2009年中級(jí)財(cái)務(wù)管理-時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用(doc12頁(yè))

1、三、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用（一）知三求四的問(wèn)題給出四個(gè)未知量中的三個(gè)，求第四個(gè)未知量的問(wèn)題。1. 求年金A【例12 單項(xiàng)選擇題】企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,12 %,10）= 5.6502，則每年應(yīng)付金額為（）元。A. 8849B. 5000 C. 6000D. 28251【答案】 A【解析】A=P - （P/A,I,N）=50000 - 5.6502 = 8849 （元）【例13 單項(xiàng)選擇題】某公司擬于 5年后一次還清所欠債務(wù) 100000元，假定銀行利息 率為10% 5年10%勺年金終值系數(shù)為 6.1051 , 5年10%

2、勺年金現(xiàn)值系數(shù)為 3.7908，則應(yīng)從 現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為（）。（2008年）A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510【答案】A【解析】本題屬于已知終值求年金，故答案為：A=F/（F/A,10%,5）=100000/6.1051=16379.75 （元）2. 求利率（內(nèi)插法的應(yīng)用）內(nèi)插法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)與利率之間的變動(dòng)看成是線性變動(dòng)。時(shí)間價(jià)值系數(shù)（內(nèi)插法應(yīng)用的庾理圖）20000元，每年年末還本付息額均為4000 元,【教材例3-22】某公司第一年年初借款 連續(xù)9年付清。問(wèn)借款利率為多少？二A * c% b八丿2艸二沖畀解答：因?yàn)椋?0000

3、=4000 X( P/A, i , 9) 所以：(P/A, i , 9) =5利率系數(shù)12%5.3282i514%4.9464i -12%=5 -5.328214% -12%4.9464 -5.3282i=13.72%07: 40【教材例3-19】鄭先生下崗獲得 50000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動(dòng)能力，先找工 作糊口，將款項(xiàng)存起來(lái)。 鄭先生預(yù)計(jì)，如果 20年后這筆款項(xiàng)連本帶利達(dá)到 250000元，那就 可以解決自己的養(yǎng)老問(wèn)題。問(wèn)銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預(yù)計(jì)才能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)？F 二 f “ *解答：50 000X( F/P, i,20) =250 000(F/P, i, 20) =5

4、，即(1+i) 20 =5可采用逐次測(cè)試法(也稱為試誤法)計(jì)算：當(dāng) i=8% 時(shí)，(1+8%) 20=4.661當(dāng) i=9% 時(shí)，(1+9%) 20=5.604因此，i在8%和9%之間。B -B運(yùn)用內(nèi)插法有i=i1 +- x (i2- i1)B2 - B1l=8%+(5-4.661) x( 9%-8%) / ( 5.604-4.661 ) =8.359%說(shuō)明如果銀行存款的年利率為8.539%，則鄭先生的預(yù)計(jì)可以變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)?！窘滩睦?-23】吳先生存入1000000元，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各10000元，獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次。問(wèn)銀行存款年利率為多少時(shí)才可以設(shè)定成永久性獎(jiǎng)勵(lì)基金？解答：由于每年都要

5、拿出20000元，因此獎(jiǎng)學(xué)金的性質(zhì)是一項(xiàng)永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為1000000 元，因此：i=20000/1000000=2%也就是說(shuō)，利率不低于 2%才能保證獎(jiǎng)學(xué)金制度的正常運(yùn)行。（二）年內(nèi)計(jì)息多次的問(wèn)題1實(shí)際利率與名義利率的換算 P56在實(shí)際生活中通常可以遇見(jiàn)計(jì)息期限不是按年計(jì)息的，比如半年付息（計(jì)息）一次，因此就會(huì)出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率之間的換算。（1）若每年計(jì)息一次，實(shí)際利率=名義利率 若每年計(jì)息 多次，實(shí)際利率名義利率(2)實(shí)際利率與名義利率的換算公式：1+i= (1+r/m) m其中：i為實(shí)際利率：每年復(fù)利一次的利率；r為名義利率：每年復(fù)利超過(guò)一次的利率; m為年內(nèi)計(jì)息次數(shù)。【教材例3

