一元一次不等式習(xí)題及答案

1、精心整理一元一次不等式組及其應(yīng)用、填空題1. 不等式組！ -3x+1"的解集是+1 > -12. 不等式組52（1 X）的整數(shù)解的和是1 2x . x.333 .不等式1< 3x-7<5的整數(shù)解是a bc d5. 長度分別為3cm ?7cm ?xcm的三根木棒圍成一個三角形,？則x?的取值范圍是6. 如果a<2,那么不等式組xx4.對于整數(shù)a, b, c, d,符號表示運算ac-bd，已知1<a b<3,則b+d的值是 c da的解集為2時，不等式組1：a的2解集是空集.7. （2006，山西）若不等式組xa>2 的解集是-1<x<

2、;1，貝y（ a+b） =.b 一 2 x . 08 .已知關(guān)于x的不等式組Jx_aR 的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是|3 _2 x * 19. （2008，蘇州）2008年6月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保 購物袋，每只售價分別為1元，2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3kg, 5kg和8kg. 6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝元.剛買的20kg散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市 二、選擇題10. 已知0<b<a,那么下列不等式組中無解的是（）A.x a B.x-a C.xaD.xax : bx ：: -bx

3、： -bx : b11. （ 2008,義烏）不等式組3X1 2,的解集在數(shù)軸上表示為（）8-40ABCD12. （2006,山東聊城）已知x .2y =4k ，且-1<x-y<0，則k的取值范圍是（）x + y = 2k +1A. -1<k<- IB. 0<k<lc. 0<kv1D. -<k<12 2 213. 如果不等式組3_2x_0有解，則m的取值范圍是（）X _ mA. m<3 B. me 3C. m>3D. m> 32 2 2 214. 若 fm +2 >3，化簡丨 m+2| -丨 1-m | + | m|

4、 得（）: 1-m <5A. m-3B m+3C 3m+1D m+115. 不等式組x-3（x-2）<4無解，則a的取值范圍是（）+2x3A . a<1B. a< 1C. a>1D. a> 116 .為了改善城鄉(xiāng)人民生產(chǎn)，生產(chǎn)環(huán)境，我市投入大量資金治理清水河污染，在城郊建立了一個綜合性污水處理廠.設(shè)庫池中存有待處理的污水a(chǎn)t，又從城區(qū)流入庫池的污水按每小時bt的固定流量增加.如果同時開動 2臺機組需30h處理完污水，同時開動4臺機組需10h處理完污水.若要求在5h內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同 時開動機組的臺數(shù)為（）A . 6臺B. 7臺C. 8臺D. 9臺

5、三、解答題17 . （1） （2005,南京市）解不等式組2（x 2）空3x 3，并寫出不等式組的整數(shù)解;S x X +1.廠 h（2） （2004,太原市）解不等式組3x 1 2（x-1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.g（x+1）>4x產(chǎn)每件產(chǎn)品的品產(chǎn)值甲4.5萬元乙7.5萬元18 . （2006,湖北十堰）某牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過市場調(diào)研，決 定從明年起對甲，乙兩種產(chǎn)品實行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn) 品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p （萬元）滿足： 110<p<120.已知有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，？那么該公司明年應(yīng)怎樣安 排新增產(chǎn)品的產(chǎn)量？19. （2004,湖北?。?/p>

6、如圖所示，一筐橘子分給若干個兒童，如果每人分 4個，？則 剩下9個；如果每人分6個，則最后一個兒童分得的橘子數(shù)少于 3個，問共有幾個 兒童，？分了多少個橘子？20. （ 2005,江蘇省）七（2）班有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件 A型和B型的 陶藝品，學(xué)校現(xiàn)有甲種制作材料 36kg，乙種制作材料29kg，制作A, B兩種型號 的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶廿口乙口口0.9kg0.3kg1件B型陶廿口乙口口0.4kg1kg（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；（2） 請你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù).21. （2008,青島）2

7、008年8月，北京奧運會帆船比賽在青島國際帆船中心舉行，？觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600/張，B種船票120/張.？某旅行社 要為一個旅行團代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買 A, B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半，若設(shè)購買A種船票x張，請你解答下列問題：（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；（2）根據(jù)計算判斷：哪種購票方案更省錢？22. （2006,青島）“五一”黃金周期間，某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為 320元，60? 精心整理座客車的租金每輛為460

