第二章機(jī)械零件強(qiáng)度

1、第二章 機(jī)械零件的強(qiáng)度 一、載荷的分類一、載荷的分類 隨機(jī)變載荷隨機(jī)變載荷變載荷：變載荷：靜載荷靜載荷:如鍋爐的壓力、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的離心力、自重等。如鍋爐的壓力、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的離心力、自重等。循環(huán)變載荷循環(huán)變載荷穩(wěn)定循環(huán)變載荷：穩(wěn)定循環(huán)變載荷：不穩(wěn)定循環(huán)變載荷：不穩(wěn)定循環(huán)變載荷：如往復(fù)式動(dòng)力機(jī)械的曲軸。如往復(fù)式動(dòng)力機(jī)械的曲軸。如汽車、農(nóng)業(yè)機(jī)械等。如汽車、農(nóng)業(yè)機(jī)械等。計(jì)算載荷計(jì)算載荷 PcaKPPca載荷系數(shù)載荷系數(shù) K載荷載荷名義載荷名義載荷 P隨機(jī)變應(yīng)力隨機(jī)變應(yīng)力靜應(yīng)力靜應(yīng)力: 不隨時(shí)間變化或變化緩慢的應(yīng)力。不隨時(shí)間變化或變化緩慢的應(yīng)力。規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力二、應(yīng)力的分類二、應(yīng)力的分

2、類1、應(yīng)力種類、應(yīng)力種類變應(yīng)力：隨時(shí)間變化變應(yīng)力：隨時(shí)間變化 的應(yīng)力。的應(yīng)力。不穩(wěn)定變應(yīng)力不穩(wěn)定變應(yīng)力一個(gè)循環(huán)OOtt ot 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力T、m、a均不變均不變2、穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的基本參數(shù)和種類、穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的基本參數(shù)和種類 a) 基本參數(shù)基本參數(shù): 應(yīng)力循環(huán)特性應(yīng)力循環(huán)特性:2minmaxm2minmaxamaxmin平均應(yīng)力平均應(yīng)力:應(yīng)力幅應(yīng)力幅:11ammaxammin最大應(yīng)力最大應(yīng)力:最小應(yīng)力最小應(yīng)力:5個(gè)參數(shù)中，知道兩者，其余即可求出。個(gè)參數(shù)中，知道兩者，其余即可求出。一般常用如下參數(shù)組合描述應(yīng)力的特性：一般常用如下參數(shù)組合描述應(yīng)力的特性： m和和a; max和和m

3、in; max和和mammaxamminammaxamminb) 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力種類：穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力種類： = 1 對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力0, 1minmaxmaxminma = 0 脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力2, 0, 0maxminmaxminma-1 +1 不對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力不對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力 = +1 靜應(yīng)力靜應(yīng)力 ammaxammin其中，最不利的是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力其中，最不利的是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力注意：靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生，而變應(yīng)力可能由變注意：靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生，而變應(yīng)力可能由變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生！載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生！OatOta名義應(yīng)力名義應(yīng)力由名義載荷

4、產(chǎn)生的應(yīng)力由名義載荷產(chǎn)生的應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力由計(jì)算載荷產(chǎn)生的應(yīng)力由計(jì)算載荷產(chǎn)生的應(yīng)力 )()(caca3、名義應(yīng)力和計(jì)算應(yīng)力、名義應(yīng)力和計(jì)算應(yīng)力一、單向應(yīng)力下的塑性零件一、單向應(yīng)力下的塑性零件 ssscascasssscascas強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：或：或：（失效形式：塑性變形）（失效形式：塑性變形） 靜應(yīng)力時(shí)零件的主要失效形式：塑性變形或斷裂靜應(yīng)力時(shí)零件的主要失效形式：塑性變形或斷裂s、s材料的屈服極限材料的屈服極限S、S計(jì)算安全系數(shù)計(jì)算安全系數(shù)s、s許用安全系數(shù)許用安全系數(shù)二、復(fù)合應(yīng)力時(shí)的塑性材料零件二、復(fù)合應(yīng)力時(shí)的塑性材料零件 （失效形式：塑性變形）（失效形式：塑性變形）設(shè)單向正應(yīng)力和

