偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

1、4.2軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算一、偏心受壓構(gòu)件破壞特征偏心受壓構(gòu)件在承受軸向力 N和彎矩M的共同作用時(shí),等效于承受一個(gè)偏心距為 e0=MN的偏心力N的作用,當(dāng)彎矩M相對(duì)較小時(shí),的就很小,構(gòu)件接近于軸心受壓, 相反當(dāng)N相對(duì)較小時(shí),包就很大,構(gòu)件接近于受彎,因此,隨著 eo的改變,偏心受壓 構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)介于軸心受壓和受彎之間. 根據(jù)軸向力的偏心距和配筋情 況的不同,偏心受壓構(gòu)件的破壞可分為受拉破壞和受壓破壞兩種情況.1 .受拉破壞當(dāng)軸向壓力偏心距e.較大,且受拉鋼筋配置不太多時(shí),構(gòu)件發(fā)生受拉破壞.在這 種情況下,構(gòu)件受軸向壓力 N后,離N較遠(yuǎn)一側(cè)的截面受拉,另一側(cè)截面受壓.當(dāng) N 增加到

2、一定程度,首先在受拉區(qū)出現(xiàn)橫向裂縫,隨著荷載的增加,裂縫不斷開展和加 寬,裂縫截面處的拉力全部由鋼筋承擔(dān).荷載繼續(xù)加大,受拉鋼筋首先到達(dá)屈服,并 形成一條明顯的主裂縫,隨后主裂縫明顯加寬并向受壓一側(cè)延伸, 受壓區(qū)高度迅速減 小.最后,受壓區(qū)邊緣出現(xiàn)縱向裂縫,受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件破壞圖 4.3.1 .此時(shí),受壓鋼筋一般也能屈服.由于受拉破壞通常在軸向壓力偏心距e.較大發(fā)生,故習(xí)慣上也稱為大偏心受壓破壞.受拉破壞有明顯預(yù)兆,屬于延性破壞.2 .受壓破壞當(dāng)構(gòu)件的軸向壓力的偏心距 e.較小,或偏心距e.雖然較大但配置的受拉鋼筋過(guò) 多時(shí),就發(fā)生這種類型的破壞.加荷后整個(gè)截面全部受壓或大部份受壓,

3、 靠近軸向壓 力藺一側(cè)的混凝土壓應(yīng)力較高,遠(yuǎn)離軸向壓力一側(cè)壓應(yīng)力較小甚至受拉. 隨著荷載雙 逐漸增加,靠近軸一側(cè)混凝土出現(xiàn)縱向裂縫,進(jìn)而混凝土到達(dá)極限應(yīng)變 ecu被壓碎, 受壓鋼筋,的應(yīng)力也到達(dá)fy,遠(yuǎn)離w一側(cè)的鋼筋4可能受壓,也可能受拉,但因 本身截面應(yīng)力太小,或因配筋過(guò)多,都達(dá)不到屈服強(qiáng)度圖 4.3.2 .由于受壓破壞 通常在軸向壓力偏心距e.較小時(shí)發(fā)生,故習(xí)慣上也稱為小偏心受壓破壞.受壓破壞 無(wú)明顯預(yù)兆,屬脆性破壞.yTlTr受F*破壞受校破壞5UUUJJJI43.受拉破壞與受壓破壞的界限綜上可知,受拉破壞和受壓破壞都屬于“材料破壞.其相同之處是,截面的最終破壞都是受壓區(qū)邊緣混凝土到達(dá)極

4、限壓應(yīng)變而被壓碎. 不同之處在于截面破壞的起因不同,即截面受拉局部和受壓局部誰(shuí)先發(fā)生破壞,前者是受拉鋼筋先屈服而后受壓混凝土被壓碎,后者是受壓局部先發(fā)生破壞.受拉破壞與受彎構(gòu)件正截面適筋破壞類似,而受壓破壞類似于受彎構(gòu)件正截面的超筋破壞,故受拉破壞與受壓破壞也用界限相對(duì)受壓區(qū)高度 盤 作為界限,即： 圣 屬大偏心受壓破壞； 氤 為小偏心受壓破壞.其中盤 按表3.2.2采用.、偏心距增大系數(shù)4在偏心力作用下,鋼筋混凝土受壓構(gòu)件將產(chǎn)生縱向彎曲變形,即會(huì)產(chǎn)生側(cè)向撓度,從而導(dǎo)致截面的初始偏心矩增大(圖4.3.3 ).如1/2柱高處的初始偏心距將由為增大為 5+f,截面最大彎矩也將由N%增大為N(%+f

