2012017學(xué)年九年級(jí)上數(shù)學(xué)期末綜合試卷及答案

1、2016-2017學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末考試綜合試卷（2）試卷分值130分；知識(shí)涵蓋：蘇科新版九年級(jí)上下冊(cè)、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.已知口為銳角，且sin（a10口戶孝，則a等于A.45;B.55;C.60;D.65;2. (2016?六盤水)用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0時(shí)，原方程可變形為2222A.x2=1；B.x2=7；C,x2=13；D.x2=19；3.二次函數(shù)y=（x-1）22圖象的對(duì)稱軸是（）A.直線x=1B,直線x=1C.直線x=2D,直線x=24. （2016?湖北襄陽(yáng)） 一組數(shù)據(jù)2,x,4,3,3的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、 眾

2、數(shù)、 方差分別是（）A.3,3,0.4;B.2,3,2C.3,2,0.4;D.3,3,2;5. （2016?隨州）如圖，D、E分別是ABC的邊ARBC上的點(diǎn)，且DE/ACAE、CD相交于點(diǎn)O,若SDQE:SCOA=1：25,則SDE:S詼的比是6.將二次函數(shù)y=2x2的圖象向左移1個(gè)單位，再向上移2個(gè)單位后所得函數(shù)的關(guān)系式為A.y=2(x+1)2-2；B.y=2(x-1)2-2；C.y=2(x+1)2+2；D.y=2(x-1)2+2；7. （2016?賀州）拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例A.1:3;B.1:4;C.1:5;D.1:25;一、“，c.函數(shù)

3、y=一在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為xA.B.C.D.8. （2016?蘇州）如圖，長(zhǎng)4m的樓梯AB的傾斜角/ABD為60,為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角/ACM45。，則調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為（）A.273m;B.2強(qiáng)m,C.（273-2）m;D.（276-2）m;9.如圖，在ABC中，/A=50,內(nèi)切圓I與邊BGCAAB分別相切于點(diǎn)DE、F,則/EDF的度數(shù)為（）A.55;B.60;C.65;D.70;10. （2015?萊蕪）如圖，在直角梯形ABCD,AB/CDAB!BC,以BC為直徑的。O與AD相切，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）（1 1）AB+C

4、DAB+CD=AD D（2 2）SCE=SABE+SDCE；（3 3）A.1;B.2;C.3;D.4;二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.使Jx-2有意義的x的取值范圍是.12. .方程x2=4x的解是.一第13題第14題圖13 .二次函數(shù)y=x2+2x+k的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程2-x+2x+k=0的一個(gè)解為x1=3,則另一個(gè)解x2=.15.（2016?眉山）設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x7=0的兩個(gè)根，則2m3mn=16. （2015?樂(lè)山）如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為.17. （2015?安順）如圖，在7ABCD43,A

5、D=2AB=4,ZA=30,以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E,連接CE,則陰影部分的面積是（結(jié)果保留兀）.18. （2016?通遼）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（-3,0）,2.對(duì)稱軸為直線x=-1,給出以下結(jié)論：abc0；4b+cv0；若B1-5,y1bC一二，y2|為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1Ay2；當(dāng)22正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號(hào)）-3x0,其中三、解答題：（本題滿分76分）19.（本題滿分10分）3x1：x-3（1）解不等式組“+x1+2X（2）解方程:+12320.（本題滿分5分）2sin30。2sin60tos45，+tan452(

6、x+2/x+3)=4-x；21.（本題滿分6分）（2016?湘潭）如圖，CD為。的直徑，弦OB（1）求證：AE8DEB（2）若CDLAB,AB=&DE=2求O。的半徑.AB交CD于點(diǎn)E,連接BQCD22.（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10,0）,3sin/BOA=-.5求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求tan/BAO的值.B在第一象限內(nèi)，BO=523.(本題滿分6分)(2016?蘇州)在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、2,它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同.(1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為;(2)小麗先從布

7、袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo).再將此球放回、攪勻，然后由小華再?gòu)牟即须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的概率.24.(本題滿分8分)如圖，直線MN交。0于A,B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分/CAM交。0于D,過(guò)D作D已MN于E.(1)求證：DE是。0的切線；(2)若DE=6AE=273,求。0的半徑；(3)在第(2)小題的條件下，則圖中陰影部分的面積為25 .(本題滿分6分)如圖，一艘貨輪在A處發(fā)現(xiàn)其北偏東45。方向有一海盜船，立即向位于正東方向B