6、-24】年利率為12%，按季復(fù)利計(jì)息，試求實(shí)際利率。解答：i=(1+r/m) m-1=(1+12%/4)4-仁 1.1255-1=12.55%【例14 單項(xiàng)選擇題】一項(xiàng) 1000萬(wàn)元的借款，借款期 3年，年利率為5%，若每半年 復(fù)利一次，年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率()。A.0.16 %B.0.25%C.0.06%D.0.05%【答案】C【解析】已知：M = 2 ,r = 5%根據(jù)實(shí)際利率和名義利率之間關(guān)系式：i =(1)M -1 =(1+5%/2) 2-1 = 5.06 %M2. 計(jì)算終值或現(xiàn)值時(shí)基本公式不變，只要將年利率調(diào)整為期利率，將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)?！窘滩睦?-25】某企業(yè)于年初存入10萬(wàn)元

7、，在年利率10%每半年復(fù)利計(jì)息一次的情 況下，到第10年末，該企業(yè)能得到的本利和是多少 ？解答：根據(jù)名義利率與實(shí)際利率的換算 公式 i =( 1+r/m ) F，本題中 r = 10% m= 2，有：2i =( 1 + 10%2) 1 = 10.25%10F= 10X( 1+10.25%)= 26.53 (萬(wàn)元)這種方法先計(jì)算以年利率表示的實(shí)際利率，然后按復(fù)利計(jì)息年數(shù)計(jì)算到期本利和，由于計(jì)算出的實(shí)際利率百分?jǐn)?shù)往往不是整數(shù)，不利于通過(guò)查表的方式計(jì)算到期本利和。因此可以考慮第二種方法：將 r/m作為計(jì)息期利率，將 mXn作為計(jì)息期數(shù)進(jìn)行計(jì)算。本例用第二種 方法計(jì)算過(guò)程為：F= PX (1+r/m

8、) mX = 10X ( 1 + 10%f2) 20 = 26.53 (萬(wàn)元)【例15 單項(xiàng)選擇題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為 12%，每年復(fù)利兩次。已知(F/P, 6%, 5) =1.3382, ( F/P, 6%, 10) = 1.7908 , ( F/P, 12%, 5) =1.7623,(F/P, 12%, 10) =3.1058 ,則第 5 年末的本利和為 ()元。(2005 年)A. 13382B. 17623C. 17908D. 31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000X( F/P,6%,10)= 17908 (元)。第二節(jié)普通股及其評(píng)價(jià)本節(jié)

9、要點(diǎn)：1. 基本概念(理解)(客觀題、計(jì)算題)(客觀題、計(jì)算題)2. 股票收益率的確定3. 普通股的評(píng)價(jià)模型一、基本概念1.股票的價(jià)值：股票的價(jià)值形式有票面價(jià)值、賬面價(jià)值、清算價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)值。計(jì)算股票的價(jià)值時(shí)，如果不特指，一般是計(jì)算股票的市場(chǎng)價(jià)值(即內(nèi)在價(jià)值)。2.股票價(jià)格：股票價(jià)格有廣義和狹義之分。狹義的股票價(jià)格就是股票交易價(jià)格，廣義的股票價(jià)格則包括股票的發(fā)行價(jià)格和交易價(jià)格兩種形式。股票交易價(jià)格具有事先的不確定性和市場(chǎng)性特點(diǎn)。3. 股價(jià)指數(shù)：股價(jià)指數(shù)是指金融機(jī)構(gòu)通過(guò)對(duì)股票市場(chǎng)上一些有代表性的公司發(fā)行的股票 價(jià)格進(jìn)行平均計(jì)算和動(dòng)態(tài)對(duì)比后得出的數(shù)值，它是用以表示多種股票平均價(jià)格水平及其變 動(dòng)，并

10、權(quán)衡股市行情的指標(biāo)。股價(jià)指數(shù)的計(jì)算方法有簡(jiǎn)單算術(shù)平均法、綜合平均法、幾何平均法和加權(quán)綜合法等。二、股票的收益率（一）本期收益率本期收益率= 年現(xiàn)金股利，其中：分子指上年發(fā)放的每股股利；分母本期股票價(jià)本期股票價(jià)格格是指該股票當(dāng)日證券市場(chǎng)收盤價(jià)。注意：本期收益率不考慮資本利得收益。（二）持有期收益率持有期收益率不僅 包含股利收益，還要考慮資本利得收益，反映了股東持有股票期間的 實(shí)際收益情況。間分得的現(xiàn)金股利100%1.如投資者持有股票的時(shí)間不超過(guò)1年，不考慮復(fù)利計(jì)息問(wèn)題:持有期收益率=（股票售出價(jià)-股票買入價(jià)）+持有期 Z股票買入價(jià)持有期年均收益率=持有有益率7站砌【例16 計(jì)算分析題】某人 20