5、 ).f隨著荷載的增大而不斷加大,因而彎矩的增長(zhǎng)也就越來(lái)越快,結(jié)果致使柱的承載力降低.這種偏心受壓構(gòu)件截面內(nèi)的彎矩受軸向力和側(cè)向撓度變化3.3 偏心量JK柱 的M向捷曲影響的現(xiàn)象稱為“壓彎效應(yīng),截面彎矩中的 N ei稱為一階彎矩,將N f稱為二階彎矩或附加彎矩.引入偏心距增大系數(shù),相當(dāng)于用“Ci代替6 +f .鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件按其長(zhǎng)細(xì)比4的不同分為短柱、長(zhǎng)柱和細(xì)長(zhǎng)柱,其偏心距增大系數(shù)分別按下述方法確定：(1)對(duì)短柱(矩形截面2的05),可不考慮縱向彎曲對(duì)偏心距的影響,取 =1.0.(2)對(duì)長(zhǎng)柱(矩形截面5ZOM1.0時(shí),取(1=1.0;.一一構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù),當(dāng)l0/h30

6、),叩應(yīng)按專門方法確定.三、對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1 .根本公式及適用條件(1)根本假定偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算也可仿照受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算作如下基本假定：1)截面應(yīng)變符合平面假定；2)不考慮混凝土的受拉作用；3)受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖,其強(qiáng)度取等于混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc乘以系數(shù)ai,矩形應(yīng)力圖形的受壓區(qū)高度 天=用/,/為由平截面假定確定的 中性軸高度,/、烯仍按表3.2.1取用；4)考慮到實(shí)際工程中由于施工的誤差、混凝土質(zhì)量的不均勻性以及荷載實(shí)際作用位置的偏差等原因,都會(huì)造成軸向壓力在偏心方向產(chǎn)生附加偏心距e.,因此在偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)

7、算中應(yīng)考慮 ea的影響,ea應(yīng)取20mnf口偏心方向截面尺寸 h 的 1/30 中的較大值,即 ea=maXh/30, 20 mn).(2)大偏心受壓(2as/(4.3.(11)當(dāng)x E.：矩形截面小偏心受壓的根本公式可按大偏心受壓的方法建立.但應(yīng)注意,小偏心受壓構(gòu)件在破壞時(shí),遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)的鋼筋a未到達(dá)屈服,其應(yīng)力用q來(lái)表示, &或4.根據(jù)如圖4.3.5所示等效矩形圖,由靜力平衡條件可得出小偏心受壓構(gòu) 件承載力計(jì)算根本公式為：N = a ifcbx+fy A - bsA(4.3.(15)Ne = a ifcbx (h0-f ) +fy A (h0-&)(4.3.(16)式中八一距軸向力較遠(yuǎn)一

8、側(cè)鋼筋中的應(yīng)力(以拉為正)：(4.3.(17)昌一系數(shù),按表3.2.1取用 其余符號(hào)意義同前.解式(4.3.15 )式(4.3.17 )得對(duì)稱配筋時(shí)縱向鋼筋截面面積計(jì)算公式為加%A / = A =彳-Jy 偏 一24.3.18 其中己可近似按下式計(jì)算:州二泌o3芻幅-0.44汕J#一同二備二父外4.3.192.計(jì)算方法對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算有兩類問(wèn)題：截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核.這里僅介紹截面設(shè)計(jì)的方法.：構(gòu)件截面尺寸b、h,計(jì)算長(zhǎng)度石,材料強(qiáng)度,彎矩設(shè)計(jì)值 M軸向壓力設(shè) 計(jì)值N o求：縱向鋼筋截面面積計(jì)算步驟見圖4.3.6所示.需要注意的是,軸向壓力 N較大且彎矩平面內(nèi)的偏心距