8、處的海警艦發(fā)出求救信號(hào)，并向海警艦靠攏，海警艦立即沿正西方向?qū)ω涊唽?shí)施救援，此時(shí)距貨輪200海里，并測(cè)得海盜船位于海警艦北偏西60。方向的C處.(1)求海盜船所在C處距貨輪航線AB的距離.(2)若貨輪以45海里/時(shí)的速度在A處沿正東方向海警艦靠攏，海盜以50海里/時(shí)的速度由C處沿正南方向?qū)ω涊嗊M(jìn)行攔截， 問(wèn)海警艦的速度應(yīng)為多少時(shí)才能搶在海盜之前去救貨輪？(結(jié)果保留根號(hào))26 .（本題滿分8分）某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批服裝，由試銷知，每天的銷量t（件）與每件的銷售價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系為t=204-3x.（1）試寫出每天銷售這種服裝的毛利潤(rùn)y（元）與每件銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（每件

9、服裝毛利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）；（2）每件銷售價(jià)為多少元，才能使每天的毛利潤(rùn)最大，最大的毛利潤(rùn)是多少？（3）商場(chǎng)欲在保證毛利潤(rùn)不低于480元的情況下，盡可能地增加銷量，減少庫(kù)存，試問(wèn)每件服裝的銷售價(jià)格應(yīng)為多少元？27 .（本題滿分9分）已知：如圖，OA與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1,0）,。A的半徑為瓜過(guò)點(diǎn)C作。A的切線交x于點(diǎn)B（4,0）.（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是為（_,）,切線BC的解析式為;（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)。A上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G且/CGP=120,求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）向左移動(dòng)。A（圓心A始終保持在x上），與直線BC交于E、F,在移動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)A

10、,使彳AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。備用國(guó)28.(本題滿分9分)如圖，RtABC中，/0=90,BC=qAC=8點(diǎn)巳Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP=AQ點(diǎn)D,E分別是點(diǎn)A,B以QP為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，HQLAB于Q交AC于點(diǎn)H.當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí)，巳Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BP的長(zhǎng)為x,HDE勺面積為y.(1)求證：DH/AB(0(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，HDE為等腰三角形？2016-2017學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末考試綜合試卷(2)參考答案一、選擇題：I .B;2,B;3,B

11、;4.A;5,B;6.C;7,B;8.B;9.C;10.D;二、填空題：II .x上2；12.0或4;13.-1;14.60n；15.5;16.途；17.3_-；5318 .；三、解答題：119 .(1)-5x-2；(2)X1=1,X2=2;20.2-V3;21.(1)略;(2)5;20 .B(4,3);(2)1;23.(1)1;(2)樹(shù)狀圖略，概率為-;23324. (1)解：(1)連接OD;OA=OD/OAD=ODA:AD平分/CAM/OAD=DAE/ODANDAE.DO/MNDUMN/.DELODVD在OO上，DE是。O的切線；(2)473;(3)8兀-12#;25. (1)10073-

12、100;(2)5073;26.解：(1)由題意， 銷售利潤(rùn)y(元)與每件的銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系為y=(X-42)(-3X+204),即y=-3x2+330X-8568.故商場(chǎng)賣這種服裝每天的銷售利潤(rùn)y(元)與每件的銷售價(jià)X(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x2+330X-8568；(2)配方，得y=3(x55f+507.故當(dāng)每件的銷售價(jià)為55元時(shí)，可取得最大利潤(rùn)，每天最大銷售利潤(rùn)為507元.(3)由題意勺x55：+507至480,解得52X58,為了盡可能地增加銷量，減少庫(kù)存，又銷量t=204-3x,t隨著x的增加而減小，所以銷售價(jià)格應(yīng)為52元時(shí)銷量最大.或L_5近0j；28.(1)證明：AD關(guān)于點(diǎn)Q成中心對(duì)稱，HOLAB,B./HQD=C=90,HD=HA-2/HDQHA,.DH6AABC112(2)解：如圖1,當(dāng)0 xW2.5時(shí)，。五月圖1ED=10-4x,QH=AQtanA=x,此時(shí)y=、10-4x)X久=-3x24242當(dāng)x=4時(shí)，最大值y=72.如圖2,當(dāng)2.5xW5時(shí),ED=4x-10,QH=AQtanA=3x止匕時(shí)4332153(575-x=xx=x-.4242V4；32當(dāng)2.5xW5時(shí)，y有最大值，當(dāng)x=5時(shí)，最大值為y=75,4則當(dāng)2.5xW5時(shí)，y有最大值，其最大值是y=75.4綜上可得，y的最大值為75.4(3)解：如圖1,當(dāng)0cx90,EHED