二次根式混合計(jì)算練習(xí)

1、次根式混合計(jì)算1 計(jì)算題（1）- 3 -&扛-'(2：.2 計(jì)算:(1.2)(1.2).502 321231822496云帆12+ 754 計(jì)算：(2 - ,3 ) (2 +3 )+1201025計(jì)算(3)° -(邁 1)(72 1) +JP 卜陌 26、計(jì)算:18 ,82(2. 2.3)27 計(jì)算（ 111<2014 ) (+ +1 4242 4343 441.2013.20148 計(jì)算:21 - 12 '2 - 31 + ：89 計(jì)算:6224348.10.計(jì)算:(2)(5-21 1-1 一一 32 + 、50;3 2511.計(jì)算:12、計(jì)算13、計(jì)

2、算:(3)(1+. 2 + .3 )(1-.2 - ,3);(4)(、12-48）（2；4®）.(2)2(1)( '云2、12 ”2(1) 327 +( 3)2 - 31（2）0 7 、5 、3）（ .7 、5 、.3）15、已知x2 V32 7323，y 23，求值：2x2 3xy 2y2 .16、計(jì)算：3J64J23J64J2(J3)2(J3)°V27|V3217、計(jì)算(1)''-V520計(jì)算：3.12 2 1 .48 2.312 2(2) 2 5(4 20 3,45 2 5)(2)3 5 2.3 3、5 2 321 計(jì)算 22. (1) (、5

3、3. 2)( .53.2)22計(jì)算：(1)22(12427 -76323.化簡(jiǎn)：（1）型嚴(yán)(2) (62.15)、3 6. 1(3) (3.、21)(3.21)(32)2 ；(4)(, 27 - 24 + 3 2)?123 3(2)24 計(jì)算(1) 2.12(3)3)0. 27|121 J、24.45.5(5)2012 一1 + 82 03. 6+2 ( 2廠(chǎng)(6) 、6 224 、3 、48(7)1)2012(1) 1 3 27 (邁 1)0(8) 3 12A _.48.272(9).25. ( 7)2( -. 3)2(10) (2、3. 2)2(3、32.5)(3'、3 2、一5)

4、(11)32“J1. 0.5 (12)3a2a 1 2a22 ' 3(13)(2 一33.2)(2 .33、. 2)(14) 、2 82 丿 18(15)12(16) 2 123(1、.3)0弋3.下載可編輯參考答案1.( 1)- :：； (2)上：【解析】試題分析：(1)先把各個(gè)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式即可;(2) 根據(jù)二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算.解:( 1)奶-竝也-何=3屈-2應(yīng)初-時(shí)吝-血2.32【解析】試題分析：先將所給的各式化簡(jiǎn)成整數(shù)或最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可.試題解析：原式125.2 8-26 32=2 .62、6 4、633.2考點(diǎn)：二次根

5、式的計(jì)算.【答案】7丘6【解析】試題解析:解:、岳屆£=2左一62、6 4 用36=丄恵 2晁6=7懇6考點(diǎn)：二次根式的加減點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算.首先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再合并同類(lèi)二次根式4. 0【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可救出答案試題解析：(23)(23)( 1)2010C- 2)(-) 12=4 32=0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算5. (1) 2+,3 ； (2)5 3 【解析】試題分析：(1)先計(jì)算零次幕、二次根式化簡(jiǎn)、去絕對(duì)值符號(hào)、把括號(hào)展開(kāi)，然后進(jìn)行合并即可求解.(2)把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，合并同類(lèi)二次根式即可.(1)原式

6、=1-1+2 , 3 +2-、31原式=3,3 4込2 .3 5 32= 5/3 .考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算； 2二次根式的混合運(yùn)算.【解析】試題分析：先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，財(cái)進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后合并同類(lèi)二次根式即可求出答案試題解析：原式=9 1.2.2.21 3、22.22 、2 2(2、&)2 4:6 39 2 1 3 2 8 4.6 34、6.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.7. 2013.【解析】試題分析：根據(jù)分母有理化的計(jì)算，把括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)分母有理化，計(jì)算后再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得解.試題解析：(112013“20142W)(1+1+1+ +1 寸2 V2(3<3 V4=(1、20

