ）,則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為（）A. y=2xB. y=-2xC. y= 2X D. y=- 2x考點(diǎn)四：一次函數(shù)與方程（組）、不等式（組）的關(guān)系 例5 （ 2015?黔西南州）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A （m, 3）,則不等式2x<ax+4的解集為（）33A. x< -B. x< 3C. x>一D. x> 322例6 （2015?荊州）體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn) 2個(gè)球的

8、有x人,進(jìn)3個(gè)球的有y人，若（x, y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（A.C.y=x+9 與 y/x+空 B.y=-x+9 與 y/x+空33332222y=-x+9 與 y=- - x+ D. y=x+9 與 y=- 一333x+22進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15Xy32思路分析：根據(jù)一共20個(gè)人，進(jìn)球49個(gè)列出關(guān)于x、y的方程即可得到答案.解：根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)得：2x+3y=49-5-3 X 4-2 X5=22 ,整理得：y=-2+空， 33/ 20人一組進(jìn)行足球比賽, /. 1 +5+x+y+3+2=20 ,整理得：y=x+9.故選C.點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與二元一

9、次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目列 出方程并整理成函數(shù)的形式.對應(yīng)訓(xùn)練5. （2015?武漢）直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)（3, 5）,求關(guān)于x的不等式2x+b >0的 解集.6. （2015?青島）如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點(diǎn)P,則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是考點(diǎn)五：一次函數(shù)綜合題例7 (2015?綏化)如圖，直線MN與 x軸，y軸分別相交于A, C兩點(diǎn)，分別 過A, C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于 B點(diǎn)，且OA, OC (OA> OC)的長分 別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求直線MN的解析式；(3)在直線M

10、N上存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P, B, C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).(1) C ( 0, 6)；3(2)直線MN的解析式為y=- /+6；4(3) A (8, 0) ， C (0, 6)， 根據(jù)題意知B （ 8, 6）.3 點(diǎn)P在直線MNy=- _x+6上,4 設(shè) P (a, -'La+e )4如圖，當(dāng)以點(diǎn)P, B, C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，需要分類討論:當(dāng)PC=PB時(shí)，點(diǎn)P是線段BC的中垂線與直線MN的交點(diǎn)，則巳(4, 3)；3當(dāng) PC=BC 時(shí)，a2+ (-_ a+6-6 ) 2=64，4323232解得，a= ±3 ,則 P2 ( S ,

11、 3 , P3 ( 5 ) ；_55當(dāng) PB=BC 時(shí)，(a-8 產(chǎn)+ (二，a+6-6 ) 2 =64 ,4切/日ZOO nil J c 4N c / NOb解得,a=,則a+6=- , P4 (, - 42 ).254252525_32_321255435-64綜上所述，符合條件的點(diǎn)P有：P (4, 3) , P (,5 ) , P (，5)，P(25642、2525對應(yīng)訓(xùn)練7. （2015?齊齊哈爾）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線I分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)（OA <OB）且OA、OB的長分別是一元二次方程X2- （3 %）x+ 3 =0 /的兩個(gè)根，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且AB：

12、AC=1： 2（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AM ,設(shè)ABM的面積為S,點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫 出自變量的取值范圍；（3）點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.心 +1 ) x+ 3 =0,(x-/)(x-1 ) =0 ,解得Xi=#,X2=1 ，丁 OA< OB, / OA=1 , OB= §, A ( 1, 0) , B (0,73 ),AB=2,XV AB： AC=1： 2,AC=4,AC

13、(-3,0)；(2)由題意得：CM=t , CB=2 3 .當(dāng)點(diǎn)M在CB邊上時(shí)，S=2石-t (0Wt<26)；當(dāng)點(diǎn)M在CB邊的延長線上時(shí)，S=t-2 八 (t>23 )；(3)存在，Qi (-1 , 0) , Q2 (1, -2 ) , Q3 (1, 2) , Qi ().3考點(diǎn)六：一次函數(shù)的應(yīng)用例8 (2015?株洲)某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y (單位：厘米)與觀察時(shí)間X （單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）.（1）該植物從觀察時(shí)起，多少天以后停止長高？（2）求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米?8. （2015?湛江）

14、周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā) 1小時(shí) 后到達(dá)南亞所（景點(diǎn)），游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y （km ）與小明離家時(shí)間x （h）的函數(shù)圖象.（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速 度及CD所在直線的函數(shù)解析式.“j的圖C【聚焦山東中考】1. （2015?荷澤）一條直線丫=10（+13,其中k+b=-5、kb=6 ,那么該直線經(jīng)過（）A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、三、四象限kY2. （201

15、5?濰坊）設(shè)點(diǎn)A （xi, yO和B （x2, y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)XiVx2Vo時(shí)、yi <y2,則一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3. （ 2015?濰坊）一次函數(shù) y=-2x+b 中，當(dāng) x=1 時(shí)，yV 1,當(dāng) x=-1 時(shí)，y> 0.貝ijb的取值范圍是.4. （2015?泰安）把直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（）A. 1 <m <7 B, 3<m<4 C. m> 1D. m<45. （2015?威