11、07年7月1日按10元/股購(gòu)買甲公司股票，2008年1 月15日每股分得現(xiàn)金股利 0.5元，2008年2月1日將股票以每股15元售出，計(jì)算持有期 年均收益率。【答案】持有期收益率=0.5+（15-10）/10=55%持有期年均收益率=55%-（ 7/12 ）= 94.29%2.如股票持有時(shí)間超過(guò) 1年則需要按每年復(fù)利一次考慮資金時(shí)間價(jià)值：計(jì)算貼現(xiàn)率的過(guò)程，即求使得未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于 現(xiàn)金流出現(xiàn)值 的折現(xiàn)率的過(guò)程,利用逐步測(cè)試結(jié)合內(nèi)插法求，可按如下公式計(jì)算:n DFDtP=七r ，式中：P為股票的購(gòu)買價(jià)格；F為股票的出售價(jià)格;t4 (1 t)t(1 i)n為股票投資報(bào)酬(各年獲得的股利);n

12、為投資期限;i為股票持有期年均投資收益率。售價(jià)股利股利股利現(xiàn)金流入*現(xiàn)金流出 專購(gòu)買 價(jià)格【教材例3-26】萬(wàn)通公司在2001年4月1日投資510萬(wàn)元購(gòu)買某種股票100萬(wàn)股，在2002年、2003年和2004年的3月31日每股各分得現(xiàn)金股利0.5元，0.6元和0.8元，并于2004年3月31日以每股6元的價(jià)格將其全部出售，試計(jì)算該項(xiàng)投資的投資收益率。解答：可采用逐次測(cè)試法、插值法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表3-1。表3-1單位：萬(wàn)元時(shí)間股利及出售股票的現(xiàn)金流量測(cè)試20%測(cè)試18%測(cè)試16%系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值2002 年500.833341.670.847542.380.862143.11200

13、3 年600.694441.660.718243.090.743244.592004 年6800.5787393.520.6086413.850.6407435.68合計(jì)一 一476.85499.32一523.38計(jì)算過(guò)程：(1) 先按20%的收益率進(jìn)行第一次測(cè)算，現(xiàn)值=50X (P/F,20%,1)+ 60X( P/F,20%,2)+ 680X( P/F,20%,3)= 476.85 (萬(wàn)元)，比 原來(lái)的投資額510萬(wàn)元小，說(shuō)明實(shí)際收益率要低于20% ;(2 )按18%的收益率進(jìn)行第二次測(cè)算現(xiàn)值=499.32 (萬(wàn)元)，還比510萬(wàn)元小，說(shuō)明實(shí)際收益率比18%還要低；(3)按16%的收益率進(jìn)

14、行第三次測(cè)算現(xiàn)值=523.38萬(wàn)元，比510萬(wàn)元要大，說(shuō)明實(shí)際收益率比16%高。經(jīng)測(cè)算，要求的收益率在 16 %和18%之間，采用內(nèi)插法計(jì)算如下:利率未來(lái)流入現(xiàn)值16%-523.38 T rj»51018% -499.32Jj-16%51°-52338 .17.11%499 32-523 383. 決策原則：若預(yù)期收益率高于投資人要求的必要收益率，則可行。三、普通股的評(píng)價(jià)模型未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，又稱為“股票（一）股票價(jià)值的含義：股票的價(jià)值是指其預(yù)期的 的內(nèi)在價(jià)值”?，F(xiàn)金流入現(xiàn)金流出價(jià)格（二）股票價(jià)值的計(jì)算1.有限期持有股票廠未來(lái)各期股利收入的現(xiàn)值- 股票價(jià)值十杲來(lái)售價(jià)的現(xiàn)值

