數(shù)學必修2第一章知識點小結(jié)及典型習題(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學必修2知識點小結(jié)第一章 空間幾何體1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征1、棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點字母表示，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。2、棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三

2、棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點字母，如五棱錐幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。注意理解正三棱椎，正四面體、直棱柱的結(jié)構(gòu)特征3、棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點字母，如五棱臺幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形 側(cè)面是梯形 側(cè)棱交于原棱錐的頂點4、圓柱的定義：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體幾何特征：底面是全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側(cè)面展開圖是一個矩形。

3、5、圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：底面是一個圓；母線交于圓錐的頂點；側(cè)面展開圖是一個扇形。6、圓臺的定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：上下底面是兩個圓；側(cè)面母線交于原圓錐的頂點；側(cè)面展開圖是一個弓形。7、球體的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：球的截面是圓；球面上任意一點到球心的距離等于半徑。1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1、定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即

4、反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。2、畫三視圖的原則： 長對齊、高對齊、寬相等3、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法斜二測畫法特點：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。平行于z軸的平行的線段仍然與z平行且長度不變4、平面圖形面積與其直觀圖面積的關(guān)系：5 用斜二測畫法畫出長方體的步驟：（1）畫軸（2）畫底面（3）畫側(cè)棱（4）成圖根據(jù)三視圖畫空間幾何體的直觀圖，注意先畫俯視圖。1.3 空間幾何體的表面積與體積（一 ）空間幾何體的

5、表面積（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線） 圓柱的表面積 圓錐的表面積圓臺的表面積 球的表面積（二）空間幾何體的體積（3）柱體、錐體、臺體的體積公式柱體的體積 錐體的體積 臺體的體積 球體的體積專項練習：1、已知一個幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為 _cm2、一組合體三視圖如右，正視圖中正方形邊長為2，俯視圖為正三角形及內(nèi)切圓，則該組合體體積為（ ）A. 2 B. C. 2+ D. 3、已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是 4、如圖（單位：cm），求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積.。BCAD4525、 直角三角形三邊長分別是、，繞三邊旋轉(zhuǎn)一周分別形成三個幾何體. 想象并說出三個幾何體的結(jié)構(gòu)，畫出它們的三視圖，求出它們的表面積和體積.6、 棱長都是1的三棱錐的表面積為 ，體積為 。7、 (1)等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_； (2)一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米，則此球的半徑為_厘米.8、 正方體ABCDA1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方體的棱長為a