16、海）甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距 20km的A, B兩地出發(fā)，相向而行.圖中L, b分別表示甲、乙兩輛摩托車到 A地的距離s （km ）與行駛時(shí)間t （h）的函數(shù)關(guān)系.則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.乙摩托車的速度較快B.經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到 A, B兩地的中點(diǎn)C.經(jīng)過0.25小時(shí)兩摩托車相遇503D.當(dāng)乙摩托車到達(dá) A地時(shí)，甲摩托車距離 A地 km0.1 0.2 03 0.4 0.5 06 甘和6. （2015?臨沂）某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為 2000萬元.當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時(shí)，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:X

17、 （單位：臺）102030V （單位：萬元/臺）6（5550（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍;（2）求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；（3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z （臺）與售價(jià)a （萬元/臺）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器25 臺，請你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤.（注：利潤=售價(jià)-成本）10WxW70；該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺,(2)由題意，得xy=2000 ,-1 x2+65x=2000 ,22-x +130x-4000=0 ,解得：Xi=50 , X2 =80 >70 (舍去)答：該機(jī)器

18、的生產(chǎn)數(shù)量為50臺；(3)設(shè)每月銷售量z (臺)與售價(jià)a (萬元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式為z=ka+b ,由函數(shù)圖象，得35 55k bk -1, 解得：，15 75k bb 90/. z=-a+90 .當(dāng) z=25 時(shí)，a=65 .當(dāng) x=50 時(shí)，y=40總利潤為：25 ( 65-40 ) =625萬元.答：該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤為625萬元.7. (2015?濱州)根據(jù)要求，解答下列問題：(1)已知直線 h的函數(shù)表達(dá)式為y=x ,請直接寫出過原點(diǎn)且與h垂直的直線L的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖，過原點(diǎn)的直線I向上的方向與x軸的正方向所成的角為30。.求直線I的函數(shù)表達(dá)式；把直線I繞原點(diǎn)。

19、按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到的直線L求直線I的函數(shù)表達(dá)式.(3)分別觀察(1) ( 2)中的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，請猜想：當(dāng)兩直線垂直時(shí)，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點(diǎn)15且與直線y=- x垂直的直線|5的函數(shù)表達(dá)式.7.解：(1)根據(jù)題意得：y=x；(2)設(shè)直線13的函數(shù)表達(dá)式為y=kix (ki WO),過原點(diǎn)的直線 卜向上的方向與X軸的正方向所成的角為30。，直線過一、三象限,A k -tan30 -1，直線h的函數(shù)表達(dá)式為y= 史x；3;卜與1的夾角是為90。，與x軸的夾角是為60° ,設(shè)L的解析式為y=k 2X(LWO) , 直線1過二、四

20、象限,/ k2 =-tan60 ° =- 3 ,，直線L的函數(shù)表達(dá)式為y=- 3x；（3）通過觀察（1） （2）中的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式可知，當(dāng)兩直線互相垂直時(shí)，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)關(guān)系，過原點(diǎn)且與直線y=Lx垂直的直線I的函數(shù)表達(dá)式為y=5x.5128. （2015?濟(jì)寧）如圖，直線y=- x+4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,與直線y=x交于點(diǎn)C.在線段OA上，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)。出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線，交直線AB、0c于點(diǎn)E、F,連接EF.若運(yùn)

21、動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過程中四邊形PEFQ總為矩形（點(diǎn)P、Q重合除外）.（1）求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是多少？（2）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ為正方形？（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值.128.解：（1） ;直線y=- x+4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,/ x=0 時(shí)，y=4，y=0 時(shí)，x=8,.BO4 1 , AO82 一 一當(dāng) t 秒時(shí)，QO=FQ=t ,則 EP=t, EPBO,. BO EP 1 , AO市2 A AP=2t, 動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn) O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位長度；國2(2)如圖1,當(dāng)PQ=PE時(shí)，矩形PEFQ

22、為正方形,則 : OQ=FQ=t , PA=2t , QP=8-t-2t=8-3t ,：.8-3t=t ,解得：t=2,如圖2,當(dāng)PQ=PE時(shí)，矩形PEFQ為正方形，; OQ=t , PA=2t ,：.OP=8-2t , QP=t- ( 8-2t ) =3t-8 , t=3t-8 ,解得：t=4 ；(3)如圖1,當(dāng)Q在P點(diǎn)的左邊時(shí)，; OQ=t , PA=2t , QP=8-t-2t=8-3t ,/. S 矩形 pefq=QP?QF= ( 8-3t ) ?t=8t-3t 2 ,4nl當(dāng) t=- -8 時(shí)，2 ( 3)34 (S矩形PEFQ的最大值為：3) 0 82 1S ,4( 3)3如圖2,