5、切應(yīng)力分別為設(shè)單向正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為和和/422ssca/322ssca由第三強(qiáng)度理論：由第三強(qiáng)度理論： （最大剪應(yīng)力理論）（最大剪應(yīng)力理論） 由第四強(qiáng)度理論：由第四強(qiáng)度理論： （最大變形能理論）（最大變形能理論）第三強(qiáng)度理論取第三強(qiáng)度理論取: :2ss第四強(qiáng)度理論取第四強(qiáng)度理論取: :3ss)(sssssca222 22ssssssca復(fù)合應(yīng)力計(jì)算安全系數(shù)為：復(fù)合應(yīng)力計(jì)算安全系數(shù)為：三、脆性材料與低塑性材料三、脆性材料與低塑性材料l脆性材料極限應(yīng)力：脆性材料極限應(yīng)力： 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限B sBca sscaB sBca sscaB （失效形式：斷裂）（失效形式：斷裂） 或：或：1 1、單向

6、應(yīng)力狀態(tài)、單向應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：或：或：按第一強(qiáng)度條件：（最大主應(yīng)力理論）按第一強(qiáng)度條件：（最大主應(yīng)力理論） )(sBca 22421ssBca2242 2、復(fù)合應(yīng)力下工作的零件、復(fù)合應(yīng)力下工作的零件注意：注意：(1) 低塑性材料強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)計(jì)入應(yīng)力集中的影響。低塑性材料強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)計(jì)入應(yīng)力集中的影響。(2) 脆性材料強(qiáng)度計(jì)算不考慮應(yīng)力集中。脆性材料強(qiáng)度計(jì)算不考慮應(yīng)力集中。(3) 一般工作期內(nèi)應(yīng)力變化次數(shù)一般工作期內(nèi)應(yīng)力變化次數(shù)103（104），）， 按靜應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算。按靜應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算。一、變應(yīng)力作用下機(jī)械零件的失效特征一、變應(yīng)力作用下機(jī)械零件的失效特征1、失效形式：疲勞斷裂、失效形式：

7、疲勞斷裂2、疲勞破壞特征：、疲勞破壞特征： 1）斷裂過(guò)程：）斷裂過(guò)程：產(chǎn)生初始裂紋產(chǎn)生初始裂紋 （應(yīng)力較大處）（應(yīng)力較大處） 裂紋尖端在切應(yīng)力作用下反復(fù)裂紋尖端在切應(yīng)力作用下反復(fù) 擴(kuò)展，直至產(chǎn)生疲勞裂紋。擴(kuò)展，直至產(chǎn)生疲勞裂紋。 2）斷裂面：）斷裂面：光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)）光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)） 粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)）粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)） 3）無(wú)明顯塑性變形的脆性突然斷裂）無(wú)明顯塑性變形的脆性突然斷裂 4）破壞時(shí)的應(yīng)力（疲勞極限）遠(yuǎn)小于材料的）破壞時(shí)的應(yīng)力（疲勞極限）遠(yuǎn)小于材料的 屈服極限屈服極限max B或或 max S 塑性材料拉伸斷口形貌塑性材料拉伸斷口形貌脆性材料拉伸斷口形貌脆性材料拉伸斷口

8、形貌塑性材料疲勞斷口形貌塑性材料疲勞斷口形貌光滑的疲勞發(fā)展區(qū)光滑的疲勞發(fā)展區(qū)粗糙的脆性斷裂區(qū)粗糙的脆性斷裂區(qū)3、疲勞破壞的機(jī)理：損傷的累積、疲勞破壞的機(jī)理：損傷的累積4、影響因素：不僅與材料抗疲勞性能有關(guān)，變應(yīng)力的、影響因素：不僅與材料抗疲勞性能有關(guān)，變應(yīng)力的 循環(huán)特性，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，應(yīng)力幅循環(huán)特性，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，應(yīng)力幅都對(duì)疲勞極限有都對(duì)疲勞極限有 很大影響很大影響。當(dāng)當(dāng)m、一定時(shí)，一定時(shí)， a越小，越小，N越少，疲勞強(qiáng)度越高。越少，疲勞強(qiáng)度越高。)( NN 疲勞極限，應(yīng)力循環(huán)特性疲勞極限，應(yīng)力循環(huán)特性下應(yīng)力循環(huán)下應(yīng)力循環(huán)N次次后材料不發(fā)生疲勞破壞時(shí)的最大應(yīng)力。后材料不發(fā)生疲勞破壞時(shí)的最大應(yīng)力