7、14 ) (2-1+ G- 2 + 盲-.3+. 2014 - . 2013 )=(1.2014) ( ,20141)=2014-1=2013.考點(diǎn)：分母有理化.8. 2【解析】解：原式=(、2)2+1 -18'8=2 + 1 -.9 +4 = 3 3+ 2= 29. 1+ *24【解析】解：原式=4 (3 2 2) +鼻24=4 3 + 2、2 + 昭=1 + H .24. 634 410.(1) 4 2 ; (2) 1V. 2 -9 . 3 ; ( 3) -4-26 ; (4) 83【解析】(1)利用.a2=a(a > 0) , ab a . b (a > 0,b &g

8、t; 0)化簡(jiǎn);(2) 可以利用多項(xiàng)式乘法法則，結(jié)合上題提示計(jì)算；(3) 利用平方差公式；(4) 利用多項(xiàng)式乘法公式化簡(jiǎn)11. (1) ,6 冬2 ； (2) 3 . 2 .410【解析】試題分析：(1 )先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式之后，再合并同類(lèi)二次根式即可求出答案;(2 )先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式之后，再進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算試題解析:°)原式=(2 6 P2花丄24上3 2 ；4(2)原式=4-、3仝1f45、2=310=3 .210考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算12. 3.2 .【解析】試題分析：先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式即可求出答案試題解析：.(2)2.、

9、2(.、22)丄63=2-2+2、2+ . 23.2考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值.13. (1)3 23 出;(2)1 2、15.【解析】試題分析：(2)先利用平方差公式展開(kāi)后，再利用完全平方公式計(jì)算即可(1)把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)后，再合并同類(lèi)二次即可得出答案;試題解析：(1)、., 81 仝2 22 .23 .223、32(2)、53)(. 7考點(diǎn):(58 21514. (1) 1二次根式的化簡(jiǎn).11(2)4【解析】解:(1) 327(3)2 31 =-33-(-1)1.(2)27K此劉話(huà)V1 630.5 -411415. 385【解析】解：因?yàn)?x2 3xy 2y2 2x2 4xy2y2xy22

10、(x y)xy ,2323x y2<32(2、323(23)(23xy所以16.(23)23(23)(2、3)(2 (2 3)( 23)2 3 )-3 ,2x2 3xy 2y2 2 (8 . 3)2 1 385 .【解析】試題分析:先化成最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行計(jì)算.試題解析:（、24(豐.6)4=2、6 手2、6考點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn).17.2【解析】試題分析：先化成最簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行計(jì)算.試題解析：（.24=2、6 乎考點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn).18. (1)22; (2)6 4.3【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方差公式，把括號(hào)展開(kāi)進(jìn)行計(jì)算即可求出答案（2）分別根據(jù)平方、非零數(shù)的零次幕、二次根式、

11、絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算即可得出答案試題解析：（1）6.2 3 64.2(3、6)2 (4 .2)2=54 32=22.(2)雨彳( 何 727 丘23 1 3-3 26 4.3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算119. (1) 1; (2)-3【解析】試題分析：先把二次根式化簡(jiǎn)后，再進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，即可得出答案試題解析：、2°一151苗V3（3、.X 2、.X） 3、.X3考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算CC 1420. .3試題解析：3用 2，;岳"=©3 3乜 4 3）2 3 芥 2314再算括號(hào)里面的，最后算除法.【解析】試題分析：先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式考點(diǎn)：二次根式運(yùn)算.

12、21 . 0.【解析】試題分析：根據(jù)二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可試題解析：,7?2 72 2J6 -76 0.2 V222考點(diǎn)：二次根式計(jì)算22. (1) 2,6 ; (2) 10.【解析】試題分析：(1)把括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)進(jìn)行組合，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案;(2)把二次根式化簡(jiǎn)后，合并同類(lèi)二次根式，再進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.試題解析：(1) (、.53,2).5.3. 2)-5 ( 32) 5 ( .3 : 2)5 (.3 J)25 5 2,62、6(2) 2.5(4.20 3 45 2 5)2、5(8、5 9、一弓 2.5)2.5.510考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算23. (1) 6廖 1675

