2015年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷附答案

1、2015年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷時(shí)量：120120分鐘滿分：120120分1.-2015的倒數(shù)是（）最多的。401萬(wàn)元這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.4013104元B.40.13104元C.40.13105元3.下列各式中，計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.2a+3a=5aB.-x22x=-x3C.2x-3x=-14.2015年當(dāng)?shù)貢r(shí)間3月13日晚太平洋島國(guó)瓦努阿圖遭受強(qiáng)颶風(fēng)“帕姆”襲擊，急需國(guó)際救援。我省天霸帳篷有限公司第一時(shí)間無(wú)償捐贈(zèng)帳篷1000余頂，該帳篷的頂部是圓錐形，這個(gè)圓錐的底面直徑為10米，母線長(zhǎng)為6米，為了防曬，需要在它的頂部鋪上油氈，所需油氈的面積至少是（）A、30米2B、60米2C、30

2、兀米2D、60兀米25.已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm,兩個(gè)圓的圓心距為6cm,則兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離6.下圖所示的幾何體的主視圖是（）口曲gEABCDABCD7.如圖，ABCD43,AGBD為對(duì)角線，BC=6,BC邊上的高為4,則陰影部分的面積為（）.若/PFA=40,那么/DEG于()A.70B.80C.40D.60、精心選一選，旗開(kāi)得勝（本大題共10個(gè)小題， 每小題3分，？茜分30分.）A._1一2015B.1C.2015D.-201520152.2015年2月14日，“心得樂(lè)面對(duì)面捐助婁底專場(chǎng)”愛(ài)心活動(dòng)在婁底市一中舉行。來(lái)自我市的100位“窮娃”現(xiàn)場(chǎng)

3、接受社會(huì)捐助?，F(xiàn)場(chǎng)捐款達(dá)401萬(wàn)元，是全省9個(gè)專場(chǎng)活動(dòng)中捐總額D.4.013106元D.(-x3)2=x6128.如圖,AB/CD直線PQ分另1J交ARCD于點(diǎn)F、E,EG是/DEF的平分線，交AB于點(diǎn)G.第E E題圖9.小亮玩擲硬幣的游戲，連擲5次都出現(xiàn)正面朝上，他再次擲硬幣，下列說(shuō)法正確的是（）A.一定又是正面朝上；B.不可能連續(xù)6次出現(xiàn)正面朝上，這次一定是反面朝上。C.出現(xiàn)正面朝上的概率是1D.以上說(shuō)法都錯(cuò)誤。210、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m口函數(shù)y=-mx2-2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）二、細(xì)心填一填，一錘定音（本大題共8 8道小題，每小題3 3分，？t分2

4、424分）211.若關(guān)于x的一兀一次萬(wàn)程 x x 十（k+3k+3）x x+ +k k=0=0 的一個(gè)根是2,2,則另一個(gè)根是12.已知代數(shù)式2a3bn+與-3amb2是同類項(xiàng)，則2m+3n=13 .若分式x,x2的值為0,則x的值等于.x2x11414 .已知一次函數(shù) y=kx+by=kx+b（kw0kw0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,10,1）, ,且 y y 隨 x x 的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上訴條件的函數(shù)關(guān)系式.16.如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm）,則該圓的半徑為cm.17.小穎媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店

5、某次進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球（塑料球僅是顏色不同）共300個(gè)，為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球15.如圖，AB是。的直徑，C是。上一點(diǎn),/BOC=44,則NA的度數(shù)為A.A.B.B.記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.6附近波動(dòng)，據(jù)此可以估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)約是個(gè)。18.觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是個(gè)。四、綜合用一用，馬到成功（本大題共2 2道小題，每小題8 8分，？t分1616分）21.某校教學(xué)樓后面緊鄰一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC/AD,斜坡AB長(zhǎng)20m,坡度=2:1,為了防止山體滑坡，

