完整版相似三角形判定綜合練習題

1、相似三角形的判定1 .假設 2a=3b,貝U =, a 一=; 假設 a 一=Z ,貝U =.ba 3ba b 7 b千米.2.在1: 500000的無錫市地圖上,新建的地鐵線估計長4.28cm,那么等地鐵造好后實際長約3. AB6s ABC, AB=2cm BC=3cm A B =3cm, A C =2cm,那么,AC=, B C =.4. 一個三角形的三邊之比為 3: 6: 4,與它相似的三角形的周長為39cm,那么與它相似的三角形的最長邊為 .5. 如圖,在 ABC中,DE/ BC,假設AD DB=1: 3,那么 ADE ABC的相似比為.6. 如圖,.爐 ABC的邊AC上一點,請?zhí)砑右?/p>

2、個條件使 ABA BDC這個條件可以是 只填一個即 可第5題第6題第7頊第8題7. 如圖,在 口ABC/, G為BC延長線上的一點,連結 AG交對角線 BD于E,交CD于F.那么圖中與 ADE相似的三 角形有,與 AFD相似的三角形有.8. 如圖,在 Rt ABC中,Z C為直角,AC=8cm BC=6cm動點P從A出發(fā)沿著 AC以每秒2cm的速度向 C點運動,同時動點Q從C出發(fā)沿著CB以每秒1cm的速度向B運動.那么兩點出發(fā) 秒后, PQCA ABC能相似.9. 如圖,在口ABCW,E、F分別是ABCD邊上的點,連接BE、AF,他們相交于 G 延長BE交CD的延長線于點H,那么圖中的相似三角

3、形是 .10. 如圖,P為線段AB上一點,AD與BC交干E, Z CPD£ A=Z B, BC交PD于F, AD交PC于G,那么圖中相似三角形11. 如圖, AB=AC ZA=36° , AB的中垂線 MD交AC于點 2 交AB于點M.以下結論： BD是Z ABC的平分線; X BCD是等腰三角形； ABA BCDAMIA BCD正確的有 .12. 如圖,在 Rt ABC中,AB=AC以E是斜邊BC上兩點,且/ DAE=45,將 ADC繞點A順時針旋轉 90°后,得 到 AFB,連接EF,以下結論中正確的選項是 .填序號Z EAF=45 ;ABEA ACD EA平

4、分Z CEFB+dC=dE13. 如右圖,在正方形 ABCg, E是BC的中點,F是CD上一點,且 CF=1 CD4以下結論：/ BAE=30, ABEA AEF AEF,ADFA ECF其中正確的為. 填序號14. 在 ABC中,ZC=90 , D是邊AB上一點不與點 A, B重合,過點D作直線與另一邊相交,使所得的三角形與原三角形相似,這樣的直線有 條.第13題15.在 ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中點,過P點的直線交AB于點Q,假設以A、P、Q為頂點的三角形和以A、8C為頂點的三角形相似,貝U AQ的長為.16 .如圖, AB/ CD AD, BC交于點 巳F為BC上一點,且

5、/ EAR Z C.求證：aU= fefb.17.如圖, 0是 ABC內一點,D, E, F分別是OA OB 0C的中點,求證:AB(A DEF.18.：如圖,在梯形ABC, AB/ CD Z B= 90° ,以AD為直徑的半圓與BC相切于E點.19.如下列圖,AB是OO的直徑,求證：ADBO OBBD求證：ABCO BEECBC是.0的切線,切點為點 B,點D是OO上的一點,且 AD/ OC20 .如圖,在O O中,C時圓心 O 且CM AB于D,弦CF交AB于E.求證：cB= cfceAE 2AFED 一 FBC21.如圖,如果 D, E, F 分別在 OA OB OC上,且 D

6、F/ AC EF/ BC.求證：(1) OD： OA OE： OB (2) OD OAB (3) AB(A DEF22.如圖, ABC中,AD為中線,CF為任一直線,CF交AD于E,交AB于F,求證:£邰直于CF于點G23.如圖,正方形 ABCD E是AB的中點,F是AD上一點,且 AF=1 AD,41_2(1)求證：CE平分Z BCF (2)求證：一aB"=CG FG.424. 如圖, ABg AFG是兩個全等的等腰直角三角形,/ 中的相似三角形有 對,并選其中的一對予以證實BAC=Z F=90° , BC分別與AF, AG交于點 D, E.那么圖25. 如圖,

7、在矩形ABCW,對角線 AGBD相交于點G,E為AD的中點,連接BE交AC于F,連接FD,假設Z BFA=90 ,求證： BEAA ACD 4 FEEA DEB CFIA ABG.26.如圖,正方形 ABCD勺邊長為4, E是BC邊的中點,點 P在射線AD上,過P作PF±AE于F.(1) 求證： PF" ABE;(2) 當點P在射線AD上運動時,設 PA=x,是否存在實數(shù) x,使以P, F, E為頂點的三角形也與 ABE相似假設存 在,請求出x的值；假設不存在,說明理由.(畫出滿足題意的圖形)27.：如圖所示,在 ABCA ADE中,AB=AC AD=AE Z BACW DAE且點B, A, D在一條直線上,連接 BE,CD M N分別為BE, CD的中點.(1) 求證：BE=CDX AMN等腰三角形；(2) 在圖的根底上,