9、。疲勞壽命（疲勞壽命（N） 材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N。1 1、疲勞曲線：應(yīng)力循環(huán)特性一定時(shí)，材料的疲勞極限與應(yīng)力循、疲勞曲線：應(yīng)力循環(huán)特性一定時(shí)，材料的疲勞極限與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)之間關(guān)系的曲線。環(huán)次數(shù)之間關(guān)系的曲線。N0 循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù) 持久極限持久極限ONN0NN有 限 壽 命 區(qū)N無(wú) 限 壽 命 區(qū) ONN0NN有限壽命區(qū)N無(wú)限壽命區(qū)1）有限壽命區(qū)）有限壽命區(qū) 當(dāng)當(dāng)N25x107時(shí)時(shí),近似為無(wú)限壽命區(qū)。近似為無(wú)限壽命區(qū)。 m 與應(yīng)力與材料的種類有關(guān)。與應(yīng)力與材料的種類有關(guān)。lm =9 拉、彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力。拉、彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力。lm =6 接觸應(yīng)

10、力。接觸應(yīng)力。lm =9 彎曲應(yīng)力。彎曲應(yīng)力。lm =8 接觸應(yīng)力。接觸應(yīng)力。鋼：鋼：青銅：青銅：NmNKNN0 應(yīng)力循環(huán)特性越大，材料的疲勞極限與持久極限越大，對(duì)零件應(yīng)力循環(huán)特性越大，材料的疲勞極限與持久極限越大，對(duì)零件強(qiáng)度越有利。強(qiáng)度越有利。對(duì)稱循環(huán)（應(yīng)力循環(huán)特性對(duì)稱循環(huán)（應(yīng)力循環(huán)特性=1）最不利?。┳畈焕?！2、材料材料的疲勞極限應(yīng)力圖的疲勞極限應(yīng)力圖 同一種材料在不同的應(yīng)力循環(huán)特性下的疲勞極限圖。同一種材料在不同的應(yīng)力循環(huán)特性下的疲勞極限圖。以以 為橫坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)、 為縱坐標(biāo)，即可得材料在不同應(yīng)力循為縱坐標(biāo)，即可得材料在不同應(yīng)力循環(huán)特性下的環(huán)特性下的 曲線，即為材料的疲勞極限應(yīng)力圖。曲

11、線，即為材料的疲勞極限應(yīng)力圖。m a m a maxmin ),(am max每種應(yīng)力循環(huán)特性下都對(duì)應(yīng)著該材料的最大應(yīng)力每種應(yīng)力循環(huán)特性下都對(duì)應(yīng)著該材料的最大應(yīng)力再由應(yīng)力循環(huán)特性可求出再由應(yīng)力循環(huán)特性可求出45OBs45CmBGADa 強(qiáng)度極限點(diǎn)強(qiáng)度極限點(diǎn) 如圖如圖 AB曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)著曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)著不同應(yīng)力循環(huán)特性不同應(yīng)力循環(huán)特性 下的材下的材料疲勞極限料疲勞極限ABDC對(duì)稱疲勞極限點(diǎn)對(duì)稱疲勞極限點(diǎn)脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)屈服極限點(diǎn)屈服極限點(diǎn)45OBs45CmBGADaA對(duì)稱疲勞極限點(diǎn)對(duì)稱疲勞極限點(diǎn)1max10amA（0,1）45OBs45CmBGADaB 強(qiáng)度極限點(diǎn)強(qiáng)度極限點(diǎn)Bmal

12、immax, 1, 0B（B，0）45OBs45CmBGADaD脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)022maxmaD（0/2, 0/2 ）45OBs45CmBGADaC 屈服極限點(diǎn)屈服極限點(diǎn)塑性材料：塑性材料：BsC (s,0) 材料簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖：材料簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖：簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖 作法：考慮塑性材料的最大應(yīng)力不超過(guò)屈服極限，由作法：考慮塑性材料的最大應(yīng)力不超過(guò)屈服極限，由C點(diǎn)作點(diǎn)作135斜線與斜線與AD的延長(zhǎng)線交于的延長(zhǎng)線交于G，得到，得到 線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為材料極限平均應(yīng)力線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為材料極限平均應(yīng)力m 線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)為材料極限平均應(yīng)力線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)為材料極限平均應(yīng)