9、 ei較小時(shí),假設(shè)垂直于彎 矩平面的長(zhǎng)細(xì)比10/b較大時(shí),那么有可能由垂直于彎矩作用平面的軸向壓力起限制作 用.因此,偏心受壓構(gòu)件除應(yīng)計(jì)算彎矩作用平面的受壓承載力外,還應(yīng)驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力.垂直于彎矩作用平面的受壓承載力按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算, 此時(shí),式4.2.2 中的a應(yīng)以a+a代替.【例4.3.1】某偏心受壓柱,截面尺寸bxh=300X 400 mm采用C20混凝土,HRB335級(jí)鋼筋,柱子計(jì)算長(zhǎng)度10=3000 mm承受彎夕!設(shè)計(jì)值 M450kN.m,軸向壓力設(shè)計(jì)值N=260kN, as=as,=40mm采用對(duì)稱配筋.求縱向受力鋼筋的截面面積A=A .it n *口 疑X聞.

10、N 20 b - 5,應(yīng)按式(4.3.1 )計(jì)算廳.0.5x9x3004002(5(jxl U3=2 22 1 0取己1=1.0C2 = 1.15-0. 01- =1. 15 一 口. 口 1=1.0751 取己 2=1.0 1 十一-1400- -=59714003602X 1.0X1.0=1.024(3)判斷大小偏心受壓M 260 X103X =- Z mm=0.3 mm 己 bh0=0.55 X (400-40) mm198mm為大偏心受壓.e切為 + ,2一%=(1.024 然 597+400/2-40) mm771mm = =90.3 mm2 as x =80mnp那么有As =As

11、=2(90 3260xl03x771-l 0x9.6x300x90.3 360mmI 22=1235mm(5)驗(yàn)算配筋率A=A,=1235mrf 0.2%bh=02% X300X 400mrfc240mm 故配筋滿足要求.(6)驗(yàn)算垂直彎矩作用平面的承載力10/ b=3000/300=108i：= - =0.992N u = 0.9 小fcA + fj (As + A )=0.9 X 0.992 9.6 X300X 400+300 ( 1235+1235 N=169007CN N= 260kN故垂直彎矩作用平面的承載力滿足要求.每側(cè)縱向鋼筋選配4蟲20 (A=A=1256mm ,箍筋選用 82

12、50如圖4.3.7所示.圖4.3.7例4.3附圖圖4.3.8例4.3.2附圖【例4.3,2 某矩形截面偏心受壓柱,截面尺寸 bxh=300mm 500mm柱計(jì)算長(zhǎng) 度l 0=250Omm混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C25,縱向鋼筋采用HRB33瞰,as=as =40mm承 受軸向力設(shè)計(jì)值N=1600kN,彎矩設(shè)計(jì)值M=180kN- m,采用對(duì)稱配筋,求縱向鋼筋面 積 A, A.r【解】fc=11,9Wmm fy=；=3002mm =0.55,三=1,0, , ； =0.8(1)求初始偏心距eiM ISOxlO5 e0= =mm112.5mmN i ouu一 力、 -500、ea= (20mm .)=ma

13、x(20 mrp mrm=20mmei =es+ea=(112.5+20) mn=132.5mm(2)求偏心距增大系數(shù)4,2500 一 一 . ,八l/h=r=5W 5,故 7 =1.0(3)判別大小偏心受壓hs=h-40=(500-40) mm460mmN 1600x10 _x=；i =1 OxH 9x300 mm448,2 mm 己 bhb=0.55 X460mm253 mm因此該構(gòu)件屬于小偏心受壓構(gòu)件(4)重新計(jì)算xm500e=q e i +-as=1.0 x 132.5+ -40=342.5 mm22=w%片1600 xlO? -155x11.9x300x460+ 0 55(M-035)(4 前 TO)=0.652工=n=0.652 x460mm299.9mm(5)求縱向鋼筋截面面積A、AA二A - J 1 11 /ns/ns-%)_ 1600 x 10s x342.5-1.0x11.9x300x299.9(500- 299,9/2) 300x060-