16.3角的平分線

1、用心做好今天的每一件事灤平五中專用學(xué)案課題16.3角的平分線（1）任課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索角的軸對稱性的過程，進(jìn)一步體會軸對稱圖形的特征，發(fā) 展合情推理能力。2、掌握角的平分線的性質(zhì)定理，會初步應(yīng)用角的平分線性質(zhì)定理解決 問題。學(xué)生姓名學(xué)習(xí)小組名稱組內(nèi)號學(xué)習(xí)內(nèi)容教師或 組長評價、溫故知新1、下圖中能表示點P到直線1的距離的是；已知點C是也A°B內(nèi)一點，則點C到OA 0B的距離是。2、如圖0C是叢AOB的角平分線則 據(jù)。、探究新知1、在一張紙上任意畫一個角 AOB，如何做 AOB的角平分線?問：角是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，對稱軸是哪條直線?2、生活中有很多數(shù)學(xué)問題：小明家居

2、住在一棟居民樓的一樓，剛好 位于一條自來水管和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道PD與PE分別與自來水管道 和天然氣管道相連 問題1:怎樣修建管道最短？ 問題2:新修的兩條管道長度有什么關(guān)系， 畫來看看 問題3：在角平分線上再取幾個不同的點試試，是否還滿足你的猜想？猜想：。_用心做好今天的每一件事三.合作探究已知：如圖，0C是/AOB的角平分線，點P是0C上任意一點, PD丄OA PEL OB垂足分別為D,E。求證：PD=PE角平分線的性質(zhì)定理：。幾何語言:四、學(xué)以致用 例1、如圖，在 ABC中, AD是它的角平分線，且 B - C,DEL AB DFL AC，垂足分別是 E

3、, F 求證：DE=DF求證：BE=CFBDC用心做好今天的每一件事例2、如圖，已知BD是/ABC的內(nèi)角平分線，CD是/ACB的外角平 分線，由D出發(fā)，作點D到BC AC和AB的垂線DE DF和DG垂足分別為E、F、G則DE DF DG的關(guān)系是G例3、已知00/ AOB的角平分線，但0B這一邊殘缺了，請利用尺 規(guī)作圖，將0B這條射線補(bǔ)出來。五、課后檢測1、如圖 1, AOC =/BOC ,PD丄OA PEI OB垂足分別為 D,E， 下列結(jié)論錯誤的是（）A、PD=PE B、OD=OE C、 DPO "EPO D 、PD=OD0cmO-AD十CE2、如圖 2所示，在 ABC中,/ A=

4、 90°, BD平分/ ABC AD= 2 cm, 則點D到BC的距離DE為用心做好今天的每一件事3、如圖3,已知AB/ CD 0為/ A、/ C的角平分線的交點,OETaC于E,且0E=2則兩平行線間AB CD的距離等于4、如圖 4,已知 ABC中,/ C=90°, AGBC, AD平分/ CAB 交 BC 于點D, DET AB于點E,且AB=6 cm,則厶DEB勺周長為（）。A.9 cmB.5 cmC.6 cmD.不能確定圖35、如圖 5,在厶ABC中,/ C= 900, BO40, AD是/ BAC的平分線交 BC于 D,且DC： D吐3 : 5,貝U點D至U AB的距離是。& ABC中，AB