13、力a45OBs45CmBGADaCGDACGDA 上各點(diǎn)：上各點(diǎn)： 如果如果 不會(huì)疲勞破壞不會(huì)疲勞破壞 上各點(diǎn)：上各點(diǎn)： 如果如果 不會(huì)屈服破壞不會(huì)屈服破壞 GA CGam limmaxsam maxmaxmax smax零件的工作應(yīng)力點(diǎn)（零件的工作應(yīng)力點(diǎn)（m，a）位于）位于ADGC折線以內(nèi)時(shí)，其最大折線以內(nèi)時(shí)，其最大應(yīng)力既不超過(guò)疲勞極限，又不超過(guò)屈服極限。應(yīng)力既不超過(guò)疲勞極限，又不超過(guò)屈服極限。45OBs45CmBGADa 材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖，可根據(jù)材料的三個(gè)材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖，可根據(jù)材料的三個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù) 而作出。而作出。s ,01 折線以內(nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和

14、折線以內(nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和塑性失效區(qū)，工作應(yīng)力點(diǎn)離折線越遠(yuǎn)，安全程度愈高。塑性失效區(qū)，工作應(yīng)力點(diǎn)離折線越遠(yuǎn)，安全程度愈高。45OBs45CmBGADa由于實(shí)際機(jī)械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件之間在絕對(duì)尺寸、表面狀態(tài)、由于實(shí)際機(jī)械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件之間在絕對(duì)尺寸、表面狀態(tài)、應(yīng)力集中、環(huán)境介質(zhì)等方面往往有差異，這些因素的綜合影響應(yīng)力集中、環(huán)境介質(zhì)等方面往往有差異，這些因素的綜合影響使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極限，其中尤以使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極限，其中尤以應(yīng)力集中、應(yīng)力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)零件尺寸和表面狀態(tài)三項(xiàng)因素對(duì)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度影響最大。三項(xiàng)因素對(duì)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度影響最

15、大。 三、影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素和零件極限應(yīng)力圖三、影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素和零件極限應(yīng)力圖45OBs45CmBGADa1、應(yīng)力集中的影響、應(yīng)力集中的影響有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù) )(kk零件受載時(shí)，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產(chǎn)零件受載時(shí)，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產(chǎn)生應(yīng)力集中，對(duì)應(yīng)力集中的敏感程度與零件的材料有關(guān)，一般材生應(yīng)力集中，對(duì)應(yīng)力集中的敏感程度與零件的材料有關(guān)，一般材料強(qiáng)度越高，硬度越高，對(duì)應(yīng)力集中越敏感。料強(qiáng)度越高，硬度越高，對(duì)應(yīng)力集中越敏感。 max理論應(yīng)力集中系數(shù)：理論應(yīng)力集中系數(shù)：名義應(yīng)力名義應(yīng)力實(shí)際最大應(yīng)力實(shí)際最大應(yīng)力有效應(yīng)力集

16、中系數(shù)：有效應(yīng)力集中系數(shù)：) 1(1qk材料的敏感系數(shù)材料的敏感系數(shù))()(1111 qkqk ,)(maxmax )( )( qq為考慮零件幾何形狀的理論應(yīng)力集中系數(shù)為考慮零件幾何形狀的理論應(yīng)力集中系數(shù) 應(yīng)力集中源處名義應(yīng)力應(yīng)力集中源處名義應(yīng)力 材料對(duì)應(yīng)力集中的敏感系數(shù)材料對(duì)應(yīng)力集中的敏感系數(shù) 應(yīng)力集中源處最大應(yīng)力應(yīng)力集中源處最大應(yīng)力 2、零件尺寸的影響、零件尺寸的影響尺寸系數(shù)尺寸系數(shù) )( 由于零件尺寸愈大時(shí)，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，而由于零件尺寸愈大時(shí)，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，而機(jī)械加工后表面冷作硬化層相對(duì)較薄，所以對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的不良影機(jī)械加工后表面冷作硬化層相對(duì)較