6、保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)45。時(shí)，可確保山體不滑坡.（1）求改造前坡B到地面的垂直距離BE的長(zhǎng)；（若有根號(hào)請(qǐng)保留根號(hào)）（2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F處，問(wèn)BF至少是多少米？（保留兩位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：亞=1.414,J3=1.732,，5=2.236）第1個(gè)第2個(gè)三、用心做一做，慧眼識(shí)金（本大題共第3個(gè)2 2道小題，每小題6 6分，茜分1212分）19.先化簡(jiǎn),(.3(.3-2)-2)0-1 11( ()3 3x120.xd,2X1+xx.2xJ，再?gòu)?、0、J2中選一個(gè)你所喜歡的數(shù)代入求值。22.聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的6

7、月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng),某校課外活動(dòng)小組對(duì)全校師生開(kāi)展了以“愛(ài)護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了下面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(其中:且還會(huì)考慮垃圾的分類；B:能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會(huì)考慮垃圾的分類；C:偶爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方；D:隨手亂扔垃圾)。根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:(1)該校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了(2)補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)如果該校共有師生3000人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人?A:能將垃圾放到規(guī)定的地方，而F FB B五、耐心想一想，再接再厲(本大題共2道小題，每小題9分，？t分18分)23 .冷水江市2013年

8、啟動(dòng)省級(jí)園林城市創(chuàng)建工作，計(jì)劃2015年下半年順利通過(guò)驗(yàn)收評(píng)審。我市以綠色睇都，山水城市”為主題，著力加快道路綠化提質(zhì)及防護(hù)綠地等各項(xiàng)建設(shè)。在城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天;若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？(2)甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？24.如圖，在ABCABC, ,D D 是 BCBC 邊上的一點(diǎn)，E E 是 AD

9、AD 的中點(diǎn)，過(guò) A A 點(diǎn)作 BCBC 的平行線交 CECE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,F,且 AFAF=BDBD 連結(jié) BRBR(1)(1)求證：BD=CDBD=CD(2)(2)如果 ABACABAC 試判斷四邊形 AFBDAFBD 勺形狀，并證明你的結(jié)論。六、探究試一試，超越自我(本大題共2 2道小題，每小題1010分，滿分2020分)25、如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三點(diǎn).(1)求出拋物線的解析式；(2)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM_Lx軸，垂足為M,是否存在P點(diǎn)，使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與AOAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

10、理由；(3)在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D,使得DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo).26.如圖，有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起(點(diǎn)A與點(diǎn)E重合)，已知AC=8cm,BC=6cm,ZC=90,EG=4cm,/EGF=90,O是EFG斜邊上的中點(diǎn).如圖，若整個(gè)EFG從圖的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從4EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng),EFG也隨之停止平移.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),FG的延長(zhǎng)線交AC于H,四邊形OAHP勺面積為y(cm(不考慮點(diǎn)P與GF重合的情況).(1)

11、當(dāng)x為何值時(shí)，OP/AC?(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍.(3)是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHFW積與ABC面積的比為13:24?若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由.2015年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)時(shí)量：120120分鐘滿分：120120分一、精心選一選，旗開(kāi)得勝（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分.）1-5ADCCB6-11BCACB三、細(xì)心填一填，一錘定音（本大題共8 8道小題，每小題3 3分，？t分2424分）1 1.1;12.13;13.2;14.y=2x+1（答案不口t一，k值大于0,b只能為1）2 5.22;16.13;17.1

12、80;18.4n.4三、用心做一做，慧眼識(shí)金（本大題共2 2道小題，每小題6 6分，？t分1212分）19.解：原式=1+3+23-23=4-x-12x20.解：原式=-一1（2分）xx2-12八=（4分）x-1當(dāng)x=J2時(shí)，原式=2/2+2（6分，只可取J2代入）四、綜合用一用，馬到成功（本大題共2 2道小題，每小題8 8分，滿分21.解:（1）.i=BE:AE=2:1,可設(shè)AE=xm,BE=2xm，x2+（2x）2=202（2分），改造前坡B到地面的垂直距離BE的長(zhǎng)為85m（4分）解得，x=4 41515（-4 4 痣不合題意，舍去）BE=85mi,AE=45m（3）過(guò)點(diǎn)F作FGLAD,垂

