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1、第五講：相似三角形模型分析大全、相似三角形判定的基本模型認(rèn)識(shí)（不平行）（平行）（三）母子型（四）一線三等角型:（五）一線三直角型:（六）雙垂型:、相似三角形判定的變化模型旋轉(zhuǎn)型：由A字型旋轉(zhuǎn)得到1a b8字型拓展共享性A一線三等角的變形一線三直角的變形母子型相似三角形例1 如圖，梯形 ABCD中，AD/ BC,對(duì)角線 AC BD交于點(diǎn)O, BE/ CD交CA延長(zhǎng)線于 E.2求證：OC2 =OA OE .例2:已知：如圖， ABC中，點(diǎn)E在中線AD上,.DEB = ABC 求證：(1) DB2 二 DE DA;(2) DCE 二.DAC .例3:已知：如圖，等腰 ABC中，AB= AC, AD丄

2、BC于D, CG/ AB, BG分別交 AD、AC于2E、F.求證：BE2 二 EF EG -相關(guān)練習(xí):1、如圖，已知ADABC的角平分線，EF為AD的垂直平分線.求證：FD 2二FB FCD2、已知：AD是Rt ABC中/ A的平分線，/ C=90°, EF是AD的垂直平分線交 AD于 M EF、BC的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn) N。求證： AM0A NMD; (2)ND2=NC- NBC A3、已知：如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , CD丄AB于D, E是AC上一點(diǎn)，CF丄BE于F。求證：EB- DF=AE- DB4. 在AABC中，AB=AC高AD與 BE交于H EF丄BC，垂足為F,延長(zhǎng)AD到G,使DG=EF M是AH勺中點(diǎn)。求證：/GBM 二 90MHDCG（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域;C5. （本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（ 3）小題滿分各5分）已知：如圖，在 Rt ABC中，/ C=90°, BC=2, AC=4, P是斜邊 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD丄AB,交邊AC于點(diǎn)D （點(diǎn)D與點(diǎn)A、C都不重合），E是射線DC上一點(diǎn)，且/ EP=Z A設(shè)A、P兩點(diǎn)的距離為 x,A BEP的面

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