17、薄，所以對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的不良影響愈顯著響愈顯著 。)(見表見表2-8（螺紋聯(lián)接），圖（螺紋聯(lián)接），圖2-9（鋼），圖（鋼），圖2-10（鑄鐵）。（鑄鐵）。 3、表面狀態(tài)的影響、表面狀態(tài)的影響 1）表面質(zhì)量系數(shù)）表面質(zhì)量系數(shù))(零件加工的表面質(zhì)量（主要指表面粗糙度）對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響。零件加工的表面質(zhì)量（主要指表面粗糙度）對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響。圖圖2-11：鋼的：鋼的 越高，表面愈粗糙，越高，表面愈粗糙， 愈低。愈低。 B)(強(qiáng)化處理強(qiáng)化處理評(píng)火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、滾壓等。評(píng)火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、滾壓等。q2）表面強(qiáng)化系數(shù)）表面強(qiáng)化系數(shù)考慮對(duì)零件進(jìn)行不同的強(qiáng)化處理，對(duì)零件疲

18、勞強(qiáng)度的影響?？紤]對(duì)零件進(jìn)行不同的強(qiáng)化處理，對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的影響。表表2-10表表2-12。 應(yīng)力集中，零件尺寸和表面狀態(tài)只對(duì)應(yīng)力集中，零件尺寸和表面狀態(tài)只對(duì)應(yīng)力幅應(yīng)力幅有影響，有影響，而對(duì)平均應(yīng)力無(wú)影響。而對(duì)平均應(yīng)力無(wú)影響。4、綜合影響系數(shù)、綜合影響系數(shù) 和零件的極限應(yīng)力圖和零件的極限應(yīng)力圖)(kk 綜合影響系數(shù)表示了綜合影響系數(shù)表示了材料材料極限應(yīng)力幅與極限應(yīng)力幅與零件零件極限應(yīng)極限應(yīng)力幅的比值。力幅的比值。)()()()(11勞極限零件試件對(duì)稱循環(huán)的疲勞極限標(biāo)準(zhǔn)試件對(duì)稱循環(huán)的疲對(duì)稱循環(huán)零件的極限應(yīng)力幅標(biāo)準(zhǔn)試件的極限應(yīng)力幅eaeakqqkkkk1) 11(1) 11()(kk1）綜合影響系

19、數(shù)）綜合影響系數(shù)2)、零件零件的極限應(yīng)力圖的極限應(yīng)力圖 :零件脈動(dòng)循環(huán)疲勞點(diǎn)零件脈動(dòng)循環(huán)疲勞點(diǎn) )/,( kA10)/,/( kD2200:零件對(duì)稱循環(huán)疲勞點(diǎn)零件對(duì)稱循環(huán)疲勞點(diǎn) 由于由于 只對(duì)只對(duì) 有影響，而對(duì)有影響，而對(duì) 無(wú)影響，所以在無(wú)影響，所以在材料材料的極限應(yīng)力圖的極限應(yīng)力圖 A D G C上幾個(gè)特殊點(diǎn)以坐標(biāo)計(jì)入上幾個(gè)特殊點(diǎn)以坐標(biāo)計(jì)入 影響影響 零件零件的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖。的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖。 kamk/K0/2KO45C(s,0)m135GA(0,1)M(me,ae)DAD(0/2,0/2)aGGC是靜強(qiáng)度極限，不受是靜強(qiáng)度極限，不受k的影響，所以，該段不必修正。的影響，所以，該段不必修

20、正。 零件的材料特性零件的材料特性 e 001 21kkee0012 標(biāo)準(zhǔn)試件的材料特性標(biāo)準(zhǔn)試件的材料特性直線直線AG方程方程 :meeaeek 11meaek 1 或直線直線GC方程：方程： smeae/K0/2KO45C(s,0)m135GA(0,1)M(me,ae)DAD(0/2,0/2)aGGC 零件屈服極限曲線零件屈服極限曲線 AG 零件許用疲勞極限曲線零件許用疲勞極限曲線,meae 零件的極限應(yīng)力幅和極限平均應(yīng)力。零件的極限應(yīng)力幅和極限平均應(yīng)力。 四、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算四、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 1、 大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài) Cmaxmin