13、 18 4血;(2) 33.3【解析】試題分析：(1)根據(jù)二次根式化簡(jiǎn)計(jì)算即可；上屁 7324 /7- 646 43 18 W2.333(2)應(yīng)用平方差公式化簡(jiǎn)即可 .試題解析：(1) 2邁尿42 -762屈3 2 2(2) 3 5 2 .3 3 5 2 33 52.345 12 33.考點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)24. (1) 9; (2)6 .5 .2【解析】試題分析：(1 )先去分母，再把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行計(jì)算; (2 )直接利用分配律去括號(hào)，再根據(jù)二次根式乘法法則計(jì)算即可.5逅 4/2 9試題解析： (1)原式= ；2422(2)原式=、一6.3 2、15.33,23.2 6.53

14、'、2考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；25. 24-4 一 2 .【解析】試題分析：二次根式的加減，首先要把各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，是同類(lèi)二次根式的才能合并，不是同類(lèi)二次根式的不合并；二次根式的乘除法公式.m . n= mn m o,n4m = im n 1 n0,n0 ，需要說(shuō)明的是公式從左到右是計(jì)算，從右到左是二次根式的化簡(jiǎn)，并且二次根式的計(jì)算要對(duì)結(jié)果有要求，能開(kāi)方的要開(kāi)方，根式中不 含分母，分母中不含根式.試題解析：解：原式=18-1 + 3 4、2+4=24-4 . 2 .考點(diǎn)：二次根式的計(jì)算26. 6-6 2.【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可. 試題解析

15、：(/27- 724+3J2)?辰31 3=(G- 2.6+=(.3-、6)?23=6- 6 - 2考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.27. (1) 邁.(2) 4.10【解析】試題分析：掌握二次根式的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.一般地，二次根式的乘法：ja?jbJOb(a0,b0)；二次根式； aia的除法：i(a 0, b 0)；二次根式的加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同<b V b的二次根式進(jìn)行合并計(jì)算時(shí)，先算乘除法，能化簡(jiǎn)的根式要先進(jìn)行化簡(jiǎn)再計(jì)算，最后計(jì)算加減法，即合并同類(lèi)項(xiàng)即可.試題解析：解：(1)原式4-3- 3145.24、3仝24103 210(2)原式 32 5

16、84考點(diǎn)：1、二次：根式的化筒；2、實(shí)數(shù)的運(yùn)算28. 2、3 .【解析】試題分析：本題涉及零指數(shù)幕、二次根式的化簡(jiǎn)、分母有理化、絕對(duì)值化簡(jiǎn)4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.試題解析：原式=13、_31.22.3考點(diǎn)：1實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2零指數(shù)幕；3分母有理化.29. 2 2.5.【解析】試題分析：根據(jù)運(yùn)算順序化各根式為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可試題解析：原式5 + - .55 4 45一5 一 5+,5 1 . 9 2 5 1 3 2 2 5.52V4 5考點(diǎn)：二次根式運(yùn)算30. 2.【解析】試題分析：針對(duì)有理數(shù)的乘方，二次根式化簡(jiǎn)，零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指

17、數(shù)幕4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.試題解析：原式1+2、2 1 3,2+ 2 2.考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2.有理數(shù)的乘方；3.二次根式化簡(jiǎn)；4.零指數(shù)幕；5.負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.31. 2、-2-2 . 3.【解析】試題分析：二次根式的乘法法則：.a b 、ab(a 0,b0),二次根式除法法則.a .b . a(a 0,b0)，二次根式的乘除計(jì)算完后要化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行加減運(yùn)算，二次根式b加減的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式 .試題解析：.6 、2 ,24 . 3 - ., 48 2.3 2、2-4. 3 2-2.3 .考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.32. (1) 0； (2) 4.3 .【解析】試題分析：(1)原式=1 5 2 3 10 ；(2)原式=6.3 -.3 2、.3 3 3 4、3 .考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2.二次根式的加減法.33. ( 1) 1 ；( 2) 72.6 .【解析】試題分析：(1 )解：原式=5- 7+3=1；(2)解：原式=14 4、.6 2、6 (27 20)=7 2、6 . 考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算. 134. 、4.2 ；、a3【解析】 試題分析：根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算的法則結(jié)合二次根式的性質(zhì)依次計(jì)算即可試題解析：、32 2、1 8,0