15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式1

1、第十五章分式15.1 分式從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解分式的概念，能判斷一個(gè)代數(shù)式是否為分式.2知道分式有意義、無意義和分式值為0的條件.3能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件 重點(diǎn)：理解分式有意義和分式值為0的條件.難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1. 用代數(shù)式填空：(1) 一項(xiàng)工程，甲施工隊(duì)5天可以完成.甲施工隊(duì)每天完成總工作量的 ，三天完成總工作量的，如果乙施工隊(duì)a天可以完成這項(xiàng)工程，那么乙施工隊(duì)每天完成總工作量的 , b(b<a) 天完成總工作量的.(2) 已知甲、乙兩地之間的路程為100 km.如果A車的速度為30km/h

2、， B車比A車每小時(shí)多行 m km ,那么從甲地到乙地，A車所用的時(shí)間是 h，B車所用的時(shí)間是 h.2 5 n2. 下列數(shù)或算式：2勻，3弋，-,-,其中無意義的是3 0 0二、新知預(yù)習(xí)1.知識鏈接”1中，我們可以得到一些代數(shù)式： .(1 )將這些代數(shù)式分類，可分成怎樣的兩類，并完成下表：名稱代數(shù)式不同點(diǎn)共同點(diǎn)分?jǐn)?shù)?(2)根據(jù)以上對比，上表中? ”所代表的名稱是 .你能歸納出它的概念嗎？A要點(diǎn)歸納：一般地，我們把形如 的代數(shù)式叫做分式，其中 A, B都是，且B含有,其中AB叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2.分式A可以看成兩個(gè)整式相除的商：B除數(shù)不能為分?jǐn)?shù)的分母不能為分式的分母不能為要點(diǎn)歸納

3、：分式A有意義的條件是 B三、自學(xué)自測2 221 x yx 31在代數(shù)式一3x、x y-7xy、 x、中是整式的3 85 y y + 5有， 是分式的有.2填空：22x(1 )當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x時(shí)，分式無意義5xx - 2(2)當(dāng)m=時(shí)一的值為0;若mz2的值為0，則m=.m -1m + 3四、我的疑惑課堂探究、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：分式的概念做一做:1 2xya、nc 2, 33a b c4亡、7+ 8、C. 4個(gè)想一想：n是字母嗎？ -化簡后的結(jié)果為x10 x9x + 一,一中，分式的個(gè)數(shù)有()y xD. 5個(gè)1 ,-能完全等同于1嗎？它成立的條件是什么?x要點(diǎn)歸納：分母中含有字母的式子

4、就是分式，注意子n不是字母，是常數(shù)；判斷分式要看化簡之前的式探究點(diǎn)2:分式有(無)意義的條件想一想：已知分式x _4x +2(1)當(dāng)x=3時(shí)，分式的值是多少？ 當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值你能算出來嗎？(3) 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義？要點(diǎn)歸納：分式有意義的條件是分母不等于零典例精析( )D .以上結(jié)果都不對例1:分式 片 有意義，則x應(yīng)滿足的條件是 (x 1)( x 2)A. x工1B . x工2C . x工1且x工222xx想一想：小明說：“因?yàn)?=x，所以x取任何實(shí)數(shù)，分式 都有意義”，你同意他的觀點(diǎn)嗎？xxA方法總結(jié)：分式A有意義的條件是 B工0. (1)如果分母是幾個(gè)因式乘積的形式，則每個(gè)

5、因式都不為零B(2)判斷分式有意義的條件，要看化簡之前的式子探究點(diǎn)3 :分式值為0的條件1想一想：(1)分式的值可能為零嗎？為什么?x+2x 2(2) 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為零？x +2X2 _4(3) 當(dāng)x=2時(shí)，分式 的值為零嗎？為什么？x 2a要點(diǎn)歸納：分式=0的條件是A=0且B工0.B典例精析X2 1例2:若使分式-的值為零，則x的值為()X+ 1A 1B . 1 或一1C. 1D . 1 和一1變式訓(xùn)練當(dāng)x時(shí)，分式 一匕匕1一 的值為零(x-2)(X-1)方法總結(jié)：分式的值為零求字母的值：先根據(jù)分子為0,得出字母的值，然后一定要注意若分子中的整式I是二次式或含有絕對值，解出的值一

6、般有兩個(gè)，要注意舍去使分母為0的值IIiij - . =44 ajf B Ldd ii l q q l ji l lua juji i»lu b_j a b. b.j a . HiB. j 亠針對訓(xùn)練1.下列各式：:-；2 2x - y;口其中是整式，是分式(填序號)x3x + y22.右分式-有意義，則xx2 _9;若分式 一的值為零，貝U x的值是2x -4x - 33 在分式a中，當(dāng)x二-a時(shí)，分式()3x -11A.值為零 B. a時(shí)值為零C. 無意義 D.無法確定3二、課堂小結(jié)分式內(nèi)容概念一般地，我們把形如的代數(shù)式叫做分式，其中 A, B都是,且B含有.A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.有意義的條件A分式口有意義的條件是；B值為0的條件分式A值為0的條件是B1. 下列代數(shù)式中，屬于分式的有（31uA .-B. a 'b22a亠12. 當(dāng)a= 1時(shí),分式飛 的值（）a2 -1A.沒有意義B.等于零3. 下列分式中一定有意義的是（）1C.-x -1C.等于1x -1A. 2xx 1BPxx2 1C.廠4已知當(dāng)2x