21、/ 過(guò)原點(diǎn)與工作應(yīng)力點(diǎn)過(guò)原點(diǎn)與工作應(yīng)力點(diǎn)M或或N作連線交作連線交ADGC于于M1或或N1點(diǎn)。點(diǎn)。 此直線上任一點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)特性均相同。此直線上任一點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)特性均相同。 M1或或N1點(diǎn)即為所求的極限應(yīng)力點(diǎn)。點(diǎn)即為所求的極限應(yīng)力點(diǎn)。 常數(shù) 11 22/ )(/ )(minmaxminmaxmameOaeCmNN1ADM1aGMa)當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OAG內(nèi)內(nèi) 極限應(yīng)力為疲勞極極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強(qiáng)度計(jì)算。限，按疲勞強(qiáng)度計(jì)算。mamaammeaeekk max11maxlim)(零件極限應(yīng)力（疲勞極限）：零件極限應(yīng)力（疲勞極限）：maxmaxsksmaamaemeca 1me

22、OaeCmNN1ADM1aGM kkAGaemeaemeee11 :meaema 又maaaemaammekk 11聯(lián)立求得：強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件： maaaemaammekk 11聯(lián)立求得：b)當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OGC內(nèi)內(nèi)極限應(yīng)力為屈服極限，極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計(jì)算。按靜強(qiáng)度計(jì)算。maxmaxmaxssamssca 強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件： meOaeCmNN1ADM1aGM2、 振動(dòng)中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)振動(dòng)中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)cmNOHmCMM2ADGN2a 過(guò)工作應(yīng)力點(diǎn)過(guò)工作應(yīng)力點(diǎn)M（N）作與縱軸平行的軸線交）作與縱軸平行的軸線交AG(GC)于于M2 （N2 ）點(diǎn)。）

23、點(diǎn)。 此直線上任一點(diǎn)的都具有相同的平均應(yīng)力值。此直線上任一點(diǎn)的都具有相同的平均應(yīng)力值。 M2或或N2點(diǎn)即為所求的極限應(yīng)力點(diǎn)。點(diǎn)即為所求的極限應(yīng)力點(diǎn)。 a) 當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OAGH區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi)強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件： )()(1maxmaxmaxlimskksammca 極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強(qiáng)度計(jì)算。極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強(qiáng)度計(jì)算。NOHmCMM 2ADGN 2a kkAGaemeaemeee11 :memMM: 2直線 kmmeeae11maxmaxsksmaamaemeca 1MM2 ： b）工作應(yīng)力點(diǎn)位于）工作應(yīng)力點(diǎn)位于GHC區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi)強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為： 極

24、限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計(jì)算。極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計(jì)算。NOHmCMM 2ADGN 2amaxmaxmaxssamssca 3、 受軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài)受軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài) cminminMaOminN45CmM3AJGN3MN45LI 過(guò)工作應(yīng)力點(diǎn)過(guò)工作應(yīng)力點(diǎn)M（N）作與橫坐標(biāo)成）作與橫坐標(biāo)成45的直線，的直線， 則這直線任一點(diǎn)的最小應(yīng)力則這直線任一點(diǎn)的最小應(yīng)力 均相同。均相同。 直線與極限應(yīng)力線圖交點(diǎn)直線與極限應(yīng)力線圖交點(diǎn) 即為所求極限應(yīng)力點(diǎn)。即為所求極限應(yīng)力點(diǎn)。 cammin ammin)(33NMa)工作應(yīng)力點(diǎn)位于工作應(yīng)力點(diǎn)位于OJGI內(nèi)

25、內(nèi)求求AG與與MM3的交點(diǎn)的交點(diǎn): kkmeaeminmax)(12 )()()()(minminminmaxmaxSkkkkSaamca 22211強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件: : 極限應(yīng)力為疲勞極限，極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強(qiáng)度計(jì)算。按疲勞強(qiáng)度計(jì)算。minMaOminN45CmM3AJGN3MN45LIaememeeaeekk 11aeamaeme minc）工作應(yīng)力點(diǎn)位于）工作應(yīng)力點(diǎn)位于OAJ區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi)),(aemeN 3saeme minmaxmaxSSasamsca 2minb)工作應(yīng)力點(diǎn)位于工作應(yīng)力點(diǎn)位于IGC區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi) 極限應(yīng)力點(diǎn)為極限應(yīng)力點(diǎn)為強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：為負(fù)值，工程中罕見，