23、當(dāng)Q在P點(diǎn)的右邊時(shí)，; OQ=t , PA=2t , QP=t- ( 8-2t ) =3t-8 ,/. S 矩形 pefq=QP?QE= (3t-8 ) ?t=3t 2 -8t ,當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),0W W4,4當(dāng)t=" g _時(shí)，S矩形PEFQ的最小，2 ( 3)3t=4時(shí)，S矩形pefq的最大值為：3X 42 -8 X4=16 ,綜上所述，當(dāng)t=4時(shí)，S矩形PEFQ的最大值為：16.【備考真題過關(guān)】一、選擇題1. （2015?湖州）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, 2）,則k的值為（）八1c 1A. - _B. -2C _D. 2222. （2

24、015?陜西）如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)A （2, m） , B（n, 3）,那么一定有（）A. m >0, n>0 B. m>0, n<0 C. m< 0, n> 0 D. m<0, n<03. （2015?荊門）若反比例函數(shù)的圖象過（）kA.第一、二、四象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限y= 的圖象過點(diǎn)（-2,1）,則一次函數(shù) y=kx-kx4. （2015?黔東南州）直線 y=2x+m與直線y=2x-1的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（）A. m >-1B. m<1C. -1 &l

25、t;m<1 D. -1 Wm5. （2015?十堰）張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距 500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y （升）與行駛時(shí)間t （小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示.以下說法錯(cuò)誤的是（）IA,加油前油箱中剩余油量y （升）與行駛時(shí)間t （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=-8t+25B.途中加油21升C.汽車加油后還可行駛4小時(shí)6升6. （2015?天門）小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行.他們的路程差（s米）與小文出發(fā)時(shí)間t （分）之

26、間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：小亮先到達(dá)青少年宮；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a=24；b=480.其中正確的是（ ）A.B.C.D.二、填空題7. （2015?資陽）在一次函數(shù)y= （ 2-k ） x+1中，y隨x的增大而增大，則 k的取值范圍為8. （2015?天津）若一次函數(shù)y=kx+1 （k為常數(shù)，kWO）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值范圍是.9. （2015?鞍山）在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第 象限.10. （ 2015?珠海）已知，函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （-1 , yQ ,點(diǎn)B （-2 , y2）,則 y y （填 “ V&q

27、uot; 或 J "） 1,211. （ 2015?永州）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A （ 1,） , B （, 3）兩點(diǎn)，則k 0 （填或“V ”）12. （ 2015?昆明）已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （-1 , 2）,則正比例函數(shù)的解析式為.13. （2015?成都）已知點(diǎn)（3, 5）在直線y=ax+b （a, b為常數(shù)，且aWO）上，b 5則 的值為-14. （2015?包頭）如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A （0, 2）、點(diǎn)B （1, 0）,將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D.若DB=DC,則直線CD的函數(shù)解析式為15. （2015?溫州）如圖，在

28、平面直角坐標(biāo)系中， ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A, B的坐標(biāo) 分別為（2, 0） , （-1 , 0） , BCLx軸，將 ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換， 得到AA' B' C' （A和A' , B和B' , C和C'分別是對應(yīng)頂點(diǎn)），直線y=x+b 經(jīng)過點(diǎn)A, C',則點(diǎn)C'的坐標(biāo)是.16. （2015?孝感）如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，?從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.一假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和 出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y （單位：升）與時(shí)間x （單位：

29、分）之間的 部分關(guān)系.那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起 一分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.y升八17. （2015?隨州）甲乙兩地相距50千米,星期天上午8： 00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程 y （千米）與小聰行駛的時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā) 小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米.2（千米）三、解答題18. （ 2015?廈門）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的 3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y （單位：升）與時(shí)間x （單位：分）之間的關(guān)

30、系如圖所示.當(dāng)容器19. 解： 0WxV3 時(shí)，設(shè) y=mx ,則 3m=15 ,解得m=5 ,所以，y=5x , 3W xW12 時(shí)，設(shè)丫=10(+6 ,函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3, 15） , （12, 0）,3k b 15 ，解得 3 ,12kb 0b 205所以，y=- _x+20, 3當(dāng) y=5 時(shí),由 5x=5 得，x=1 ,5由一 x+20=5 得，x=9, 3所以，當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，時(shí)間x的取值范圍是1VXV9.19. （2015?湘潭）蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況,每天銷售量y （件）與該商品定價(jià)x （元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求銷售量y

31、與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果超市將該商品的銷售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤.由圖象可知,11k b 1015k b 2解得k 2b 32故銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=-2x+32 ；（2）超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是:W= （ -2x+32 ） （13-10 ） =-6x+96 .20. （ 2015?鹽城）水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來少 2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克.(1)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克多少元？(2)王阿姨準(zhǔn)備購進(jìn)這種水果銷售，若這種水果的銷售量y (千克)與銷售單價(jià)x (元/千克)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；請你幫王阿姨拿個(gè)主意，將這種水果的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤?20.解：(1)設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克x元，則原來購進(jìn)這種水果每千克(x+2)元，由題意，得80 (x+2) =88x ,解得x=20.故現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克