13、足為G.在直角AFG中，/FAG=45,FG=AG=B圖寸5（6分）BF=GE=AG-AE4癡9.0m（8分）1616分）DODSOOD答：BF至少是9.0m.22.（1）300;（2分）（2）見(jiàn)圖：（3分）（3）300-150-30-90=30,扔垃圾的約有300人。（3分）30處理方式五、耐心想一想，再接再厲（本大題共2道小題,23.解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需2011根據(jù)題意得，60+24（60+x）=1解得，x=90，經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的根。答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天.（2）由甲隊(duì)獨(dú)做需：3.5360=210（萬(wàn)元）乙隊(duì)獨(dú)做工期超過(guò)70天，不符合要求；11甲乙兩隊(duì)合作

14、需1+（60+90）=36天，需:答：由甲乙兩隊(duì)全程合作最省錢。24.解：（1）AF/BC/AFE=/DCE又./AEF=ZCED,AE=DEAEFDEC（AAS）（3分）.AF=DC又AF=BDBD=DC（2）四邊形AFBD矩形，理由如下：每小題x天，9分，？茜分18分）（3分）（4分）（5分）（6分）（7分）363（3.5+2）=198（萬(wàn)元）（8分）（5分）（1分）（9分）1.AF/BD且AF=BD，四邊形人53比平行四邊形。（2分）又AB=AC,BD=DCADLBD平行四邊形AFBD矩形。（4分）30003300=300.隨手亂六、探究試一試，超越自我（本大題共2 2道小題，每小題10

15、10分，滿分2020分）225.解：（1）解法一:該拋物線過(guò)點(diǎn)C（0,一2），可設(shè)該拋物線的解析式為y=axbx2將A（4,0）,B（1，0）代入，2 25 52 2125.y二-xx-2,此拋物線的解析式為22.（3分）解法二：:已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，可設(shè)拋物線解析式為y=a（x-4）（x-1）11把點(diǎn)C（0,-2）代入，可得a=-2，二此拋物線的解析式為y=-2（x-4）（x-1）125八y=-xx-2即22（2）存在.（4分）如圖，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,125八m-m-2則 P P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為22,當(dāng)1m4時(shí)，125cPM=-mm2AM=4m22又；/COA=NPMA=90,AM_

16、AO=2二當(dāng)PM00.1時(shí)，APMACO16a4b-2-0,得ab-2=0.b=b=解得（5分）/12.54m=2lm+-m-2即I22J.解得m1=2,四=4（舍去），二P（21）AMOC12(4-m)=-當(dāng)PMOA2時(shí)，APMsCAO,即解得 m m1=4,m2=5（均不合題意，舍去）二當(dāng)1m4時(shí)，P（5，-2）,（6分）當(dāng)m1時(shí)，P（-3,-14）綜上所述，符合條件的點(diǎn) P P 為（9或（5，-2）或（-3，-14）.（7分）（3 3）如圖，設(shè) D D 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t（0tt4）,則 D D 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為過(guò)D作 y y 軸的平行線交AC于E.1cy=x-2由題意可求得直線AC的解析式為2

17、.F占酌L”二 E E 點(diǎn)的坐標(biāo)為12L125112.DE=t2-t-2t-2=t22t2222c112c2,z2SADAC=-2t22t4二t24t=-(t-2)24當(dāng)t=2時(shí)，ADAC面積最大.D(2,1).(8分)(9分)(10分)125t2t-222第那題圖解：（1）.EFSRtAABC,EG_FG,4_FG.AC-BC-8-6.FG=4X6=3cm.（2分）8當(dāng)P為FG的中點(diǎn)時(shí)，OP/EG,EG/AC,OP/AC1FG1FGx=2=133=1.5（s）.1 12當(dāng)x為1.5s時(shí)，OP/AC.(2)在RtEFG中，由勾股定理得：EF=5cmEG/AH,.EFSAFH. EGEFFG,.AHAFFH._5_3.AH-x5-FHAH=4（x+5）,FH=3（x+5）.（5分）55過(guò)點(diǎn)O作ODFP,垂足為D.點(diǎn)O為EF中點(diǎn)，OD=1EG=2cm.2FP