15、按市場(chǎng)利率或投瓷 / 要求的必要報(bào)酬 進(jìn)行貼現(xiàn)續(xù)【教材例3-26】萬(wàn)通公司在2001年4月1日投資510萬(wàn)元購(gòu)買某種股票100萬(wàn)股， 在2002年、2003年和2004年的3月31日每股各分得現(xiàn)金股利 0.5元，0.6元和0.8元， 并于2004年3月31日以每股6元的價(jià)格將其全部出售，試計(jì)算股票的內(nèi)在價(jià)值（若投資人要求的必要收益率為 10% ）。2.無(wú)限期持有股票未來(lái)的現(xiàn)金流入只有股利，將未來(lái)的股利折現(xiàn)就是股票的價(jià)值。（1）股利穩(wěn)定不變的股票價(jià)值的計(jì)算：V= D / K【教材例3-27】某公司股票每年分配股利2元，若投資者要求的最低報(bào)酬率為16%,要求計(jì)算該股票的價(jià)值。解答：P=2/16%=

16、12.5(元)提示：如果不特指，財(cái)務(wù)管理認(rèn)為股票是永久持有，不打算出售的。進(jìn)一步求預(yù)期的持有期收益率，即求流入量現(xiàn)值等于流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率，K=D/P。續(xù)【教材例3-27】如果當(dāng)時(shí)的市價(jià)不等于股票價(jià)值，例如市價(jià)為12元，每年固定股利2元，則其預(yù)期報(bào)酬率為：K=2/12 X 100%= 16.67%股票價(jià)值與預(yù)期收益率的關(guān)系：股票價(jià)值大于購(gòu)買價(jià)格，則預(yù)期收益率會(huì)大于投資人要 求的必要報(bào)酬率，此時(shí)的股票值得投資。(2) 股利固定成長(zhǎng)的股票價(jià)值的計(jì)算p =Do(1 g)K -gDiK -g6 (1+g) N-1(1+g) 3R (1+g)D* <1+g)QiI +K)V=123 4(1+K)玄

17、十I| (l+«) VI (1+K)1 (1+g) / (l+K)A V =l)i/ (K-g) = D(X (1+g) / (K-g)如何區(qū)分Do和Di ?D o是指上年的股利或剛剛支付的股利。Di是指預(yù)計(jì)的股利或今年期望的股利。4%遞增,【教材例3-29】假設(shè)某公司本年每股將派發(fā)股利0.2元，以后每年的股利按必要投資報(bào)酬率為 9%要求計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價(jià)值。解答:4%遞增,續(xù)【教材例3-29】假設(shè)某公司本年每股將派發(fā)股利0.2元，以后每年的股利按假設(shè)目前該股的市場(chǎng)價(jià)格為 4元，求預(yù)期收益率。解答：預(yù)期收益率=藝十4% = 9%A腳沙禰)*瓏【例17 計(jì)算分析題】甲公司持有A、E

18、、C三種股票，在由上述股票組成的證券投 資組合中，各股票所占的比重分別為50%, 30%和20%,其B系數(shù)分別為2, 1和0.5。市場(chǎng)收益率為15%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%。A股票當(dāng)前每股市價(jià)為12元，剛收到上一年度派發(fā)的每股1.2元的現(xiàn)金股利，預(yù)計(jì)股利以后每年將增長(zhǎng)8 %。要求：(1) 計(jì)算以下指標(biāo)： 甲公司證券組合的 3系數(shù)； 甲公司證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率(Rp); 甲公司證券組合的必要投資收益率(K); 投資A股票的必要投資收益率；(2) 利用股票估價(jià)模型分析當(dāng)前出售A股票是否對(duì)甲公司有利?！敬鸢浮?1) 甲公司證券組合的 3系數(shù)=50% X 2+30%< 1+20%< 0.5=1.4 甲公司證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率(FP) =1.4 X( 15%-10% =7% 甲公司證券組合的必要投資收益率(K) =10%+7%=17% 投資A股票的必要投資收益率( R =R+3 aX (Rm-Rf)=10%+2X( 15%-10% =20%(2) T A股票的內(nèi)在價(jià)值=D。W+g) =1.2"1 *8%)=108(元)<A股票的當(dāng)前市價(jià) (K-g)(20%8%)=12(元)或：K= D! +g =1.