2018屆高考數(shù)學文二輪專題復習習題第1部分專題八選考系列458-1版含答案

1、限時規(guī)范訓練十九坐標系與參數(shù)方程限時 30 分鐘，實際用時分值 40 分，實際得分解答題(本題共 4 小題，每小題 10 分，共 40 分)1.(2017河南六市聯(lián)考)在直角坐標系xOy中， 曲線Ci的參數(shù)方程為j(其中a為參數(shù))，曲線 G：(x1)2+y2=1,以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.(1)求曲線C的普通方程和曲線C2的極坐標方程.TT.(2)若射線 0=至(P0)與曲線C,G分別交于 A,B兩點，求|AE).X=/7cOSa,解：(1)因為曲線 G 的參數(shù)方程為”(其中 a 為參數(shù)),=2+,j7sina所以曲線 G 的普通方程為 x2+(y2)2=7.因為曲線

2、C2:(x-1)2+y2=1,所以把x=pcos0,y=psin0 代入(x1)2+y2=1,得到曲線C2的極坐標方程(pcos91)2+(psin0)2=1,化簡得P=2cos0.(2)依題意設Ap1,6j,Bp2,-6j因為曲線 G 的極坐標方程為p之一 4Psin03=0,.兀將0=不(P0)代入曲線 C 的極坐標萬程,2得 p2p3=0,斛得 p1=3,.一兀.同理，將0=(p0)代入曲線 C2的極坐標方程.得p2=y/3，所以|AB=|p1p2|=3-3-X=tcosa,2. （2017武昌區(qū)調(diào)研）在直角坐標系xOy中，曲線C:1|y=tsina其中 0WaV 兀.在以O為極點，x軸

3、正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 G：P=2sin。，G:p=2#cos0.(1)求。與 G 交點的直角坐標；(2)若 G 與 G 相交于點 A,G 與 G 相交于點 B,求|AB 的最大值.解：(1)曲線C的直角坐標方程為x2+y22y=0,曲線G的直角坐標方程為x2+y2-2/3x=X=7cosa、y=2+Wsin(t 為參數(shù)，tW0),*2+y22y=0,|x=0,聯(lián)立280,叫所以 G 與 G 交點的直角坐標為(0,0)和喙3.(2)曲線 G 的極坐標方程為 O=a(pCR,pW0),其中 0Wa0,0w。2 兀).Y=4-kAcctt解：(1)將I,消去參數(shù) t,|y=5+5sint化為普通方程(x4)2+(y5)2=25,即 G:x2+y28x10y+16=0.將PC0s0代入x2+y28x10y+16=0,得 p28pcos0-10Psin9+16|y=psin0,=0.所以C的極坐標方程為 p28pcos0-10psin9+16=0.因為曲線C2的極坐標方程為 p=2sin0,變?yōu)閜2=2psin0,化為直角坐標方程為x2+y2=2y,即x2+y22y=0.(2)因為G的普通方程為x2+y2-8x-10y+16=0,G 的普通方程為x2+y22y=0,x2+y2-8x-10y+16=0,x=1,x=0,由 3y2-2y=0,解