26、故不作考慮。為負(fù)值，工程中罕見，故不作考慮。 極限應(yīng)力為屈服極限，按極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計(jì)算。靜強(qiáng)度計(jì)算。minMaOminN45CmM3AJGN3MN45LI5）等效應(yīng)力幅：）等效應(yīng)力幅： mNNN0maadk 注意：注意：1）若零件所受應(yīng)力變化規(guī)律不能肯定，一般采用）若零件所受應(yīng)力變化規(guī)律不能肯定，一般采用 =C的的情況計(jì)算。情況計(jì)算。2）上述計(jì)算均為按無(wú)限壽命進(jìn)行零件設(shè)計(jì)，若按有限壽命）上述計(jì)算均為按無(wú)限壽命進(jìn)行零件設(shè)計(jì)，若按有限壽命要求設(shè)計(jì)零件時(shí)，即應(yīng)力循環(huán)次數(shù)要求設(shè)計(jì)零件時(shí)，即應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103(104)NNo時(shí)，這時(shí)，這時(shí)上述公式中的極限應(yīng)力應(yīng)為有限壽命的疲勞極限：時(shí)上述公

27、式中的極限應(yīng)力應(yīng)為有限壽命的疲勞極限： ，即應(yīng)以，即應(yīng)以-1N 代代-1 ，以，以oN代代o 。3）當(dāng)未知工作應(yīng)力點(diǎn)所在區(qū)域時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮可能出現(xiàn)）當(dāng)未知工作應(yīng)力點(diǎn)所在區(qū)域時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮可能出現(xiàn)的兩種情況。的兩種情況。4）對(duì)切應(yīng)力上述公式同樣適用，只需將）對(duì)切應(yīng)力上述公式同樣適用，只需將改為改為即可。即可。 11sksmaadca 五、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算五、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算(自學(xué)自學(xué)) 1、對(duì)稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力、對(duì)稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力 當(dāng)零件剖面上同時(shí)作用著相位相同的縱向和切向?qū)ΨQ循環(huán)，當(dāng)零件剖面上同時(shí)作用著相位相同的縱向和切向?qū)ΨQ循環(huán)，穩(wěn)定變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力a和和a時(shí)，經(jīng)試

28、驗(yàn)后極限應(yīng)力關(guān)系為：時(shí)，經(jīng)試驗(yàn)后極限應(yīng)力關(guān)系為：1)()(2121 eaea a, a 同時(shí)作用雙向應(yīng)力時(shí)正應(yīng)力和切應(yīng)力的應(yīng)同時(shí)作用雙向應(yīng)力時(shí)正應(yīng)力和切應(yīng)力的應(yīng)力幅極限值（力幅極限值（ , 同時(shí)作用同時(shí)作用 ）-1e , -1e 零件受對(duì)稱循環(huán)正應(yīng)力和切應(yīng)力時(shí)疲勞極零件受對(duì)稱循環(huán)正應(yīng)力和切應(yīng)力時(shí)疲勞極限（限（ , 單獨(dú)作用）單獨(dú)作用） 在以在以 的坐標(biāo)系中為一個(gè)單位圓的坐標(biāo)系中為一個(gè)單位圓 eaea11maxmax, 1aa圓弧圓弧AMB任何一點(diǎn)即代表一對(duì)極限應(yīng)力任何一點(diǎn)即代表一對(duì)極限應(yīng)力 a 和和a ，如果工，如果工作應(yīng)力點(diǎn)作應(yīng)力點(diǎn)M（ ）在極限圓以內(nèi)，則是安全的。）在極限圓以內(nèi)，則是安全的。M點(diǎn)所對(duì)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)M 確定時(shí)，一般認(rèn)為確定時(shí)，一般認(rèn)為 比值不變（多數(shù)比值不變（多數(shù)情況如此），情況如此）， M 點(diǎn)在點(diǎn)在OM直線的延長(zhǎng)線上，如圖所示直線的延長(zhǎng)線上，如圖所示Meaea11,aa/Aa/1eC COD DMM Ba/1e22SSSSSODDOOCCOOMMOSca 強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為： 零件只受對(duì)稱循環(huán)切零件只受對(duì)稱循環(huán)切應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù) aeS 1 aeS 1 零件只受對(duì)稱循環(huán)零件只受對(duì)稱循環(huán)正應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)正應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)2