8、元.(1) 若學(xué)校單獨租用這兩種車輛各需多少錢？(2) 若學(xué)校同時租用這兩種客車 8輛(可以坐不滿)，？而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金.請你幫助學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案.23. (2005，深圳)某工程，甲工程隊單獨做40天完成，若乙工程隊單獨做30天后, ?甲，乙兩工程隊再合作20天完成.(1) 求乙工程隊單獨做需要多少天完成？(2) 將工程分兩部分，甲做其中的一部分用了x天，乙做另一部分用了 y天，其中x, y均為正整數(shù)，且x<15, y<70,求x, y.24. (2005,蘇州)蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺 準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，

9、他了解到如下信息： 每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租； 每畝水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg蝦苗； 每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益； 每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；(1) 若租用水面n畝，則年租金共需 元；(2) 水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金，苗種費用和飼養(yǎng)費用，？求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤二收益-成本)；(3) 李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過 25000元的款，？用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為 8%試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面， ?并向銀行貸款多少元，可使

10、年利潤超過 35000元。一元一次不等式組及其應(yīng)用(答案)1. -2x<x W 12. 03. 34. 3310. AC11. A12. D13. B14.或-35 . 4<x<10, 6. x>2, a< 27. 18. -4<a< -39. 8,B15. B16. A17. (1)不等式組的解集為1Wx<3,故其整數(shù)解為：1, 2. (2)不等式組的解集為-3 < x<1,數(shù)軸上表示如圖: 18.設(shè)該公司安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品x件，那么生產(chǎn)新增乙產(chǎn)品(20-x )件，由題意得：110<4. 5x+7. 5 (20-x ) <

11、;120 10<x<40，依題意，得 x=11, 12, 13 當(dāng) x=11 時，20-11=9; 當(dāng) x=12 時，20-12=8;3當(dāng)x=13時，20-13=7.所以該公司明年可安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件；或生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品12件，乙產(chǎn)品8件；或生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品13件，乙產(chǎn)品7件.19.設(shè)共有x個兒童，則共有(4x+9)個橘子，依題意，得OW 4x+9-6 (x-1 ) <3解這個不等式組，得6<x< 7.5 .因為x為整數(shù)，所以x取7 .所以4x+9=4X 7+9=37.故共有7個兒童，分了 37個橘子.20.(。由題意得£蠶：詐由得x &g

12、t; 18,由得x< 20,所以x的取值范圍是18WxW20 (x為正整數(shù)).(2)制作A型和B型陶藝品的件數(shù)為制作 A型陶藝品32件，制作B型陶藝品18件；制作A型陶藝品31件，制作B型陶藝品19件;制作A型陶藝品30件，制作B型陶藝品20 件.21. (1)由題意知B種票有(15-x)張.根據(jù)題意得x-F解得5WxW號600 x 120(15x)空 5000,T x為正整數(shù)，.滿足條件的x為5或6.A共有兩種購票方案:方案一：A種票5張，B種票10張；方案二：A種票6張，B種票9張.(2)方案一購票費用為 600X 5元+ 120X 10元=4200元; 精心整理精心整理方案二購票費

13、用為600X 6元+120X 9元=4680 (元)./ 4200元<4680元，.方案一更省錢.22. (1) 385-429. 2.單獨租用42座客車需10輛，租金為320X 10=3200元.385-606. 4,.單獨租用60座客車需7輛，租金為460X 7=3220元.(2)設(shè)租用42座客車x輛，則60座客車(8-x )輛，由題意得:420x 6460爲(wèi)8；2。0.解之得33三”5：x取整數(shù)x=4或5.當(dāng) x=4 時，租金為 320X4+460X( 8-4) =3120 元；當(dāng) x=5 時，租金為 320X 5+460X( 8-5 ) =2980元.答：租用42座客車5輛，60

14、座客車3輛時，租金最少.說明：若學(xué)生列第二個不等式時將“W”號寫成“ <”號，也對.23.設(shè)乙工程隊單獨做需要 x天完成.則30 X 1 +20 ( 1 +1 ) =1，解之得x=100. x40 x經(jīng)檢驗，x=100是所列方程的解，所以乙工程隊單獨做需要100天完成.甲做其中一部分用了 x天乙做另一部分用了 y天所以-辭釘即:y=100-5x，又 x<15, y<70,所以2510 0 - x : 70, , 2x ：: 1 5.，解之得12<x<15,精心整理所以x=13或14,又y也是為正整數(shù)，所以x=14, y=65.24. (1) 500n. (2)每畝的成本=500+20X( 15+85) +4X(75+525) =4900每畝的利潤=20X 160+4X 1400-4900=3900 (元).(3)設(shè)應(yīng)該租n畝水面